『壹』 什麽是黄金分割率
一、概念
黄金分割律，又名黄金率，即把已知线段分成两部分，使其中一部分对于全部的比等于其余一部分对于这部分的比。股票技术分析的专业者将该项定律引用在股票市场，探讨股价变动的高低点，发现准确性不低，而成为投资人预测未来股价变动完成点的主要测试标准之一。
依照此定律的特性，它能提供大势或个别股从空头转入多头市场或由多头市场转入空头市场的时机与价位，投资者由此根据当时经济环境的变化，再作为进出股票的依据。
二、黄金分割律运用
黄金分割律，最基本的公式就是把1分割成0.618与0.382，尔后再依据实际情况变化，再演变成其他的计算公式。
（一） "顶"的判断
当空头市场结束，多头市场展开时，投资人最关心的问题是"顶"在那里？事实上，影响股价变动的因素极多，要想准确地掌握上升行情的最高价是绝对不可能的，因此，投资人所能做的，就是依照黄金分割律计算可能出现的股价反转点，以供操作时的参考。
当股价上涨，脱离低档，从上升的速度与持久性，依照黄金分割律，它的涨势会在上涨幅度接近或达到0.382与0.618时发生变化。也就是说，当上升接近或超越38.2%或61.8%时，就会出现反压，有反转下跌而结束一段上升行情的可能。
黄金分割律除了固定的0.382与0.618是上涨幅度的反压点外，其间也有一半的反压点，即0.382的一半0.191也是重要的依据。因此，当上升行情展开时，要预测股价上升的能力与可能反转的价位时，可将前股价行情下跌的最低点乘以0.191、0.382、0.809与1，作为可能上升的幅度的预测。当股价上涨幅度越过1倍时，其反压点则以1.191、1.382、1.809和2倍进行计算得出。依此类推。
例如，当下跌行情结束前，某股的最低价为4元，那么，股价反转上升时，投资人可以预先计算出各种不同情况下的反压价位，也就是：4×(1+0.191)= 4.764元；4×(1+0.382)=5.528元；4×(1+0.618)=6.472元；4×(1+0.809)=7.236元；4×(1+ 1.0)=8元；4×(1+1.191)=8.764元。然后，再依照实际股价变动情形做斟酌。
（二） "底"的判断
当多头市场结束，空头市场展开时，投资人最关切的问题莫过于"底"在哪里？但影响因素极多，无法完全掌握。从黄金分割律中可计算跌势进行中的支撑价位，增加投资人逢低买进的信心。
当股价下跌，脱离高档，从下跌的速度和持久性，依照黄金分割律，它的跌势也会在下跌幅度接近或达到0.382与0.618时发生变化。也就是说，与上升行情相似，当下跌幅度接近或超越38.2%或61.8%时发生变化。就容易出现支撑，有反转上升而结束下跌行情的可能。与上升行情的黄金分割律公式相同，下跌行情展开时，除了0.382和0.618有支撑外，在0.191、0.809处均可能发挥支撑的效力。
例如，上升行情结束前，某股最高价为3元，那么，股价反转下跌时，投资人可以计算出各种不同的支撑价位，也就是3×(1-0.191)=2.427元；3×(1-0.382)=1.854元；3×(1-0.618)=1.46元；3×(1-0.809)=0.573元。
在许多情况下，将黄金分割律运用于股票市场，投资人会发现，将其使用在大势研判上，有效性高于使用在个股上。这是因为个股的投机性较强，在部分做手介入下，某些股票极易出现暴涨暴跌的走势，这样，如用刻板的计算公式寻找"顶"与"底"的准确性就会降低。而股指则相对好一些，人为因素虽然也存在，但较之个股来说要缓和得多，因此，掌握"顶"与"底"的机会也会大一些。
『贰』 帮我找几个`黄金分割的例子`最好要现实能看见的`不要太抽象的`
植物叶子，千姿百态，生机盎然，给大自然带来了美丽的绿色世界。尽管叶子形状随种而异，但它在茎上的排列顺序(称为叶序)，却是极有规律的。
你从植物茎的顶端向下看，经细心观察，发现上下层中相邻的两片叶子之间约成137.5°角。如果每层叶子只画一片来代表，第一层和第二层的相邻两叶之间的角度差约是137.5°，以后二到三层，三到四层，四到五层……两叶之间都成这个角度数。植物学家经过计算表明：这个角度对叶子的采光、通风都是最佳的。叶子的排布，多么精巧！
叶子间的137.5°角中，藏有什么“密码”呢？我们知道，一周是 360°，
360°-137.5°=222.5°
137.5° :222.5° 222≈0.618。
瞧，这就是“密码”!叶子的精巧而神奇的排布中，竟然隐藏着0.618。
有些植物的花瓣及主干上枝条的生长，也是符合这个规律的。
19世纪中叶，德国心理学家费希纳曾经做过一次别出心裁的试验。他召开一次“矩形展览会”，会上展出了他精心制作的各种矩形，并要求参观者投票选择各自认为最美的矩形。结果以下四种矩形入选：
矩形 长×宽 宽与长之比
1 8×5 5∶8=0.625
2 13×8 8∶13=0.615
3 21×13 13∶21=0.619
4 34×21 21∶34=0.618
有趣的是，所得的四个矩形的长与宽，它们的比都接近于0.618。
今人惊讶的是，人体自身也和0.618密切相关。对人体解剖很有研究的意大利画家达·芬奇发现，人的肚脐位于身长的0.618处。科学家们还发现，当外界环境温度为人体温度的0.618倍时，人会感到最舒服。
难道这些都是偶然的巧合吗? 不!它是客观世界反映出来的规律之一。数学家们发现：
把一条线段AB用点C分割成AC、CB两部分若要使
AB∶AC=AC∶CE，
即 __
√5 -1
则当AB=1时，AC=------- ≈0.618 。
2
由于这样得出的0.618有许多极为宝贵的性质，因此，人们珍惜地称它为黄金数，称点C为黄金分割点，称这种分割为黄金分割。
黄金数0.618，如今已越来越多地被人们所认识，并被人们所利用。
古希腊帕提依神庙由于高和宽的比是0.618，成了举世闻名的完美建筑。建筑师们发现，按这样的比例来设计殿堂，殿堂更加雄伟、壮丽；去设计别墅，别墅将更加舒适、美丽。连一扇门窗若设计为黄金矩形都会显得更加协调和令人赏心悦目。
高雅的艺术殿堂里，自然也留下了黄金数的足迹。画家们发现，按0.618∶1来设计腿长与身高的比例，画出的人体身材最优美，而现今的女性，腰身以下的长度平均只占身高的0.58，因此古希腊维纳斯女塑像及太阳神阿波罗的形象都通过故意延长双腿，使之与身高的比值为0.618，从而创造艺术美。难怪许多姑娘都愿意穿上高跟鞋，而芭蕾舞演员则在翩翩起舞时，不时地踮起脚尖。
音乐家发现，二胡演奏中，“千金”分弦的比符合0.618∶1时，奏出来的音调最和谐、最悦耳。
......
只要留心，到处都可发现黄金数这位美的“使者”的足迹。运用于科学实验和工农业生产的优选法中的0.618法，还能给我们带来巨大的经济效益呢!黄金数0.618，真是一件造福人类的绚丽瑰宝!
希腊古城雅典有一座用大理石砌成的神妙，神庙大殿中央的女神像是用象牙和黄金雕成的。女神的体态轻柔优美，引人入胜。经专家研究发现，她的身体从脚跟到肚脐间的距离与整个身高的比值，恰好是0.618。不仅雅典娜女神身材如此美好，其他许多希腊女神的身体比例也是如此。人们所熟悉的米洛斯“维纳斯”，太阳神阿波罗的形象，海姑娘――阿曼等一些名垂千古的雕像，都可以找到0.618的比值。
1483年左右，达芬奇画的一副未完成的油画，包围着圣杰罗姆躯体的黑线，就是一个黄金分割的矩形，当时达芬奇似乎有意利用这一黄金分割的比值。“检阅”是法国印象派画家舍勒特的一副油画，它的画杠结构比例也正是0.618的比值。英国在画家斐拉克曼的名著《希腊的神话和传说》一书中，工绘有96幅美人图。每一幅画上的美人都妩媚无比婀娜多姿。如果仔细量一下她们的比例也都也雅典娜相似。
中国最古老的古琴，处处透着黄金分割的神奇，琴背两池，左龙右凤。控制琴弦发音的枢纽有三：轸，凫掌，凤嗉。琴有五弦，音有八度，琴节为徽。“以琴长全体三分损一，又三分益一，而转相增减”，全弦共有十三徽。把这些排列到一起，二池，三纽，五弦，八音，十三徽。多么奇妙的排列，恰是费波那奇数，而两个相邻费波那奇数比率则越来越接近黄金分割率，是有意还是巧合?看来，中国古人对黄金分割的领悟与运用，与西方确有异曲同工之妙。
建筑：早在公元前五世纪，希腊建筑家就知道0.618的比值是协调，平衡的结构。文明中国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高之比都接近于0.618。古时候的一些神庙，在建筑时高和宽也是按黄金数的比来建立，他们认为这样的长方形看来是较美观。黄金律是建筑艺术必须遵循的规律。在建筑造型上，人们在高塔的黄金分割点处建楼阁或设计平台，便能使平直单调的塔身变得丰富多彩。
古代的伟大建筑我们已经初步领略，现在让我们见识一下现代黄金数的奥秘。
毕达哥拉斯有一句名言：凡是美的东西都有共同的特性，那就是部分与部分与整体之间的协调一致。
我们做过调查，如果市场上有的电视频目主要有两种，一种是宽/长为3∶4的，另一种是9∶16的。这两个比值都很接近0.618，也就是因为黄金矩形是最美的。
黄金数还运用于化学制药中。如现在合成药物，不知道它在0~100℃之间的那一个温度制得合成率最高，药效最好。很显然，一个个温度去试是不实际的。如果运用黄金数就简单多了。数学方面由于是黄金数的始祖，所以有许多这方面的知识。其实生物上也有许多关于黄金数的知识。
我们研究发现人体的黄金数有一些定律。
黄金分割律 这是公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯所发现，后来古希腊美学家柏拉图将此称为黄金分割。这其实是一个数字的比例关系，即把一条线分为两部分，此时长段与短段之比恰恰等于整条线与长段之比，其数值比为1.618 : 1或1 : 0.618，也就是说长段的平方等于全长与短段的乘积。0.618，以严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。 为什么人们对这样的比例，会本能地感到美的存在？其实这与人类的演化和人体正常发育密切相关。据研究，从猿到人的进化过程中，骨骼方面以头骨和腿骨变化最大，躯体外形由于近似黄金而矩形变化最小，人体结构中有许多比例关系接近0.618，从而使人体美在几十万年的历史积淀中固定下来。人类最熟悉自己，势必将人体美作为最高的审美标准，由物及人，由人及物，推而广之，凡是与人体相似的物体就喜欢它，就觉得美。于是黄金分割律作为一种重要形式美法则，成为世代相传的审美经典规律，至今不衰！近年来，在研究黄金分割与人体关系时，发现了人体结构中有14个“黄金点”（物体短段与长段之比值为 0.618），12个“黄金矩形”（宽与长比值为 0.618的长方形）和2个“黄金指数”（两物体间的比例关系为 0.618）。 黄金点：(1)肚脐：头顶－足底之分割点；(2)咽喉：头顶－肚脐之分割点；(3)、(4)膝关节：肚脐－足底之分割点；(5)、(6)肘关节：肩关节－中指尖之分割点；(7)、(8)乳头：躯干乳头纵轴上这分割点；(9)眉间点：发际－颏底间距上1/3与中下2/3之分割点；(10)鼻下点：发际－颏底间距下1/3与上中2/3之分割点；(11)唇珠点：鼻底－颏底间距上1/3与中下2/3之分割点；(12)颏唇沟正路点：鼻底－颏底间距下1/3与上中2/3之分割点；(13)左口角点：口裂水平线左1/3与右2/3之分割点；(14) 右口角点：口裂水平线右1/3与左2/3之分割点。 面部黄金分割律 面部三庭五眼 黄金矩形：(1)躯体轮廓：肩宽与臀宽的平均数为宽，肩峰至臀底的高度为长；(2)面部轮廓：眼水平线的面宽为宽，发际至颏底间距为长；(3)鼻部轮廓：鼻翼为宽，鼻根至鼻底间距为长；(4)唇部轮廓：静止状态时上下唇峰间距为宽，口角间距为长；(5)、(6)手部轮廓：手的横径为宽，五指并拢时取平均数为长；(7)、(8)、(9)、(10)、(11)、(12)上颌切牙、侧切牙、尖牙（左右各三个）轮廓：最大的近远中径为宽，齿龈径为长。
黄金指数：(1)反映鼻口关系的鼻唇指数：鼻翼宽与口角间距之比近似黄金数；(2)反映眼口关系的目唇指数：口角间距与两眼外眦间距之比近似黄金数。 0.618，作为一个人体健美的标准尺度之一，是无可非议的，但不能忽视其存在着“模糊特性”，它同其它美学参数一样，都有一个允许变化的幅度，受种族、地域、个体差异的制约。
（二）比例关系 是用数字来表示人体美，并根据一定的基准进行比较。用同一人体的某一部位作为基准，来判定它与人体的比例关系的方法被称为同身方法（见中图）。分为三组：系数法，常指头高身长指数，如画人体有坐五、立七，即身高在坐位时为头高的五倍、立位时为7或7.5倍；百分数法，将身长视为100%，身体各部位在其中的比例；两分法：即把人体分成大小两部分，大的部分从脚到脐，小的部分为脐到头顶。标准的面型，其长宽比例协调，符合三停五眼（见右图）。三停是指脸型的长度，从头部发际到下颏的距离分为三等分，即从发际到眉、眉到鼻尖、鼻尖到下颏各分为一等分，各称一停共三停；五眼是指脸型的宽度，双耳间正面投影的长度为五只眼裂的长度，除眼裂外、内此间距为一眼裂长度、两侧外眦角到耳部各有一眼裂长度，其是五眼长度称五眼。
（三）角度关系 从不同的角度观察，所反映的人体形态也各不相同。Belt和Campen等人提出的侧角学说，就是通过角度来体现人体形体美的。其中Campen的学说是以鼻下点与耳孔点的直线连线为基准，来测量侧面观察时额头的倾斜角度的方法，这样可以把复杂的立体感的头部，用简单的轮廓线进行描述－被称为侧面定性分析方法。用连接鼻尖点和颏下点的直线来观察唇的突出度，评价面下部的美丑。鼻尖、下唇红前缘、颏下点在同一条直线上，称为Ricketts美学平面，是一种美的标志。
我们研究发现植物和动物一样，也蕴涵着黄金数。
黄金数用希腊字母Φ表示
『叁』 中国画家潘天寿的作品《梅花》的评价，要贴切，恰当，从黄金分割比的角度分析
美术角度确实有一个黄金分割线一说！这就是画家为什么不把主要表现的东西放在一幅作品中间的原因！为了能达到一幅作品的饱和
和美感，都需要静心组织和信心刻画！这幅画在组织上面我们不难发现落款的位置
和小鸟的压轴！但是说具体分析本人无才
『肆』 为什么人们都认为属于黄金分割的事物或人都很美呢
黄金分割律 这是公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯所发现，后来古希腊美学家柏拉图将此称为黄金分割。这其实是一个数字的比例关系，即把一条线分为两部分，此时长段与短段之比恰恰等于整条线与长段之比，其数值比为1.618 : 1或1 : 0.618，也就是说长段的平方等于全长与短段的乘积。0.618，以严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。 为什么人们对这样的比例，会本能地感到美的存在？其实这与人类的演化和人体正常发育密切相关。据研究，从猿到人的进化过程中，骨骼方面以头骨和腿骨变化最大，躯体外形由于近似黄金而矩形变化最小，人体结构中有许多比例关系接近0.618，从而使人体美在几十万年的历史积淀中固定下来。人类最熟悉自己，势必将人体美作为最高的审美标准，由物及人，由人及物，推而广之，凡是与人体相似的物体就喜欢它，就觉得美。于是黄金分割律作为一种重要形式美法则，成为世代相传的审美经典规律，至今不衰！近年来，在研究黄金分割与人体关系时，发现了人体结构中有14个“黄金点”（物体短段与长段之比值为 0.618），12个“黄金矩形”（宽与长比值为 0.618的长方形）和2个“黄金指数”（两物体间的比例关系为 0.618）。 黄金点：(1)肚脐：头顶－足底之分割点；(2)咽喉：头顶－肚脐之分割点；(3)、(4)膝关节：肚脐－足底之分割点；(5)、(6)肘关节：肩关节－中指尖之分割点；(7)、(8)乳头：躯干乳头纵轴上这分割点；(9)眉间点：发际－颏底间距上1/3与中下2/3之分割点；(10)鼻下点：发际－颏底间距下1/3与上中2/3之分割点；(11)唇珠点：鼻底－颏底间距上1/3与中下2/3之分割点；(12)颏唇沟正路点：鼻底－颏底间距下1/3与上中2/3之分割点；(13)左口角点：口裂水平线左1/3与右2/3之分割点；(14) 右口角点：口裂水平线右1/3与左2/3之分割点。 面部黄金分割律 面部三庭五眼 黄金矩形：(1)躯体轮廓：肩宽与臀宽的平均数为宽，肩峰至臀底的高度为长；(2)面部轮廓：眼水平线的面宽为宽，发际至颏底间距为长；(3)鼻部轮廓：鼻翼为宽，鼻根至鼻底间距为长；(4)唇部轮廓：静止状态时上下唇峰间距为宽，口角间距为长；(5)、(6)手部轮廓：手的横径为宽，五指并拢时取平均数为长；(7)、(8)、(9)、(10)、(11)、(12)上颌切牙、侧切牙、尖牙（左右各三个）轮廓：最大的近远中径为宽，齿龈径为长。
黄金指数：(1)反映鼻口关系的鼻唇指数：鼻翼宽与口角间距之比近似黄金数；(2)反映眼口关系的目唇指数：口角间距与两眼外眦间距之比近似黄金数。 0.618，作为一个人体健美的标准尺度之一，是无可非议的，但不能忽视其存在着“模糊特性”，它同其它美学参数一样，都有一个允许变化的幅度，受种族、地域、个体差异的制约。
（二）比例关系 是用数字来表示人体美，并根据一定的基准进行比较。用同一人体的某一部位作为基准，来判定它与人体的比例关系的方法被称为同身方法（见中图）。分为三组：系数法，常指头高身长指数，如画人体有坐五、立七，即身高在坐位时为头高的五倍、立位时为7或7.5倍；百分数法，将身长视为100%，身体各部位在其中的比例；两分法：即把人体分成大小两部分，大的部分从脚到脐，小的部分为脐到头顶。标准的面型，其长宽比例协调，符合三停五眼（见右图）。三停是指脸型的长度，从头部发际到下颏的距离分为三等分，即从发际到眉、眉到鼻尖、鼻尖到下颏各分为一等分，各称一停共三停；五眼是指脸型的宽度，双耳间正面投影的长度为五只眼裂的长度，除眼裂外、内此间距为一眼裂长度、两侧外眦角到耳部各有一眼裂长度，其是五眼长度称五眼。
（三）角度关系 从不同的角度观察，所反映的人体形态也各不相同。Belt和Campen等人提出的侧角学说，就是通过角度来体现人体形体美的。其中Campen的学说是以鼻下点与耳孔点的直线连线为基准，来测量侧面观察时额头的倾斜角度的方法，这样可以把复杂的立体感的头部，用简单的轮廓线进行描述－被称为侧面定性分析方法。用连接鼻尖点和颏下点的直线来观察唇的突出度，评价面下部的美丑。鼻尖、下唇红前缘、颏下点在同一条直线上，称为Ricketts美学平面，是一种美的标志。
『伍』 你们对黄金分割有什么看法，身边有什么用黄金分割做成的东西！
谈谈黄金分割与摄影构图by Klaus Schroiff
让我们从介绍这个数世纪以来已经为人们所熟知的技巧开始谈这一话题，“黄金分割”是一种由古希腊人发明的几何学公式，遵循这一规则的构图形式被认为是“和谐”的，在欣赏一件形象作品时这一规则的意义在于提供了一条被合理分割的几何线段，对许多画家/艺术家来说“黄金分割”是他们在现时的创作中必须深入领会的一种指导方针，摄影师也不例外。
原理1
如图A：“黄金分割”公式可以从一个正方形来推导，将正方形底边分成二等分，取中点X，以X为圆心，线段XY为半径作圆，其与底边直线的交点为Z点，这样将正方形延伸为一个比率为5︰8的矩形，（Y’点即为“黄金分割点”）， A︰C = B︰A = 5︰8。幸运的是，35MM胶片幅面的比率正好非常接近这种5︰8的比率（24︰36 = 5︰7.5）
图A
原理2
如图B：通过上述推导我们得到了一个被认为很完美的矩形，连接该矩形左上角和右下角作对角线，然后从右上角向Y’点（黄金分割点，见图A）作一线段交于对角线，这样就把矩形分成了三个不同的部分。现在，在理论上已经完成了黄金分割，下一步就可以将你所要拍摄的景物大致按照这三个区域去安排，也可以将示意图翻转180度或旋转90度来进行对照。
图B，
图B-1
三分法则
“三分法则”实际上仅仅是“黄金分割”的简化版，其基本目的就是避免对称式构图，对称式构图通常把被摄物置于画面中央，这往往令人生厌。在图C1和C2中，可以看到与“黄金分割”相关的有四个点，用“十”字线标示。用“三分法则”来避免对称在使用中有两种基本方法，第一种：我们可以把画面划分成分别占1/3和2/3面积的两个区域。
图C1
图C1-1
第二种：直接参照图示的四个“黄金分割”点。例如，设想我们看到了非常引人入胜的风景，但缺少具有优美几何结构的被摄主体，这样拍出来的照片只会是一个空洞泛味的场景，那该如何处理呢？试着寻找一个与这种单调的环境形成鲜明对比的物体，并将这一被摄物置于如图C2中的其中一个“十”字点位置，这样照片就有了一个明显的锚点，并将观众的目光由此出发引导至整个风景。
图C2
图C2-1
天然画框
有时在我们看到的场景中有一个引人注目的被摄主体，但往往由于主体周围杂乱的环境分散了观众的注意力而削弱了主体的吸引力，使照片最终的效果令人很失望。试试寻找一个能够排除杂乱环境干扰的天然画框使观众注意力集中于被摄主体，如图D利用主体周围的树枝形成一个天然画框从而使中间的山岩更为突出。
图D
如图E的天然岩洞口也是一个极好的画框。
图E
交叉线
交叉线/对角线实际上又是“黄金分割”的另一形式，其基本思想是提供了一条指引你视线的引导线，较为理想的是某两个边角之间的连线。传统的方法认为左上角是最好的起始点，因为大多数人习惯从这里开始浏览一幅图画（译者注：这一观点其实很多人看法不同）。但这种对角线如果是单一的直线往往会很平泛而令人厌烦，所以总要在图中有某种点缀（如图G）。 图F中出现了一个多条斜线集聚的焦点，让观众的眼睛可以多方向地沿着引导线浏览而使画面生动有趣。
图F-by Horst Schneider
图G中有两个锚点：小船和凉亭，恰到好处的点缀打破了原本很泛味的对称。
图G-by Horst Schneider
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『陆』 如何判定:五官符合美学黄金分割
人体美学观察受到种族、社会、个人各方面因素的影响，牵涉到形体与精神、局部与整体的辩证统一，只有整体的和谐、比例协调，才能称得上一种完整的美。本次讨论的问题主要为美学观察的一些定律。
（一）黄金分割律 这是公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯所发现，后来古希腊美学家柏拉图将此称为黄金分割。这其实是一个数字的比例关系，即把一条线分为两部分，此时长段与短段之比恰恰等于整条线与长段之比，其数值比为1.618 : 1或1 : 0.618，也就是说长段的平方等于全长与短段的乘积。0.618，以严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。 为什么人们对这样的比例，会本能地感到美的存在？其实这与人类的演化和人体正常发育密切相关。据研究，从猿到人的进化过程中，骨骼方面以头骨和腿骨变化最大，躯体外形由于近似黄金而矩形变化最小，人体结构中有许多比例关系接近0.618，从而使人体美在几十万年的历史积淀中固定下来。人类最熟悉自己，势必将人体美作为最高的审美标准，由物及人，由人及物，推而广之，凡是与人体相似的物体就喜欢它，就觉得美。于是黄金分割律作为一种重要形式美法则，成为世代相传的审美经典规律，至今不衰！ 近年来，在研究黄金分割与人体关系时，发现了人体结构中有14个“黄金点”（物体短段与长段之比值为 0.618），12个“黄金矩形”（宽与长比值为 0.618的长方形）和２个“黄金指数”（两物体间的比例关系为 0.618）。 黄金点：(1)肚脐：头顶－足底之分割点；(2)咽喉：头顶－肚脐之分割点；(3)、(4)膝关节：肚脐－足底之分割点；(5)、(6)肘关节：肩关节－中指尖之分割点；(7)、(8)乳头：躯干乳头纵轴上这分割点；(9)眉间点：发际－颏底间距上1/3与中下2/3之分割点；(10)鼻下点：发际－颏底间距下1/3与上中2/3之分割点；(11)唇珠点：鼻底－颏底间距上1/3与中下2/3之分割点；(12)颏唇沟正路点：鼻底－颏底间距下1/3与上中2/3之分割点；(13)左口角点：口裂水平线左1/3与右2/3之分割点；(14) 右口角点：口裂水平线右1/3与左2/3之分割点。 面部黄金分割律 面部三庭五眼 黄金矩形：(1)躯体轮廓：肩宽与臀宽的平均数为宽，肩峰至臀底的高度为长；(2)面部轮廓：眼水平线的面宽为宽，发际至颏底间距为长；(3)鼻部轮廓：鼻翼为宽，鼻根至鼻底间距为长；(4)唇部轮廓：静止状态时上下唇峰间距为宽，口角间距为长；(5)、(6)手部轮廓：手的横径为宽，五指并拢时取平均数为长；(7)、(8)、(9)、(10)、(11)、(12)上颌切牙、侧切牙、尖牙（左右各三个）轮廓：最大的近远中径为宽，齿龈径为长。
黄金指数：(1)反映鼻口关系的鼻唇指数：鼻翼宽与口角间距之比近似黄金数；(2)反映眼口关系的目唇指数：口角间距与两眼外眦间距之比近似黄金数。 0.618，作为一个人体健美的标准尺度之一，是无可非议的，但不能忽视其存在着“模糊特性”，它同其它美学参数一样，都有一个允许变化的幅度，受种族、地域、个体差异的制约。
（二）比例关系 是用数字来表示人体美，并根据一定的基准进行比较。用同一人体的某一部位作为基准，来判定它与人体的比例关系的方法被称为同身方法（见中图）。分为三组：系数法，常指头高身长指数，如画人体有坐五、立七，即身高在坐位时为头高的五倍、立位时为７或7.5倍；百分数法，将身长视为100%，身体各部位在其中的比例；两分法：即把人体分成大小两部分，大的部分从脚到脐，小的部分为脐到头顶。 标准的面型，其长宽比例协调，符合三停五眼（见右图）。三停是指脸型的长度，从头部发际到下颏的距离分为三等分，即从发际到眉、眉到鼻尖、鼻尖到下颏各分为一等分，各称一停共三停；五眼是指脸型的宽度，双耳间正面投影的长度为五只眼裂的长度，除眼裂外、内此间距为一眼裂长度、两侧外眦角到耳部各有一眼裂长度，其是五眼长度称五眼。
（三）角度关系 从不同的角度观察，所反映的人体形态也各不相同。belt和campen等人提出的侧角学说，就是通过角度来体现人体形体美的。其中campen的学说是以鼻下点与耳孔点的直线连线为基准，来测量侧面观察时额头的倾斜角度的方法，这样可以把复杂的立体感的头部，用简单的轮廓线进行描述－被称为侧面定性分析方法。用连接鼻尖点和颏下点的直线来观察唇的突出度，评价面下部的美丑。鼻尖、下唇红前缘、颏下点在同一条直线上，称为ricketts美学平面，是一种美的标志。
女性人体美学没有一个统一的标准，根据民族文化的不同和时代的不同有不同的标准。17世纪认为美女应具有以下标准：1、从侧面看鼻子应微上翘而不鹰勾；2、上唇较下唇稍薄且左侧有一酒窝。维多利亚时代认为女人丰满且臀部大才美，并且将颈部的皱褶称之为“维纳斯项链”。当代美的标准则是体形苗条、面部五官比例合适。
1.黄金分割定理：是由古希腊毕达哥拉斯学派所发现，它侧重于从数学关系去探讨美的规律，并认为美就是和谐与比例，按照这种比例关系就可以组成美的图案，实际上黄金分割定理是一种数字的比例关系，即将一条线分成两部分，较长的一段与较短的一段之此等于全长与较长的一段之比，它们的比例大约是1.618:1或近似等于8:6的关系. 在人体上也存在着黄金分割的比例关系.尤其是在理想的人体，往往是以肚脐为分割下半部与上半部的比例关系，恰是8：5的关系；头面部也存在着这种关系，即从发际到颏和从颏到眼外眦，从颏到眼外眦和从颏到鼻翼，从颏到口裂和从颏到鼻翼，面宽度与眼外眦间距，口裂和鼻底宽之间等等.
2.理想的人体比例：对人体进行美学观察，医学界摧崇的是人体比例学说。所谓比例学说，就是用数学方法来表示标准人体； 并根据一定的基准进行比较，以同一人体的某一部位为基准，制定他于人体的比例关系的方法称为同身方法. leonardo认为八头身（即身长是头高的8倍）的身材，且以两侧髂骨最高点连线将身体分为上下相等的两段才是健康男女青年理想的身材.
3.颜面五官部位的分布比例规律：
（1）从发际到下颏之间的距离应等于3个耳朵或鼻子的高度，即从发际至眉毛和从下颏至鼻子之间的距离相等且与耳的高度相等.
（2）早在5世纪. leonardo de vince就把颅面部横分成二等分，上半部是从颅顶到鼻根部，下半部从鼻根部到下颏部，这两部分的高度应该相等，同时他还认为两眼之间的距离为一个眼的宽度，鼻翼的两外侧缘不超过两内眦的垂直线。口角的两侧缘恰好在两角膜内侧缘的垂直线上，面部正面可纵行分为四等分，即分别从面部中线和其左右通过虹膜外侧缘及面部外侧角做垂线纵向分割成四个相等的部分.也有人将面部做五眼分法，即在眼睛水平线上，左右耳孔之间的距离正好等于五个眼的宽度. .
（3）眉毛的外侧缘向上外微微翘起才显得年轻、有朝气，否则就毫无生气.在平视时上睑缘与瞳孔上缘齐平，下脸缘则与角膜下缘齐平，但是对于老年人则不适宜.
4.测角学说、目前常用以鼻尖点和颏下点的直线为基准，这条线可以用来观察嘴唇的突出度，井以此来评价美与丑，鼻尖-嘴唇-颏下点基本为一直线时，被认为是美人的标志之一。
『柒』 生活中的黄金分割的实例
把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是[5^(1/2)-1]/2，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割.
1、五角星/正五边形。五角星是非常美丽的，我国的国旗上就有五颗，还有不少国家的国旗也用五角星，这是为什么？因为在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的。正五边形对角线连满后出现的所有三角形，都是黄金分割三角形。
2、舞台上的报幕员并不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一侧，以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观，声音传播的最好。
3、黄金分割率和黄金矩形能够给画面带来美感，令人愉悦。在很多艺术品以及大自然中都能找到它。希腊雅典的帕撒神农庙就是一个很好的例子，达·芬奇的《维特鲁威人》符合黄金矩形。《蒙娜丽莎》的脸也符合黄金矩形，《最后的晚餐》同样也应用了该比例布局。
4、人的肚脐是人体总长的黄金分割点，人的膝盖是肚脐到脚跟的黄金分割点。
5、多数门窗的宽长之比也是0.618。
『捌』 黄金分割为什么有丰富的美学价值
人体美学观察受到种族、社会、个人各方面因素的影响，牵涉到形体与精神、局部与整体的辩证统一，只有整体的和谐、比例协调，才能称得上一种完整的美。本次讨论的问题主要为美学观察的一些定律。
（一）黄金分割律 这是公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯所发现，后来古希腊美学家柏拉图将此称为黄金分割。这其实是一个数字的比例关系，即把一条线分为两部分，此时长段与短段之比恰恰等于整条线与长段之比，其数值比为1.618 : 1或1 : 0.618，也就是说长段的平方等于全长与短段的乘积。0.618，以严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。 为什么人们对这样的比例，会本能地感到美的存在？其实这与人类的演化和人体正常发育密切相关。据研究，从猿到人的进化过程中，骨骼方面以头骨和腿骨变化最大，躯体外形由于近似黄金而矩形变化最小，人体结构中有许多比例关系接近0.618，从而使人体美在几十万年的历史积淀中固定下来。人类最熟悉自己，势必将人体美作为最高的审美标准，由物及人，由人及物，推而广之，凡是与人体相似的物体就喜欢它，就觉得美。于是黄金分割律作为一种重要形式美法则，成为世代相传的审美经典规律，至今不衰！ 近年来，在研究黄金分割与人体关系时，发现了人体结构中有14个“黄金点”（物体短段与长段之比值为 0.618），12个“黄金矩形”（宽与长比值为 0.618的长方形）和2个“黄金指数”（两物体间的比例关系为 0.618）。 黄金点：(1)肚脐：头顶－足底之分割点；(2)咽喉：头顶－肚脐之分割点；(3)、(4)膝关节：肚脐－足底之分割点；(5)、(6)肘关节：肩关节－中指尖之分割点；(7)、(8)乳头：躯干乳头纵轴上这分割点；(9)眉间点：发际－颏底间距上1/3与中下2/3之分割点；(10)鼻下点：发际－颏底间距下1/3与上中2/3之分割点；(11)唇珠点：鼻底－颏底间距上1/3与中下2/3之分割点；(12)颏唇沟正路点：鼻底－颏底间距下1/3与上中2/3之分割点；(13)左口角点：口裂水平线左1/3与右2/3之分割点；(14) 右口角点：口裂水平线右1/3与左2/3之分割点。 面部黄金分割律 面部三庭五眼 黄金矩形：(1)躯体轮廓：肩宽与臀宽的平均数为宽，肩峰至臀底的高度为长；(2)面部轮廓：眼水平线的面宽为宽，发际至颏底间距为长；(3)鼻部轮廓：鼻翼为宽，鼻根至鼻底间距为长；(4)唇部轮廓：静止状态时上下唇峰间距为宽，口角间距为长；(5)、(6)手部轮廓：手的横径为宽，五指并拢时取平均数为长；(7)、(8)、(9)、(10)、(11)、(12)上颌切牙、侧切牙、尖牙（左右各三个）轮廓：最大的近远中径为宽，齿龈径为长。
黄金指数：(1)反映鼻口关系的鼻唇指数：鼻翼宽与口角间距之比近似黄金数；(2)反映眼口关系的目唇指数：口角间距与两眼外眦间距之比近似黄金数。 0.618，作为一个人体健美的标准尺度之一，是无可非议的，但不能忽视其存在着“模糊特性”，它同其它美学参数一样，都有一个允许变化的幅度，受种族、地域、个体差异的制约。
（二）比例关系 是用数字来表示人体美，并根据一定的基准进行比较。用同一人体的某一部位作为基准，来判定它与人体的比例关系的方法被称为同身方法（见中图）。分为三组：系数法，常指头高身长指数，如画人体有坐五、立七，即身高在坐位时为头高的五倍、立位时为7或7.5倍；百分数法，将身长视为100%，身体各部位在其中的比例；两分法：即把人体分成大小两部分，大的部分从脚到脐，小的部分为脐到头顶。 标准的面型，其长宽比例协调，符合三停五眼（见右图）。三停是指脸型的长度，从头部发际到下颏的距离分为三等分，即从发际到眉、眉到鼻尖、鼻尖到下颏各分为一等分，各称一停共三停；五眼是指脸型的宽度，双耳间正面投影的长度为五只眼裂的长度，除眼裂外、内此间距为一眼裂长度、两侧外眦角到耳部各有一眼裂长度，其是五眼长度称五眼。
（三）角度关系 从不同的角度观察，所反映的人体形态也各不相同。belt和campen等人提出的侧角学说，就是通过角度来体现人体形体美的。其中campen的学说是以鼻下点与耳孔点的直线连线为基准，来测量侧面观察时额头的倾斜角度的方法，这样可以把复杂的立体感的头部，用简单的轮廓线进行描述－被称为侧面定性分析方法。用连接鼻尖点和颏下点的直线来观察唇的突出度，评价面下部的美丑。鼻尖、下唇红前缘、颏下点在同一条直线上，称为ricketts美学平面，是一种美的标志。
女性人体美学没有一个统一的标准，根据民族文化的不同和时代的不同有不同的标准。17世纪认为美女应具有以下标准：1、从侧面看鼻子应微上翘而不鹰勾；2、上唇较下唇稍薄且左侧有一酒窝。维多利亚时代认为女人丰满且臀部大才美，并且将颈部的皱褶称之为“维纳斯项链”。当代美的标准则是体形苗条、面部五官比例合适。
1.黄金分割定理：是由古希腊毕达哥拉斯学派所发现，它侧重于从数学关系去探讨美的规律，并认为美就是和谐与比例，按照这种比例关系就可以组成美的图案，实际上黄金分割定理是一种数字的比例关系，即将一条线分成两部分，较长的一段与较短的一段之此等于全长与较长的一段之比，它们的比例大约是1.618:1或近似等于8:6的关系. 在人体上也存在着黄金分割的比例关系.尤其是在理想的人体，往往是以肚脐为分割下半部与上半部的比例关系，恰是8：5的关系；头面部也存在着这种关系，即从发际到颏和从颏到眼外眦，从颏到眼外眦和从颏到鼻翼，从颏到口裂和从颏到鼻翼，面宽度与眼外眦间距，口裂和鼻底宽之间等等.
2.理想的人体比例：对人体进行美学观察，医学界摧崇的是人体比例学说。所谓比例学说，就是用数学方法来表示标准人体； 并根据一定的基准进行比较，以同一人体的某一部位为基准，制定他于人体的比例关系的方法称为同身方法. leonardo认为八头身（即身长是头高的8倍）的身材，且以两侧髂骨最高点连线将身体分为上下相等的两段才是健康男女青年理想的身材.
3.颜面五官部位的分布比例规律：
（1）从发际到下颏之间的距离应等于3个耳朵或鼻子的高度，即从发际至眉毛和从下颏至鼻子之间的距离相等且与耳的高度相等.
（2）早在5世纪. leonardo de vince就把颅面部横分成二等分，上半部是从颅顶到鼻根部，下半部从鼻根部到下颏部，这两部分的高度应该相等，同时他还认为两眼之间的距离为一个眼的宽度，鼻翼的两外侧缘不超过两内眦的垂直线。口角的两侧缘恰好在两角膜内侧缘的垂直线上，面部正面可纵行分为四等分，即分别从面部中线和其左右通过虹膜外侧缘及面部外侧角做垂线纵向分割成四个相等的部分.也有人将面部做五眼分法，即在眼睛水平线上，左右耳孔之间的距离正好等于五个眼的宽度. .
（3）眉毛的外侧缘向上外微微翘起才显得年轻、有朝气，否则就毫无生气.在平视时上睑缘与瞳孔上缘齐平，下脸缘则与角膜下缘齐平，但是对于老年人则不适宜.
4.测角学说、目前常用以鼻尖点和颏下点的直线为基准，这条线可以用来观察嘴唇的突出度，井以此来评价美与丑，鼻尖-嘴唇-颏下点基本为一直线时，被认为是美人的标志之一。
『玖』 黄金分割在生活中的应用及例子
黄金分割在生活来中的应用及例子有以源下几点：
1、姿态优美,身材苗条的时装模特和偏偏起舞的舞蹈演员,他们的腿和身材的比例也近似于0.618的比值.
2.、生活中用的纸为黄金长方形,这样的长方形让人看起来舒服顺眼,正规裁法得到的纸张,不管其大小,如对于、8开、16开、32开等,都仍然是近似的黄金长方形.
3、节目主持人报幕,绝对不会站在舞台的中央,而总是站在舞台的1／3处,站在舞台上侧近于0.618的位置才是最佳的位置.
4、对人体解剖很有研究的意大利画家达·芬奇发现,人的肚脐位于身长的0.618处.科学家们还发现,当外界环境温度为人体温度的0.618倍时,人会感到最舒服.
5、无论是古埃及的金字塔,还是巴黎的圣母院,或者是近世纪的法国埃菲尔铁塔,都有与0.618…有关的数据.还有,在古希腊神庙的设计中就用到了黄金分割.人们还发现,一些名画、雕塑、摄影作品的主题,大多在画面的0.618…处.艺术家们认为弦乐器的琴马放在琴弦的0.618…处,能使琴声更加柔和甜美.
『拾』 黄金分割应用的实例
1.所有让人感到赏心悦目的矩形，包括电视屏幕、写字台面、书籍、门窗等，其短边与长边之比大多为0.618。
2.甚至连火柴盒、国旗的长宽比例，都恪守0.618比值。
3.在音乐会上，报幕员在舞台上的最佳位置，是舞台宽度的0.618之处；
4.二胡要获得最佳音色，其“千斤”则须放在琴弦长度的0.618处。
5.最有趣的是，在消费领域中也可妙用0.618这个“黄金数”，获得“物美价廉”的效果。据专家介绍，在同一商品有多个品种、多种价值情况下，将高档价格减去低档价格再乘以0.618，即为挑选商品的首选价格。对它的各种神奇的作用和魔力，数学上至今还没有明确的解释，只是发现它屡屡在实际中发挥我们意想不到的作用。
6.内含“黄金分割比”的五角星形状也非常耐人寻味，世界上有将近40个国家（如中国、美国、朝鲜、土耳其、古巴等等）的国旗上上的“星”都是五角形的星。
7.希腊雅典的巴特农神庙就是一个很好的例子， 8.达·芬奇的《维特鲁威人》符合黄金矩形。
9.《蒙娜丽莎》中蒙娜丽莎的脸也符合黄金矩形，
10.《最后的晚餐》同样也应用了该比例布局
12.法国巴黎圣母院的正面高度和宽度的比例是8∶5，它的每一扇窗户长宽比例也是如此。
12.除了国外著名的巴黎圣母院、胡夫金字塔、雅典帕德嫩神庙、纽约联合国大楼、印度泰姬陵具有黄金分割外，在我国境内远近闻名的故宫同样具有，最突出表现在故宫“门”的设计上。
13.位于上海黄浦江畔的东方明珠塔，设计师有意将上球体选在 295 米之间的位置，这个位置恰好在塔身 5 比 8 的地方，这 0.618 的比值，使塔身显得非常协调、美观。
14.当今世界最高建筑之一的加拿大多伦多电视塔，举世闻名的法国巴黎埃菲尔铁塔，都是根据黄金分割的原则来建造的。