表示分布偏离程度的度量指标是

❶ 什么是统计分布的离散程度测定统计分布的离散程度主要有哪几个指标它们各有什么特点

对于连续数据,我们用中心趋势和方差来描述数据的分散程度,中心趋势可以是均值、中位数,根据不同的数据选择；方差的大小表示了数据的散布程度

❷ 衡量数据离散程度的指标有哪些

衡量数据离散程度的指标有：1.异众比率，用于测度分类数据的离散程度，衡量众数对一组数据的代表程度；2.四分位差，用于测量顺序数据的离散程度，衡量中位数对一组数据的代表程度；3.方差和标准差，用于测度数据离散程度的最常用测度值，衡量均值对一组数据的代表程度。

❸ 对称分布和偏态分布的数值变量统计描述在指标选择及结果表述上有何区别

对称分布说明数据分布无偏移，并不用求偏态系数；而对称并不说明就一定是标准正态分布，可能会用到峰态系数来计算数据的集中度（这里是中位数的代表程度，峰态系数越大，数据越集中在中位数上）。对称分布的情况下，平均数=中位数=众数。一般描述数据都包括三个内容：集中程度、离散程度、分布特征。对称布上面说了，集中程度中的三者相同；离散程度可以直接用标准差（描述数据之间差别的大小范围）；集中程度只剩下峰态系数（描述数据是否集中与众数/中位数/平均数位置）。
偏态分布数据的统计量也是看三个方面的内容：集中程度、离散程度、数据分布。无论什么分布，其实都会先算出平均数、中位数、众数（这三者可以推出偏态系数）。其它要根据这个分布的具体情况来判断用哪些统计量，比如众数只有在数据量较大时采用，中位数在数据分布的倾斜程度较大时采用，平均数是在数据呈现对称分布或近似对称分布时使用。
另外品质数据（分类数据和顺序数据）不能使用数值型数据的统计量，而数值型数据能使用品质数据的统计量。分类数据与顺序数据亦如此。这样一推，能拿来判断的统计量也就出来了。

❹ 描述数据集中趋势和离散程度的指标分别有哪些各自的适用情况是什么

集中趋势指标：算术均数，几何均数，中位数和百分位数。

集中趋势适用情况：对称分布或偏度不大的资料，尤其适合正态分布资料。

离散趋势指标：极差，方差，标准差，四分位数间距。

离散趋势适用情况：均数相差不大，单位相同的资料。

在统计学中，集中趋势或中央趋势，在口语上也经常被称为平均，表示一个机率分布的中间值。最常见的几种集中趋势包括算数平均数、中位数及众数。集中趋势可以由有限的数组中或理论上的机率分配中求得。

计量资料的频数分布有集中趋势和离散趋势两个主要特征。仅仅用集中趋势来描述数据的分布特征是不够的，只有把两者结合起来，才能全面地认识事物。我们经常会碰到平均数相同的两组数据其离散程度可以是不同的。

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各指标计算方法：

极差又称全距，是指一组数据的观察值中的最大值和最小值之差。

极差的计算较简单，但是它只考虑了数据中的最大值和最小值，而忽略了全部观察值之间的差异。两组数据的最大值和最小值可能相同，于是它们的极差相等，但是离散的程度可能相当不一致。

平均差是指一组数据中的各数据对平均数的离差绝对值的平均数。一组数据中的各数据对平均数的离差有正有负，其和为零，因此平均差必须用离差的绝对值来计算。平

平均差用绝对值来度量，虽然避免了正负离差的相互抵消，但不便于运算。一般情况下，可用方差来度量一组数据的离散性。方差通常用字母σ2来表示。

算术平均数：算术平均数就是观察值的总和除以观察值个数的商，是集中趋势测定中最重要的一种，它是所有平均数中应用最广泛的平均数。算术平均数分为简单算术平均数和加权算术平均数。

调和平均数：调和平均数可以看成是变量χ的倒数的算术平均数的倒数，故有时也被称为“倒数平均数”。调和平均数分为简单调和平均数和加权调和平均数。

❺ 什么是数据的离散程度常用的测度离散程度的指标有哪些

离散程度，外文名Measures of Dispersion，是指通过随机地观测变量各个取值之间的差异程度，用来衡量风险大小的指标。

指标：

1、极差

极差又称全距，是观测变量的最大取值与最小取值之间的离差，也就是观测变量的最大观测值与最小观测值之间的区间跨度。极差的计算公式为：R=Max(xi) −Min(xi)

2、平均差

平均差是总体各单位标志对其算术平均数的离差绝对值的算术平均数。它综合反映了总体各单位标志值的变动程度。平均差越大，则表示标志变动度越大，反之则表示标志变动度越小。

3、标准差

标准差是随机变量各个取值偏差平方的平均数的算术平方根，是最常用的反映随机变量分布离散程度的指标。标准差既可以根据样本数据计算，也可以根据观测变量的理论分布计算，分别称为样本标准差和总体标准差。

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离散程度的测度意义：

1、通过对随机变量取值之间离散程度的测定，可以反映各个观测个体之间的差异大小，从而也就可以反映分布中心的指标对各个观测变量值代表性的高低。

2、通过对随机变量取值之间离散程度的测定，可以反映随机变量次数分布密度曲线的瘦俏或矮胖程度。

不常见的指标：

四分位数：是统计学中分位数的一种，即把所有数据由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数据就是四分位数，其中，中位数是比较常用的评价指标。

（1）第一四分位数(Q1)，又称“下四分位数”，等于该样本中所有数据由小到大排列后第25%的数据；

（2）第二四分位数(Q2)，又称“中位数”，等于该样本中所有数据由小到大排列后第50%数据；

（3）第三四分位数(Q3)，又称“上四分位数”，等于该样本中所有数据由小到大排列后第75%的数据；

（4）第三四分位数与第一四分位数的差距又称四分位距。

❻ 统计学用哪些指标描述数据分布的特征

数据分布特征可以从集中趋势、离中趋势及分布形态三个方面进行描述。

1、平均指标是在反映总体的一般水平或分布的集中趋势的指标。测定集中趋势的平均指标有两类：位置平均数和数值平均数。位置平均数是根据变量值位置来确定的代表值，常用的有：众数、中位数。数值平均数就是均值，它是对总体中的所有数据计算的平均值，用以反映所有数据的一般水平，常用的有算术平均数、调和平均数、几何平均数和幂平均数。
2、变异指标是用来刻画总体分布的变异状况或离散程度的指标。测定离中趋势的指标有极差、平均差、四分位差、方差和标准差、以及离散系数等。标准差是方差的平方根，即总体中各变量值与算术平均数的离差平方的算术平方根。离散系数是根据各离散程度指标与其相应的算术平均数的比值。
3、矩、偏度和峰度是反映总体分布形态的指标。矩是用来反映数据分布的形态特征，也称为动差。偏度反映指数据分布不对称的方向和程度。峰度反映是指数据分布图形的尖峭程度或峰凸程度。

❼ 不同类型数据的集中趋势及对应的离散程度的度量分别采用哪些指标求大神解答

1、集中趋势的度量
分类数据: 众数
顺序数据: 中位数和分位数
数值型数据: 平均数

2、离散程度的度量
分类数据: 异众比率
顺序数据: 四分位差
数值型数据: 方差\标准差
相对离散程度: 离散系数

3、偏态与峰态的度量
偏态的测度
峰态的测度

平均数是使用比较多的, 可以分为5类：
简单平均数
加权平均数
几何平均数
调和平均数
位置平均数：中位数、众数

❽ 离散程度指标有哪些类型

可用来测度观测变量值之间差异程度的指标有很多,在统计分析推断中最常用的主要有极差、平均差和标准差等几种.
1、极差
极差又称全距,是观测变量的最大取值与最小取值之间的离差,也就是观测变量的最大观测值与最小观测值之间的区间跨度.极差的计算公式为：
R= Max(xi) − Min(xi)
2、平均差
平均差是总体各单位标志对其算术平均数的离差绝对值的算术平均数.它综合反映了总体各单位标志值的变动程度.平均差越大,则表示标志变动度越大,反之则表示标志变动度越小.
3、标准差
标准差是随机变量各个取值偏差平方的平均数的算术平方根,是最常用的反映随机变量分布离散程度的指标.标准差既可以根据样本数据计算,也可以根据观测变量的理论分布计算,分别称为样本标准差和总体标准差.
标准差是一组数值自平均值分散开来的程度的一种测量观念.一个较大的标准差,代表大部分的数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差,代表这些数值较接近平均值.
例如,两组数的集合 {0,5,9,14} 和 {5,6,8,9} 其平均值都是 7 ,但第二个集合具有较小的标准差.
标准差可以当作不确定性的一种测量.例如在物理科学中,做重复性测量时,测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度.当要决定测量值是否符合预测值,测量值的标准差占有决定性重要角色：如果测量平均值与预测值相差太远（同时与标准差数值做比较）,则认为测量值与预测值互相矛盾.这很容易理解,因为值都落在一定数值范围之外,可以合理推论预测值是否正确.

❾ 不同类型数据的集中趋势及对应的离散程度的度量分别采用哪些指标

分析--描述统计--频率，在弹出的对话框中，调入要分析的变量，点统计量，会发现有集中趋势的指标，如均值，中位数，也有离散程度的指标，如方差，标准差，选中这些。
确定，即会自动给出结果。 希望对你有帮助，统计人刘得意