『壹』 關於自行車的研究報告（500字左右） 急急急急急急急急急急急急急急急急!
一、問題的提出:自行車發明至今已有200多年的歷史.今天,它作為交通代步、鍛煉身體、越野旅遊、運動比賽以及運送貨物(小型)已遍及到世界的每一個角落.它廉價、輕便的特點受到許多人的青睞,進而人們對它的要求也就越來越高.首先,安全性排首位.據相關調查表明,每年因自行車而引起的車禍正以驚人速度增長,所以要如何提高它的安全性是個問題;其次,自行車要如何更加輕便、高效、快速、造價更低廉,這些便成了人們關心自行車的話題.我們課題組主要通過各種方式的調查和研究,了解市場上的自行車,使人們對它有個了解.通過研究自行車中的力學、查閱資料、進行實驗,目的就在於探索自行車的構造,以及工作原理,從而對自行車能否改變得更合乎人們的要求這話題找到理論依據.
二、研究目標弄清自行車的構造;探索自行車的杠桿輪軸、摩擦力、氣壓知識;研究自行車在行駛中為何不會跌倒;分析如何減小有害摩擦力和如何增大有益摩擦.
三、研究的方法
1、研究對象:市場上的自行車
2、研究方向a、杠桿輪軸:包括車把上的閘把、腳蹬、花盤、手把、前叉軸、後輪上的齒輪;b、氣壓:包括內胎、氣門芯;c、摩擦力:包括車輪與地面的、剎車塊與車輪之間的、輪軸中的;d、自行車在行駛中為何不會跌倒.
3、研究步驟:a、分析研究課題b、實地考查、收集資料c、進行實驗d、組員討論、得出結論、提出設想四、研究的結果與分析
〈一〉具體的自行車部件：
1、車架部件車架部件是構成自行車的基本結構體，也是自行車的骨架和主體，其他部件也都是直接或間接安裝在車架上的。 車架部件的結構形式有很多，但總體可以分為兩大類：即男式車架和女式車架。 車架一般採用普通碳素銅管經過焊接、組合而成。為了減輕管重量，提高強度，較高檔的自行車採用低合金鋼管製造。為了減少快速行駛的阻力，有的自行車還採用流線型的鋼管。 由於自行車是依靠人體自身的驅動力和騎車技能而行駛的，車架便成為承受自行車在行駛中所產生的沖擊載荷以及能否舒適、安全地運載人體的重要結構體，車架部件製造精度的優劣，將直接影響乘騎的安全、平穩、和輕快。一般輻條是等徑的，為了減輕重力，也有製成兩端大、中間小的變徑輻條，還有為了減少空氣阻力將輻條製成扁流線型 。
2、外胎分軟邊胎和硬邊胎兩種。軟邊胎斷面較寬，能全部裹住內胎，著地面積比較大，能適宜多種道路行駛。硬邊胎自重輕，著地面積小適宜在平坦的道路上行駛，具有阻力小，行駛輕快等優點。 外胎上的花紋是為了增加與地面的摩擦力。山地自行車的外胎寬度特別寬，花紋較深也是適應越野山地用。
3、腳蹬、腳踏腳蹬部件：腳蹬部件裝配在中軸部件的左右曲柄上，是一個將平動力轉化為轉動力的裝置，自行車騎行時，腳踏力首先傳遞給腳蹬部件，，然後由腳蹬軸轉動曲柄，中軸，鏈條飛輪，使後輪轉動，從而使自行車前進。因此腳蹬部件的結構和規格是否合適，將直接影響騎車人的放腳位置是否合適，自行D：加速阻力：只是在加速時產生的。 腳踏：可分為整體式腳踏和組合式腳踏。無論什麼款式的腳踏都必須有腳踏面，必須安全可靠，具有一定的防滑性能，可以選用橡膠、塑料或金屬材料製造。腳踏必須轉動靈活。
4、前叉部件前叉部件在自行車結構中處於前方部位，它的上端與車把部件相連，車架部件與前管配合，下端與前軸部件配合，組成自行車的導向系統。 轉動車把和前叉，可以使前輪改變方向，起到了自行車的導向作用。此外，還可以起到控制自行車行駛的作用。 前叉部件的受力情況屬懸臂梁性質，故前叉部件必須具有足夠的強度等性質.
5、鏈條、鏈輪：鏈條：鏈條又稱車鏈、滾子鏈，安裝在連輪和飛輪上。其作用是將腳踏力由曲柄、鏈輪傳遞到飛輪和後輪上，帶動自行車前進。 鏈輪：用高強度鋼材製成，保證其達到需要的拉力。
6、飛輪飛輪以內螺紋旋擰固定在後軸的右端，與鏈輪保持同一平面，並通過鏈條與鏈輪相連接，構成自行車的驅動系統。從結構上可分為單級飛輪和多級飛輪兩大類。 單級飛輪又稱為單鏈輪片飛輪，主要由外套、平擋和芯子、千斤、千斤簧、墊圈、絲擋幾鋼球等零件組成。 工作原理：當向前踏動腳踏是，鏈條帶動飛輪向前轉動，這時飛輪內齒和千斤 相含，飛輪的轉動力通過千斤傳到芯子，芯子帶動後軸和後輪轉動，自行車就前進了。當停止踏動腳踏板時，鏈條和外套都不旋轉，但後輪在慣性作用下仍然帶動芯子和千斤向前轉動，這時飛輪內齒產生相對滑動，由此將芯子壓縮到芯子的槽口內，千斤又壓縮了千斤簧。當千斤齒頂滑到飛輪內齒頂端時，千斤簧被壓縮得最多，再稍微向前滑一點，千斤被千斤簧彈到齒根上，發出「嗒嗒」的聲響。芯子轉動加快，千斤也很快在各個飛輪內齒上滑動，發出「嗒嗒」的聲音。當反向踏動腳踏時，外套反向轉動，會加速千斤的滑動，使「嗒嗒」聲響得更急促。多級飛輪是自行車變速裝置中的一個重要部件。多級飛輪是在單級飛輪的基礎上，增加幾片飛輪片，與中軸上的鏈輪結合，組成各種不同的傳遞比，從而改變了自行車的速度。
7、車閘
車閘：是保證騎乘者安全的結構，按制動點的位置來分，可以分為輪緣閘和軸閘兩大類，最常見的是輪緣閘。
輪緣閘是一種通過機械杠桿、推桿、拉桿或鋼絲繩等直接將高摩擦因素的閘皮壓向車圈邊緣後輪胎，將轉動中的車輪剎停的裝置。 輪緣閘結構簡單，維修保養方便，因此被廣泛使用。但是，如果接觸車圈輪緣不正，或雨水淋濕的影響，會降低摩擦，從而影響制動的效果。常見的有：
普通閘： 優點為接觸面合理，制動力矩大，制動靈敏，剎車性能可靠，結構簡單和安裝修理方便。
鉗形閘：當剎車時，其左右閘叉和閘皮就像鉗子一樣，緊緊地鉗住車圈的兩個端邊，達到使車減速或停的目的。優點是剎車時力臂大，制動效果好，傳動零件少，調節和維修方便，重力輕，外形美觀。
懸臂閘： 優點為懸臂閘剎車時的力矩比鉗形閘更大，制動性能好，結構簡單，重力輕，調節和維修方便。
前觸閘：前觸閘是靠杠桿原理制動的。當手握緊閘把時，閘把的另一頭將接頭、拉桿、拉管向下壓，使閘皮向下壓至與輪胎接觸，產生摩擦制動力。其缺點是剎車效果與輪胎充氣程度有關。充氣不足時，會使摩擦力減小，影響剎車效果。
腳閘： 優點為由於剎車是用腳力的，所以在腳閘上產生的正壓力越大，剎車效果越好。
閘的優點：剎車的制動點不在輪緣上，不會損壞車圈的電鍍層。
8、鞍座
鞍座的長度、寬度的鞍梁的結構是以車型和乘騎者的性別、習慣來確定。鞍座的結構設計應充分考慮乘騎者舒適。它依靠鞍管與車架作鋼性連接，用來承受人體的重量。具體來說：
鞍座面：是人體體重的支撐面，具有良好的強度和彈性，它由鞍座麵皮和墊皮組成。
鞍座架：又稱鞍梁，是鞍座的主體，其結構比較復雜，一般由前後撐板，左右鞍撐，上下樑組成，並連接和支撐鞍面。
鞍座簧：實質上是鞍座架的一部分。它支撐著鞍座架和鞍座面，起著緩沖和減震的作用。鞍座簧的形式有立簧、卧簧和拉簧等幾種。
鞍座夾：又稱鞍座卡，是由夾緊螺釘，座夾和夾板等組成，用來將鞍座固定在鞍簧上。
<二>杠桿、輪軸知識
1、自行車上的杠桿:
a、控制前輪轉向的杠桿:自行車的車把,是省力杠桿,人們用自行車的前輪來控制自行車的運動方向和自行車的平衡.
b、控制剎車閘的杠桿:車把上的閘把,是省力杠桿,人們用很小的壓力壓到車輪的鋼圈上.
2、自行車的輪軸:
a、中軸上的腳蹬和花盤齒輪:組成省力輪軸(腳蹬半徑大於花盤).
b、自行車手把與前叉軸:組成省力輪軸(手把轉動的半徑大於前輪).
c、後軸上的齒輪與後輪:組成費力輪軸(齒輪半徑小於後輪半徑).
<三> 自行車上的氣壓知識
a、自行車內胎充氣:早期的各種輪子都是木輪、鐵輪,顛簸不已.氣內胎主要是使胎內的壓強增大,可以起到緩沖的作用,同時可以減力.
b、氣門芯的作用:充氣內胎上的氣門芯起著單向閥門的作用,方便進氣,保證充氣內胎的密封.
C、應用：
(1)自行車車胎上刻有載重量。如車載過重，則車胎受到壓強太大而被壓破。
(2)座墊呈馬鞍型，它能夠增大座墊與人體的接觸面積以減小臀部所受壓強，使人騎車不易感到疲勞。
<四〉摩檫力的知識
摩擦力就是接觸阻礙或幫助物體運動的力,它的大小和接觸面的粗糙程度、壓力的大小有關.在壓力相同的情況下,摩擦阻力越小,小車滑得更遠,但並不是摩擦力越小越好,當摩擦力小到沒有的時候,可以想自行車在光滑沒有摩擦力的情況下,輪子會原地打轉而不會向前.故自行車外胎的表面是凹凸不平的花紋就是為了增大摩擦力的.如果輪胎表面越粗糙,摩擦力越大,行駛過程中越安全.
摩擦力不僅對自行車的啟動很重要,而且對自行車的制動也很關鍵.當它在鏈條驅動下,後輪逆時針轉動時,輪胎與地面接觸處於對地面有向後運動的趨勢,所以地面對後輪胎施加向前的力,成為自行車向前運動的力.在此力的作用下,自行車整體具有向前運動的趨勢,而地面對前輪產生向後的摩擦力便沿著後輪胎相同的方向轉動起來,使得自行車向前運動.當自行車剎車時,人捏剎車柄,使剎車線帶動剎車塊與輪胎靠緊,產生摩擦力使自行車減速,最終停下來.
自行車上增大摩擦的方法:
1、增加接觸面積與粗糙程度來增大摩擦;
2、用加壓的方法來增大摩擦.
自行車上減小摩擦的方法:
1、利用滾動摩擦代替滑動摩擦;
2、給某些部件加潤滑劑,如:在軸中經常上油。
自行車在行駛時為何不會跌倒,說明了一個科學道理:任何物體繞自身高速轉動起來,由於轉動的慣性,會保持轉動軸線的方向不變,而且旋轉得越快,保持旋轉方向不變的能力也越強.自行車的前輪和後輪在行駛時,就是兩個迅速轉動的物體,也有保持轉動軸方向不變的人力,這個能力就使自行車不會倒下.另外,當車要倒下時,人會本能地調正車輪方向保持平衡。自行車的這些力學原理在生活中應用很廣泛,我們不僅要巧用它們,還要善用它們.近幾年來，人們又研究出了一些提高自行車穩定性的部件，例如：避震前叉：車胎充足氣後，車輪與道路的接觸面積小，摩擦阻力相應減小，使得行駛較輕松。但是，一旦遇上高低不平的道路，就會顛簸不穩，特別是前叉震動更加厲害。採用避震前叉可以起到以下一些作用：將車架和前輪彈性的連接在一起，可吸收並緩解因路面不平而傳遞給車架的沖擊和震動，保持乘騎舒適和平穩。由於減震裝置具有緩沖作用，可以避免某些零件因過分震動而損壞。減震裝置能傳遞垂直力，驅動力，側向力以及相應產生的力矩，確保騎行舒暢。
『貳』 杠桿的研究報告（會的進）
杠桿的研究 實驗器材：杠桿尺、鉤碼 順序 操作內容 滿分 評分標准 得分 1 檢查器材 2 錯一項扣0.5 分。 不檢查不得分。 2 杠桿尺的使用 8 ①將杠桿尺調節到平衡狀態。（1 分） ②在杠桿尺左邊第二個孔掛2 個鉤碼，當在杠桿尺右邊的第一、第二、第三、第四孔也掛兩個鉤碼時，杠桿尺會在什麼狀態。（4 分） ③找出杠桿尺的三個點。（3 分） 3 杠桿尺變化規律 6 ①分別改變掛在杠桿尺左邊和右邊的鉤碼的位置和數量，看杠桿尺狀態的變化（做4 次，每次1 分）。 ②找出用較少鉤碼能使較多鉤碼翹起的情況。（2 分） 4 實驗現象及結論報告 2 說出杠桿在什麼情況下省力，在什麼情況下不省力。 5 整理器材 2 整理擺放好器材，不整理不得分。 試 題： 六年級試題二：動滑輪和定滑輪 實驗器材： 支架、滑輪、細繩（兩端有套）、鉤碼、測力計 順序 操作內容 滿分 評分標准 得分 1 檢查器材 2 錯一項扣0.5 分。 不檢查不得分。 2 定滑輪的作用 6 ①正確使用測力計提起鉤碼，觀察用了多少力？（1 分） ②組裝定滑輪。（3 分） ③在繩套兩端任意掛一些鉤碼直到平衡。（2 分） 3 定滑輪的實驗現象及結論 2 定滑輪的作用是：能改變力的方向，但不能省力。 4 動滑輪的作用 6 ①正確使用測力計提起鉤碼，觀察用多少力？（1 分） ②組裝動滑輪。（3 分） ③用測力計通過動滑輪將鉤碼拉起，觀察用了多少力？（2 分） 5 動滑輪實驗現象及結論報告 2 動滑輪的作用是：能省力，但不能改變力的方向。 6 整理器材 2 整理擺放好器材，不整理不得分。 試 題： 六年級試題三：滑輪組的作用 實驗器材： 支架、滑輪4 個、細繩（兩端有套）、鉤碼、測力計 順序 操作內容 滿分 評分標准 得分 1 檢查器材 2 錯一項扣0.5 分。 不檢查不得分。 2 組 裝 滑 輪組 10 ①正確使用測力計提起鉤碼，觀察用多少力？（1 分） ②組裝一組滑輪組，吊起 2 個鉤碼，用測力計通過滑輪組將鉤碼拉起，用了多少力？ （4 分） ③再組裝 2 組滑輪組，吊同樣多的鉤碼，用測力計通過滑輪組將鉤碼拉起，用多少力？（5 分） 3 實 驗 現 象及 結 論 報告 6 ①滑輪組的作用：既省力，又方便。（3 分） ②滑輪組用幾段繩子吊著物體，拉出物體所用的力，就是物體重量的幾分之一。（3 分） 4 整理器材 2 整理擺放好的器材，不整理不得分。 試 題： 六年級試題四：斜面的作用 實驗器材： 搭斜面的材料、重物、測力計 順序 操作內容 滿分 評分標准 得分 1 檢查器材 1 錯一項扣0.5 分。 不檢查不得分。 2 不同物體在同一斜面提升的情況 9 ①搭一個斜面。（1 分） ②用測力計分別鉤住一些物體，垂直提起，觀察分別用了多少力？（3 分） ③用測力計將這些物體沿搭好的斜面上拉，分別用了多少力？（3 分） ④結論：不同物體從斜面拉上去的力都小於把物體垂直提上去的力。（2 分） 3 不同物體在不同坡度的斜面上提升的情況 9 ①用長度分別為20 厘米、40 厘米、60 厘米、80 厘米、100 厘米的木板搭在一個高10 厘米的木塊上，形成A、B、C、D、E 五個不同的斜面。（3 分） ②用測力計將100 克的鉤碼沿這些斜面拉上去，分別用多大的力？。（4 分） ③結論：坡度越小，斜面越長，越省力；坡度越大越不省力；直接向上提重物相當於坡度為90 0 ，一點也不省力。（2 分） 4 整理器材 1 整理擺放好的器材，不整理不得分。 試 題： 六年級試題五：拱形承受壓力的實驗 實驗器材： 卡紙、鐵墊圈、書 順序 操作內容 滿分 評分標准 得分 1 檢查器材 2 錯一項扣0.5 分。 不檢查不得分。 2 拱形承受壓力測試 8 ①不藉助其他物體幫助，做一個紙拱。（2 分） ②用鐵墊圈測試它承受多大的壓力。（3 分） ③用書擋住拱腳。（2 分） ④用鐵墊圈測試承受的壓力。（2 分） 3 克服拱變形 5 把兩邊的書摞得高些，看低拱能承受多少墊圈。（5 分） 4 實驗現象及結論 報告 3 拱形受到壓力時，能把壓力向下和向外傳遞給相鄰的部分，拱形各部分受到壓力時會產生外推力，如果能抵住外推力，拱就能承受巨大的壓力。（3 分） 5 整理器材 2 整理擺放好器材，不整理不得分。 試 題： 五年級試題一：測量地表溫度 實驗器材： 兩支溫度計、2 個架溫度計的支架、挖土工具（小鐵鍬） 順序 操作內容 滿分 評分標准 得分 1 檢查器材 2 錯一項扣0.5 分。 不檢查不得分。 2 挖土 4 選擇向陽處和背陰處。（2 分 ） 分別挖要插溫度計的地面。（2 分） 3 把溫度計架在支架上 4 把溫度計的支架固定在地面上。（1 分）把溫度計架在支架上。（2 分）液泡插入地面。（1 分） 4 用物體遮住溫度計 2 用遮溫度計的紙盒遮擋溫度計，避免陽光直射。（2 分） 5 寫觀察記錄 2 把觀測的溫度記在記錄表上。（2 分） 6 實驗現象及結論 報告 4 向陽處溫度高。（2 分） 背陰處溫度低。（2 分） 6 整理器材 2 把溫度計裝入盒內（1 分） 整理好器材。（1 分） 不整理扣2 分。 遮溫度計的紙盒、記錄表 試 題： 五年級試題二：「中雨下」的布料 實驗器材： 棉布、毛料、絲綢、尼龍（化纖）等布料、水、噴壺、皮筋4 根、大小相同的玻璃杯4 個 順序 操作內容 滿分 評分標准 得分 1 檢查器材 2 錯一項扣0.5 分。 不檢查不得分。 2 擺好杯子，將不同布料用皮筋綁好 2 擺杯子。（1 分） 把布料綁在杯子上，布料呈自然狀態。（1 分） 3 給噴壺裝上水，調好噴水量 2 裝水。（1 分） 調整。（1 分） 4 均勻的往四個杯子上淋水，觀察各種布料的透水情況 6 受水均勻。（2 分） 觀察現象並說明原因。（4 分） 5 實驗現象及結論報告 5 容易滲水的布料是棉布、絲綢。（2 分） 防水性較好的布料是尼龍等化纖布料。（3 分） 6 整理器材 3 將布料卸下，擰干、晾好。（2 分） 整理好器材。（1 分） 不整理扣2 分。 試 題： 五年級試題三：水在食物消化中的作用 實驗器材： 大小相同的饅頭、盤子、稀釋的碘酒、滴管、小刀 順序 操作內容 滿分 評分標准 得分 1 檢查器材 2 錯一項扣0.5 分。 不檢查不得分。 2 咀嚼饅頭 6 將饅頭切成大小相同的10 塊。（1 分），分別嚼1 分鍾、2 分鍾???? 10 分鍾。（4 分）分別放在盤子里。（1 分） 3 滴上碘酒 6 在盤子里滴上同樣多的碘酒。（2 分）觀察饅頭糊有什麼變化。（4 分） 4 實驗現象及結論報告 4 與唾液接觸時間越長的饅頭呈現的顏色越淡。 5 整理器材 2 把盤子清洗干凈。（1 分） 整理好器材。（1 分） 不整理扣2 分。 試 題： 五年級試題四：擺長怎樣影響擺動次數 實驗器材： 擺錘、長40 厘米的細繩、尺子、秒錶 順序 操作內容 滿分 評分標准 得分 1 檢查器材 2 錯一項扣0.5 分。 不檢查不得分。 2 制擺長30 厘米的鍾擺 5 用40 厘米長的繩子製作30 厘米的鍾擺。（2 分） 重復測量2 次。（2 分） 記錄結果。（1 分） 3 制擺長15 厘米的鍾擺 5 製作15 厘米的鍾擺。（2 分） 重復測量2 次。（2 分） 記錄結果。（1 分） 4 分析比較 3 擺繩減短引起了什麼變化？ （3 分） 5 實驗現象及結論報告 3 擺長越長擺的速度越慢，擺長越短擺的速度越快。 6 整理器材 2 整理好器材。（2 分） 不整理扣2 分。 試 題： 五年級試題五：小車行駛與剎車摩擦力的比較 實驗器材：膠帶、小車、墊圈、長條形的三層板 順序 操作內容 滿分 評分標准 得分 1 檢查器材 2 錯一項扣0.5 不檢查不得分。 2 行駛時的摩擦力 4 從一個墊圈開始，一個一個增加墊圈，直到用手輕輕敲桌子小車可以動起來。（2 分） 記錄。（2 分） 3 剎車時的摩擦力 4 將輪子和車身用膠帶粘上。（1 分） 輪子不轉動。（1 分） 加墊圈直到用手輕輕敲桌子小車動起來。（1 分） 記錄。（1 分） 4 比較分析 3 比較實驗數據有什麼發現？（3 分） 5 實驗現象及結論報告 5 剎車時的摩擦力比行駛時的摩擦力大的多。 6 整理器材 2 整理好器材。（2 分） 不整理扣2 分
『叄』 以「生活中的杠桿」為主題,寫調查報告
鍘草的鍘刀,撬瓶蓋的起子,建築工地的獨輪車和鐵杴，羊角錘，吊車，啤酒瓶起子，托盤天平，縫紉機，剪刀，鉗子，
人前臂等等。。
你身上的杠桿
在人體生理衛生課上已經學過，人身上有206塊骨，其中有許多起著杠桿作用，當然這些起杠桿作用的骨不可能自動地繞支點轉動，必須受到動力的作用，這種動力來自附著在它上面的肌肉。
肌肉靠堅韌的肌腱附著在骨上。例如肱二頭肌上端肌腱附著在肩胛骨上，下端肌腱附著在橈骨上，肱三頭肌上端有肌腱分別附著在肩胛骨和肱骨上，下端附著在尺骨上。
人前臂的動作最容易看清是個杠桿了，它的支點在肘關節。當肱二頭肌收縮、肱三頭肌鬆弛時，前臂向上轉，引起曲肘動作；而當肱三頭肌收縮、肱二頭肌鬆弛時，前臂向下轉，引起伸肘動作。前臂是個費力杠桿，但是肱二頭肌只要縮短一點就可以使手移動相當大的距離。
『肆』 關於杠桿的力學分析
我一發力，你就動===不鳴則已，一鳴驚人。
如果是費力剛剛，===自找苦吃。
如果是等力，======蹺蹺板。
『伍』 杠桿研究性學習成果
通過這次研究性學習，我們了解到杠桿是一種簡單機械；一根結實的棍子（最好不會彎又非常輕），就能當作一根杠桿了。動力臂大於阻力臂，是省力杠桿（也稱費距離杠桿）；動力臂小於阻力臂，是費力杠桿（也稱省距離杠桿），動力臂等於阻力臂，是等臂杠桿。
杠桿繞著轉動的固定點叫做支點
使杠桿轉動的力叫做動力
阻礙杠桿轉動的力叫做阻力
當動力和阻力對杠桿的轉動效果相互抵消時，杠桿將處於平衡狀態，這種狀態叫做杠桿平衡
杠桿平衡時保持在水平位置靜止或勻速轉動。
通過力的作用點沿力的方向的直線叫做力的作用線
從支點O到動力F1的作用線的垂直距離L1叫做動力臂
從支點O到阻力F2的作用線的垂直距離L2叫做阻力臂
使用杠桿時，如果杠桿靜止不動或繞支點勻速轉動，那麼杠桿就處於平衡狀態。
動力臂×動力=阻力臂×阻力，即「L1F1=L2F2」，由此可以演變為「F2/F1=L1/L2」
杠桿的平衡不僅與動力和阻力有關，還與力的作用點及力的作用方向有關。
省力杠桿例如：剪刀、釘錘、拔釘器、工地里的大型機械吊臂……杠桿可能省力可能費力，也可能既不省力也不費力。這要看力點和支點的距離：力點離支點愈遠則愈省力，愈近就愈費力；還要看重點（阻力點）和支點的距離：重點離支點越近則越省力，越遠就越費力；如果重點、力點距離支點一樣遠，如定滑輪和天平，就不省力也不費力，只是改變了用力的方向。
費力杠桿例如：開瓶器、榨汁器、胡桃鉗……這種杠力點一定比重點距離支點近，所以永遠是省力的。
如果我們分別用花剪（刀刃比較短）和洋裁剪刀（刀刃比較長）剪紙板時花剪較省力但是費時；而洋裁剪則費力但是省時。
1.剪較硬物體
要用較大的力才能剪開硬的物體，這說明阻力較大。用動力臂較長、阻力臂較短的剪刀。
2.剪紙或布
用較小的力就能剪開紙或布之類較軟的物體，這說明阻力較小，同時為了加快剪切速度，刀口要比較長。用動力臂較短、阻力臂較長的剪刀。
3.剪樹枝
修剪樹枝時，一方面樹枝較硬，這就要求剪刀的動力臂要長、阻力臂要短；另一方面，為了加快修剪速度，剪切整齊，要求剪刀刀口要長。用動力臂較長、阻力臂較短，同時刀口較長的剪刀。
『陸』 財務杠桿國內研究現狀以及各種觀點的利弊分析
關鍵詞：財務杠桿 公司成長性
一．引言
財務杠杠對公司價值及公司成長性的影響是資本結構理論的一個主要研究領域，公司的成長性是公司經營者和投資者共同關心的問題，公司的成長中需要大量資金作為其支撐，公司可以藉助財務杠桿實現其持續穩定的增長，研究財務杠桿對公司成長性的關系，對我國企業的發展起著非常重要的作用，此二者的關系研究仍然是理論和實務工作者研究的熱點。筆者通過對二者關系的回顧，找出其研究的優劣點，為以後更好的研究二者的關系提供一定的借鑒和啟示。
二．國外研究現狀綜述
關於財務杠桿對公司成長性的影響，國外學者融完成了大量的研究工作。1934年，Graham指出，投機性資本結構(高資產負債率)由於負債融資享受免稅待遇，有利於普通股從公司財產和收益膨脹中獲取大量的利益，有利於公司高成長。Myers & Turnbull（1977）認為當公司的負債比率高時，其破產風險亦會相應提高，一旦破產則會完全喪失成長機會，所以當公司有較多的成長機會時，會採取較保守的財務杠桿政策，因此預測成長機會與負債比率間存在負相關。
Smith and Warner(1979)曾提出當公司使用負債融資時，會引發負債代理問題，其中之一即是投資不足（underinvestment）的問題，Myers認為公司在有負債的情況下 ,只會接受投資項目產生的現金流量凈現值超過負債利息與投資面額之和的投資計劃 ,而會放棄現金流量凈現值大於投資面額但小於負債利息與投資面額之和的投資方案 ,因而會產生投資不足問題 ,由此說明公司財務杠桿會減緩公司的成長。
Tit man &Wessels認為處於成長階段的公司對未來投資機會有更多的選擇 ,但由於存在負債代理問題 ,所以他們推測負債比率應與公司的成長呈反向關系。但其實證結果顯示負債比率與成長性的反向關系不顯著。
Larry Lang等在其對杠桿、 投資與公司成長的研究中表明 ,杠桿不會減緩那些具有良好投資機會的公司的成長;但是當公司的成長機會不被資本市場認同或者其成長機會的價值不足以克服高負債所帶來的風險與成本的影響時 ,財務杠桿與公司的成長性負相關。
三．國內研究現狀
（一）財務杠桿與公司成長性負相關
吳世農、 李常青和余瑋（1999）選用影響上市公司成長性的五個關鍵因素 —資產周轉率、 銷售毛利率、 負債比率、 主營業務收入增長率和期間費用率 ,建立了上市公司成長性的判定模型。他們的研究結果表明 ,由上述五個變數構成的判定模型能夠有效地判定或預測我國上市公司的成長性此外 ,判定模型結果表明 ,負債比率與公司的成長性負相關
畢皖霞和徐文學(2005)對26家製造業公司的實證分析顯示，以凈資產收益率、主營業務增長率、總資產增長率和市凈率為基礎的綜合價值指標與資產負債率顯著負相關。
肖作平(2005)通過考察資本結構與公司績效之間的相互關系注意到，財務杠桿對公司績效具有顯著的消極影響。
（二）財務杠桿與公司成長性關系不顯著
陸正飛和辛宇（1998）對上市公司資本結構的主要影響因素進行了實證研究。在文中 ,他們提出了成長性與資本結構正相關的假設。他們認為成長性強的企業往往有著良好的未來發展前景 ,因而通常不願過多地發行新股以避免分散老股東的控制權和稀釋每股收益 ,從而只能通過增加負債來籌集投資項目所需資金。但他們的實證結果卻顯示成長性與負債率之間沒有顯著的關系。
洪錫熙和沈藝峰（2000）運用資本結構決定因素學派的理論框架 ,對影響我國上市公司財務杠桿的主要因素進行了實證研究 ,結果顯示 ,公司成長性與公司財務杠桿之間沒有顯著的關系
（三）財務杠桿與公司成長性正相關
呂長江和王克敏(2002)研究了我國上市公司財務杠桿、 股利分配及管理股權比例之間的相互作用機制。實證研究發現 ,上市公司的財務杠桿與公司績效、 公司的成長性存在顯著的正相關關系。這說明 ,處於成長階段、 資產規模逐漸擴大的績優公司善於發揮財務杠桿效應 ,以提高公司資金的使用效率 ,並降低權益代理成本。
汪輝(2003)卻觀察到了公司負債對公司價值的積極效應。其研究顯示，公司的債務水平對Q值、市凈率和凈資產收益率均具有顯著的正向解釋力(但對於少數資產負債率非常高的公司，這種作用並不顯著)。
呂長江, 金超, 陳英（2006）研究上市公司在不同經營業績條件下財務杠桿對成長性的影響，研究結果表明 , 與國內外已有的研究結果不同 , 不同經營業績下公司財務杠桿對成長性的影響作用存在差異。對於業績優良的公司 , 財務杠桿具有積極作用 , 舉債經營可以促進公司的成長 , 而且 , 隨著公司業績的增強 ,財務杠桿所起的積極作用更為顯著; 對於業績較差的公司 , 財務杠桿具有消極作用 , 財務杠桿對成長性有一定的抑製作用。
四．國內外研究狀況評述
國外的研究資本結構理論及財務杠桿的作用的文斌相當豐富，但尚未進一步實證研究的問題也相當多，很多問題尚未定論。目前主要存在兩大問題：其一：雖然已知高負債所引起的財務風險，將導致債權人價值的損失轉移，並將限制企業運用財務杠桿的能力，但尚無法合理碧水和避險，在現實中找出資本結構最佳點。其二：現有的理論無法正確提供企業在不同環境下所應籌資的數量和期限，而其中最主要的障礙是企業債務風險評估難。
目前國內的研究主要集中於企業負債狀況及對宏觀經濟的影響，以及如何化解債務對策研究方面等，真正運用實證來系統研究中國上市公司的資本結構與成長性關系的論文不是太多。
從國內外的學者對財務杠桿與公司成長性關系的問題研究可以看出，由於選取衡量公司成長性的變數不同，且研究的樣本、研究的方法不一樣，因而不同程度地影響了研究結果的可信度，導致研究結果的不一致。並且此研究多以公司財務業績指標作為公司績效的評價指標。財務指標無法反映風險結構(尤其是公司負債所導致的財務風險)的影響，而且可能會因為公司管理當局的盈餘管理而喪失客觀性和真實性。還有，一部分研究選取的樣本過少，或者在行業上缺乏代表性。另外，有些研究沒有控制影響公司業績的其他特異性因素(諸如，企業規模、資產結構、股權結構和行業屬性等)。這些研究方法的缺陷都不同程度地影響了計量結果的可信度。
『柒』 有關物理杠桿的專題報告
http://www.white-collar.net/02-lib/01-zg/03-guoxue/%C6%E4%CB%FB%C0%FA%CA%B7%CA%E9%BC%AE/%D7%A8%CC%E2%C0%E0/%CE%C4%BB%AF/%D6%D0%B9%FA%B9%C5%B4%FA%BF%C6%BC%BC%B3%C9%BE%CD/Resource/Book/E/JXCKS/TS011100/0017_ts011100.htm
三物理學
中國古代的力學知識
自然科學史研究所 戴念祖
力學是研究力和機械運動的科學。一個物體在時間、空間中的位置發生變動，就叫機械運動。自然界中一切物體都在作機械運動，即使表面看來靜止的桌椅、不動的教室，也時刻在隨地球一起轉動。力是物質間的一種相互作用，機械運動狀態的變化就是這種相互作用引起的。靜止的或運動的狀態不變化，都意味著其中各種力的相互平衡。力學知識起源於對自然現象的觀察和生產勞動。在中國古代有豐富的力學知識。
簡單機械
杠桿、滑輪和斜面，物理學上稱作簡單機械。
杠桿的使用或許可以追溯到原始人時期。當原始人拾起一根棍棒和野獸搏鬥，或用它撬動一塊巨石，他們實際上就是在使用杠桿。石器時代人們所用的石刃、石斧，都用天然繩索把它們和木柄捆束在一起；或者在石器上鑿孔，裝上木柄（如圖左）。這表明他們在實踐中懂得了杠桿的經驗法則：延長力臂可以增大力量。
杠桿在中國的典型發展是秤的發明和它的廣泛應用。在一根杠桿上安裝吊繩作為支點，一端掛上重物，另一端掛上砝碼或秤錘，就可以稱量物體的重量。古代人稱它「權衡」或「衡器」。「權」就是砝碼或秤錘，「衡」是指秤桿。迄今為止，考古發掘的最早的秤是在長沙附近左家公山上戰國時期楚墓中的天平。它是公元前四到三世紀的製品，是個等臂秤。不等臂秤可能早在春秋時期就已經使用了。古代中國人還發明了有兩個支點的秤，俗稱銖秤。使用這種秤，變動支點而不需要換秤桿就可以稱量比較重的物體。這是中國人在衡器上的重大發明之一，也表明中國人在實踐中完全掌握了阿基米德杠桿原理。
《墨經》一書最早記述了秤的杠桿原理。《墨經》是戰國時期以魯國人墨翟（約前468－前376）為首的墨家著作。墨翟和他的弟子們以刻苦耐勞、參加生產、勇敢善戰著稱。因此，他們的著作中留下了許多自然科學知識。
《墨經》把秤的支點到重物一端的距離稱作「本」（今天通常稱「重臂」），把支點到權一端的距離稱作「標」（今天稱「力臂」）。《墨經·經下》中說：第一，當重物和權相等而衡器平衡時，如果加重物在衡器的一端，重物端必定下垂；第二，如果因為加上重物而衡器平衡，那是本短標長的緣故；第三，如果在本短標長的衡器兩端加上重量相等的物體，那麼標端必下垂。（「衡，加重於其一旁，必垂。權、重相若也相衡，則本短標長；兩加焉，重相若，則標必下。」）墨家在這里把杠桿平衡的各種情形都討論了。他們既考慮了「本」和「標」相等的平衡，也考慮了「本」和「標」不相等的平衡；既注意到杠桿兩端的力，也注意到力和作用點之間的距離大小。雖然他們沒有給我們留下定量的數字關系，但這些文字記述肯定是墨家親身實驗的結果，它比阿基米德發現杠桿原理要早約二百年。
桔槔也是杠桿的一種。它是古代的取水工具。作為取水工具，一般用它改變力的方向。為其他目的使用時，也可以改變力的大小，只要把桔槔的長臂端當作人施加力的一端就行。春秋戰國時期，桔槔已成為農田灌溉的普通工具。
滑輪，古代人稱它「滑車」。應用一個定滑輪，可改變力的方向；應用一組適當配合的滑輪，可以省力。至少從戰國時期開始，滑輪在作戰器械、井中提水等生產勞動中被廣泛應用。傳說公元前四世紀，巧匠公輸般為季康子葬母下棺，創制了轉動機關（見《禮記正義》卷十），可能就是指的滑輪。漢代畫像磚和陶井模型都有滑輪裝置。
滑輪的另一種形式是轆轤。把一根短圓木固定於井旁木架上，圓木上纏繞繩索，索的一端固定在圓木上，另一端懸吊水桶，轉動圓木就可提水。只要繩子纏繞得當，繩索兩端都可懸吊木桶，一桶提水上升，另一桶往下降落，這就可以使轆轤總是在作功。轆轤大概起源於商末周初（公元前十一世紀）。據宋代曾公亮（998－1078）著《武經總要前集》卷十一《水攻·濟水府》，周武王時有人以轆轤架索橋穿越溝塹的記載。唐代劉禹錫（772－842）描寫了他親自所見的一種叫「機汲」的提水機械，它是把轆轤和架空索道聯合並用，以便把山下流水一桶桶地提上山頂，既澆田地又省力（《劉夢得文集》卷二十七《機汲記》）。
最早討論滑輪力學的還是《墨經》。《墨經·經下》把向上提舉重物的力稱作「挈」（qí），把自由往下降落稱作「收」，把整個滑輪機械稱作「繩制」。《墨經》中說：以「繩制」舉重，「挈」的力和「收」的力方向相反，但同時作用在一個共同點上。提挈重物要用力，「收」不費力，若用「繩制」提舉重物，人們就可省力而輕松。（「挈與收反。」「挈，有力也；引，無力也。不必所挈之止於施也，繩制之也。」）又說：在「繩制」一邊，繩比較長，物比較重，物體就越來越往下降；在另一邊，繩比較短，物比較輕，物體就越來越被提舉向上。（「挈，長重者下，短輕者上。」）又說：如果繩子垂直，繩兩端的重物相等，「繩制」就平衡不動。（「繩下直，權重相若則正矣。」）如果這時「繩制」不平衡，那麼所提舉的物體一定是在斜面上，而不是自由懸吊在空中。我們對於墨家的豐富的力學知識就不能不贊佩！
尖劈能以小力發大力。早在原始社會時期，人們所打磨的各種石器，如石斧、石刀、骨針、鏃等等，都不自覺地利用了尖劈的原理。墨家在討論滑輪的功用說到它省力時，就把它比喻作「錐刺」。漢代王充說：「針錐所穿，無不暢達；使針錐末方，穿物無一分之深矣。」（《論衡·狀留篇》）墨家和王充等人清楚地知道尖劈原理的經驗法則。
在日常生活中常應用的尖劈之一是楔子，木楔或金屬楔。人們常用它加固各種器具。唐代李肇講過這樣的故事：
在蘇州建造重元寺時，工匠疏忽，一柱未墊而使寺閣略有傾斜。若是請木工再把寺閣扶正，費工費事又費錢。寺主為此十分煩惱。一天，一外地僧人對寺主說：不需費大勞力，請一木匠為我作幾十個木楔，可以使寺閣正直。寺主聽他的話，一面請木工砍木楔，一面擺酒盛宴外地僧人。飯畢，僧人懷揣楔子，手持斧頭，攀梯上閣頂。只見他東一楔西一楔，幾根柱子楔完之後，就告別而去。十幾天後，寺閣果然正直了。（李肇：《唐國史補》卷中）
小小幾個尖劈，作用卻這樣巨大！
斜面的力學原理和尖劈相同。人們在推車行平地和上坡時發現用力不同。成書於春秋戰國之際的《考工記·輈（zhōu）人》中說：「登阤者，倍任者也。」這就是說，推車上坡，要加倍費力氣。用雙手舉重物到一定高度和用斜面把同樣的重物升到同一高度，自然後者容易得多。《荀子·宥坐》中說：「三尺之岸而虛車不能登也，百仞之山任負車登焉。何則？陵遲故也。」人們不能把空車舉上三尺高的垂直堤岸，卻能把滿載的車推上百仞高山。這是為什麼？因為高山的路面坡度斜緩（「陵遲」）。這正是斜面物理功用的最好總結。
重心和平衡
要使物體平穩地置於桌面上，就要考慮它的重心和平衡的問題。從物理學觀點看，通過物體的重心和桌面垂直的線（或面）要維持在這一物體的支持面里；否則，這一物體就很容易倒下。在日常生活中涉及重心和平衡的例子隨手可拾。商代的酒器斝（jiǎ）有三足，它的重心總是落在三足點形成的等邊三角形里。西漢中山靖王劉勝墓出土的朱雀銅燈，體現了工匠關於重心的巧妙構思。東漢銅奔馬，三足騰空，一足落地。但是它的重心剛好落在支撐足上，因此，即使支撐面很小，看來好像容易傾倒，其實是穩定平衡的。在雜技表演中走繩的演員手握長杠或持雨具；單臂撐的演員，他的兩腿總要彎過自己的頭頂。這些道具或造形，不僅在於美和險的結合，讓人驚心動魄，更重要的是演員必需採取的安全措施：保持自己的重心和平衡。
大概在西周時期，聰明的工匠製造了一件盛水的「欹器」。「欹」（qī）的意思是傾斜。它可以隨盛水的多少而發生傾斜變化。不裝水時，它成傾斜狀態；裝上一半水時，就中正直立；裝滿水時，它就自動翻倒，把所盛水倒出。《荀子·宥坐》把它描寫作「虛則欹，中則正，滿則覆。」所以會出現這種現象，是由於欹器的重心隨盛水的多少而發生變化的緣故。有一天，孔子（前551－前479）在魯廟中見到這種欹器，立即讓他的弟子們注水實驗。然後，他感慨地說：「吁！惡有滿而不覆者哉！」意思是告誡弟子，要謙虛，切戒自滿。漢代以後，不斷地有人製造各種欹器，充分體現中國人掌握了有關的力學知識。
隋唐時期，或許由於飲酒之風盛行，人們製作了一種勸人喝酒的玩具，經匠心雕刻的木頭人，稱作「酒鬍子」。把它置於瓷盤中，「臲（niè）卼（wù）不定」、「俯仰旋轉」、「緩急由人」。（見王定保著：《唐摭言》卷十二《海敍不遇》）也有用紙製作的，「糊紙作醉漢狀，虛其中而實其底，雖按捺而旋轉不倒也。」（見趙翼（1727－1814）著：《陔余叢考》卷三十三）現在把這些玩具叫不倒翁。另一種勸酒器，雖叫不倒翁，但轉動搖擺後最終會倒下。宋代張邦基說：「木刻為人，而銳其下，置之盤中，左右欹側，僛（qī）僛然如舞之狀，久之力盡乃倒。」（張邦基：《墨庄漫錄》卷八）這種玩具指向某人或倒向某人，某人當飲酒。
從這些歷史文獻記載中可以看出，前一種不倒翁的重心略低於木頭人下半圓的中心，後一種略高於下半圓的中心，由於它們重心位置不同，造成它們左右搖擺後的不同後果。而古代人把它們製成半圓形下身，並且「虛其中而實其底」，正說明他們有意識地利用重心位置和平衡的關系。
西漢初年（公元前二世紀）成書的《淮南子·說山訓》曾就本末倒置而造成不平衡的現象總結說：「下輕上重，其覆必易。」
東漢王充對平衡問題作了極好的論述：「圓物投之於地，東西南北無之不可，策杖叩動，才微輒停。方物集地，一投而止，及其移徙，須人動舉。」（《論衡·狀留篇》）「策杖」是趕馬用的木棍。圓球投落地面，東西南北隨遇滾動，只有用棍子制止它，它才會靜止一會兒。方形物體投落地面，立即就靜止在那兒。如果要它移動，就需要施加外力。這些現象正是力學中隨遇平衡和穩定平衡的典型例子。
力
力是物理學中很重要、很基本的概念，它的形成在物理學史上經過了漫長的時間，直到十七、十八世紀，物理學家才對它作出准確的定義。
在甲骨文中，「力」字像一把尖狀起土農具耒。用耒翻土，需要體力。這大概是當初造字的本意。
《墨經·經上》最早對力作出有物理意義的定義：「力，刑之所以奮也。」「刑」通「形」，表示一切有生命的物體。「奮」的原意是鳥張開翅膀從田野里飛起，墨家用它描述物質的運動或精神的狀態改變，如同今日常用詞「奮飛」、「奮發」「振奮」等含義一樣。由此可見，墨家定義力是指有形體的狀態改變；如果保守某種狀態就談不上奮，也就無需用力了。《墨經》還舉了一個例子，從地面上舉起重物，就要發「奮」，需要用力。（力，重之謂。下，與，重奮也。」「與」是「舉」的省文。）墨家定義力，雖然沒有明確把它和加速度聯系在一起，但是他們從狀態改變中尋找力的原因，實際上包含了加速度概念，它的意義是極其深刻的。
在浩瀚的中國歷史典籍中記述了各種各樣的力，其中人們對慣性力和重力的認識是值得稱道的。
戰國初期成書的《考工記·輈人》最早記述了慣性現象。它描述趕馬車的經驗，說道：「勸登馬力，馬力既竭，輈猶能一取焉。」「勸登馬力」就是趕馬車，勸馬用力。輈指小車。這句話的意思是，在駕駛馬車過程中，即使馬不再用力拉車了，車還能繼續往前一小段路。
對重力現象最早作出描寫的是《墨經·經下》。它指出，凡是重物，上不提挈，下無支撐，旁無力牽引，就必定垂直下落。（「凡重，上弗挈，下弗收，旁弗劫，則下直。」）這就是說，當物體不受到任何人為作用時，它作垂直下落運動。這正是重力對物體作用的結果。
在力學中有一條法則：一個系統的內力沒有作用效果。饒有趣味的是，中國人發現和這有關的現象驚人地早。《韓非子·觀行篇》中最早提出了力不能自舉的思想：「有烏獲之勁，而不得人助，不能自舉。」烏獲，據說是秦武王寵愛的大力士，能舉千鈞之重。但他卻不能把自己舉離地面。
東漢王充也說：「古之多力者，身能負荷千鈞，手能決角伸鉤，使之自舉，不能離地。」（《論衡·效力篇》）似乎很可悲，一個身能負千鈞重載、手能折斷牛角、拉直鐵鉤的大力士，卻不能把自己舉離地面。然而，這正是真理所在。再大力氣的人，也不能違背上述那條力學法則。因為當自身成為一個系統時，他對自己的作用力屬於內力。系統本身的內力對本系統的作用效果等於零。否則，今天就不會有這樣的口頭禪來嘲諷一個人的能耐是有限的：「你有本事，你也不能揪著自己的頭發使自己離地三寸。」
刻舟求劍
船、河岸和水三者之間誰在運動？天和地、月和雲誰在運動？這是古代人最關心的運動學問題。這里既涉及參考坐標的重要性，也和相對運動問題有關。
船、河岸和水三者誰在運動的問題，曾經幾乎同時困擾了古代東西方的哲人。古希臘亞里士多德（前384－前322）曾經提出，停泊在河中的船實際上處於運動之中，因為不斷有新水流和這船接觸。「不能同時踏進同一條河」的命題就是由此而來的。古代中國人以自己的思考方式回答這些問題。
晉代天文學家束皙（xī）解釋「仰游雲以觀月，月常動而雲不移」的現象說：「乘船以涉水，水去而船不徙矣。」（見《隋書·天文志上》）這個立論方式恰和亞里士多德相反。束皙認為，運動著的船實際上是不運動的，如果過江時一直保持船和河岸垂直指向對岸，船和河床的相對位置就不改變。把參考坐標取在過江線或河床上這時就得出「水去而船不徙」的結論。另一種看法是，讓船和水同速漂流，把參考坐標取在整個水流上，船對於水也不發生位置移動。
從物理學看，決定空間位置或物體運動與否必需有一個參考系。否則，就會「東家謂之西家，西家謂之東家，雖皋陶（yáo）為之理，不能定其處。」（《淮南子·齊俗訓》）連古聖皋陶都不能斷定是非。不清楚參考坐標的人，就像「刻舟求劍」一樣胡塗。
刻舟求劍的故事出於戰國末期呂不韋（？－前235）主持編纂的《呂氏春秋》。它所包含的物理意義是極其深刻的。這個故事說：有一個楚國人乘船過江，他身上的佩劍不小心掉落江中。他立即在船艙板上作記號，對他的船友說：「這是我的劍掉落的地方。」到了河岸，船停了，他就在畫記號的地方下水找劍。「舟已行矣，而劍不行。求劍若此，不亦惑乎？」（《呂氏春秋·慎大覽·察今篇》）這樣找自己的劍，不是犯胡塗嗎？從故事編纂者的口氣看，他是知道怎樣找到掉落江中的劍的。從物理角度看，找到這把劍有幾種辦法：第一，記下掉落位置離岸上某標志的方向和距離。這就是說，以河岸作為參考坐標。第二，在船不改變方向和速度的情況下，記下劍掉落時刻、船速和航行時間，據此求出靠岸的船和劍掉落地點的距離。這就是說，以船作為參考坐標。
參考坐標選取適當與否，對解決運動學和動力學中的問題是很重要的。在相對運動中，選取不同的坐標就有不同的運動結論。
前面提到過的束皙曾說：「仰游雲以觀月，月常動而雲不移。」（《隋書·天文志上》）晉代葛洪（283－363）說：「見游雲西行，而謂月之東馳。」（《抱朴子內篇·塞難》）南朝梁元帝蕭繹（508－554）的詩《早發龍巢》提到在行船艙板上人們的感覺說：「不疑行舫動，唯看遠樹來。」（見丁福保編：《全漢三國晉南北朝詩》下冊《全梁詩》卷下，中華書局1959年版，第957頁）敦煌曲子詞中有句：「看山恰似走來迎」（見王重民輯《敦煌曲子詞集》（修訂本），商務印書館1956年版，第31頁）。由於參考坐標的關系，原來不動的物體都成為運動的了。這是並不奇怪的。令人驚奇的是，這些極其典型的相對運動的事例，很早就成為中國文人筆下的力作佳句。
然而，古代人在判斷「天」和「地」的相對運動時，並不像上述事例那麼簡單明了。在古代人看來，「天左旋，地右動。」（《春秋緯·元命苞》）也就是說，以天上星體的東升西落（左旋）來證明地的右旋運動。漢代王充在《論衡·說日篇》中提出了另一種看法：日月星體實際上是附著在天上作右旋運動的，只是因為天的左旋運動比起日月星體的右旋運動來要快，這才把日月星體當成左旋。這種情形就像螞蟻行走在轉動著的磨上，人們見不到螞蟻右行，而只看見磨左轉，因此以為螞蟻也是左行的。（「當日月出時，當進而東旋，何還始西轉？系於天，隨天四時轉行也。其喻若蟻行於磑上，日月行遲天行疾，天轉日月轉，故日月實東行，而反西旋也。」）《晉書·天文志》中也說：「天旁轉如推磨而左行，日月右行，隨地左轉，故日月實東行，而天牽之也西沒，譬如於蟻行磨石之上，磨左旋而蟻右去，磨疾而蟻遲，故不得不隨磨以左回焉。」我們暫且不管「天」是什麼，是否在運動，僅從物理學看，王充等人的思想是高明的，他們不僅看到了相對運動，而且還企圖以相對速度的概念來確定運動的「真實」情況。
在歷史上，許多人參加了這場左右旋的爭論。到了宋代，由於理學大師朱熹的名氣，他所堅持的「左旋說」又佔了上風。這場爭論，長達二千多年。直到明代，偉大的科學家朱載堉作出物理判決之後，還爭論未了。朱載堉說：「左右二說，孰是耶？曰，此千載不決之疑也。人在舟中，蟻行磨上，緩速二船，良駑二馬之喻，各主一理，似則皆似矣。苟非凌空御氣，飛到日月之旁，親睹其實，孰能辨其左右哉？」（《律歷融通》卷四《黃鍾歷議·五緯》，載《樂律全書》）天和地、人和舟、蟻和磨、快慢二船、良駑二馬，如果沒有第三者作參考坐標，就很難辨明它們各自的運動狀態。從物理學看，兩個彼此作相對運動的物體A和B，既可以看作A動B不動，也可以看作B動A不動。這兩種看法都有效。若要爭論它們的運動方向或誰動誰靜，那真是「千載不決之疑」。朱載堉的回答完全符合運動相對性的物理意義。然而，朱載堉不明白，即使飛到日月旁，也不能「辨其左右」，而只能回答「似則皆似矣」。
以相對運動的觀點來解釋天地的運動，在古代的東西方都是一致的。但像朱載堉那樣對相對運動作出物理判決的人，在西方只有比朱載堉稍後的伽利略算是最早的。
要解決地靜還是地動的問題，關鍵是要提出令人信服的證據證明地動的不可覺察性。這樣，才能牢固地確立地動的觀念。完成這任務，在近代物理學史上是伽利略的功勞。然而，古代中國人卻從經驗事實中總結出這一偉大的發現。
早在漢代成書的《尚書緯·考靈曜》中說道：「地恆動不止，而人不知。譬如人在大舟中，閉牖（yǒu）而坐，舟行而人不覺也。」關閉的船艙，在物理學著作中被看成是最普通、最易被理解的近似的慣性系統。在一個封閉的慣性系統里，無論什麼樣的力學實驗都不能判斷這一系統是處在靜止狀態還是在作勻速直線運動。這個原理又稱「伽利略相對性原理」。可是，在伽利略之前大約一千五百年，中國人就提出了這個原理的最古老的說法。這是中國科學史上最偉大的理論成就之一。
浮 力
沉浸在液體中的物體都受到液體的浮舉作用。在中國關於浮力原理的最早記述見於《墨經·經下》，大意說：形體大的物體，在水中沉下的部分很淺，這是平衡的緣故。這一物體浸入水中的部分，即使浸入很淺，也是和這一物體平衡的。這種情況就像市上的商品交易，一件甲種商品可以換取五件乙種商品一樣。（「荊（形）之大，其沈（沉）淺也，說在具（衡）。」「沈（沉）、荊（形）之具（衡）也，則沈（沉）淺，非荊（形）淺也。若易五之一。」）
《墨經》的這段文字，對浮力原理表達不確切。它沒有看到浮體沉浸水中的部分正是這一物體所排開的液體，所排開的液體重量恰好等於浮力；是浮力和浮體平衡，而不是沉浸水中的部分和整個浮體平衡。但是，縱觀整段文字，表明墨家已懂得這種關系。他們是阿基米德之前約二百年表達這一原理的。
浮力原理在我國古代得到廣泛應用，史書上也留下了許多生動的故事。
三國時期有個早卒的神童叫曹沖（196－208），他是曹操的兒子。他曾經提出「以舟稱象」。沒有現代的衡器而要稱量幾噸重的大象是令人為難的。曹沖說：把大象趕到船上，記下船在河中下沉的位置。然後，把大象拉上岸，把石頭陸續裝入船中，直到裝載石頭的船下沉到剛才那個記號為止。再分別稱出船中石頭的重量，石頭的總重就是大象的重。（《三國志》卷二十《魏書·鄧哀王沖傳》）
曹沖稱象的方法，正是浮力原理的具體運用。在中國歷史上，據記載，有比曹沖更早的類似故事。東周燕昭王（？－前279）有一大豬，他命司衡官用桿秤稱它的重量。結果，折斷十把桿秤，豬的重量還沒有稱出來。他又命水官用浮舟量，才知道豬的重量。（見《玉函山房輯佚書》卷七十一《苻子》）
除了用舟稱物之外，用舟起重也是中國人的發明。據史籍記載，蒲津大橋是一座浮橋。它用舟做橋墩，舟和舟之間架板成橋。唐玄宗開元十二年（公元724年）在修理這橋時，為加固舟墩，在兩岸維系巨纜，特增設鐵牛八隻作為岸上纜柱。每頭鐵牛重幾萬斤。三百多年後，到宋仁宗慶歷年間（公元1041年到1048年），因河水暴漲，橋被毀壞，幾萬斤的鐵牛也被沖入河中。這橋毀後二十多年，真定縣僧人懷丙提出打撈鐵牛、重修蒲津橋的主張。他打撈鐵牛的方法是：在水淺時節，把兩只大船裝滿土石，兩船間架橫梁巨木，巨木中系鐵鏈鐵鉤，用這鐵鉤鏈捆束鐵牛。待水漲時節，立即把舟中土石卸入河中。本來就水漲船高，卸去土石後船漲得更高，於是鐵牛被拉出水面。（見《宋史·僧懷丙傳》）另一記載和這方法稍有不同：在一隻船上架桔槔，桔槔短臂端用鐵鏈系牛，長臂端系在另一巨船上。待水漲時，在另一船上裝滿土石。這樣，鐵牛被桔槔從河底拉起並稍露水面。（見吳曾著《能改齋漫錄》卷三《河中府浮橋》）
可能懷丙打撈鐵牛用了這兩種方法。懷丙是中世紀偉大的工程力學家。他創造的浮力起重法，曾在十六世紀由義大利數學家卡爾達諾（1501－1576）用來打撈沉船。懷丙打撈鐵牛（兩種方法）。
液體的表面張力現象
表面張力是發生在液體面上的各部分互相作用的力，它是液體所具有的性質之一。表面薄膜、肥皂泡、球形液滴等都是由於表面張力而形成的。
宋代張世南在《遊宦紀聞》卷二中曾記載了一種檢驗桐油好壞的方法。他說：「驗真桐油之法，以細篾一頭作圈狀，入油蘸。若真者，則如鼓面挽（mán）圈子上。滲有假，則不著圈上矣。」這種用竹蔑圈試桐油好壞的方法，雖然見於宋代的書籍，在這以前人們一定早已在應用了。
我們現在知道，液體能不能附著在這樣的竹蔑圈上，和它的表面張力大小有關。而表面張力也和液體里含的雜質有關。液體含雜質，會使液體表面張力大大減小。因此，如果桐油里含的雜質比較多，它的表面張力比較小，就不能在竹篾圈上形成一層鼓面狀薄膜。我國古代測試桐油好壞的方法，表明人們在實踐中掌握了關於表面張力的科學道理。今天學校里給學生演示表面張力現象的常用儀器，也就是一個圓圈，只是一般不用竹篾而用鐵絲做成的罷了。
據載，明熹宗朱由校（1605—1627）玩過肥皂泡。當時人稱它「水圈戲」。方以智（1611—1671）說：「濃鹼水入秋香末，蘸小篾圈揮之，大小成球飛去。劉若愚言，熹宗能戲，以水拋空中成圈。」（《物理小識》卷十二《水圈戲》）
水的表面張力雖然不算大，但是如果把像綉花針那樣的比較輕的物體小心地投放水面（特別是布滿氣泡的水面），針也能由於水的表面張力而不下沉。我國古代的婦女們就利用這種現象於每年七月七日（農歷）進行「丟針」的娛樂活動。明代劉侗（約1594—約1637）、於奕正合寫的《帝京景物略》一書卷二《春場》中在記述「丟針」時寫到，由於「水膜生面，綉針投之則浮。」這些話表明當時的人們已經提出了表面張力的物理效應的問題。
虹吸管和大氣壓力
虹吸管，在古代叫「注子」、「偏提」、「渴烏」或「過山龍」。東漢末年出現了灌溉用的渴烏。北魏道士李蘭做稱漏，也用了渴烏。西南地區的少數民族用一根去節彎曲的長竹管飲酒，也是應用了虹吸的物理現象。宋代曾公亮在《武經總要前集》卷六《尋水泉法》中，有用竹筒製作虹吸管把被峻山阻隔的泉水引下山的記載。
在生產和生活的實踐中，我國古代還應用了唧筒。唧筒作為戰爭中一種守城必備的滅火器，在軍事書中經常講到。宋代蘇軾（1037—1101）的《東坡志林》卷四中，曾經記載四川鹽井中用唧筒來把鹽水吸到地面，它說，以竹為筒，「無底而竅其上，懸熟皮數寸，出入水中，氣自呼吸而啟閉之，一筒致水數斗。」明代俞貞木的《種樹書》中也講到用唧筒激水來澆灌樹苗的方法。
我們知道，虹吸管一類的虹吸現象是由於大氣壓力的作用而產生的。唧筒也是這樣。正是由於廣泛使用了虹吸管和卿筒一類器具，有關它們吸水的道理也就引起了古代人的探討。
南北朝時期成書的《關尹子·九葯篇》中說：「瓶存二竅，以水實之，倒瀉；閉一則水不下，蓋（氣）不升則不降。」這里講的有兩個小孔的瓶子能倒出水，閉住一個小孔就倒不出水，這個現象