指标集合的上下极限

A. 请教：集合列中的上极限集和下极限集应该怎么理解

话说我们离散都不教这个的。。。
直观上，上极限包含那些在集列中无穷次重复出现的元素
而下极限包含的元素满足，你能找到一个有限的正整数k，使该元素在S_k之后始终出现
{Si}的下极限也可看作{Si的补}的上极限的补，即，下极限是把所有在集列中无穷次不出现的元素排除出去后得到的集合。

B. 高数上下极限的问题

当x趋近于a时即使函数f(x)并无确定的极限，但是对于特定的整序序列xn趋近于a时极限lim（n趋近于∞）f(xn)存在，这个极限就称为部分极限。同时把部分极限中的最大值和最小值叫做上极限和下极限。就拿sinx来说，x趋近于±∞时，其部分极限就充满在-1和1之中，最大值是1，最小值是-1，所以上极限是1，下极限是-1

C. 集合的上极限、下极限是如何定义的能不能举出一些通俗一点的例子

集合的上极限和下极限分别是集合极限点的上确界和下确界。

D. 如何求集合的上下极限

有两公式和两个解释,可以结合起来用.
比如上极限是先并后交,意义就是在无限个集合中的元的全体.
下限集是先交后并,意义是从某项后都在其中的元的全体.
也就是说没有固定方法,但这两组基本的东西常常可以用来判断哪些点在上极限或下极限中,哪些不在里面.

另外,对于单调集列,如果单调增,上下限集都是取并,于是有极限;类似对单调减集列可以给出简洁的公式...

E. 如何理解实变函数中的上极限和下极限

上极限是指收敛子数列的极限值的上确界值。

下极限函数是为判断函数下半连续性而引进的一个概念。设f(x)是定义在点集E上的扩充实值函数，若在闭包E内的点x的δ邻域与E的交内，函数f所取的值的下确界为m(x)，则m(x,δ)在δ趋于0时的极限称为f(x)沿E的下极限函数。

由于积分归根到底是数的运算，所以在进行积分的时候，必须给各种点集一个数量上的概念，这个概念叫做测度。简单地说，一条线段的长度就是它的测度。测度概念对于实变函数论十分重要。

(5)指标集合的上下极限扩展阅读：

当x0∈E，m(x0)=f(x0)时，即-f(x)在x0上半部分连续时，称f在x0处下半连续。当x0∈E，M(x0)=f(x0)时，称f在x0处上半连续。这两种情形统称为f在x0处半连续。

举例来说，如果能把 A类函数表示成 B类函数的极限，就说 A类函数能以 B类函数来逼近。如果已经掌握了 B类函数的某些性质，那么往往可以由此推出 A类函数的相应性质。逼近论就是研究一类函数用另一类函数来逼近、逼近的方法、逼近的程度、在逼近中出现的各种情况。

F. 有关上下极限

上确界和上极限这两个东西. lz肯定是弄迷糊了..

数列. 要么是发散的,要么是收敛的. 界这个东西, 只对收敛的才有意义, 发散的东西,怎么可能会有界呢? 很简单的例子. 发散数列an= n . 那你告诉我, 什么样的数才能压得住这样的数列呢? 最大可以到正无穷的. 如果像你说的数列, 1,2,3,4,5. 那么就5个数, 那么5就是它的上确界了. 6也是它的界,但是不是确界.

界就像一个盖子. 这个盖子,能盖的住所有数列里的项. 如果刚刚好能盖住所有的项, 那么就是一个确界. 也就是说 上界=上极限,那么这界就是一个确界

不知道你能明白么.

G. 什么是集合列的极限什么是集合列的上限集和下限集

“上极限是所有集合列的并集,下极限是所有集合列的交集”这种理解是错误的.
上极限集中的元素属于无限个集合,这无限个集合可能是间隔出现的,书上的例1.10就是这种情况,当然这无限个集合也可能是连续的,此时该元素也就只不属于有限个集合,该元素也就属于下极限集了.
上极限集中的元素和下极限中的元素区别在于：前者中的元素属于无限个集合,但同时也有可能“不”属于“无限个”集合,而后者中的元素属于无限个集合,同时“只不”属于“有限个”集合.
因此属于下极限集的元素必然属于上极限集.
根据书上的定义,对于上极限集中的元素x,在任意给定一个n后,我们总能在n后（即k>n）找到一个集合Ak包含x,这就保证了x属于无限个集合.
而对于下极限集中的元素x,我们总能找到一个数n,当k>n时,都有x属于Ak,即x属于An后的所有集合,这就保证了x只不属于有限个集合

H. 什么是集合列的极限什么是集合列的上限集和下限集

“上极限是所有集合列的并集,下极限是所有集合列的交集”这种理解是错误的。
上极限集中的元素属于无限个集合，这无限个集合可能是间隔出现的，书上的例1.10就是这种情况，当然这无限个集合也可能是连续的，此时该元素也就只不属于有限个集合，该元素也就属于下极限集了。

上极限集中的元素和下极限中的元素区别在于：前者中的元素属于无限个集合，但同时也有可能“不”属于“无限个”集合，而后者中的元素属于无限个集合，同时“只不”属于“有限个”集合。

因此属于下极限集的元素必然属于上极限集。

根据书上的定义，对于上极限集中的元素x，在任意给定一个n后，我们总能在n后（即k>n）找到一个集合Ak包含x，这就保证了x属于无限个集合。
而对于下极限集中的元素x，我们总能找到一个数n，当k>n时，都有x属于Ak，即x属于An后的所有集合，这就保证了x只不属于有限个集合

I. 为什么集合序列的上下极限不直接用并集和交集

答案有问题

J. 求下列集合列的上下极限en={m/n,m∈z},n=1,2

有上极限定义