一根杠杆长1米支点0

A. 如图所示，一根杠杆长1米，支点O在它的最左端，现将一G为90牛顿的重物放在距O点20厘米的A处，若使杠杆处

解答：解：
由图可知，当沿F的方向，即竖直向上的方向施加力时，动力臂最长、最省力；
由于G×L_OA=F×L_OB，
即90N×20cm=F×100cm，
解得F=18N．
故答案为：竖直向上；18．

B. 一根直杠杆长1米

就是力矩平衡，所以：
80*L=20*（100-L）
所以解得L=20，即距左端20厘米处。

第二个空：
90*L=30*（100-L）
解得L=25，即距左端25厘米处，所以应向右移动5厘米。

C. 轻质杠杆长1米,支点O在为杠杆AB的中点，左端A处挂一重4牛的物体，如图所示，求：

（1）根据杠杆平衡条件：
G·OA=F·L
4N×0.5m=5N·L
解得L=0.4m
弹簧秤的拉力应作用在离O点0.4m远。
（2）物体应挂在指点的右侧，离A点0.75m，力臂为L'=0.75m-0.5m=0.25m
G·OA=G物·L'
4N×0.5m=G物·0.25m
解得G物=8N

D. 一轻质杠杆长一米支点左端0.6米在离左端0.3米处挂一重物画出使杠杆平衡的最小

设最左端重物施加的力G 1 为动力，则动力臂为L 动 =0.35m； 阻力为最右端重物施加的力G 2 ，阻力臂L 阻 =1m-0.35m=0.65m， 由杠杆平衡条件可得： G 1 ×L 动 =G 2 ×L 阻 ， 即：130N×0.35m=G 2 ×0.65m， 解得G=70N． 答：如果要使其在水平位置平衡，最右端挂一个70N的物体．

E. 一根杠杆AB常一米,支点O距B端0.4米在A端挂一个重200牛的物体G1,若要使杠杆平衡,则要在B端挂一多重的物G2

已知:OA=0.6m，OB=0.4m，A端所挂重物G1=200N
求： B端所挂重物G2
解：根据杠杆原理F1*S1=F2*S2，0.4*G2=0.6*200N G2=300N

F. 均匀杠杆1米,支点o恰平衡,a为ob中点

设总长为l 杠杆自身重力mlg
Fx=Mga+lmg*0.5l
mgl^2-2Fl+2Mga=0
F=mgl/2+Mga/l
=(√(mgl/2)-√(Mga/l))^2+Mmgga
当√(mgl/2)=√(Mga/l)时
F最小
此时l=√(2Ma/m)

G. 有一杠杆，支点在它的一端。在距支点0.1m处挂一质量为49kg的物体，加力于杠杆的另一端使杠杆保持

解：以顺时针方向为正方向.
设杠杆长L.线密度为μ，则杠杆重G1＝μLg
力臂为l1＝L/2，力矩M1＝G1·l1＝μL²g/2
挂上质量m＝49kg的物体，重G2＝mg
力臂l2＝0.1m，力矩M2＝mgl2
作用于另一端的力为F，力臂为l3＝L
所以力矩M3＝-FL
杠杆平衡，则M1＋M2＋M3＝0
所以μL²g/2＋mgl2＝FL
得到F＝μLg/2＋mgl2/L
当F取最小值时，取函数的导数；
μg/2－mgl2/L²＝0时
代入数据解得L＝1.4m
此时得最省力的F＝68.6N
综上，最省力的杠杆长为1.4m

H. 一根杠杆长1 m，支点O在它的最左端，现将一G为90 N的重物放在距O点20 cm处，若使杠杆处于水平静止状态，