指標集合的上下極限

A. 請教：集合列中的上極限集和下極限集應該怎麼理解

話說我們離散都不教這個的。。。
直觀上，上極限包含那些在集列中無窮次重復出現的元素
而下極限包含的元素滿足，你能找到一個有限的正整數k，使該元素在S_k之後始終出現
{Si}的下極限也可看作{Si的補}的上極限的補，即，下極限是把所有在集列中無窮次不出現的元素排除出去後得到的集合。

B. 高數上下極限的問題

當x趨近於a時即使函數f(x)並無確定的極限，但是對於特定的整序序列xn趨近於a時極限lim（n趨近於∞）f(xn)存在，這個極限就稱為部分極限。同時把部分極限中的最大值和最小值叫做上極限和下極限。就拿sinx來說，x趨近於±∞時，其部分極限就充滿在-1和1之中，最大值是1，最小值是-1，所以上極限是1，下極限是-1

C. 集合的上極限、下極限是如何定義的能不能舉出一些通俗一點的例子

集合的上極限和下極限分別是集合極限點的上確界和下確界。

D. 如何求集合的上下極限

有兩公式和兩個解釋,可以結合起來用.
比如上極限是先並後交,意義就是在無限個集合中的元的全體.
下限集是先交後並,意義是從某項後都在其中的元的全體.
也就是說沒有固定方法,但這兩組基本的東西常常可以用來判斷哪些點在上極限或下極限中,哪些不在裡面.

另外,對於單調集列,如果單調增,上下限集都是取並,於是有極限;類似對單調減集列可以給出簡潔的公式...

E. 如何理解實變函數中的上極限和下極限

上極限是指收斂子數列的極限值的上確界值。

下極限函數是為判斷函數下半連續性而引進的一個概念。設f(x)是定義在點集E上的擴充實值函數，若在閉包E內的點x的δ鄰域與E的交內，函數f所取的值的下確界為m(x)，則m(x,δ)在δ趨於0時的極限稱為f(x)沿E的下極限函數。

由於積分歸根到底是數的運算，所以在進行積分的時候，必須給各種點集一個數量上的概念，這個概念叫做測度。簡單地說，一條線段的長度就是它的測度。測度概念對於實變函數論十分重要。

(5)指標集合的上下極限擴展閱讀：

當x0∈E，m(x0)=f(x0)時，即-f(x)在x0上半部分連續時，稱f在x0處下半連續。當x0∈E，M(x0)=f(x0)時，稱f在x0處上半連續。這兩種情形統稱為f在x0處半連續。

舉例來說，如果能把 A類函數表示成 B類函數的極限，就說 A類函數能以 B類函數來逼近。如果已經掌握了 B類函數的某些性質，那麼往往可以由此推出 A類函數的相應性質。逼近論就是研究一類函數用另一類函數來逼近、逼近的方法、逼近的程度、在逼近中出現的各種情況。

F. 有關上下極限

上確界和上極限這兩個東西. lz肯定是弄迷糊了..

數列. 要麼是發散的,要麼是收斂的. 界這個東西, 只對收斂的才有意義, 發散的東西,怎麼可能會有界呢? 很簡單的例子. 發散數列an= n . 那你告訴我, 什麼樣的數才能壓得住這樣的數列呢? 最大可以到正無窮的. 如果像你說的數列, 1,2,3,4,5. 那麼就5個數, 那麼5就是它的上確界了. 6也是它的界,但是不是確界.

界就像一個蓋子. 這個蓋子,能蓋的住所有數列里的項. 如果剛剛好能蓋住所有的項, 那麼就是一個確界. 也就是說 上界=上極限,那麼這界就是一個確界

不知道你能明白么.

G. 什麼是集合列的極限什麼是集合列的上限集和下限集

「上極限是所有集合列的並集,下極限是所有集合列的交集」這種理解是錯誤的.
上極限集中的元素屬於無限個集合,這無限個集合可能是間隔出現的,書上的例1.10就是這種情況,當然這無限個集合也可能是連續的,此時該元素也就只不屬於有限個集合,該元素也就屬於下極限集了.
上極限集中的元素和下極限中的元素區別在於：前者中的元素屬於無限個集合,但同時也有可能「不」屬於「無限個」集合,而後者中的元素屬於無限個集合,同時「只不」屬於「有限個」集合.
因此屬於下極限集的元素必然屬於上極限集.
根據書上的定義,對於上極限集中的元素x,在任意給定一個n後,我們總能在n後（即k>n）找到一個集合Ak包含x,這就保證了x屬於無限個集合.
而對於下極限集中的元素x,我們總能找到一個數n,當k>n時,都有x屬於Ak,即x屬於An後的所有集合,這就保證了x只不屬於有限個集合

H. 什麼是集合列的極限什麼是集合列的上限集和下限集

「上極限是所有集合列的並集,下極限是所有集合列的交集」這種理解是錯誤的。
上極限集中的元素屬於無限個集合，這無限個集合可能是間隔出現的，書上的例1.10就是這種情況，當然這無限個集合也可能是連續的，此時該元素也就只不屬於有限個集合，該元素也就屬於下極限集了。

上極限集中的元素和下極限中的元素區別在於：前者中的元素屬於無限個集合，但同時也有可能「不」屬於「無限個」集合，而後者中的元素屬於無限個集合，同時「只不」屬於「有限個」集合。

因此屬於下極限集的元素必然屬於上極限集。

根據書上的定義，對於上極限集中的元素x，在任意給定一個n後，我們總能在n後（即k>n）找到一個集合Ak包含x，這就保證了x屬於無限個集合。
而對於下極限集中的元素x，我們總能找到一個數n，當k>n時，都有x屬於Ak，即x屬於An後的所有集合，這就保證了x只不屬於有限個集合

I. 為什麼集合序列的上下極限不直接用並集和交集

答案有問題

J. 求下列集合列的上下極限en={m/n,m∈z},n=1,2

有上極限定義