⑴ 珠寶市場調查(1500字左右,急用)
武漢襄樊珠寶市場調查報告 一、武漢市場 (一)市場概況 有數據顯示,武漢珠寶業目前正處於一種不斷上升的趨勢,每年都以15%左右的速度增長。2006年武漢市珠寶銷售量在全國排名前十,珠寶商店單位面積銷量在全國屬較高水平。正是有如此大的市場空間,很多國內外的著名珠寶品牌都紛紛進入武漢,比較知名的有周大福、謝瑞鱗、周大生、ARTINI等國際品牌和明牌、老鳳祥、萬隆、華友、潮宏基等一些國內品牌,使武漢珠寶市場形成了品牌林立、諸侯爭雄的格局。 武漢珠寶市場的另一個顯著變化是,之前一直是大商場一枝獨秀的局面自2004年開始風雲突變,專賣店奇軍突起,萬隆珠寶開進武漢商業「心臟」武林地區,瑞祥珠寶引進義大利「美地亞」品牌並增設上海老鳳祥銀樓門店,其三家專賣店面積總和超過江漢路上五家大商場中珠寶佔地面積的總和。大商場和珠寶專賣店兩種業態並存,客觀上起到了一個互補的作用,武漢珠寶市場這塊「蛋糕」開始越做越大,競爭也開始越來越激烈。 (中科軟體園 www.4oa.com歡迎您投稿) (二)商圈分布 目前武漢市場幾乎所有的珠寶品牌全部集中在江漢路和體育場路繁華地段的武林商圈,競爭半徑不超過100米,對於消費者來說,購買的時間成本、交通成本和體力成本幾乎完全一樣,因此選擇彈性很大,而對於珠寶商家而言,在同一個地方爭奪同一個客群,無疑提高了競爭難度。 (三)營銷組合策略 1、產品策略:從各店陳列的產品來看,無論是品種、款式,產品基本無任何差異,材質也趨於統一,在專家的眼裡可能會有不同,但是我相信在顧客的眼裡完全一樣。值得一提的是,萬隆的產品裡面彩鑽、異型鑽的比例較大,鑽戒主要經營30分以上的品種,美地亞店陳列有凈度為LC的極品鑽戒,而翡翠物語全部經營翡翠、玉石,這都是追求產品差異化的一種努力。 2、價格策略:由於珠寶產品太多,無法對更多的產品價格進行收集和對比,我隨意找了一款0.198ct/I-J/VVS的K金鑽戒進行了對比,各品牌價格大致如下:明牌約4000元(實價)、雷迪森約7000元(實價)、萬隆約4000元(折扣價)、金兄弟約4000元(折扣價)、老鳳祥約6000(實價)+1300元贈品。可以看出,除雷迪森價格比較懸殊外,其他品牌的價格差距不大,在一個合理的范圍內浮動。 值得注意的是,明牌雖然大部分商品均以實價銷售,但採取了專櫃陳列特價商品,萬隆和金兄弟採取的是折扣銷售,而雷迪森和老鳳祥所有商品均以實價銷售。 3、渠道策略:受消費者傳統購買習慣的影響,目前武漢珠寶市場的終端形式還是以商場專櫃為主,在武漢廣場裡面有周大福、周生生、老鳳祥、明牌、萬匯、千喜之星、普柏琳、翡翠物語等品牌,在王府井百貨裡面有周大福、明牌、六福、萬匯、皇室太古、蒂爵等品牌,在武漢百貨裡面有周大生、皇室太古等品牌,而位於體育場路和江漢路同一商圈的專賣店有明牌、雷迪森、萬隆、金兄弟和老鳳祥等。 從這里可以看出兩點:1、眾多珠寶品牌目前還是主要集中在商場裡面;2、同時走兩種終端路線的品牌並不多,除老鳳祥外還沒有發現第二家。 4、促銷策略:從店堂服務和推銷手法來看,除明牌外,幾乎所有的品牌都如出一轍。而明牌明顯有所欠缺,估計主要與明牌是國營企業、在管理和觀念上不足有關。售後服務方面,明牌的售後服務承諾是最差的,只有6天的更換期,除此之外沒有任何服務,而其他品牌幾乎一樣,終身免費維護、終身等值掉換。在此特別要說明的是,老鳳祥開展了現金回購業務,顧客購買老鳳祥的黃鉑金和鑽石產品可以在購買後2年內以原價8折的價格回收,而你如果在2年內等值更換其他產品,那這個2年的期限又可以從你更換之日起計算,也就是說,只要你做到了2年內按時更換老鳳祥的產品,你就可以在任何你需要的時間里去換回你原價80%的現金。現金回購的意義在於給了消費者一個保值的承諾,提供了一個消費的安全性,免除了消費者的後顧之憂,我相信這一點對消費者的影響是非常積極的。 另外,在SP的設計上,各品牌均沒有突出的亮點,幾乎千篇一律是在價格和贈品上做文章,對消費者的購買決策影響甚小。 (四)媒體調查 由於時間的關系,對於很多的媒體還沒有來得及進行更多的了解,資料也很不完整。不過,從我掌握的情況來看,目前武漢市的廣告媒體很多,但是也很雜,在投放的時候,必須具體根據企業的廣告目的、受眾對象進行分析,組合運用,方可用最小的成本達到最好的傳播效果。 二、襄樊市場 (一)市場概況 襄樊是中國中部經濟較發達的地區之一,躋身於中國經濟總量百強城市,其中棗陽市、老河口市、保康市、宜城市是全國綜合實力百強縣。2006年,襄樊市城鎮居民人均可支配收入17516元,農村居民人均純收入7704元,居民消費能力在全國居於前列。 但是,襄樊地處長三角城市經濟圈內,這給襄樊經濟注入巨大活力的同時,臨近大城市成熟的商業形態也對襄樊消費市場造成了很大的沖擊,不少襄樊人會趁著周末去武漢這種大城市購物消費,這是城市功能定位帶來的硬傷,很難彌補,這決定了襄樊珠寶市場發展空間有限。 目前襄樊包括本土品牌如金蘭首飾以及外來品牌如周大福、潮宏基、華友、老鳳祥等大大小小的珠寶品牌接近20多家,市場供應已經趨向飽和,很多小珠寶行的經營狀況舉步維艱,已經面臨出局的困境。 (二)商圈分布 目前襄樊只有一個比較成熟的商圈,就是以人民廣場為中心的黃金地段,而幾乎所有的珠寶品牌都集中在這里,競爭的空間范圍比武漢更為狹小,其競爭程度自然也就更為激烈。 (三)營銷組合策略:從產品、價格、渠道、促銷四個方面來看,襄樊的情況和武漢沒有什麼區別,我相信這也是目前國內珠寶市場普遍存在的狀況。值得一提的是,襄樊珠寶市場給我留下深刻印象的珠寶品牌有兩個,一個是金蘭首飾,一個是銀輝珠寶行。這兩個品牌在鼓樓北街街的專賣店幾乎就是面對面(看樣子都是新開的店),店面的裝修都是極盡豪華,但是在風格上卻完全不同,銀輝珠寶行店如其名,顏色以黑白為基調,內設鑽石區、珍珠區、紅藍寶區、翡翠區等,簡潔明亮,一目瞭然,而金蘭首飾卻以紅色為主色調,整個店堂布置得十分花哨,氣氛喜慶鬧熱。從競爭態勢上,這兩個品牌擺明了是針鋒相對,而其他品牌在氣勢上處於下風,包括相鄰不遠的熊銀匠店,單從珠寶的產品屬性而言,我認為銀輝珠寶行的形象包裝更能夠體現珠寶的內涵。 另外,包括周大福、老鳳祥在內的外地強勢品牌在襄樊均沒有開設專賣店,而全部集中在了華洋堂和民發商業廣場內,這說明目前珠寶市場的主要售賣形式仍然是商場。我同時注意到,在檔次明顯高於華洋堂和民發商業廣場的鼓樓大廈裡面,只有潮宏基一個品牌在裡面,對此我的看法是,這說明襄樊珠寶商普遍看好的仍然是中高端消費而不是純粹的高端消費。 三、調查結論 1、這是一個正處於上升期的市場:據行業資料,目前發達國家的婦女人均擁有珠寶首飾為5-6件,而我國婦女人均擁有不足0.5件,隨著我國經濟的快速發展、人民生活水平的不斷提高,珠寶的市場容量會有巨大的上升空間,因此說珠寶行業無疑仍然是一個朝陽行業,潛力巨大。 2、這是一個正處於轉型期的市場:由於國內市場的珠寶品牌中除少數國際品牌有自主開發產品的實力外,其它品牌都靠第三供應商提供產品和相關的技術,而任何一款有銷售力的產品一定會很快被其他品牌模仿,這造成了珠寶業在產品層面的高度同質化,大家只好在價格層面、渠道層面和促銷層面進行競爭,而經過這么多年的競爭之後,那些沒有成長起來的小品牌已經走到了盡頭,開始出局,而成熟起來的品牌卻尷尬的發現大家基本處於同樣的競爭水平上,自己並沒有任何優勢可言。那麼,在接下來面臨的都是強敵因此也就更為殘酷的競爭中,品牌制勝的關鍵在哪裡呢?我相信這已經成為所有珠寶品牌正在思考的一個重大問題。 (中科軟體園 www.4oa.com歡迎您投稿) 四、我的看法 品牌的競爭一直是強者的游戲,從來沒有僥幸成功的品牌。我認為,競爭取勝的關鍵一定是以企業實力為支持的營銷創新,而營銷的創新最可能的方向就是渠道的創新和服務的創新,最終歸根於對顧客價值的創新。 怎麼理解這句話?傳統上,賣珠寶就是把一件物有所值的珠寶賣給顧客,目前大多數的珠寶品牌已經在此基礎上更進一步,提供給顧客的不僅僅是珠寶產品,還有顧問服務,這是一種進步,但是問題在於:大家同樣都是提供這樣的服務,你有什麼理由勝過競爭對手?因此,我們唯一可以勝出的理由就是為顧客提供更多的價值,這就是顧客價值的創新。 顧客價值的創新是通過渠道創新和服務創新來實現的,誰創造了更多的顧客價值,誰就拿到了那把通向勝利之門的鑰匙,珠寶業如此,其他行業又何嘗不是如此呢?
⑵ 關於取消黃金周的調查問卷
性別:男 年齡:40
職業:工人 收入情況:1500
1.您是否經常將外出旅遊安排在黃金周期間(A)
A.是 B.否
2.對於將國家法定節假日總天數有10天增加到11天,您是否贊同(A )
A.是 B.否
3.對於將「五一」國際勞動節調整出的2天和新增加的1天用於增加清明、端午、中秋三個傳統節日為國家的法定節日,您是否贊同(A )
A.是 B.否
4.對於保留「十一」國慶節和春節兩個黃金周,在增加3個黃金周以減少旅遊方面的壓力,您是否贊同(A )
A.是 B.否
5.在黃金周期間,您是否認為交通問題很嚴重( A)
A.是 B.否
6.您認為黃金周期間所造成的環境問題嚴重嗎(A )
A.是 B.否
7.您認為取消黃金周對您的工作或生活產生很大的影響嗎(B )
A.是 B.否
8.假如取消黃金周,您是否贊同帶薪休假(A )
A.是 B.否
9.您認為黃金周的取消是否能均衡國內企業淡旺季的情況( B)
A.是 B.否
10.根據我國目前的經濟發展情況是否適合繼續黃金周的休假制度(A )
A.是 B.否
⑶ 黃金國度問卷調查答案!
問題1:《黃金國度》中有幾大勢力?B、3個
問題2:《黃金國度》是一款什麼類型游戲? B、戰爭策略類
問題3:每天登陸游戲後可以領取幾個日常任務?A、5個
問題4:《黃金國度》目前一共幾組伺服器? C、9組
問題5:《黃金國度》要多少級才能使用簡化版?C、10級
問題6:燒城需要使用哪種道具?B、燃油罐
問題7:《黃金國度》中特色建築一共有多少種?B、6種
問題8:裝備強化最高為多少星?C、9星
問題9:城市建築中,能給所有玩家帶來每周一次兵源的建築是叫什麼?D、城市廣場
問題10:風翼騎兵是哪個勢力的特色騎兵?B、聖殿騎士團
給分分吧~
⑷ CF官網最新活動填寫調查問卷抽取 海爾筆記本 高爆 靈狐者 黃金加特林哦
填完調查問卷 提交 就可以抽獎了 更有機會贏取 海爾7G筆記本
⑸ 那位牛人教一下那個調查問卷該怎麼設計 關於詩歌的黃金時代與現代詩歌的尷尬地位
你去這兒找網路地圖
本數據來源於網路地圖,最終結果以網路地圖最新數據為准。
⑹ 誰能提供一份關於安利產品的調查問卷。急急急!!!!!!
好
第1題: 提起營養品,你首先會想到什麼產品? [單選題]
選項 腦白金 黃金搭檔 安利紐崔萊 倍健 有效答卷份數
小計 30 4 36 3 73
比例 41.10% 5.48% 49.32% 4.11%
第2題: 下列產品中屬於紐崔萊系列的是 [多選題]
選項 營養蛋白質粉 深海鮭魚油膠囊 蘆薈礦物晶 復合維生素C片 沙蒜軟膠囊 果蔬纖維素嚼片 有效答卷份數
小計 38 38 13 33 14 31 73
比例 52.05% 52.05% 17.81% 45.21% 19.18% 42.47
第3題: 你是否用過安利紐崔萊系列的產品? [單選題]
選項 是(請繼續答題) 否(請跳轉至第5題) 有效答卷份數
小計 31 42 73
比例 42.47% 57.53%
第4題: 你覺得安利紐崔萊的產品在多大程度上滿足你的需求?(5=完全滿足,0=完會不滿足) [單選題]
選項 5 4 3 2 1 0 (空) 有效答卷份數
小計 3 8 13 11 5 3 30 73
比例 4.11% 10.96% 17.81% 15.07% 6.85% 4.11% 41.10%
第5題: 你覺得紐崔萊有哪些方面的特點?(可多選,但不超過3個) [多選題]
選項 綠色食品 科學 質量保證 營養價值高 不清楚 有效答卷份數
小計 28 26 33 22 35 73
比例 38.36% 35.62% 45.21% 30.14% 47.95%
第6題: 下列哪些詞語能夠較好的描述紐崔萊? [多選題]
選項 誠實 可靠 成功 健康 高檔 運動 關懷 實際 有效答卷份數
小計 9 19 14 45 40 15 10 11 73
比例 12.33% 26.03% 19.18% 61.64% 54.79% 20.55% 13.70% 15.07%
第7題: 你對紐崔萊的總體感覺如何? [單選題]
選項 很好 較好 一般 較差 很差 有效答卷份數
小計 9 30 27 2 5 73
比例 12.33% 41.10% 36.99% 2.74% 6.85%
第8題: 你對紐崔萊系列產品的質量有什麼評價? [單選題]
選項 質量很好,值得信賴 質量較好 質量一般,沒有銷售人員說得那麼好 質量較差 質量很差,完全與其所宣傳的相背離 沒感覺 有效答卷份數
小計 13 24 14 3 2 17 73
比例 17.81% 32.88% 19.18% 4.11% 2.74% 23.29%
第9題: 你在多大程度上喜歡紐崔萊系列的產品?(5=非常喜歡,0=完全不喜歡) [單選題]
選項 5 4 3 2 1 0 有效答卷份數
小計 5 19 16 17 6 10 73
比例 6.85% 26.03% 21.92% 23.29% 8.22% 13.70%
第10題: 你在多大程度上可能把紐崔萊推薦給其他人?(5=十分願意,0=非常不願意) [單選題]
選項 5 4 3 2 1 0 有效答卷份數
小計 9 12 14 17 11 10 73
比例 12.33% 16.44% 19.18% 23.29% 15.07% 13.70%
第11題: 你在多大程度上會與使用過該紐崔萊的人交流使用心得?(5=十分願意,0=非常不願意) [單選題]
選項 5 4 3 2 1 0 有效答卷份數
小計 7 15 14 13 15 9 73
比例 9.59% 20.55% 19.18% 17.81% 20.55% 12.33%
第12題: 你是否會一直使用安利紐崔萊? [單選題]
選項 是的,無論何時我都會購買 不一定,如果該產品缺貨,我會嘗試其它品牌的產品 無所謂 不會一直使用,我會嘗試不同的品牌 有效答卷份數
小計 7 18 30 18 73
比例 9.59% 24.66%
第13題: 使用過安利紐崔萊後,你是否會關注安利的其它產品? [單選題]
選項 我對安利的其它產品都有興趣,並會主動關注 我不會主動搜索產品信息,如果有人向我介紹,我就會去關注 我對安利其它產品沒有什麼興趣,即使有人向我介紹我也不會關注 有效答卷份數
小計 18 39 16 73
比例 24.66% 53.42%
第14題: 你的性別 [單選題]
選項 男 女 有效答卷份數
小計 35 38 73
比例 47.95% 52.05%
第15題: 你屬於以下那個年齡段? [單選題]
選項 20歲以下 20-25歲 16-30歲 30歲以上 有效答卷份數
小計 7 58 3 5 73
比例 9.59% 79.45% 4.11% 6.85%
⑺ 誰知道黃金投資類或金融類的問卷調查表怎麼寫拜託啦
( )1、您的年齡是多少?
A、20歲以下B、21-30歲C、31-40歲D、40歲以上
( )2、您的性別是?
A、男B、女
( )3、以前投資過金融類產品么?
A、買過股票B、買過基金C、做過現貨交易D、沒做過
( )4、對於黃金投資,您認為潛力巨大么?
A、非常巨大B、還行C、一點D、沒有潛力
( )5、您對黃金投資了解多少?
A、非常了解B、一般了解C、不太了解D、完全不了解
( )6、你對黃金投資感興趣么?
A、非常感興趣,想要了解B、一般感興趣,想要了解
C、有點感興趣,不想了解D、沒興趣,不想了解
( )7、您認為家庭投資黃金的資金比例應占總收入的多少?
A、50%以上B、30%-50%C、10%-30%D、10%以下
( )8、您更願意以一種什麼形式來投資黃金?
A、虛擬炒盤B、金條投資C、金幣投資D、黃金相關品
請回復答案,謝謝
⑻ 圍繞「黃金分割在生活中的應用。」提30~50個問題..是用來做調查問卷的啊!
有趣的是,這個數字在自然界和人們生活中到處可見:人們的肚臍是人體總長的黃金分割點,人的膝蓋是肚臍到腳跟的黃金分割點。大多數門窗的寬長之比也是0.618…;有些植莖上,兩張相鄰葉柄的夾角是137度28',這恰好是把圓周分成1:0.618……的兩條半徑的夾角。據研究發現,這種角度對植物通風和採光效果最佳。
建築師們對數學0.618…特別偏愛,無論是古埃及的金字塔,還是巴黎的聖母院,或者是近世紀的法國埃菲爾鐵塔,都有與0.618…有關的數據。人們還發現,一些名畫、雕塑、攝影作品的主題,大多在畫面的0.618…處。藝術家們認為弦樂器的琴馬放在琴弦的0.618…處,能使琴聲更加柔和甜美。
數字0.618…更為數學家所關注,它的出現,不僅解決了許多數學難題(如:十等分、五等分圓周;求18度、36度角的正弦、餘弦值等),而且還使優選法成為可能。優選法是一種求最優化問題的方法。如在煉鋼時需要加入某種化學元素來增加鋼材的強度,假設已知在每噸鋼中需加某化學元素的量在1000—2000克之間,為了求得最恰當的加入量,需要在1000克與2000克這個區間中進行試驗。通常是取區間的中點(即1500克)作試驗。然後將試驗結果分別與1000克和2000克時的實驗結果作比較,從中選取強度較高的兩點作為新的區間,再取新區間的中點做試驗,再比較端點,依次下去,直到取得最理想的結果。這種實驗法稱為對分法。但這種方法並不是最快的實驗方法,如果將實驗點取在區間的0.618處,那麼實驗的次數將大大減少。這種取區間的0.618處作為試驗點的方法就是一維的優選法,也稱0.618法。實踐證明,對於一個因素的問題,用「0.618法」做16次試驗就可以完成「對分法」做2500次試驗所達到的效果。因此大畫家達·芬奇把0.618…稱為黃金數。
0.618與戰略戰役
0.618,一個極為迷人而神秘的數字,而且它還有著一個很動聽的名字——黃金分割律,它是古希臘著名哲學家、數學家畢達哥拉斯於2500多年前發現的。古往今來,這個數字一直被後人奉為科學和美學的金科玉律。在藝術史上,幾乎所有的傑出作品都不謀而合地驗證了這一著名的黃金分割律,無論是古希臘帕特農神廟,還是中國古代的兵馬俑,它們的垂直線與水平線之間竟然完全符合1比0.618的比例。
也許,0.618在科學藝術上的表現我們已了解了很多,但是,你有沒有聽說過,0.618還與炮火連天、硝煙彌漫、血肉橫飛的慘烈、殘酷的戰場也有著不解之緣,在軍事上也顯示出它巨大而神秘的力量?
0.618與武器裝備
在冷兵器時代,雖然人們還根本不知道黃金分割率這個概念,但人們在製造寶劍、大刀、長矛等武器時,黃金分割率的法則也早已處處體現了出來,因為按這樣的比例製造出來的兵器,用起來會更加得心應手。
當發射子彈的步槍剛剛製造出來的時候,它的槍把和槍身的長度比例很不科學合理,很不方便於抓握和瞄準。到了1918年,一個名叫阿爾文·約克的美遠征軍下士,對這種步槍進行了改造,改進後的槍型槍身和槍把的比例恰恰符合0.618的比例。
實際上,從鋒利的馬刀刃口的弧度,到子彈、炮彈、彈道導彈沿彈道飛行的頂點;從飛機進入俯沖轟炸狀態的最佳投彈高度和角度,到坦克外殼設計時的最佳避彈坡度,我們也都能很容易地發現黃金分割率無處不在。
在大炮射擊中,如果某種間瞄火炮的最大射程為12公里,最小射程為4公里,則其最佳射擊距離在9公里左右,為最大射程的2/3,與0.618十分接近。在進行戰斗部署時,如果是進攻戰斗,大炮陣地的配置位置一般距離己方前沿為1/3倍最大射程處,如果是防禦戰斗,則大炮陣地應配置距己方前沿2/3倍最大射程處。
0.618與戰術布陣
在我國歷史上很早發生的一些戰爭中,就無不遵循著0.618的規律。春秋戰國時期,晉厲公率軍伐鄭,與援鄭之楚軍決戰於鄢陵。厲公聽從楚叛臣苗賁皇的建議,把楚之右軍作為主攻點,因此以中軍之一部進攻楚軍之左軍;以另一部進攻楚軍之中軍,集上軍、下軍、新軍及公族之卒,攻擊楚之右軍。其主要攻擊點的選擇,恰在黃金分割點上。
把黃金分割律在戰爭中體現得最為出色的軍事行動,還應首推成吉思汗所指揮的一系列戰事。數百年來,人們對成吉思汗的蒙古騎兵,為什麼能像颶風掃落葉般地席捲歐亞大陸頗感費解,因為僅用游牧民族的彪悍勇猛、殘忍詭譎、善於騎射以及騎兵的機動性這些理由,都還不足以對此做出令人完全信服的解釋。或許還有別的更為重要的原因?仔細研究之下,果然又從中發現了黃金分割律的偉大作用。蒙古騎兵的戰斗隊形與西方傳統的方陣大不相同,在它的5排制陣形中,人盔馬甲的重騎兵和快捷靈動輕騎兵的比例為2:3,這又是一個黃金分割!你不能不佩服那位馬背軍事家的天才妙悟,被這樣的天才統帥統領的大軍,不縱橫四海、所向披靡,那才怪呢。
馬其頓與波斯的阿貝拉之戰,是歐洲人將0.618用於戰爭中的一個比較成功的範例。在這次戰役中,馬其頓的亞歷山大大帝把他的軍隊的攻擊點,選在了波斯大流士國王的軍隊的左翼和中央結合部。巧的是,這個部位正好也是整個戰線的「黃金點」,所以盡管波斯大軍多於亞歷山大的兵馬數十倍,但憑借自己的戰略智慧,亞歷山大把波斯大軍打得潰不成軍。這一戰爭的深刻影響直到今天仍清晰可見, 在海灣戰爭中,多國部隊就是採用了類似的布陣法打敗了伊拉克軍隊。
兩支部隊交戰,如果其中之一的兵力、兵器損失了1/3以上,就難以再同對方交戰下去。正因為如此,在現代高技術戰爭中,有高技術武器裝備的軍事大國都採取長時間空中打擊的辦法,先徹底摧毀對方1/3以上的兵力、武器,爾後再展開地面進攻。讓我們以海灣戰爭為例。戰前,據軍事專家估計,如果共和國衛隊的裝備和人員,經空中轟炸損失達到或超過30%,就將基本喪失戰鬥力。為了使伊軍的損耗達到這個臨界點,美英聯軍一再延長轟炸時間,持續38天,直到摧毀了伊拉克在戰區內428輛坦克中的38%、2280輛裝甲車中的32%、3100門火炮中的47%,這時伊軍實力下降至60%左右,這正是軍隊喪失戰鬥力的臨界點。也就是將伊拉克軍事力量削弱到黃金分割點上後,美英聯軍才抽出「沙漠軍刀」砍向薩達姆,在地面作戰只用了100個小時就達到了戰爭目的。在這場被譽為「沙漠風暴」的戰爭中,創造了一場大戰僅陣亡百餘人奇跡的施瓦茨科普夫將軍,算不上是大師級人物,但他的運氣卻幾乎和所有的軍事藝術大師一樣好。其實真正重要的並不是運氣,而是這位率領一支現代大軍的統帥,在進行戰爭的運籌帷幄中,有意無意地涉及了0.618,也就是說,他多多少少託了黃金分割律的福。
此外,在現代戰爭中,許多國家的軍隊在實施具體的進攻任務時,往往是分梯隊進行的,第一梯隊的兵力約占總兵力的2/3,第二梯隊約佔1/3。在第一梯隊中,主攻方向所投入的兵力通常為第一梯隊總兵力的2/3,助攻方向則為1/3。防禦戰斗中,第一道防線的兵力通常為總數的2/3,第二道防線的兵力兵器通常為總數的1/3。
拿破崙大帝敗於黃金分割線?
0.618不僅在武器和一時一地的戰場布陣上體現出來,而且在區域廣闊、時間跨度長的宏觀的戰爭中,也無不得到充分地展現。
一代梟雄的的拿破崙大帝可能怎麼也不會想到,他的命運會與0.618緊緊地聯系在一起。1812年6月,正是莫斯科一年中氣候最為涼爽宜人的夏季,在未能消滅俄軍有生力量的博羅金諾戰役後,拿破崙於此時率領著他的大軍進入了莫斯科。這時的他可是躊躇滿志、不可一世。他並未意識到,天才和運氣此時也正從他身上一點點地消失,他一生事業的頂峰和轉折點正在同時到來。後來,法軍便在大雪紛揚、寒風呼嘯中灰溜溜地撤離了莫斯科。三個月的勝利進軍加上兩個月的盛極而衰,從時間軸上看,法蘭西皇帝透過熊熊烈焰俯瞰莫斯科城時,腳下正好就踩著黃金分割線。
1941年6月22日,納粹德國啟動了針對蘇聯的「巴巴羅薩」計劃,實行閃電戰,在極短的時間里,就迅速佔領了的蘇聯廣袤的領土,並繼續向該國的縱深推進。在長達兩年多的時間里,德軍一直保持著進攻的勢頭,直到1943年8月,「巴巴羅薩」行動結束,德軍從此轉入守勢,再也沒能力對蘇軍發起一次可以稱之為戰役行動的進攻。被所有戰爭史學家公認為蘇聯衛國戰爭轉折點的斯大林格勒戰役,就發生在戰爭爆發後的第17個月,正是德軍由盛而衰的26個月時間軸線的黃金分割點。
古希臘巴特農神廟是舉世聞名的完美建築,它的高和寬的比是0.618。建築師們發現,按這樣的比例來設計殿堂,殿堂更加雄偉、美麗;去設計別墅,別墅將更加舒適、漂亮.連一扇門窗若設計為黃金矩形都會顯得更加協調和令人賞心悅目 黃金分割在生活中的應用 中世紀的數學家開普勒(1571—1630)對黃金分割作了很高的評價。他說:幾何學有兩大寶藏:一個是勾股定理,另一個是黃金分割。黃金分割是公元前六世紀古希臘數學家畢達哥拉斯所發現,後來古希臘美學家柏拉圖將此稱為黃金分割。那麼,什麼是黃金分割?在已知線段上求作一個點,使該點所分線段的其中一部份是全線段與另一部份的比例中項,這就是黃金分割問題。如下圖 一 建築豐碑與「黃金比」科學家和藝術家普遍認為,黃金律是建築藝術必須遵循的規律。因此古代的建築大師和雕塑家們就巧妙地利用黃金分割比創造出了雄偉壯觀的建築傑作和令人傾倒的藝術珍品:公元前3000年建造的胡夫大金字塔,其原高度與底部邊長約為1:1.6,公元前五世紀建造的庄嚴肅穆的雅典巴特農神殿(Parthenon at Athens),建築於古希臘數學繁榮的年代,並且它的美麗就是建立在嚴格的數學法則上的.如果我們在神廟周圍描一個矩形,那麼發現,它的長是寬的大約1.6倍,這種矩形稱為黃金矩形。當今世界最高建築之一的加拿大多倫多電視塔,塔高553.3m, 而其七層的工作廳建與340m的半空,其比為340:553≈0.615。無獨有偶,這三座具有歷史意義的不同時期的建築,都不約而同地用到了黃金比。二 人體與黃金分割點中世紀義大利的數學家菲波那契測定了大量的人體後得知,人體肚臍以上的長度與身高之比接近0.618,其中少數人的比值等於0.618的被稱為:「標准美人」。因此,藝術家們在創作藝術人體時,都以黃金比為標准進行創作。如古希臘神話中的太陽神阿波羅、女神維納斯的體型,完全與黃金比相符。人體黃金分割因素包括4個方面,即18個「黃金點」,如臍為頭頂至腳底之分割點、喉結為頭頂至臍分割點、眉間點為發緣點至頦下的分割點等;15個「黃金矩形」,如軀干輪廓、頭部輪廓、面部輪廓、口唇輪廓等;6個「黃金指數」,如鼻唇指數是指鼻翼寬度與口裂長之比、唇目指數是指口裂長度與兩眼外眥間距之比、唇高指數是指面部中線上下唇紅高度之比等;3個「黃金三角」,如外鼻正面觀三角、外鼻側面觀三角、鼻根點至兩側口角點組成的三角等。除此之外,近年國內學者陸續發現有關的「黃金分割」數據,如前牙的長寬比、眉間距與內眥間距之比等,均接近「黃金分割」的比例關系。專家們認為,這些數據的陸續發現不僅表現人體是世界上最美的物體,而且為美容醫學的發展,為臨床進行人體美和容貌美的創造和修復提供了科學的依據。古希臘人以為,美是神的語言。他們找到了一條數學證據,宣稱黃金分割是上帝的尺寸。幾何學天才歐幾里德更進一步:他發現大自然美麗的奧妙在於巧妙和諧的數學比例大多接近1比0.618。醫學專家也觀察到,當人的腦電波頻率下限是8赫茲,而上限是12.9赫茲,上下限的比率接近於0.618時,乃是身心最具快樂歡愉之感的時刻。當氣溫在人體正常體溫的黃金分割點上——23℃左右時,恰是人的身心最適度的溫度。組成人體含量最多的物質是水,成年人體水分佔體重的0.618。三 自然界中的黃金分割比科學家們發現,千姿百態的植物的外形輪廓並非雜亂無章隨心所欲地生長,而是遵循著一定的數學規律。從植物莖的頂端向下看,發現上下層中相鄰的兩片葉子之間約成137.5°。這個角度對葉子的採光、通風都是最佳的。而137.5°∶(360°-137.5°)≈0.618。
動物界,形體優美的動物形體,如馬,騾、獅、虎、豹、犬等,凡看上去健美的,其身體部分長與寬的比例也大體上接近與黃金分割。蝴蝶身長與雙翅展開後的長度之比也接近0.618。四 數學中的黃金分割幾何圖形中五角星是包含黃金分割點較多的一種圖形,其五條邊相互分成黃金比,這是最勻稱的比, 五角星形的起源甚早,現在發現最早的五角星形圖案是在幼發拉底河下游馬魯克地方(現屬伊拉克)發現的一塊公元前3200年左右製成的泥板上。世界許多國家國旗上的「星」都畫成五角星。而黃金分割作圖與正五邊形、正十邊形和五角星形的作圖有關——特別是由五角星形作圖的需要引起的。除五角星外,還有黃金三角形,黃金橢圓,黃金雙曲線等等。斐波那契是13世紀歐洲著名的數學家,他是義大利人。1202年出版的他的著作《算盤書》向歐洲人介紹了東方數學。這部書1228年修訂本中引入了一個「兔子問題」。該題要求計算由一對兔子開始,一年後能繁殖多少對兔子。題中假定,一對兔子每一個月可以生一對小兔,而小兔出生的第二個月就能生新的小兔,這樣開始時是一對,一月後成為2對,兩月後3對,三個月後5對,……每個月的兔子對數排成一個數列:1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,…… 叫「斐波那契數列」,它的特別之處就在於隨著列數的項數的增加,它相鄰之比就越接近與黃金比。 歐洲中世紀的物理學家和天文學家開普勒(J.Kepler1571—1630),曾經說過:「幾何學里有二個寶庫:一個是畢達哥拉斯定理(我們稱為「勾股定理」);另外一個就是黃金分割。前面可以比著金礦,而後面可以比著珍貴的鑽石礦。」當然,在現實生活中處處存在著黃金分割,也許還有許多的黃金分割的奧妙正在等待我們去探求,去發現,去運用。 古希臘雕塑大多把人體比例規范被確定為7個頭長,到後期又確定為8個頭長。同時,幾何學中的黃金分割又被認為是美的比例運用到美術創作中。如希臘雕塑的典範作品《持矛者》塑造了一個體格強壯、動作從容的青年戰士的形象,從這個形象上體現了作者對「黃金分割」這一最和諧的人體比例關系的探索和應用。五、藝術中的黃金分割。除了造型外,繪畫中的混色原理也是通過比例而獲得美的一種絕妙原理。兩種原色調合後會產生出間色,如紅與黃調和出橙色, 而這橙則根據紅、黃二色所佔的不同比例, 可呈現出不同的色相來。為調配出一種間色所使用的兩種原色當然不是等量的, 而人們習慣採用的調配當量往往是: 黃3—紅5—青8,即:黃3+ 紅5= 橙8,或者黃3+ 青8= 綠11,青5+ 紅8= 紫13。這個調配量其實正符合斐波那契數列, 亦即符合黃金分割定理, 因此它所調出來的顏色就比較合適、自然, 看起來給人一種美感。至於兩種間色的混合, 三種原色的混合, 間色與黑色的混合, 原色與黑色的混合, 原色與其補色的混合, 這一切所產生的復色, 盡管其中的比例要更為復雜, 但只要找出其各自的符合黃金分割的比例來, 就不難達到令人滿意的程度。 黃金分割在優美的音樂和詩歌中同樣可以找到。據說,公元前6世紀,古希臘數學家、哲學家畢達哥拉斯,有一天路過一個鐵匠鋪,被裡面清脆悅耳的打鐵聲吸引住了,憑直覺認定這聲音有「秘密」。他走進鋪里,仔細測量了鐵砧和鐵錘的大小,發現它們之間的比例近乎於1∶0.618,回家後,他拿來一根木棒,讓他的學生在這根木棒上刻下一個記號,其位置既要使木棒的兩端距離不相等,又要使人看上去覺得滿意。經多次實驗得到一個非常一致的結果,即用C點分割木棒AB,整段AB與長段CB之比,等於長段CB與短段CA之比,畢達哥拉斯接著又發現,把較短的一段放在較長的一段上面,也產生同樣的比例。這個故事說明,「黃金分割」最早的發明似乎就與聲音有關。 六、黃金分割在其它方面的作用 「黃金分割比」在日常生活中也有廣泛的應用。例如,根據廣泛調查,所有讓人感到賞心悅目的矩形,包括電視屏幕、寫字檯面、書籍、門窗等,其短邊與長邊之比大多為0.618。甚至連火柴盒、國旗的長寬比例,都恪守0.618比值。在音樂會上,報幕員在舞台上的最佳位置,是舞台寬度的0.618之處;二胡要獲得最佳音色,其「千斤」則須放在琴弦長度的0.618處。最有趣的是,在消費領域中也可妙用0.618這個「黃金數」,獲得「物美價廉」的效果。據專家介紹,在同一商品有多個品種、多種價值情況下,將高檔價格減去低檔價格再乘以0.618,即為挑選商品的首選價格。對它的各種神奇的作用和魔力,數學上至今還沒有明確的解釋,只是發現它屢屢在實際中發揮我們意想不到的作用。內含「黃金分割比」的五角星形狀也非常耐人尋味,世界上有將近40個國家(如中國、美國、朝鮮、土耳其、古巴等等)的國旗上上的「星」都是五角形的星。 黃金分割規律還為直接最優化方法的建立提供了依據。優選法是一種求最優化問題的方法,即怎樣才能使產量最高、質量最好、消耗最少。數學上最優化問題的解決方法大致分為兩類:間接最優化方法和直接最優化方法。間接最優化方法是把研究對象用數學方程表示出來,再用數學方法求最優解。但在許多情況下,對象本身處理不清楚,間接最優化方法就無法使用,於是人們就通過大量試驗來尋找最優解。如何安排試驗,較快較省地求得最優解,這就是直接最優化方法。如果將實驗點定在區間的0.618左右,那麼實驗的次數將大大減少。實驗統計表明,對於一個因素問題,用「0.618法」做16次實驗,就可以取得「對分法」做2500次試驗所達的效果。1953年,美國的基弗提出「0.618法」獲得大量應用,特別在工程設計方面應用最多,成效最佳。 在傢具與室內裝飾領域,義大利湯瑪莎拉傢具成功地將「黃金分割」運用到製作當中,達到了一種整體的和諧之美。在湯瑪莎拉展廳內您可以看到地櫃的長高比,地櫃上小相門的長寬比都是黃金分割,對開門的下方設計有一對抽屜,抽屜的長度與櫃門的高度以及整個衣櫃的寬度與高度之比,也都符合黃金分割定律,這種大的黃金分割套小的黃金分割,使得整體一件傢具處處都顯得勻稱和諧,優美雅緻。由帶有黃金分割設計的單傢具,組合而成的成套傢具,其整體的協調性與觀賞性,更可以達到和諧的統一。
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