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贷款200万10年还清

发布时间:2024-10-28 22:22:03

Ⅰ 有借款200万,10年还清,每年还多少利息

关于这个题,对于工科出身我一开始也是极为头痛,书上给的解析过程太简单,不容易理解,我整理如下:
首先要明确:1、要偿还的只是贷款部分;2、“10年内每年年末获净收益1500万元”是迷惑人的。故 此题的解析方法有两种——已知现值求A和已知终值求A两种:
一、因为贷款都是发生在期初,还款在期末,题中说明了“从第三年起开始获利并偿还贷款”,所以要将第2年的贷款折算到第3年初,加上第3年的贷款,即为实际的贷款总额:
第2年折算到第3年初:2000*(1+10%)=2200
加上底3年的贷款,求得第3年初贷款总额为:2200+1500=3700,3700即为P,由公式
A=P*(1+i)^n*i/(1+i)^n-1得
A=3700*(1+10%)^5*10%/(1+10%)^5-1=976.43
二:画出现金流量图,可以看出要到第7年末还完,所以将第2年和第3年都折算到第7年末,它们的和就是终值F,再用已知F求A的公式——A=F*i/(1+i)^n-1求出A
第2年的贷款折算到第7年末,n=6,用公式F=P*(1+i)^n=2000*(1+10%)^6=3543.4
第3年的贷款折算到第7年末,n=5,用公式F=P*(1+i)^n=1500*(1+10%)^5=2415.9
总数=3543.4+2415.9=5959.3,只就是F,代入公式A=F*i/(1+i)^n-1(因为是分5年等额偿还,所以这里的n=5):
A=F*i/(1+i)^n-1
=5959.3*10%/(1+10%)^5-1
=5959.3*0.1638
=976.13

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