黃金分割圖

❶ 黃金分割圖形有哪些

黃金矩形

❷ 黃金分割的應用（帶圖片的）

有趣的是，這個數字在自然界和人們生活中到處可見：人們的肚臍是人體總長的黃金分割點，人的膝蓋是肚臍到腳跟的黃金分割點。大多數門窗的寬長之比也是0.618…；有些植莖上，兩張相鄰葉柄的夾角是137度28'，這恰好是把圓周分成1:0.618……的兩條半徑的夾角。據研究發現，這種角度對植物通風和採光效果最佳。

建築師們對數學0.618…特別偏愛，無論是古埃及的金字塔，還是巴黎的聖母院，或者是近世紀的法國埃菲爾鐵塔，都有與0.618…有關的數據。人們還發現，一些名畫、雕塑、攝影作品的主題，大多在畫面的0.618…處。藝術家們認為弦樂器的琴馬放在琴弦的0.618…處，能使琴聲更加柔和甜美。

數字0.618…更為數學家所關注，它的出現，不僅解決了許多數學難題(如：十等分、五等分圓周；求18度、36度角的正弦、餘弦值等)，而且還使優選法成為可能。優選法是一種求最優化問題的方法。如在煉鋼時需要加入某種化學元素來增加鋼材的強度，假設已知在每噸鋼中需加某化學元素的量在1000—2000克之間，為了求得最恰當的加入量，需要在1000克與2000克這個區間中進行試驗。通常是取區間的中點(即1500克)作試驗。然後將試驗結果分別與1000克和2000克時的實驗結果作比較，從中選取強度較高的兩點作為新的區間，再取新區間的中點做試驗，再比較端點，依次下去，直到取得最理想的結果。這種實驗法稱為對分法。但這種方法並不是最快的實驗方法，如果將實驗點取在區間的0.618處，那麼實驗的次數將大大減少。這種取區間的0.618處作為試驗點的方法就是一維的優選法，也稱0.618法。實踐證明，對於一個因素的問題，用「0.618法」做16次試驗就可以完成「對分法」做2500次試驗所達到的效果。因此大畫家達·芬奇把0.618…稱為黃金數。

❸ 如何畫黃金分割圖

步驟:
1.作一直角aob=90度,並使ao=1個單位長,bo=2個單位長.
2.連接ab.
3.在ab上截取ac=1個單位長.
則線段bc就是根號5減1,即c點就是ab的黃金分割點.

❹ 什麼是攝影圖片的黃金分割

黃金分割法，就是把一條直線段分成兩部分，其中一部分對全部的比等於其餘一部分對這一部分的比，常用2：3，3：5，5：8等近似值的比例關系迸引美術設計和攝影構圖，這種比例也稱黃金律。

在攝影構圖中，常使用的概略方法，就是在畫面上橫、豎各畫兩條與邊平行、等分的直線，將畫面分成9個相等的方塊，稱九宮圖。直線和橫線相交的4個點，稱黃金分割點。

黃金分割對攝影畫面構圖可以說有著自然聯系。只要我們翻開影集看一看，就會發現，大多數的畫幅形式，都是近似這個比例,這可能是受傳統的影響，也養成了人們的審美習慣。

初學攝影取景，可選選用「黃金分割法」的練習構圖，經過多次實踐，有了自己的經驗和體會以後，就可根據實際情況自己進行創作了。

用黃金分割法確定主體的位置，並沒有完成構圖的整個過程，還應注意安排必要的空間，考慮主體與陪體之間的呼應，充分表達主題的思想內容。同時，還要考慮影調，光線處理，色彩的表現等等。

(4)黃金分割圖擴展閱讀

交叉線

交叉線/對角線實際上又是「黃金分割」的另一形式，其基本思想是提供了一條指引你視線的引導線，較為理想的是某兩個邊角之間的連線。傳統的方法認為左上角是最好的起始點，因為大多數人習慣從這里開始瀏覽一幅圖畫（譯者註：這一觀點其實很多人看法不同）。

黃金分割」是一種由古希臘人發明的幾何學公式，遵循這一規則構圖的畫面被認為是「和諧」的。對合格的攝影師來說「黃金分割」是他們在創作中必須深入領會的一種指導思想。

在攝影構圖中，黃金分創的比值主要適用於：畫面長寬比的確定、地平線位置的選擇、光影色調的分配、畫面空間的分割以及畫面視覺中心的確立。

黃金比例是一種特殊的比例關系，也就是1:1.618.符合黃金比例的畫面會讓人覺的和諧、適當且具有美感。在攝影中黃金比例非常實用，經過適度簡化後，用來安排畫面中元素的構圖方法。

❺ 黃金分割比如何用示意圖表示

黃金分割數是(根下5-1)/2你做個1.2,根下五的直角三角行！在用圓規得到根下五減一在用圓規將根下五減一對到直角邊二上就是了

❻ 有關黃金分割的圖片和資料

神聖分割


關於黃金分割的起源大多認為來自畢達哥斯拉，據說在古希臘，有一天畢達哥斯拉走在街上，在經過鐵匠鋪前他聽到鐵匠打鐵的聲音非常好聽，於是駐足傾聽。他發現鐵匠打鐵節奏很有規律，這個聲音的比列被畢達哥斯拉用數理的方式表達出來。被應用在很多領域，後來很多人專門研究過，開普勒稱其為「神聖分割」也有人稱其為「金法「。在金字塔建成1000年後才出現畢達哥斯拉定律，可見這很早既存在。只是不知這個謎底。
[編輯本段]介紹
把一條線段分割為兩部分，使其中一部分與全長之比等於另一部分與這部分之比。其比值是5^/2-1/2或二分之根號五減一，取其前三位數字的近似值是0.618。由於按此比例設計的造型十分美麗，因此稱為黃金分割，也稱為中外比。這是一個十分有趣的數字，我們以0.618來近似，通過簡單的計算就可以發現：
1/0.618=1.618
(1-0.618)/0.618=0.618
這個數值的作用不僅僅體現在諸如繪畫、雕塑、音樂、建築等藝術領域，而且在管理、工程設計等方面也有著不可忽視的作用。
作黃金分割點的一種方法讓我們首先從一個數列開始，它的前面幾個數是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..這個數列的名字叫做「斐波那契數列」，這些數被稱為「斐波那契數」。特點是即除前兩個數（數值為1）之外，每個數都是它前面兩個數之和。
作黃金分割點的一種方法斐波那契數列與黃金分割有什麼關系呢？經研究發現，相鄰兩個菲波那契數的比值是隨序號的增加而逐漸趨於黃金分割比的。即f(n)/f(n-1)-→0.618…。由於斐波那契數都是整數，兩個整數相除之商是有理數，所以只是逐漸逼近黃金分割比這個無理數。但是當我們繼續計算出後面更大的斐波那契數時，就會發現相鄰兩數之比確實是非常接近黃金分割比的。
不僅這個由1,1,2,3,5....開始的「斐波那契數」是這樣，隨便選兩個整數，然後按照斐波那契數的規律排下去，兩數間比也是會逐漸逼近黃金比的。
一個很能說明問題的例子是五角星/正五邊形。五角星是非常美麗的，我國的國旗上就有五顆，還有不少國家的國旗也用五角星，這是為什麼？因為在五角星中可以找到的所有線段之間的長度關系都是符合黃金分割比的。正五邊形對角線連滿後出現的所有三角形，都是黃金分割三角形。
黃金分割三角形還有一個特殊性，所有的三角形都可以用四個與其本身全等的三角形來生成與其本身相似的三角形，但黃金分割三角形是唯一一種可以用5個而不是4個與其本身全等的三角形來生成與其本身相似的三角形的三角形。
由於五角星的頂角是36度，這樣也可以得出黃金分割的數值為2Sin18 。
黃金分割點約等於0．618：1
是指分一線段為兩部分，使得原來線段的長跟較長的那部分的比為黃金分割的點。線段上有兩個這樣的點。
利用線段上的兩個黃金分割點，可以作出正五角星，正五邊形等。
2000多年前,古希臘雅典學派的第三大算學家歐道克薩斯首先提出黃金分割。所謂黃金分割，指的是把長為L的線段分為兩部分，使其中一部分（長的一部分）對於全部之比，等於另一部分（短的一部分）對於該部分之比。而計算黃金分割最簡單的方法，是計算斐波契數列1，1，2，3，5，8，13，21，...後二數之比2/3，3/5，5/8，8/13，13/21，...近似值的。
黃金分割在文藝復興前後，經過阿拉伯人傳入歐洲，受到了歐洲人的歡迎，他們稱之為「金法」，17世紀歐洲的一位數學家，甚至稱它為「各種演算法中最可寶貴的演算法」。這種演算法在印度稱之為「三率法」或「三數法則」，也就是我們現在常說的比例方法。
其實有關「黃金分割」，我國也有記載。雖然沒有古希臘的早，但它是我國古代數學家獨立創造的，後來傳入了印度。經考證。歐洲的比例演算法是源於我國而經過印度由阿拉伯傳入歐洲的，而不是直接從古希臘傳入的。
因為它在造型藝術中具有美學價值，在工藝美術和日用品的長寬設計中，採用這一比值能夠引起人們的美感，在實際生活中的應用也非常廣泛，建築物中某些線段的比就科學採用了黃金分割，舞台上的報幕員並不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一側，以站在舞台長度的黃金分割點的位置最美觀，聲音傳播的最好。就連植物界也有採用黃金分割的地方，如果從一棵嫩枝的頂端向下看，就會看到葉子是按照黃金分割的規律排列著的。在很多科學實驗中，選取方案常用一種0.618法，即優選法，它可以使我們合理地安排較少的試驗次數找到合理的西方和合適的工藝條件。正因為它在建築、文藝、工農業生產和科學實驗中有著廣泛而重要的應用，所以人們才珍貴地稱它為「黃金分割」。

❼ 什麼叫做黃金分割法構圖

黃金分割法，就是把一條直線段分成兩部分，其中一部分對全部的比等於其餘一部分對這一部分的比，常用2：3，3：5，5：8等近似值的比例關系迸引美術設計和攝影構圖，這種比例也稱黃金律。在攝影構圖中，常使用的概略方法，就是在畫面上橫、豎各畫兩條與邊平行、等分的直線，將畫面分成9個相等的方塊，稱九宮圖。直線和橫線相交的4個點，稱黃金分割點。
根據經驗，將主體景物安排在黃金分割點附近，能更好地發揮主體景物在圖面上的組織作用，有利於周圍景物的協調和聯系，容易引起美感，產生較好的視覺效果，使主體景物更加鮮明、突出。
另外，人們看圖片和書刊有個習慣，就是由左向右移動，視線經過運動，往往視點落於右側，所以在構圖時把主要景物、醒目的形象安置在右邊，更能收到良好的效果。
初學攝影取景，可選選用「黃金分割法」的練習構圖，經過多次實踐，有了自己的經驗和體會以後，就可根據實際情況自己進行創作了。如果都千篇一律，生搬硬套這一種形式，也不可取，時間久了反而會束縛自己的創作思想，使拍出的照片四平八穩，缺乏變化，貧乏無味，就談不上有什麼藝術性。
用黃金分割法確定主體的位置，並沒有完成構圖的整個過程，還應注意安排必要的空間，考慮主體與陪體之間的呼應，充分表達主題的思想內容。同時，還要考慮影調，光線處理，色彩的表現等等。
為了提高基本功，還有很重要的一點，就是要認真學習美學知識，加強美學修養，並通過拍攝實踐，不斷總結，積累經驗，多拍出一些有較高藝術水平的照片來。

❽ 什麼是黃金分割，並用線段圖表示

線段的黃金分割(尺規作圖)
1.
設已知線段為AB，過點B作BC⊥AB，且BC=AB/2；
2.
連結AC；
3.
以C為圓心，CB為半徑作弧，交AC於D；
4.
以A為圓心，AD為半徑作弧，交AB於E，則點E就是AB的黃金分割點。
線段的黃分割圖如下：
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