『壹』 什麽是黃金分割率
一、概念
黃金分割律，又名黃金率，即把已知線段分成兩部分，使其中一部分對於全部的比等於其餘一部分對於這部分的比。股票技術分析的專業者將該項定律引用在股票市場，探討股價變動的高低點，發現准確性不低，而成為投資人預測未來股價變動完成點的主要測試標准之一。
依照此定律的特性，它能提供大勢或個別股從空頭轉入多頭市場或由多頭市場轉入空頭市場的時機與價位，投資者由此根據當時經濟環境的變化，再作為進出股票的依據。
二、黃金分割律運用
黃金分割律，最基本的公式就是把1分割成0.618與0.382，爾後再依據實際情況變化，再演變成其他的計算公式。
（一） "頂"的判斷
當空頭市場結束，多頭市場展開時，投資人最關心的問題是"頂"在那裡？事實上，影響股價變動的因素極多，要想准確地掌握上升行情的最高價是絕對不可能的，因此，投資人所能做的，就是依照黃金分割律計算可能出現的股價反轉點，以供操作時的參考。
當股價上漲，脫離低檔，從上升的速度與持久性，依照黃金分割律，它的漲勢會在上漲幅度接近或達到0.382與0.618時發生變化。也就是說，當上升接近或超越38.2%或61.8%時，就會出現反壓，有反轉下跌而結束一段上升行情的可能。
黃金分割律除了固定的0.382與0.618是上漲幅度的反壓點外，其間也有一半的反壓點，即0.382的一半0.191也是重要的依據。因此，當上升行情展開時，要預測股價上升的能力與可能反轉的價位時，可將前股價行情下跌的最低點乘以0.191、0.382、0.809與1，作為可能上升的幅度的預測。當股價上漲幅度越過1倍時，其反壓點則以1.191、1.382、1.809和2倍進行計算得出。依此類推。
例如，當下跌行情結束前，某股的最低價為4元，那麼，股價反轉上升時，投資人可以預先計算出各種不同情況下的反壓價位，也就是：4×(1+0.191)= 4.764元；4×(1+0.382)=5.528元；4×(1+0.618)=6.472元；4×(1+0.809)=7.236元；4×(1+ 1.0)=8元；4×(1+1.191)=8.764元。然後，再依照實際股價變動情形做斟酌。
（二） "底"的判斷
當多頭市場結束，空頭市場展開時，投資人最關切的問題莫過於"底"在哪裡？但影響因素極多，無法完全掌握。從黃金分割律中可計算跌勢進行中的支撐價位，增加投資人逢低買進的信心。
當股價下跌，脫離高檔，從下跌的速度和持久性，依照黃金分割律，它的跌勢也會在下跌幅度接近或達到0.382與0.618時發生變化。也就是說，與上升行情相似，當下跌幅度接近或超越38.2%或61.8%時發生變化。就容易出現支撐，有反轉上升而結束下跌行情的可能。與上升行情的黃金分割律公式相同，下跌行情展開時，除了0.382和0.618有支撐外，在0.191、0.809處均可能發揮支撐的效力。
例如，上升行情結束前，某股最高價為3元，那麼，股價反轉下跌時，投資人可以計算出各種不同的支撐價位，也就是3×(1-0.191)=2.427元；3×(1-0.382)=1.854元；3×(1-0.618)=1.46元；3×(1-0.809)=0.573元。
在許多情況下，將黃金分割律運用於股票市場，投資人會發現，將其使用在大勢研判上，有效性高於使用在個股上。這是因為個股的投機性較強，在部分做手介入下，某些股票極易出現暴漲暴跌的走勢，這樣，如用刻板的計算公式尋找"頂"與"底"的准確性就會降低。而股指則相對好一些，人為因素雖然也存在，但較之個股來說要緩和得多，因此，掌握"頂"與"底"的機會也會大一些。
『貳』 幫我找幾個`黃金分割的例子`最好要現實能看見的`不要太抽象的`
植物葉子，千姿百態，生機盎然，給大自然帶來了美麗的綠色世界。盡管葉子形狀隨種而異，但它在莖上的排列順序(稱為葉序)，卻是極有規律的。
你從植物莖的頂端向下看，經細心觀察，發現上下層中相鄰的兩片葉子之間約成137.5°角。如果每層葉子只畫一片來代表，第一層和第二層的相鄰兩葉之間的角度差約是137.5°，以後二到三層，三到四層，四到五層……兩葉之間都成這個角度數。植物學家經過計算表明：這個角度對葉子的採光、通風都是最佳的。葉子的排布，多麼精巧！
葉子間的137.5°角中，藏有什麼「密碼」呢？我們知道，一周是 360°，
360°-137.5°=222.5°
137.5° :222.5° 222≈0.618。
瞧，這就是「密碼」!葉子的精巧而神奇的排布中，竟然隱藏著0.618。
有些植物的花瓣及主幹上枝條的生長，也是符合這個規律的。
19世紀中葉，德國心理學家費希納曾經做過一次別出心裁的試驗。他召開一次「矩形展覽會」，會上展出了他精心製作的各種矩形，並要求參觀者投票選擇各自認為最美的矩形。結果以下四種矩形入選：
矩形 長×寬 寬與長之比
1 8×5 5∶8=0.625
2 13×8 8∶13=0.615
3 21×13 13∶21=0.619
4 34×21 21∶34=0.618
有趣的是，所得的四個矩形的長與寬，它們的比都接近於0.618。
今人驚訝的是，人體自身也和0.618密切相關。對人體解剖很有研究的義大利畫家達·芬奇發現，人的肚臍位於身長的0.618處。科學家們還發現，當外界環境溫度為人體溫度的0.618倍時，人會感到最舒服。
難道這些都是偶然的巧合嗎? 不!它是客觀世界反映出來的規律之一。數學家們發現：
把一條線段AB用點C分割成AC、CB兩部分若要使
AB∶AC=AC∶CE，
即 __
√5 -1
則當AB=1時，AC=------- ≈0.618 。
2
由於這樣得出的0.618有許多極為寶貴的性質，因此，人們珍惜地稱它為黃金數，稱點C為黃金分割點，稱這種分割為黃金分割。
黃金數0.618，如今已越來越多地被人們所認識，並被人們所利用。
古希臘帕提依神廟由於高和寬的比是0.618，成了舉世聞名的完美建築。建築師們發現，按這樣的比例來設計殿堂，殿堂更加雄偉、壯麗；去設計別墅，別墅將更加舒適、美麗。連一扇門窗若設計為黃金矩形都會顯得更加協調和令人賞心悅目。
高雅的藝術殿堂里，自然也留下了黃金數的足跡。畫家們發現，按0.618∶1來設計腿長與身高的比例，畫出的人體身材最優美，而現今的女性，腰身以下的長度平均只佔身高的0.58，因此古希臘維納斯女塑像及太陽神阿波羅的形象都通過故意延長雙腿，使之與身高的比值為0.618，從而創造藝術美。難怪許多姑娘都願意穿上高跟鞋，而芭蕾舞演員則在翩翩起舞時，不時地踮起腳尖。
音樂家發現，二胡演奏中，「千金」分弦的比符合0.618∶1時，奏出來的音調最和諧、最悅耳。
......
只要留心，到處都可發現黃金數這位美的「使者」的足跡。運用於科學實驗和工農業生產的優選法中的0.618法，還能給我們帶來巨大的經濟效益呢!黃金數0.618，真是一件造福人類的絢麗瑰寶!
希臘古城雅典有一座用大理石砌成的神妙，神廟大殿中央的女神像是用象牙和黃金雕成的。女神的體態輕柔優美，引人入勝。經專家研究發現，她的身體從腳跟到肚臍間的距離與整個身高的比值，恰好是0.618。不僅雅典娜女神身材如此美好，其他許多希臘女神的身體比例也是如此。人們所熟悉的米洛斯「維納斯」，太陽神阿波羅的形象，海姑娘――阿曼等一些名垂千古的雕像，都可以找到0.618的比值。
1483年左右，達芬奇畫的一副未完成的油畫，包圍著聖傑羅姆軀體的黑線，就是一個黃金分割的矩形，當時達芬奇似乎有意利用這一黃金分割的比值。「檢閱」是法國印象派畫家舍勒特的一副油畫，它的畫杠結構比例也正是0.618的比值。英國在畫家斐拉克曼的名著《希臘的神話和傳說》一書中，工繪有96幅美人圖。每一幅畫上的美人都嫵媚無比婀娜多姿。如果仔細量一下她們的比例也都也雅典娜相似。
中國最古老的古琴，處處透著黃金分割的神奇，琴背兩池，左龍右鳳。控制琴弦發音的樞紐有三：軫，鳧掌，鳳嗉。琴有五弦，音有八度，琴節為徽。「以琴長全體三分損一，又三分益一，而轉相增減」，全弦共有十三徽。把這些排列到一起，二池，三紐，五弦，八音，十三徽。多麼奇妙的排列，恰是費波那奇數，而兩個相鄰費波那奇數比率則越來越接近黃金分割率，是有意還是巧合?看來，中國古人對黃金分割的領悟與運用，與西方確有異曲同工之妙。
建築：早在公元前五世紀，希臘建築家就知道0.618的比值是協調，平衡的結構。文明中國埃及的金字塔，形似方錐，大小各異。但這些金字塔底面的邊長與高之比都接近於0.618。古時候的一些神廟，在建築時高和寬也是按黃金數的比來建立，他們認為這樣的長方形看來是較美觀。黃金律是建築藝術必須遵循的規律。在建築造型上，人們在高塔的黃金分割點處建樓閣或設計平台，便能使平直單調的塔身變得豐富多彩。
古代的偉大建築我們已經初步領略，現在讓我們見識一下現代黃金數的奧秘。
畢達哥拉斯有一句名言：凡是美的東西都有共同的特性，那就是部分與部分與整體之間的協調一致。
我們做過調查，如果市場上有的電視頻目主要有兩種，一種是寬/長為3∶4的，另一種是9∶16的。這兩個比值都很接近0.618，也就是因為黃金矩形是最美的。
黃金數還運用於化學制葯中。如現在合成葯物，不知道它在0~100℃之間的那一個溫度製得合成率最高，葯效最好。很顯然，一個個溫度去試是不實際的。如果運用黃金數就簡單多了。數學方面由於是黃金數的始祖，所以有許多這方面的知識。其實生物上也有許多關於黃金數的知識。
我們研究發現人體的黃金數有一些定律。
黃金分割律 這是公元前六世紀古希臘數學家畢達哥拉斯所發現，後來古希臘美學家柏拉圖將此稱為黃金分割。這其實是一個數字的比例關系，即把一條線分為兩部分，此時長段與短段之比恰恰等於整條線與長段之比，其數值比為1.618 : 1或1 : 0.618，也就是說長段的平方等於全長與短段的乘積。0.618，以嚴格的比例性、藝術性、和諧性，蘊藏著豐富的美學價值。 為什麼人們對這樣的比例，會本能地感到美的存在？其實這與人類的演化和人體正常發育密切相關。據研究，從猿到人的進化過程中，骨骼方面以頭骨和腿骨變化最大，軀體外形由於近似黃金而矩形變化最小，人體結構中有許多比例關系接近0.618，從而使人體美在幾十萬年的歷史積淀中固定下來。人類最熟悉自己，勢必將人體美作為最高的審美標准，由物及人，由人及物，推而廣之，凡是與人體相似的物體就喜歡它，就覺得美。於是黃金分割律作為一種重要形式美法則，成為世代相傳的審美經典規律，至今不衰！近年來，在研究黃金分割與人體關系時，發現了人體結構中有14個「黃金點」（物體短段與長段之比值為 0.618），12個「黃金矩形」（寬與長比值為 0.618的長方形）和2個「黃金指數」（兩物體間的比例關系為 0.618）。 黃金點：(1)肚臍：頭頂－足底之分割點；(2)咽喉：頭頂－肚臍之分割點；(3)、(4)膝關節：肚臍－足底之分割點；(5)、(6)肘關節：肩關節－中指尖之分割點；(7)、(8)乳頭：軀干乳頭縱軸上這分割點；(9)眉間點：發際－頦底間距上1/3與中下2/3之分割點；(10)鼻下點：發際－頦底間距下1/3與上中2/3之分割點；(11)唇珠點：鼻底－頦底間距上1/3與中下2/3之分割點；(12)頦唇溝正路點：鼻底－頦底間距下1/3與上中2/3之分割點；(13)左口角點：口裂水平線左1/3與右2/3之分割點；(14) 右口角點：口裂水平線右1/3與左2/3之分割點。 面部黃金分割律 面部三庭五眼 黃金矩形：(1)軀體輪廓：肩寬與臀寬的平均數為寬，肩峰至臀底的高度為長；(2)面部輪廓：眼水平線的面寬為寬，發際至頦底間距為長；(3)鼻部輪廓：鼻翼為寬，鼻根至鼻底間距為長；(4)唇部輪廓：靜止狀態時上下唇峰間距為寬，口角間距為長；(5)、(6)手部輪廓：手的橫徑為寬，五指並攏時取平均數為長；(7)、(8)、(9)、(10)、(11)、(12)上頜切牙、側切牙、尖牙（左右各三個）輪廓：最大的近遠中徑為寬，齒齦徑為長。
黃金指數：(1)反映鼻口關系的鼻唇指數：鼻翼寬與口角間距之比近似黃金數；(2)反映眼口關系的目唇指數：口角間距與兩眼外眥間距之比近似黃金數。 0.618，作為一個人體健美的標准尺度之一，是無可非議的，但不能忽視其存在著「模糊特性」，它同其它美學參數一樣，都有一個允許變化的幅度，受種族、地域、個體差異的制約。
（二）比例關系 是用數字來表示人體美，並根據一定的基準進行比較。用同一人體的某一部位作為基準，來判定它與人體的比例關系的方法被稱為同身方法（見中圖）。分為三組：系數法，常指頭高身長指數，如畫人體有坐五、立七，即身高在坐位時為頭高的五倍、立位時為7或7.5倍；百分數法，將身長視為100%，身體各部位在其中的比例；兩分法：即把人體分成大小兩部分，大的部分從腳到臍，小的部分為臍到頭頂。標準的面型，其長寬比例協調，符合三停五眼（見右圖）。三停是指臉型的長度，從頭部發際到下頦的距離分為三等分，即從發際到眉、眉到鼻尖、鼻尖到下頦各分為一等分，各稱一停共三停；五眼是指臉型的寬度，雙耳間正面投影的長度為五隻眼裂的長度，除眼裂外、內此間距為一眼裂長度、兩側外眥角到耳部各有一眼裂長度，其是五眼長度稱五眼。
（三）角度關系 從不同的角度觀察，所反映的人體形態也各不相同。Belt和Campen等人提出的側角學說，就是通過角度來體現人體形體美的。其中Campen的學說是以鼻下點與耳孔點的直線連線為基準，來測量側面觀察時額頭的傾斜角度的方法，這樣可以把復雜的立體感的頭部，用簡單的輪廓線進行描述－被稱為側面定性分析方法。用連接鼻尖點和頦下點的直線來觀察唇的突出度，評價面下部的美醜。鼻尖、下唇紅前緣、頦下點在同一條直線上，稱為Ricketts美學平面，是一種美的標志。
我們研究發現植物和動物一樣，也蘊涵著黃金數。
黃金數用希臘字母Φ表示
『叄』 中國畫家潘天壽的作品《梅花》的評價，要貼切，恰當，從黃金分割比的角度分析
美術角度確實有一個黃金分割線一說！這就是畫家為什麼不把主要表現的東西放在一幅作品中間的原因！為了能達到一幅作品的飽和
和美感，都需要靜心組織和信心刻畫！這幅畫在組織上面我們不難發現落款的位置
和小鳥的壓軸！但是說具體分析本人無才
『肆』 為什麼人們都認為屬於黃金分割的事物或人都很美呢
黃金分割律 這是公元前六世紀古希臘數學家畢達哥拉斯所發現，後來古希臘美學家柏拉圖將此稱為黃金分割。這其實是一個數字的比例關系，即把一條線分為兩部分，此時長段與短段之比恰恰等於整條線與長段之比，其數值比為1.618 : 1或1 : 0.618，也就是說長段的平方等於全長與短段的乘積。0.618，以嚴格的比例性、藝術性、和諧性，蘊藏著豐富的美學價值。 為什麼人們對這樣的比例，會本能地感到美的存在？其實這與人類的演化和人體正常發育密切相關。據研究，從猿到人的進化過程中，骨骼方面以頭骨和腿骨變化最大，軀體外形由於近似黃金而矩形變化最小，人體結構中有許多比例關系接近0.618，從而使人體美在幾十萬年的歷史積淀中固定下來。人類最熟悉自己，勢必將人體美作為最高的審美標准，由物及人，由人及物，推而廣之，凡是與人體相似的物體就喜歡它，就覺得美。於是黃金分割律作為一種重要形式美法則，成為世代相傳的審美經典規律，至今不衰！近年來，在研究黃金分割與人體關系時，發現了人體結構中有14個「黃金點」（物體短段與長段之比值為 0.618），12個「黃金矩形」（寬與長比值為 0.618的長方形）和2個「黃金指數」（兩物體間的比例關系為 0.618）。 黃金點：(1)肚臍：頭頂－足底之分割點；(2)咽喉：頭頂－肚臍之分割點；(3)、(4)膝關節：肚臍－足底之分割點；(5)、(6)肘關節：肩關節－中指尖之分割點；(7)、(8)乳頭：軀干乳頭縱軸上這分割點；(9)眉間點：發際－頦底間距上1/3與中下2/3之分割點；(10)鼻下點：發際－頦底間距下1/3與上中2/3之分割點；(11)唇珠點：鼻底－頦底間距上1/3與中下2/3之分割點；(12)頦唇溝正路點：鼻底－頦底間距下1/3與上中2/3之分割點；(13)左口角點：口裂水平線左1/3與右2/3之分割點；(14) 右口角點：口裂水平線右1/3與左2/3之分割點。 面部黃金分割律 面部三庭五眼 黃金矩形：(1)軀體輪廓：肩寬與臀寬的平均數為寬，肩峰至臀底的高度為長；(2)面部輪廓：眼水平線的面寬為寬，發際至頦底間距為長；(3)鼻部輪廓：鼻翼為寬，鼻根至鼻底間距為長；(4)唇部輪廓：靜止狀態時上下唇峰間距為寬，口角間距為長；(5)、(6)手部輪廓：手的橫徑為寬，五指並攏時取平均數為長；(7)、(8)、(9)、(10)、(11)、(12)上頜切牙、側切牙、尖牙（左右各三個）輪廓：最大的近遠中徑為寬，齒齦徑為長。
黃金指數：(1)反映鼻口關系的鼻唇指數：鼻翼寬與口角間距之比近似黃金數；(2)反映眼口關系的目唇指數：口角間距與兩眼外眥間距之比近似黃金數。 0.618，作為一個人體健美的標准尺度之一，是無可非議的，但不能忽視其存在著「模糊特性」，它同其它美學參數一樣，都有一個允許變化的幅度，受種族、地域、個體差異的制約。
（二）比例關系 是用數字來表示人體美，並根據一定的基準進行比較。用同一人體的某一部位作為基準，來判定它與人體的比例關系的方法被稱為同身方法（見中圖）。分為三組：系數法，常指頭高身長指數，如畫人體有坐五、立七，即身高在坐位時為頭高的五倍、立位時為7或7.5倍；百分數法，將身長視為100%，身體各部位在其中的比例；兩分法：即把人體分成大小兩部分，大的部分從腳到臍，小的部分為臍到頭頂。標準的面型，其長寬比例協調，符合三停五眼（見右圖）。三停是指臉型的長度，從頭部發際到下頦的距離分為三等分，即從發際到眉、眉到鼻尖、鼻尖到下頦各分為一等分，各稱一停共三停；五眼是指臉型的寬度，雙耳間正面投影的長度為五隻眼裂的長度，除眼裂外、內此間距為一眼裂長度、兩側外眥角到耳部各有一眼裂長度，其是五眼長度稱五眼。
（三）角度關系 從不同的角度觀察，所反映的人體形態也各不相同。Belt和Campen等人提出的側角學說，就是通過角度來體現人體形體美的。其中Campen的學說是以鼻下點與耳孔點的直線連線為基準，來測量側面觀察時額頭的傾斜角度的方法，這樣可以把復雜的立體感的頭部，用簡單的輪廓線進行描述－被稱為側面定性分析方法。用連接鼻尖點和頦下點的直線來觀察唇的突出度，評價面下部的美醜。鼻尖、下唇紅前緣、頦下點在同一條直線上，稱為Ricketts美學平面，是一種美的標志。
『伍』 你們對黃金分割有什麼看法，身邊有什麼用黃金分割做成的東西！
談談黃金分割與攝影構圖by Klaus Schroiff
讓我們從介紹這個數世紀以來已經為人們所熟知的技巧開始談這一話題，「黃金分割」是一種由古希臘人發明的幾何學公式，遵循這一規則的構圖形式被認為是「和諧」的，在欣賞一件形象作品時這一規則的意義在於提供了一條被合理分割的幾何線段，對許多畫家/藝術家來說「黃金分割」是他們在現時的創作中必須深入領會的一種指導方針，攝影師也不例外。
原理1
如圖A：「黃金分割」公式可以從一個正方形來推導，將正方形底邊分成二等分，取中點X，以X為圓心，線段XY為半徑作圓，其與底邊直線的交點為Z點，這樣將正方形延伸為一個比率為5︰8的矩形，（Y』點即為「黃金分割點」）， A︰C = B︰A = 5︰8。幸運的是，35MM膠片幅面的比率正好非常接近這種5︰8的比率（24︰36 = 5︰7.5）
圖A
原理2
如圖B：通過上述推導我們得到了一個被認為很完美的矩形，連接該矩形左上角和右下角作對角線，然後從右上角向Y』點（黃金分割點，見圖A）作一線段交於對角線，這樣就把矩形分成了三個不同的部分。現在，在理論上已經完成了黃金分割，下一步就可以將你所要拍攝的景物大致按照這三個區域去安排，也可以將示意圖翻轉180度或旋轉90度來進行對照。
圖B，
圖B-1
三分法則
「三分法則」實際上僅僅是「黃金分割」的簡化版，其基本目的就是避免對稱式構圖，對稱式構圖通常把被攝物置於畫面中央，這往往令人生厭。在圖C1和C2中，可以看到與「黃金分割」相關的有四個點，用「十」字線標示。用「三分法則」來避免對稱在使用中有兩種基本方法，第一種：我們可以把畫面劃分成分別佔1/3和2/3面積的兩個區域。
圖C1
圖C1-1
第二種：直接參照圖示的四個「黃金分割」點。例如，設想我們看到了非常引人入勝的風景，但缺少具有優美幾何結構的被攝主體，這樣拍出來的照片只會是一個空洞泛味的場景，那該如何處理呢？試著尋找一個與這種單調的環境形成鮮明對比的物體，並將這一被攝物置於如圖C2中的其中一個「十」字點位置，這樣照片就有了一個明顯的錨點，並將觀眾的目光由此出發引導至整個風景。
圖C2
圖C2-1
天然畫框
有時在我們看到的場景中有一個引人注目的被攝主體，但往往由於主體周圍雜亂的環境分散了觀眾的注意力而削弱了主體的吸引力，使照片最終的效果令人很失望。試試尋找一個能夠排除雜亂環境干擾的天然畫框使觀眾注意力集中於被攝主體，如圖D利用主體周圍的樹枝形成一個天然畫框從而使中間的山岩更為突出。
圖D
如圖E的天然岩洞口也是一個極好的畫框。
圖E
交叉線
交叉線/對角線實際上又是「黃金分割」的另一形式，其基本思想是提供了一條指引你視線的引導線，較為理想的是某兩個邊角之間的連線。傳統的方法認為左上角是最好的起始點，因為大多數人習慣從這里開始瀏覽一幅圖畫（譯者註：這一觀點其實很多人看法不同）。但這種對角線如果是單一的直線往往會很平泛而令人厭煩，所以總要在圖中有某種點綴（如圖G）。 圖F中出現了一個多條斜線集聚的焦點，讓觀眾的眼睛可以多方向地沿著引導線瀏覽而使畫面生動有趣。
圖F-by Horst Schneider
圖G中有兩個錨點：小船和涼亭，恰到好處的點綴打破了原本很泛味的對稱。
圖G-by Horst Schneider
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『陸』 如何判定:五官符合美學黃金分割
人體美學觀察受到種族、社會、個人各方面因素的影響，牽涉到形體與精神、局部與整體的辯證統一，只有整體的和諧、比例協調，才能稱得上一種完整的美。本次討論的問題主要為美學觀察的一些定律。
（一）黃金分割律 這是公元前六世紀古希臘數學家畢達哥拉斯所發現，後來古希臘美學家柏拉圖將此稱為黃金分割。這其實是一個數字的比例關系，即把一條線分為兩部分，此時長段與短段之比恰恰等於整條線與長段之比，其數值比為1.618 : 1或1 : 0.618，也就是說長段的平方等於全長與短段的乘積。0.618，以嚴格的比例性、藝術性、和諧性，蘊藏著豐富的美學價值。 為什麼人們對這樣的比例，會本能地感到美的存在？其實這與人類的演化和人體正常發育密切相關。據研究，從猿到人的進化過程中，骨骼方面以頭骨和腿骨變化最大，軀體外形由於近似黃金而矩形變化最小，人體結構中有許多比例關系接近0.618，從而使人體美在幾十萬年的歷史積淀中固定下來。人類最熟悉自己，勢必將人體美作為最高的審美標准，由物及人，由人及物，推而廣之，凡是與人體相似的物體就喜歡它，就覺得美。於是黃金分割律作為一種重要形式美法則，成為世代相傳的審美經典規律，至今不衰！ 近年來，在研究黃金分割與人體關系時，發現了人體結構中有14個「黃金點」（物體短段與長段之比值為 0.618），12個「黃金矩形」（寬與長比值為 0.618的長方形）和２個「黃金指數」（兩物體間的比例關系為 0.618）。 黃金點：(1)肚臍：頭頂－足底之分割點；(2)咽喉：頭頂－肚臍之分割點；(3)、(4)膝關節：肚臍－足底之分割點；(5)、(6)肘關節：肩關節－中指尖之分割點；(7)、(8)乳頭：軀干乳頭縱軸上這分割點；(9)眉間點：發際－頦底間距上1/3與中下2/3之分割點；(10)鼻下點：發際－頦底間距下1/3與上中2/3之分割點；(11)唇珠點：鼻底－頦底間距上1/3與中下2/3之分割點；(12)頦唇溝正路點：鼻底－頦底間距下1/3與上中2/3之分割點；(13)左口角點：口裂水平線左1/3與右2/3之分割點；(14) 右口角點：口裂水平線右1/3與左2/3之分割點。 面部黃金分割律 面部三庭五眼 黃金矩形：(1)軀體輪廓：肩寬與臀寬的平均數為寬，肩峰至臀底的高度為長；(2)面部輪廓：眼水平線的面寬為寬，發際至頦底間距為長；(3)鼻部輪廓：鼻翼為寬，鼻根至鼻底間距為長；(4)唇部輪廓：靜止狀態時上下唇峰間距為寬，口角間距為長；(5)、(6)手部輪廓：手的橫徑為寬，五指並攏時取平均數為長；(7)、(8)、(9)、(10)、(11)、(12)上頜切牙、側切牙、尖牙（左右各三個）輪廓：最大的近遠中徑為寬，齒齦徑為長。
黃金指數：(1)反映鼻口關系的鼻唇指數：鼻翼寬與口角間距之比近似黃金數；(2)反映眼口關系的目唇指數：口角間距與兩眼外眥間距之比近似黃金數。 0.618，作為一個人體健美的標准尺度之一，是無可非議的，但不能忽視其存在著「模糊特性」，它同其它美學參數一樣，都有一個允許變化的幅度，受種族、地域、個體差異的制約。
（二）比例關系 是用數字來表示人體美，並根據一定的基準進行比較。用同一人體的某一部位作為基準，來判定它與人體的比例關系的方法被稱為同身方法（見中圖）。分為三組：系數法，常指頭高身長指數，如畫人體有坐五、立七，即身高在坐位時為頭高的五倍、立位時為７或7.5倍；百分數法，將身長視為100%，身體各部位在其中的比例；兩分法：即把人體分成大小兩部分，大的部分從腳到臍，小的部分為臍到頭頂。 標準的面型，其長寬比例協調，符合三停五眼（見右圖）。三停是指臉型的長度，從頭部發際到下頦的距離分為三等分，即從發際到眉、眉到鼻尖、鼻尖到下頦各分為一等分，各稱一停共三停；五眼是指臉型的寬度，雙耳間正面投影的長度為五隻眼裂的長度，除眼裂外、內此間距為一眼裂長度、兩側外眥角到耳部各有一眼裂長度，其是五眼長度稱五眼。
（三）角度關系 從不同的角度觀察，所反映的人體形態也各不相同。belt和campen等人提出的側角學說，就是通過角度來體現人體形體美的。其中campen的學說是以鼻下點與耳孔點的直線連線為基準，來測量側面觀察時額頭的傾斜角度的方法，這樣可以把復雜的立體感的頭部，用簡單的輪廓線進行描述－被稱為側面定性分析方法。用連接鼻尖點和頦下點的直線來觀察唇的突出度，評價面下部的美醜。鼻尖、下唇紅前緣、頦下點在同一條直線上，稱為ricketts美學平面，是一種美的標志。
女性人體美學沒有一個統一的標准，根據民族文化的不同和時代的不同有不同的標准。17世紀認為美女應具有以下標准：1、從側面看鼻子應微上翹而不鷹勾；2、上唇較下唇稍薄且左側有一酒窩。維多利亞時代認為女人豐滿且臀部大才美，並且將頸部的皺褶稱之為「維納斯項鏈」。當代美的標准則是體形苗條、面部五官比例合適。
1.黃金分割定理：是由古希臘畢達哥拉斯學派所發現，它側重於從數學關系去探討美的規律，並認為美就是和諧與比例，按照這種比例關系就可以組成美的圖案，實際上黃金分割定理是一種數字的比例關系，即將一條線分成兩部分，較長的一段與較短的一段之此等於全長與較長的一段之比，它們的比例大約是1.618:1或近似等於8:6的關系. 在人體上也存在著黃金分割的比例關系.尤其是在理想的人體，往往是以肚臍為分割下半部與上半部的比例關系，恰是8：5的關系；頭面部也存在著這種關系，即從發際到頦和從頦到眼外眥，從頦到眼外眥和從頦到鼻翼，從頦到口裂和從頦到鼻翼，面寬度與眼外眥間距，口裂和鼻底寬之間等等.
2.理想的人體比例：對人體進行美學觀察，醫學界摧崇的是人體比例學說。所謂比例學說，就是用數學方法來表示標准人體； 並根據一定的基準進行比較，以同一人體的某一部位為基準，制定他於人體的比例關系的方法稱為同身方法. leonardo認為八頭身（即身長是頭高的8倍）的身材，且以兩側髂骨最高點連線將身體分為上下相等的兩段才是健康男女青年理想的身材.
3.顏面五官部位的分布比例規律：
（1）從發際到下頦之間的距離應等於3個耳朵或鼻子的高度，即從發際至眉毛和從下頦至鼻子之間的距離相等且與耳的高度相等.
（2）早在5世紀. leonardo de vince就把顱面部橫分成二等分，上半部是從顱頂到鼻根部，下半部從鼻根部到下頦部，這兩部分的高度應該相等，同時他還認為兩眼之間的距離為一個眼的寬度，鼻翼的兩外側緣不超過兩內眥的垂直線。口角的兩側緣恰好在兩角膜內側緣的垂直線上，面部正面可縱行分為四等分，即分別從面部中線和其左右通過虹膜外側緣及面部外側角做垂線縱向分割成四個相等的部分.也有人將面部做五眼分法，即在眼睛水平線上，左右耳孔之間的距離正好等於五個眼的寬度. .
（3）眉毛的外側緣向上外微微翹起才顯得年輕、有朝氣，否則就毫無生氣.在平視時上瞼緣與瞳孔上緣齊平，下臉緣則與角膜下緣齊平，但是對於老年人則不適宜.
4.測角學說、目前常用以鼻尖點和頦下點的直線為基準，這條線可以用來觀察嘴唇的突出度，井以此來評價美與丑，鼻尖-嘴唇-頦下點基本為一直線時，被認為是美人的標志之一。
『柒』 生活中的黃金分割的實例
把一條線段分割為兩部分，使其中一部分與全長之比等於另一部分與這部分之比。其比值是[5^(1/2)-1]/2，取其前三位數字的近似值是0.618。由於按此比例設計的造型十分美麗，因此稱為黃金分割.
1、五角星/正五邊形。五角星是非常美麗的，我國的國旗上就有五顆，還有不少國家的國旗也用五角星，這是為什麼？因為在五角星中可以找到的所有線段之間的長度關系都是符合黃金分割比的。正五邊形對角線連滿後出現的所有三角形，都是黃金分割三角形。
2、舞台上的報幕員並不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一側，以站在舞台長度的黃金分割點的位置最美觀，聲音傳播的最好。
3、黃金分割率和黃金矩形能夠給畫面帶來美感，令人愉悅。在很多藝術品以及大自然中都能找到它。希臘雅典的帕撒神農廟就是一個很好的例子，達·芬奇的《維特魯威人》符合黃金矩形。《蒙娜麗莎》的臉也符合黃金矩形，《最後的晚餐》同樣也應用了該比例布局。
4、人的肚臍是人體總長的黃金分割點，人的膝蓋是肚臍到腳跟的黃金分割點。
5、多數門窗的寬長之比也是0.618。
『捌』 黃金分割為什麼有豐富的美學價值
人體美學觀察受到種族、社會、個人各方面因素的影響，牽涉到形體與精神、局部與整體的辯證統一，只有整體的和諧、比例協調，才能稱得上一種完整的美。本次討論的問題主要為美學觀察的一些定律。
（一）黃金分割律 這是公元前六世紀古希臘數學家畢達哥拉斯所發現，後來古希臘美學家柏拉圖將此稱為黃金分割。這其實是一個數字的比例關系，即把一條線分為兩部分，此時長段與短段之比恰恰等於整條線與長段之比，其數值比為1.618 : 1或1 : 0.618，也就是說長段的平方等於全長與短段的乘積。0.618，以嚴格的比例性、藝術性、和諧性，蘊藏著豐富的美學價值。 為什麼人們對這樣的比例，會本能地感到美的存在？其實這與人類的演化和人體正常發育密切相關。據研究，從猿到人的進化過程中，骨骼方面以頭骨和腿骨變化最大，軀體外形由於近似黃金而矩形變化最小，人體結構中有許多比例關系接近0.618，從而使人體美在幾十萬年的歷史積淀中固定下來。人類最熟悉自己，勢必將人體美作為最高的審美標准，由物及人，由人及物，推而廣之，凡是與人體相似的物體就喜歡它，就覺得美。於是黃金分割律作為一種重要形式美法則，成為世代相傳的審美經典規律，至今不衰！ 近年來，在研究黃金分割與人體關系時，發現了人體結構中有14個「黃金點」（物體短段與長段之比值為 0.618），12個「黃金矩形」（寬與長比值為 0.618的長方形）和2個「黃金指數」（兩物體間的比例關系為 0.618）。 黃金點：(1)肚臍：頭頂－足底之分割點；(2)咽喉：頭頂－肚臍之分割點；(3)、(4)膝關節：肚臍－足底之分割點；(5)、(6)肘關節：肩關節－中指尖之分割點；(7)、(8)乳頭：軀干乳頭縱軸上這分割點；(9)眉間點：發際－頦底間距上1/3與中下2/3之分割點；(10)鼻下點：發際－頦底間距下1/3與上中2/3之分割點；(11)唇珠點：鼻底－頦底間距上1/3與中下2/3之分割點；(12)頦唇溝正路點：鼻底－頦底間距下1/3與上中2/3之分割點；(13)左口角點：口裂水平線左1/3與右2/3之分割點；(14) 右口角點：口裂水平線右1/3與左2/3之分割點。 面部黃金分割律 面部三庭五眼 黃金矩形：(1)軀體輪廓：肩寬與臀寬的平均數為寬，肩峰至臀底的高度為長；(2)面部輪廓：眼水平線的面寬為寬，發際至頦底間距為長；(3)鼻部輪廓：鼻翼為寬，鼻根至鼻底間距為長；(4)唇部輪廓：靜止狀態時上下唇峰間距為寬，口角間距為長；(5)、(6)手部輪廓：手的橫徑為寬，五指並攏時取平均數為長；(7)、(8)、(9)、(10)、(11)、(12)上頜切牙、側切牙、尖牙（左右各三個）輪廓：最大的近遠中徑為寬，齒齦徑為長。
黃金指數：(1)反映鼻口關系的鼻唇指數：鼻翼寬與口角間距之比近似黃金數；(2)反映眼口關系的目唇指數：口角間距與兩眼外眥間距之比近似黃金數。 0.618，作為一個人體健美的標准尺度之一，是無可非議的，但不能忽視其存在著「模糊特性」，它同其它美學參數一樣，都有一個允許變化的幅度，受種族、地域、個體差異的制約。
（二）比例關系 是用數字來表示人體美，並根據一定的基準進行比較。用同一人體的某一部位作為基準，來判定它與人體的比例關系的方法被稱為同身方法（見中圖）。分為三組：系數法，常指頭高身長指數，如畫人體有坐五、立七，即身高在坐位時為頭高的五倍、立位時為7或7.5倍；百分數法，將身長視為100%，身體各部位在其中的比例；兩分法：即把人體分成大小兩部分，大的部分從腳到臍，小的部分為臍到頭頂。 標準的面型，其長寬比例協調，符合三停五眼（見右圖）。三停是指臉型的長度，從頭部發際到下頦的距離分為三等分，即從發際到眉、眉到鼻尖、鼻尖到下頦各分為一等分，各稱一停共三停；五眼是指臉型的寬度，雙耳間正面投影的長度為五隻眼裂的長度，除眼裂外、內此間距為一眼裂長度、兩側外眥角到耳部各有一眼裂長度，其是五眼長度稱五眼。
（三）角度關系 從不同的角度觀察，所反映的人體形態也各不相同。belt和campen等人提出的側角學說，就是通過角度來體現人體形體美的。其中campen的學說是以鼻下點與耳孔點的直線連線為基準，來測量側面觀察時額頭的傾斜角度的方法，這樣可以把復雜的立體感的頭部，用簡單的輪廓線進行描述－被稱為側面定性分析方法。用連接鼻尖點和頦下點的直線來觀察唇的突出度，評價面下部的美醜。鼻尖、下唇紅前緣、頦下點在同一條直線上，稱為ricketts美學平面，是一種美的標志。
女性人體美學沒有一個統一的標准，根據民族文化的不同和時代的不同有不同的標准。17世紀認為美女應具有以下標准：1、從側面看鼻子應微上翹而不鷹勾；2、上唇較下唇稍薄且左側有一酒窩。維多利亞時代認為女人豐滿且臀部大才美，並且將頸部的皺褶稱之為「維納斯項鏈」。當代美的標准則是體形苗條、面部五官比例合適。
1.黃金分割定理：是由古希臘畢達哥拉斯學派所發現，它側重於從數學關系去探討美的規律，並認為美就是和諧與比例，按照這種比例關系就可以組成美的圖案，實際上黃金分割定理是一種數字的比例關系，即將一條線分成兩部分，較長的一段與較短的一段之此等於全長與較長的一段之比，它們的比例大約是1.618:1或近似等於8:6的關系. 在人體上也存在著黃金分割的比例關系.尤其是在理想的人體，往往是以肚臍為分割下半部與上半部的比例關系，恰是8：5的關系；頭面部也存在著這種關系，即從發際到頦和從頦到眼外眥，從頦到眼外眥和從頦到鼻翼，從頦到口裂和從頦到鼻翼，面寬度與眼外眥間距，口裂和鼻底寬之間等等.
2.理想的人體比例：對人體進行美學觀察，醫學界摧崇的是人體比例學說。所謂比例學說，就是用數學方法來表示標准人體； 並根據一定的基準進行比較，以同一人體的某一部位為基準，制定他於人體的比例關系的方法稱為同身方法. leonardo認為八頭身（即身長是頭高的8倍）的身材，且以兩側髂骨最高點連線將身體分為上下相等的兩段才是健康男女青年理想的身材.
3.顏面五官部位的分布比例規律：
（1）從發際到下頦之間的距離應等於3個耳朵或鼻子的高度，即從發際至眉毛和從下頦至鼻子之間的距離相等且與耳的高度相等.
（2）早在5世紀. leonardo de vince就把顱面部橫分成二等分，上半部是從顱頂到鼻根部，下半部從鼻根部到下頦部，這兩部分的高度應該相等，同時他還認為兩眼之間的距離為一個眼的寬度，鼻翼的兩外側緣不超過兩內眥的垂直線。口角的兩側緣恰好在兩角膜內側緣的垂直線上，面部正面可縱行分為四等分，即分別從面部中線和其左右通過虹膜外側緣及面部外側角做垂線縱向分割成四個相等的部分.也有人將面部做五眼分法，即在眼睛水平線上，左右耳孔之間的距離正好等於五個眼的寬度. .
（3）眉毛的外側緣向上外微微翹起才顯得年輕、有朝氣，否則就毫無生氣.在平視時上瞼緣與瞳孔上緣齊平，下臉緣則與角膜下緣齊平，但是對於老年人則不適宜.
4.測角學說、目前常用以鼻尖點和頦下點的直線為基準，這條線可以用來觀察嘴唇的突出度，井以此來評價美與丑，鼻尖-嘴唇-頦下點基本為一直線時，被認為是美人的標志之一。
『玖』 黃金分割在生活中的應用及例子
黃金分割在生活來中的應用及例子有以源下幾點：
1、姿態優美,身材苗條的時裝模特和偏偏起舞的舞蹈演員,他們的腿和身材的比例也近似於0.618的比值.
2.、生活中用的紙為黃金長方形,這樣的長方形讓人看起來舒服順眼,正規裁法得到的紙張,不管其大小,如對於、8開、16開、32開等,都仍然是近似的黃金長方形.
3、節目主持人報幕,絕對不會站在舞台的中央,而總是站在舞台的1／3處,站在舞台上側近於0.618的位置才是最佳的位置.
4、對人體解剖很有研究的義大利畫家達·芬奇發現,人的肚臍位於身長的0.618處.科學家們還發現,當外界環境溫度為人體溫度的0.618倍時,人會感到最舒服.
5、無論是古埃及的金字塔,還是巴黎的聖母院,或者是近世紀的法國埃菲爾鐵塔,都有與0.618…有關的數據.還有,在古希臘神廟的設計中就用到了黃金分割.人們還發現,一些名畫、雕塑、攝影作品的主題,大多在畫面的0.618…處.藝術家們認為弦樂器的琴馬放在琴弦的0.618…處,能使琴聲更加柔和甜美.
『拾』 黃金分割應用的實例
1.所有讓人感到賞心悅目的矩形，包括電視屏幕、寫字檯面、書籍、門窗等，其短邊與長邊之比大多為0.618。
2.甚至連火柴盒、國旗的長寬比例，都恪守0.618比值。
3.在音樂會上，報幕員在舞台上的最佳位置，是舞台寬度的0.618之處；
4.二胡要獲得最佳音色，其「千斤」則須放在琴弦長度的0.618處。
5.最有趣的是，在消費領域中也可妙用0.618這個「黃金數」，獲得「物美價廉」的效果。據專家介紹，在同一商品有多個品種、多種價值情況下，將高檔價格減去低檔價格再乘以0.618，即為挑選商品的首選價格。對它的各種神奇的作用和魔力，數學上至今還沒有明確的解釋，只是發現它屢屢在實際中發揮我們意想不到的作用。
6.內含「黃金分割比」的五角星形狀也非常耐人尋味，世界上有將近40個國家（如中國、美國、朝鮮、土耳其、古巴等等）的國旗上上的「星」都是五角形的星。
7.希臘雅典的巴特農神廟就是一個很好的例子， 8.達·芬奇的《維特魯威人》符合黃金矩形。
9.《蒙娜麗莎》中蒙娜麗莎的臉也符合黃金矩形，
10.《最後的晚餐》同樣也應用了該比例布局
12.法國巴黎聖母院的正面高度和寬度的比例是8∶5，它的每一扇窗戶長寬比例也是如此。
12.除了國外著名的巴黎聖母院、胡夫金字塔、雅典帕德嫩神廟、紐約聯合國大樓、印度泰姬陵具有黃金分割外，在我國境內遠近聞名的故宮同樣具有，最突出表現在故宮「門」的設計上。
13.位於上海黃浦江畔的東方明珠塔，設計師有意將上球體選在 295 米之間的位置，這個位置恰好在塔身 5 比 8 的地方，這 0.618 的比值，使塔身顯得非常協調、美觀。
14.當今世界最高建築之一的加拿大多倫多電視塔，舉世聞名的法國巴黎埃菲爾鐵塔，都是根據黃金分割的原則來建造的。