A. 在曲線積分中ds和dxdy的區別
ds沒有方向只有大小！dxdy有方向從起始點到終點積分！
B. 曲面積分ds怎麼轉化成dxdy
郭敦榮回答：
明確函數f（x，y）和x、y的初始條件和終結條件，則有∫dx=∬f（x，y）dx dy。
C. 求曲線積分時，ds到底是什麼東西啊。。。
簡單的說弧長趨於0 定積分是不是求弧長嗎
D. 極坐標弧長積分相關，ds=√(r(θ)^2+r'(θ)^2)dθ這個式子是怎麼推導出的
直角坐標與極坐標的關系x＝r(θ)cosθ，y=r(θ)sinθ
dx/dθ＝r'(θ)cosθ－r(θ)sinθ
dy/dθ＝r'(θ)sinθ＋r(θ)cosθ
(dx/dθ)^2＋(dy/dθ)^2＝[r'(θ)]^2＋[r(θ)]^2
ds=√[(dx)²+(dy)²]=√[(dx/dθ)²+(dy/dθ)²]dθ＝√((r'(θ))^2＋(r(θ))^2)dθ
E. 一個對弧長的曲線積分問題，圖中的這個定義式中的ds的特徵是什麼
ds被稱為「對弧長的微分」，簡稱「弧微分」，它是水平直角邊長為dx、鉛垂直角邊長為dy的直角三角形的斜邊的長，即
ds＝√[(dx)^2+(dy)^2].