證券市場線方程公式

1. 資本配置線的方程

資本配置線（CAL）——任意風險資產與無風險資產的投資組合
其中：E(RP) = y Rf + (1-y) E(RA)
sp = (1-y)
sA
（公式適用於資產組合中處於均衡狀態的證券組合）首先，在已經得到有效邊界的前提下，資本配置線（CAL）是無風險資產與有效集上任意資產組合構造的投資組合，因為無風險資產的標准差為0，因此可以發現這些投資組合最終會落在一條直線上，這條直線就是資本配置線；

其次，通過比較不同的資本配置線會發現，斜率越高的資本配置線，在相同風險水平下預期收益率更高，而在相同預期收益率下則風險更低，也就是說，資本配置線斜率越高越好，於是我們可以找到斜率最高的一條資本配置線，就是與有效邊界相切的一條線，我們將這條線稱作資本市場線（CML），將資本市場線與有效邊界的切點稱作市場組合；

2. 證券市場線和資本市場線的區別

資本市場線反映了有效投資組合預期收益率和標准差之間的均衡關系。由於任何單個風險證券都不是有效投資組合，從而一定位於資本市場線的下方。但資本市場線並不能告訴我們單個風險證券的預期收益和風險之間存在怎樣的關系。證券市場線是在資本市場線基礎上，進一步說明了單個風險資產的收益與風險之間的關系。
證券實質上是具有財產屬性的民事權利，證券的特點在於把民事權利表現在證券上，使權利與證券相結合，權利體現為證券，即權利的證券化。它是權利人行使權利的方式和過程用證券形式表現出來的一種法律現象，是投資者投資財產符號化的一種社會現象，是社會信用發達的一種標志和結果。
證券必須與某種特定的表現形式相聯系。在證券的發展過程中，最早表彰證券權利的基本方式是紙張，在專用的紙單上藉助文字或圖形來表示特定化的權利。
因此證券也被稱為「書據」、「書證」。但隨著經濟的飛速前進，尤其是電子技術和信息網路的發展，現代社會出現了證券的「無紙化」，證券投資者已幾乎不再擁有任何實物券形態的證券，其所持有的證券數量或者證券權利均相應地記載於投資者賬戶中。「證券有紙化」向「證券無紙化」的發展過程，揭示了現代證券概念與傳統證券概念的巨大差異。

3. 證券市場線表示的是某一特定資產的什麼與什麼之間的關系

證券市場線表示的是某一特定資產的投資組合報酬率與系統風險程度β系數之間的關系，以及市場上所有風險性資產的均衡期望收益率與風險之間的關系。

證券市場線是以Ep為縱坐標、βp為橫坐標的坐標系中的一條直線，方程為：E(ri）=rF+β(rM-rF)

其中，E(ri為期望（預期）收益率，rF為無風險收益率，rM為第i種股票或第i種投資組合的必要報酬率，可將估算的市場期望收益率作為必要報酬率； (rM-rF)為風險溢價。證券市場線很清晰地反映了風險資產的預期報酬率與其所承擔的系統風險β系數之間呈線性關系，充分體現了高風險高收益的原則。

(3)證券市場線方程公式擴展閱讀

證券市場線與資本市場線的區別：

1、「證券市場線」的橫軸是「貝塔系數（只包括系統風險）」；「資本市場線」的橫軸是「標准差（既包括系統風險又包括非系統風險）」。

2、「證券市場線」揭示的是「證券的本身的風險和報酬」之間的對應關系；「資本市場線」揭示的是「持有不同比例的無風險資產和市場組合情況下」風險和報酬的權衡關系。

3、證券市場線的作用在於根據「必要報酬率」，利用股票估價模型，計算股票的內在價值；資本市場線的作用在於確定投資組合的比例。

4. 什麼叫證券市場線和證券特徵線

證券市場線是以Ep為縱坐標、βp為橫坐標的坐標系中的一條直線，它的方程是：Ei＝ri+βi(Em-ri)。其中：E和β分別表示證券或證券組合的期望收益率和β系數，證券市場線表明證券或組合的期望收益與由β系數測定的風險之間存在線性關系。

證券特徵線是證券i的實際收益率ri與市場組合實際收益率rM間的回歸直線。在以ri為縱坐標、rM為橫坐標的坐標系中，回歸直線方程為：ri＝ai＋rMβi。其中：ai是回歸系數，而ai和bi分別是證券i的a系數和b系數，EF表示無風險利率。

(4)證券市場線方程公式擴展閱讀：

1、β系數的意義

證券市場線描述的則是市場均衡條件下單項資產或資產組合（不論它是否已經有效分散風險）的期望收益與風險之間的關系。測度風險工具是單項資產或資產組合對於整個市場組合方差的貢獻程度，即β系數。它告訴我們相對於市場組合而言特定資產的系統風險是多少。

舉例：普通股成本，資本資產定價模型中的 貝塔值的估計

貝塔值是企業的權益收益率與股票市場收益率的協方差：

β=cov(Ri,Rm)/б^2

其中：cov(Ri,Rm)是股票收益與市場指數之間的協方差；

б^2是市場指數的方差。

2、β系數的確定

在確定計算貝塔值時，必須做出兩項選擇

（1）選擇有關預測期間的長度【5年或更長】。

公司風險特徵無重大變化時，可以採用5年或更長的預測長度；如果公司風險特徵發生重大變化，應當使用變化後的年份作為預測期長度。

（2）選擇收益計量的時間間隔。

使用每周或每月的收益率被廣泛採用。

（3） 財務估價使用的現金流量數據是面向未來的，而計算權益成本使用的β值卻是歷史的，時間基礎不一致的問題

β值的驅動因素很多，但關鍵的因素只有三個：經營杠桿、財務杠桿和收益的周期性。如果公司在這三方面沒有顯著改變，則可以用歷史的β值估計權益成本。

5. 資本市場線與證券市場線的聯系與區別包括哪些

一、資本市場線與證券市場線的聯系：

資本市場線和證券市場線均反映了系統性風險與預期收益率之間的關系。雖然資本市場線的橫坐標是標准差，但實質上非系統性風險在經過充分的投資組合後基本已被完全分散掉，剩餘的僅有系統性風險(即市場風險)，故資本市場線實質上也是反映系統性風險與預期收益率之間的對應關系。

二、資本市場線與證券市場線的區別：

1、資本市場線與證券市場線的含義不同

(1)資本市場線

從無風險資產的收益率開始，做投資組合有效邊界的切線，該直線被稱為資本市場線。可以理解為無風險資產與投資組合進行的二次組合。

(2)證券市場線

反映股票的預期收益率與系統性風險的線性關系。

2、資本市場線與證券市場線的適用范圍不同

(1)資本市場線

只適用於有效證券組合。

(2)證券市場線

既適用於單個證券，也適用於投資組合;不僅適用於有效投資組合，也適用於無效的投資組合。

由此可以看出證券市場線比資本市場線的適用范圍更廣。

3、資本市場線與證券市場線的直線斜率不同

(1)資本市場線

反映每單位整體風險的超額收益，即風險的價格。其斜率不受投資者對待風險態度的影響，偏好風險的投資者可以借入資金，厭惡風險的投資者可以貸出資金，但無論如何，都是在資本市場線上做選擇，不會影響直線斜率。

(2)證券市場線

反映單個證券或證券組合每單位系統性風險的超額收益。其斜率取決於全體投資者對待風險的態度，如果大家都願意承擔風險，意味著風險越不值錢，風險程度較小，風險報酬率越低，斜率越小;如果大家都不願意承擔風險，一旦有人承擔了風險，市場勢必要多給他補償，故風險報酬率越高，斜率越高。

證券市場線的作用在於根據「必要報酬率」，利用股票估價模型，計算股票的內在價值，資本市場線的作用在於確定投資組合的比例;此外，證券市場線比資本市場線的前提寬松，應用也更廣泛。

4、資本市場線與證券市場線的作用不同

證券市場線的作用在於根據「必要報酬率」，確定資本成本，然後計算內在價值，比如利用股票估價模型，計算股票的內在價值；資本市場線的作用在於確定投資組合的比例。

5、證券市場線比資本市場線的前提寬松，應用也更廣泛。

(5)證券市場線方程公式擴展閱讀：

1、資本市場線(Capital Market Line，簡稱CML)是指表明有效組合的期望收益率和標准差之間的一種簡單的線性關系的一條射線。它是沿著投資組合的有效邊界，由風險資產和無風險資產構成的投資組合。

2、證券市場線是資本資產定價模型的圖示形式。反映投資組合報酬率與系統風險程度系數之間的關系以及市場上所有風險性資產的均衡期望收益率與風險之間的關系。證券市場線方程對任意證券或組合的期望收益率和風險之間的關系提供了十分完整的闡述。

任意證券或組合的期望收益率由兩部分構成：一部分是無風險利率，它是由時間創造的，是對放棄即期消費的補償；另一部分是對承擔風險的補償，稱為「風險溢價」，它與承擔風險的大小成正比。

參考資料：資本市場線-網路證券市場線-網路

6. )請分別解釋資本市場線和證券市場線的含義及其區別

一、含義不同：

1、資本市場線：

是指表明有效組合的期望收益率和標准差之間的一種簡單的線性關系的一條射線。

2、證券市場線：

證券市場線是以Ep為縱坐標、βp為橫坐標的坐標系中的一條直線。

二、作用對象不同：

1、資本市場線：

資本市場線的作用在於確定投資組合的比例。

2、證券市場線：

證券市場線的作用在於根據「必要報酬率」，利用股票估價模型，計算股票的內在價值。

(6)證券市場線方程公式擴展閱讀

資本市場線公式對有效組合的期望收益率和風險之間的關系提供了十分完整的闡述。有效組合的期望收益率由兩部分構成：

1、一部分是無風險利率，它是由時間創造的，是對放棄即期消費的補償。

2、另一部分則是[E（rM-rF）σP]/σM，是對承擔風瞼的補償，通常稱為「風險溢價」，與承擔的風險的大小成正比。

證券市場線方程對任意證券或組合的期望收益率和風險之間的關系提供十分完整的闡述，其方程為E(rP)=rF+[E(rM)-rF]βP。任意證券或組合的期望收益率由兩部分構成：

1、一部分是無風險利率rF，它是由時間創造的，是對放棄即期消費的補償。

2、另一部分[E(rM)-rF]βp是對承擔風險的補償，稱為「風險溢價」，它與承擔的系統風險β系數的大小成正比。

7. 證券特徵線

證券市場線是以Ep為縱坐標、βp為橫坐標的坐標系中的一條直線，它的方程是：Ei＝ri+βi(Em-ri)。其中：E和β分別表示證券或證券組合的期望收益率和β系數，證券市場線表明證券或組合的期望收益與由β系數測定的風險之間存在線性關系。
證券特徵線是證券i的實際收益率ri與市場組合實際收益率rM間的回歸直線。在以ri為縱坐標、rM為橫坐標的坐標系中，回歸直線方程為：ri＝ai＋rMβi。其中：ai是回歸系數，而ai和bi分別是證券i的a系數和b系數，EF表示無風險利率。
(7)證券市場線方程公式擴展閱讀：
1、β系數的意義
證券市場線描述的則是市場均衡條件下單項資產或資產組合（不論它是否已經有效分散風險）的期望收益與風險之間的關系。測度風險工具是單項資產或資產組合對於整個市場組合方差的貢獻程度，即β系數。它告訴我們相對於市場組合而言特定資產的系統風險是多少。
舉例：普通股成本，資本資產定價模型中的 貝塔值的估計
貝塔值是企業的權益收益率與股票市場收益率的協方差：
β=cov(Ri,Rm)/б^2
其中：cov(Ri,Rm)是股票收益與市場指數之間的協方差；
б^2是市場指數的方差。
2、β系數的確定
在確定計算貝塔值時，必須做出兩項選擇
（1）選擇有關預測期間的長度【5年或更長】。
公司風險特徵無重大變化時，可以採用5年或更長的預測長度；如果公司風險特徵發生重大變化，應當使用變化後的年份作為預測期長度。
（2）選擇收益計量的時間間隔。
使用每周或每月的收益率被廣泛採用。
（3） 財務估價使用的現金流量數據是面向未來的，而計算權益成本使用的β值卻是歷史的，時間基礎不一致的問題
β值的驅動因素很多，但關鍵的因素只有三個：經營杠桿、財務杠桿和收益的周期性。如果公司在這三方面沒有顯著改變，則可以用歷史的β值估計權益成本。

8. 關於證券投資學的計算題

解：
根據看跌期權的原理：
若，執行價格＞交割價格，行權，賺取差價；
若，執行價格＜交割價格，不行權，損失權利金。
在該例中，因為：執行價格=250元，交割價格=270元。權利金=5元。
執行價格＜交割價格
所以，不行權，該投資者損失權利金5元。