一根杠桿長1米支點0

A. 如圖所示，一根杠桿長1米，支點O在它的最左端，現將一G為90牛頓的重物放在距O點20厘米的A處，若使杠桿處

解答：解：
由圖可知，當沿F的方向，即豎直向上的方向施加力時，動力臂最長、最省力；
由於G×L_OA=F×L_OB，
即90N×20cm=F×100cm，
解得F=18N．
故答案為：豎直向上；18．

B. 一根直杠桿長1米

就是力矩平衡，所以：
80*L=20*（100-L）
所以解得L=20，即距左端20厘米處。

第二個空：
90*L=30*（100-L）
解得L=25，即距左端25厘米處，所以應向右移動5厘米。

C. 輕質杠桿長1米,支點O在為杠桿AB的中點，左端A處掛一重4牛的物體，如圖所示，求：

（1）根據杠桿平衡條件：
G·OA=F·L
4N×0.5m=5N·L
解得L=0.4m
彈簧秤的拉力應作用在離O點0.4m遠。
（2）物體應掛在指點的右側，離A點0.75m，力臂為L'=0.75m-0.5m=0.25m
G·OA=G物·L'
4N×0.5m=G物·0.25m
解得G物=8N

D. 一輕質杠桿長一米支點左端0.6米在離左端0.3米處掛一重物畫出使杠桿平衡的最小

設最左端重物施加的力G 1 為動力，則動力臂為L 動 =0.35m； 阻力為最右端重物施加的力G 2 ，阻力臂L 阻 =1m-0.35m=0.65m， 由杠桿平衡條件可得： G 1 ×L 動 =G 2 ×L 阻 ， 即：130N×0.35m=G 2 ×0.65m， 解得G=70N． 答：如果要使其在水平位置平衡，最右端掛一個70N的物體．

E. 一根杠桿AB常一米,支點O距B端0.4米在A端掛一個重200牛的物體G1,若要使杠桿平衡,則要在B端掛一多重的物G2

已知:OA=0.6m，OB=0.4m，A端所掛重物G1=200N
求： B端所掛重物G2
解：根據杠桿原理F1*S1=F2*S2，0.4*G2=0.6*200N G2=300N

F. 均勻杠桿1米,支點o恰平衡,a為ob中點

設總長為l 杠桿自身重力mlg
Fx=Mga+lmg*0.5l
mgl^2-2Fl+2Mga=0
F=mgl/2+Mga/l
=(√(mgl/2)-√(Mga/l))^2+Mmgga
當√(mgl/2)=√(Mga/l)時
F最小
此時l=√(2Ma/m)

G. 有一杠桿，支點在它的一端。在距支點0.1m處掛一質量為49kg的物體，加力於杠桿的另一端使杠桿保持

解：以順時針方向為正方向.
設杠桿長L.線密度為μ，則杠桿重G1＝μLg
力臂為l1＝L/2，力矩M1＝G1·l1＝μL²g/2
掛上質量m＝49kg的物體，重G2＝mg
力臂l2＝0.1m，力矩M2＝mgl2
作用於另一端的力為F，力臂為l3＝L
所以力矩M3＝-FL
杠桿平衡，則M1＋M2＋M3＝0
所以μL²g/2＋mgl2＝FL
得到F＝μLg/2＋mgl2/L
當F取最小值時，取函數的導數；
μg/2－mgl2/L²＝0時
代入數據解得L＝1.4m
此時得最省力的F＝68.6N
綜上，最省力的杠桿長為1.4m

H. 一根杠桿長1 m，支點O在它的最左端，現將一G為90 N的重物放在距O點20 cm處，若使杠桿處於水平靜止狀態，