『壹』 黃金分割點的由來，為什麼
黃金分割律及其視覺傳達設計的應用 江南大學 彭心勤PENG Xinqin摘 要：本文通過對黃金分割律的系統分析和研究，探討了黃金分割的美感原理及些許設計法則，揭示了黃金分割律對於視覺傳達設計的科學作用。 對黃金分割律在設計中的應用，多出現於建築設計中，如米斯·凡·德洛（Ludwig Mies Van der Rohe，1886-1969）的別墅，勒·柯布西耶（Le Corbusier，1887-1965）的朗香教堂（La chapella de Ronchamp）等。在產品設計中，有米斯·凡·德洛的巴塞羅那椅（Barcelona Chair）、阿爾多·羅西（Aldo Rossi）設計的正圓錐壺等。而明確提出這一概念運用的是20世紀中期的法國建築師勒·柯布西耶，他發現黃金比具有數列的性質。並將其與人體尺寸相結合，提出黃金基準尺方案，並視之為現代建築美的尺度。而下文主要就黃金分割及其在視覺傳達設計中應用做些許探究。一．黃金分割律的由來早在埃及人造金字塔時，就已潛在的應用了黃金分割律。公元前6世紀，古希臘數學家、哲學家畢達哥拉斯(Pythagoras，公元前580-500年)在一個偶然的機會被一鐵匠鋪悅耳的打鐵聲所吸引，結果發現了鐵砧和鐵錘的大小比例近乎於1∶0.618。回家後，讓其學生分割一木棒，結果分割出一玄妙的比例：即用C點分割木棒AB，整段AB與長段BC之比，等於長段BC與短段AC之比，接著又發現，把AC放在BC之上，也得出同樣的比例。後來後人發現，這一比例可無窮的分割下去，而他們的比例竟都近乎於1∶0.618。這可能就是人類明確發現「黃金分割」最早的記載。二．黃金分割的比例和構成黃金分割是指一條直線（或矩形）被分割成兩個不同的部分，分割點（或線）將較大的部分與較小的部分分割成一定的比例（如圖1 ）。具體的比例公式是：AC/BC=AB/AC（AC為長邊，BC為短邊），其比值約為1.618∶1或1∶0.618。這個比例是如何計算出來的呢？假設AB＝1，AC的長度為a，BC的長度即為1-a。如此便可得到：a2+a-1=0，計算出a的確切數值為0.61803398875…它還有以下兩種形式及變化： Èý£®黃金分割律的美感探究首先，表現在它的形式美感上。19世紀後期，德國的心理學家古斯塔夫·費希納（Gustav fechner）做了一個實驗，其實驗測量各種矩形人造物，其結果，他發現大部分人更喜愛邊長比例接近於黃金分割律的矩形，這從一個側面說明了黃金比例圖形具有一符合人體標準的視覺愉悅性。其次，不乏生理與心理原因。1、生理原因科學研究表明，人的雙眼視域是兩個不同心的圓所圍成的總區域，如若以一眼的正視時的中心作為一分割點去分割整個雙眼視域的長，得出的正是一黃金分割的比例。所以，這個視域正是視覺感覺舒適的區域，這也可能正是黃金分割律美感的生理緣由。深層去追溯，可以用哲學家榮格所說的集體無意識的概念去解釋和溯源：因為黃金分割律可能暗合人類的一種先天視覺識別能力的積淀。就是說，在大自然長期發展過程中，由於人類周圍的環境，各種各樣的動物和植物的形式和式樣，他們都蘊含了這一形式比例的生物規律，這一規律長期作用著人類的視覺系統，因而大自然在潛移默化中業已決定了人類的這種「黃金」視覺愉悅性（例如，花和葉的器官是由於其螺旋上升式生長，從而保證了葉與葉之間不會重合，下面的葉片正好在從上面葉片間漏下陽光的空隙地方，這是採光面積最大的排列方式。也因而，沿對數螺旋按圓的黃金分割盤旋而生，是葉片排列的最優良選擇。輻射對稱的花及螺旋排列的果，它們在數學上也符合黃金分割的規律。這應該是一種進化論的「自然選擇」吧。）。其實，人類其本身的大部分形體比例也是符合黃金分割律的比例分割的。古希臘哲學家普羅泰格拉曾說「人是萬物的尺度」就隱含了人是自然界這種規律的造物。2、黃金比例美感的心理原因眾所周知，平衡是大自然的一種規律和狀態。在物理學中，據熱力學推導出的一定律是：世間一切物理運動都可以被看作是趨向平衡的活動。同時，在心理學領域，格式塔心理學家們也得出：每一個心理活動領域都趨向於一種最簡單、最平衡和最規則的組織形態①。所以，阿恩海姆推導弗洛伊德的觀點，得出一結論：平衡是任何自我實現者所要達到的最終目標，也是他所要完成一切任務、解決一切問題的最終歸宿。而黃金分割這一比例恰恰是達到人類視覺平衡和心理平衡的一最佳比例。這可能就是其能獲美感的深層心理原因。ËÄ£®黃金分割律與設計在設計中，無論是古埃及的金字塔、古希臘的帕特農神殿、印度泰姬陵、法國巴黎聖母院還是中國故宮，中國的秦磚、漢瓦當都暗合黃金分割律。其實，現今我們周圍的世界，小到火柴盒、信封、郵票，大到一些工業產品、建築房屋，都有黃金分割在其中的應用和體現。在而今的視覺傳達設計中，已有很多設計門類巧妙的應用了黃金分割，取得了很好的效果。例如一些校徽類標志設計的模型： 標志整體造型為圓形，由內外兩個圓組成，內外圓比例為0.68：1，接近黃金分割比例，符合美學效果。再如一些名片設計： 都符合黃金分割的比例，其中第二個名片還進行了二度分割，具有很強的形式美感。同樣，在包裝設計中，也有體現： 在此牙膏盒包裝的構圖上，¡°黃金分割¡±線§和§¡¯把圖案和¡°潔諾¡±字體一分為二；星形高光亮點正好處在§¡¯上；牙膏狀的圖案上的圓形猶如一個放大鏡讓你看透牙膏的原子結構¡°亮白粒子¡±；五分之一高度的灰色條放於底部，加強了圖案整體的穩重。從視覺的舒適程度，黃金分割是其最佳位置。 在海報設計中，上述三個海報，分別是揚·奇科爾德的《構成主義》、《職業攝影》海報和馬克思·比爾的《形式藝術》海報（較黑輔助線是後加上的黃金分割線）②。這兩人都是平面設計的傑出作者，他們在海報作品中巧妙的運用黃金分割律，創造出了不同凡響的藝術風格。綜上所述，正是由於黃金分割律有著深厚的哲理及生理、心理蘊意，且符合一種似乎天生的自然法則，所以得到了很多領域的應用。我們除挖掘出它意義的理論內涵外，更要不斷開拓其應用領域。用它來指導設計，使其在視覺傳達領域得到更為廣闊的運用。當然，如若要確實的用好它，還要考慮到中國傳統文化中"月滿則虧，水滿自溢"的道理，從而靈活、巧妙地應用它。以便使我們的設計在符合人的視覺審美心理的同時，更好地發揮黃金分割律在視覺傳達設計中的作用
0.618是一個充滿無窮魔力的神秘數字，最早是由2 500年前的畢達哥拉斯學派發現，後來被古希臘著名哲學家、美學家柏拉圖譽為「黃金分割」，故0.618最初是因其比例在造型藝術上的悅目而得名的。15世紀末期，法蘭西教會的傳教士路卡·巴喬里發現：金字塔之所以能屹立數千年不倒，主要與其高度和其基座長度的比例有關，這個比例就是5∶8，與0.618極其接近。有感於這個神秘比值的奧妙及價值，他將黃金分割又稱為「黃金比律」，後人簡稱「黃金比」、「黃金律」和「中外比」。
奇妙的黃金分割
日常生活中我們會看到，書籍、國旗、桌面、電視屏幕等物品都很協調，其主要原因就是它們的長寬比例符合黃金分割。另外我們還發現，世界上的許多建築都可以找到黃金分割的影子。無論是古埃及的金字塔還是古希臘的帕特農神殿，不論是印度的泰姬陵還是法國的巴黎聖母院，盡管這些建築風格各異，但在總體構圖的設計方面，卻都有意無意地運用了黃金分割法則。在動物和昆蟲中也是這樣，像犬、馬、獅、虎、蝴蝶等看上去形體都很優美，其原因也是它們的比例大體上接近黃金分割。
在我們人類中也是一樣，凡是看上去體態優美的人，其身體各部分的比例也與黃金比率相近。古希臘人認為，健康的人體是最完美的，而健康的人體中一定存在著各種優美、和諧的比例關系。晚會上的報幕員，一般都不會站在舞台的正中間，而是站在舞台一側的0.618處，這樣看起來，才會顯得更加和諧、悅目。
黃金分割在人體及植物中的體現
黃金分割不但在藝術和美學的表現形式上讓人賞心悅目，在我們人體和其他許多生物上也處處體現。人體從頭頂到肚臍部位與人體之比接近0.618；肚臍到咽喉與肚臍到頭頂之比也接近0.618；從腦前向後延伸至下頂葉處，是大腦處理數學思維、三維形象和空間關系的關鍵部位，而此處也正好接近0.618；臀寬與軀乾的長度之比、上肢與下肢的長度之比、下肢與全身的長度之比、肩關節與肘關節的長度之比、肘關節與腕關節的長度之比、膝關節與踝關節的長度之比以及心臟與胸腔之比、眼睛與臉部之比，也都奇妙地遵循著神秘的黃金比律。
又有人發現，人體的很多重要穴位以及健康、疾病、生長發育等都與黃金分割有關，就連醫學和養生也與0.618有著千絲萬縷的聯系。如人體頭頂至後腦的0.618處是百會穴；下頜到頭頂的0.618處是天目穴；手指到手腕的0.618處是勞宮穴；腳後跟到腳趾的0.618處是湧泉穴；從腳底到頭頂的0.618處是丹田穴……又比如，人的正常體溫是37℃左右，但在外界溫度是23℃時會感到最舒適。在這個環境中，人體的生理功能、生活節奏及新陳代謝水平也都處於最佳狀態，而23與37的比率也接近0.618。組成人體最多的物質是水，它占成年人體重的60%～70%，其比值與黃金分割率十分相似。而最神秘的巧合是我們生命中的DNA了，它的每個雙螺旋結構中都包含有黃金分割，因為每個螺旋結構都是由長34埃與寬21埃之比組成，而它們的比率為0.6190476，非常接近黃金分割比的0.6180339。
在許多植物中，它們所生長的形狀一般都接近黃金分割的比例。在植物的莖幹上，兩個相鄰的葉片夾角一般都是137°30′，而這個角度恰好又是圓的黃金分割比。研究發現，這種夾角對植物的通風和採光效果最佳。另外在向日葵上，也包含有許多黃金比例的結構和原理。在向日葵花盤上的瓜籽布局通常為左21條和右13條的兩種螺旋，而13與21的比值正好與黃金分割的比值0.618非常接近。通過計算得知，向日葵籽的螺旋排列可在最小的面積上得到最大的數量。
『貳』 黃金分割數的來歷誰知道.
把一條線段分割為兩部分，使其中一部分與全長之比等於另一部分與這部分之比。其比值是一個無理數，取其前三位數字的近似值是0.618。由於按此比例設計的造型十分美麗，因此稱為黃金分割，也稱為中外比。這是一個十分有趣的數字，我們以0.618來近似，通過簡單的計算就可以發現：
1/0.618=1.618
(1-0.618)/0.618=0.618
這個數值的作用不僅僅體現在諸如繪畫、雕塑、音樂、建築等藝術領域，而且在管理、工程設計等方面也有著不可忽視的作用。
讓我們首先從一個數列開始，它的前面幾個數是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..這個數列的名字叫做"菲波那契數列"，這些數被稱為"菲波那契數"。特點是即除前兩個數（數值為1）之外，每個數都是它前面兩個數之和。
菲波那契數列與黃金分割有什麼關系呢？經研究發現，相鄰兩個菲波那契數的比值是隨序號的增加而逐漸趨於黃金分割比的。即f(n)/f(n-1)-→0.618…。由於菲波那契數都是整數，兩個整數相除之商是有理數，所以只是逐漸逼近黃金分割比這個無理數。但是當我們繼續計算出後面更大的菲波那契數時，就會發現相鄰兩數之比確實是非常接近黃金分割比的
『叄』 黃金分割的來歷，還有通俗點的說明
把一條線段分割為兩部分，使其中一部分與全長之比等於另一部分與這部分之比。其比值是一個無理數，取其前三位數字的近似值是0.618。由於按此比例設計的造型十分美麗，因此稱為黃金分割，也稱為中外比。這是一個十分有趣的數字，我們以0.618來近似，通過簡單的計算就可以發現：
1/0.618=1.618
(1-0.618)/0.618=0.618 讓我們首先從一個數列開始，它的前面幾個數是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..這個數列的名字叫做"菲波那契數列"，這些數被稱為"菲波那契數"。特點是即除前兩個數（數值為1）之外，每個數都是它前面兩個數之和。
菲波那契數列與黃金分割有什麼關系呢？經研究發現，相鄰兩個菲波那契數的比值是隨序號的增加而逐漸趨於黃金分割比的。即f(n)/f(n-1)-→0.618…。由於菲波那契數都是整數，兩個整數相除之商是有理數，所以只是逐漸逼近黃金分割比這個無理數。但是當我們繼續計算出後面更大的菲波那契數時，就會發現相鄰兩數之比確實是非常接近黃金分割比的。
『肆』 黃金分割率的由來
在分割時．在長度為全長的約0.618處進行分割．就叫作黃金分割．這個分割點就叫做黃金分割點（通常用φ表示）
黃金分割
這個數值的作用不僅僅體現在諸如繪畫、雕塑、音樂、建築等藝術領域，而且在管理、工程設計等方面也有著不可忽視的作用。
讓我們首先從一個數列開始，它的前面幾個數是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..這個數列的名字叫做"菲波那契數列"，這些數被稱為"菲波那契數"。特點是即除前兩個數（數值為1）之外，每個數都是它前面兩個數之和.
到19世紀黃金分割這一名稱才逐漸通行。黃金分割數有許多有趣的性質，人類對它的實際應用也很廣泛。最著名的例子是優選學中的黃金分割法或0.618法，是由美國數學家基弗於1953年首先提出的，70年代在中國推廣
『伍』 黃金分割比是什麼，來源
是什麼：是指事物各部分間一定的數學比例關系，即將整體一分為二，較大部分與較小部分之比等於整體與較大部分之比，其比值約為1∶0.618，即長段為全段的0.618。
上述比例是最能引起人的美感的比例，因此被稱為黃金分割。應用在生活中有神奇魅力。
來源：關於黃金分割比例的起源大多認為來自畢達哥拉斯，據說在古希臘，有一天畢達哥拉斯走在街上，在經過鐵匠鋪前他聽到鐵匠打鐵的聲音非常好聽，於是駐足傾聽。他發現鐵匠打鐵節奏很有規律，這個聲音的比例被畢達哥拉斯用數理的方式表達出來，被應用在很多領域。後來很多人專門研究過，開普勒稱其為「神聖分割」也有人稱其為「金法」。在金字塔建成1000年後才出現畢達哥拉斯定律，可見這很早就存在。只是不知這個謎底。
每個事物都有黃金分割比例哦~所以有些模特雖然不是那麼高，但是身材顯得特別好看，也是因為她擁有黃金分割比例~
歡迎詢問哦~O(∩_∩)O~
『陸』 黃金分割點的由來
將畫面從水平方向和垂直方向分別分成三部分時，線條交叉的地方就是一個「黃金分割點」（Golden Mean），或者說是放置焦點的最佳位置。黃金分割定律起源於古希臘。古希臘人既是偉大的數學家，同時又是偉大的藝術家，他們認為在布局上存在著一個達到最佳審美效果的平衡。經過進一步發展，定義了所謂的「權力點」（power points），權力點被放置在黃金分割定律中線條交叉的地方。被安置在權力點上的主要對象則進一步被稱為焦點。
黃金分割定律通常可以用來確定畫面比例。讀了下文你會發現大部分圖像都採用了相似的尺寸，並且都形成一個「黃金矩形」（Golden Rectangle）。在今天你可以到處發現黃金矩形的存在：信用卡、電話卡、書籍封面……，都遵循了這個比例。這個黃金分割率The Golden Ratio（長邊與短邊之比）也存在於許多自然現象中。人鼻子的長度與下巴底部到鼻子底部之間的距離之比就符合黃金分割率。甲殼類動物的螺旋形生長也遵循了這個比率。這個神聖的比例是一種內在的美學標准指引著我們的審美觀。
『柒』 「黃金分割」這個詞的由來
人們通常把極其美好的、賞心悅目的東西用「黃金」來形容，如「黃金時間」「黃金地段」「黃金年齡」等等。「黃金分割」的意思就是說這樣的一種比例在造型上顯得非常的勻稱和悅目，故名。
黃金分割的由來
數學家法布蘭斯在13世紀寫了一本書，關於一些奇異數字的組合。這些奇異數字的組合是1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233┅┅ 任何一個數字都是前面兩數字的總和 2＝1＋1、3＝2＋1、5＝3＋2、8＝5＋3┅┅，如此類推。有人說這些數字是他從研究金字塔所得出。金字塔和上列奇異數字息息相關。金字塔的幾何形狀有五個面，八個邊，總數為十三個層面。由任何一邊看入去，都可以看到三個層面。金字塔的長度為5813寸（5-8-13），而高底和底面百分比率是0．618，那即是上述神秘數字的任何兩個連續的比率，譬如55/89＝0．618，89/144＝0．618，144/233＝0．618。
另外，一個金字塔五角塔的任何一邊長度都等於這個五角型對角線（Diagonal）的0．618。還有，底部四個邊的總數是36524．22寸，這個數字等於光年的一百倍！
這組數字十分有趣。0．618的倒數是1．618。譬如14/89＝1．168、233/144＝1．168，而0．618瘢168＝就等於1。另外有人研究過向日葵，發現向日葵花有89個花辮，55個朝一方，34個朝向另一方。神秘？不錯，這組數字就叫做神秘數字。而0．618，1．618就叫做黃金分割率（Golden Section）。
『捌』 關於黃金分割與黃金比例的來源
由於公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派研究過正五邊形和正十邊形的作圖，因此現代數學家們推斷當時畢達哥拉斯學派已經觸及甚至掌握了黃金分割。
公元前4世紀，古希臘數學家歐多克索斯第一個系統研究了這一問題，並建立起比例理論。
公元前300年前後歐幾里得撰寫《幾何原本》時吸收了歐多克索斯的研究成果，進一步系統論述了黃金分割，成為最早的有關黃金分割的論著。
中世紀後，黃金分割被披上神秘的外衣，義大利數家帕喬利稱中末比為神聖比例，並專門為此著書立說。德國天文學家開普勒稱黃金分割為神聖分割。
到19世紀黃金分割這一名稱才逐漸通行。黃金分割數有許多有趣的性質，人類對它的實際應用也很廣泛。最著名的例子是優選學中的黃金分割法或0.618法，是由美國數學家基弗於1953年首先提出的，70年代在中國推廣。
『玖』 黃金分割是誰提出的是怎麼來的
關於黃金分割率理論的由來、特點
1．黃金分割率由來
數學家法布蘭斯在13世紀寫了一本書，關於一些奇異數字的組合。這些奇異數字的組合是1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233┅┅
任何一個數字都是前面兩數字的總和，2＝1＋1、3＝2＋1、5＝3＋2、8＝5＋3┅┅，如此類推。
有人說這些數字是他從研究金字塔所得出。金字塔和上列奇異數字息息相關。金字塔的幾何形狀有五個面，八個邊，總數為十三個層面。由任何一邊看入去，都可以看到三個層面。金字塔的長度為5813寸（5－8－13），而高底和底面百分比率是0．618，那即是上述神秘數字的任何兩個連續的比率，譬如55/89＝0．618，89/144＝0．618，144/233＝0．618。
另外，一個金字塔五角塔的任何一邊長度都等於這個五角型對角線（Diagonal）的0．618。還有，底部四個邊的總數是36524．22寸，這個數字等於光年的一百倍！
這組數字十分有趣。0．618的倒數是1．618。譬如14/89＝1．168、233/144＝1．168，而0．618×1．168＝就等於1。
另外有人研究過向日葵，發現向日葵花有89個花辮，55個朝一方，34個朝向另一方。
神秘？不錯，這組數字就叫做神秘數字。而0．618，1．618就叫做黃金分割率（Golden&127;Section）。
2．黃金分割率的特點
黃金分割率的最基本公式，是將1分割為0．618和0．382，它們有如下一些特點：
（1）數列中任一數字都是由前兩個數字之和構成。
（2）前一數字與後一數字之比例，趨近於一固定常數，即0．618。
（3）後一數字與前一數字之比例，趨近於1．618。
（4）1．618與0．618互為倒數，其乘積則約等於1。
（5）任一數字如與後兩數字相比，其值趨近於2．618；如與前兩數字相比，其值則趨近於0．382。
理順下來，上列奇異數字組合除能反映黃金分割的兩個基本比值0．618和0．382以外，尚存在下列兩組神秘比值。即：
（1）0．191、0．382、0．5、0．618、0．809
（2）1、1．382、1．5、1．618、2、2．382、2．618
『拾』 黃金比例的由來
把一條線段分割為兩部分，較短部分與較長部分長度之比等於較長部分與整體長度之比，其比值是一個無理數，取其前三位數字的近似值是0.618。由於按此比例設計的造型十分美麗，因此稱為黃金比例，也稱為中外比。
黃金比例是一個定義為 (√5-1)/2的無理數。 所被運用到的層面相當的廣闊，例如：數學、物理、建築、美術甚至是音樂。 黃金比例的獨特性質首先被應用在分割一條線段上。如果有一條線段的總長度為黃金比例的 分母加分子的單位長，若我們把他分割為兩半，長的為分子單位長度，短的為分母單位長度 則長線長度與短線長度的比值即為黃金比例。
2000多年前,古希臘雅典學派的第三大算學家歐道克薩斯首先提出黃金分割。所謂黃金分割，指的是把長為L的線段分為兩部分，使其中一部分對於全部之比，等於另一部分對於該部分之比。而計算黃金分割最簡單的方法，是計算斐波契數列1，1，2，3，5，8，13，21，...後二數之比2/3,3/5,5/8,8/13,13/21,...近似值的。
黃金分割在文藝復興前後，經過阿拉伯人傳入歐洲，受到了歐洲人的歡迎，他們稱之為"金法"，17世紀歐洲的一位數學家，甚至稱它為"各種演算法中最可寶貴的演算法"。這種演算法在印度稱之為"三率法"或"三數法則"，也就是我們常說的比例方法。
其實有關"黃金分割"，我國也有記載。雖然沒有古希臘的早，但它是我國古代數學家獨立創造的，後來傳入了印度。經考證。歐洲的比例演算法是源於我國而經過印度由阿拉伯傳入歐洲的，而不是直接從古希臘傳入的。