杠桿平衡條件求重心

『壹』 物體的重心如何計算和判斷

確定重心位置的常用方法有以下四種，

一、幾何法 形狀規則、質量分布均勻的物體的重心在它的幾何中心．如質量分布均勻的球體的重心就在球心，質量分布均勻的直棒的重心就在棒的中點．

二、支撐法 用手指支持一個勺子，總可以找到一個位置，使勺子水平地支持在手指上．手指上方勺子上的0點就是勺子的重心．這時勺子受到兩個力：豎直向上的手指的支持力FN、豎直向下的重力G．由二力平衡知識可知，這時勺子保持平衡，如果重心0不在手指的正上方，支持力FN和重力G將不在同一直線上，勺子就不能保持平衡了，

三、懸掛法

先在A點把薄板懸掛起來，物體靜止時，據二力平衡，物體所受的重力與懸繩的拉力在同一豎直線上，所以物體的重心一定在通過A點的豎直線AB上．然後在C點把物體再懸掛一次，同理可知，物體的重心一定在通過C點的豎直線CD上，AB和CD的交點0，就是薄板重心的位置，

四、理論計演算法

物體的重心，可以依據杠桿平衡條件和支撐法原理，平衡時支點處即為重心位置。

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『貳』 為什麼求重心可以用杠桿平衡做

這是對長條形物體而言,這樣的物體重心所在處可以看成質量的集中點,只要在重心處支起,它就可以平衡.

『叄』 杠桿的重心

重心？一般來說，杠桿應該是一個形狀比較規則的物體吧，那麼不管他處於什麼狀態，他的重心都應該在 他的幾何中心上

『肆』 杠桿平衡條件是什麼

要使杠桿平衡，作用在杠桿上的兩個力（動力和阻力）的大小跟它們的力臂成反比。動力×動力臂=阻力×阻力臂，用代數式表示為F1· L1=F2·L2。

式中，F1表示動力，L1表示動力臂，F2表示阻力，L2表示阻力臂。從上式可看出，欲使杠桿達到平衡，動力臂是阻力臂的幾倍，動力就是阻力的幾分之一。

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一、杠桿平衡分類

1、在無重量的桿的兩端離支點相等的距離處掛上相等的重量，它們將平衡。

2、在無重量的桿的兩端離支點相等的距離處掛上不相等的重量，重的一端將下傾。

3、在無重量的桿的兩端離支點不相等距離處掛上相等重量，距離遠的一端將下傾。

4、一個重物的作用可以用幾個均勻分布的重物的作用來代替，只要重心的位置保持不變。

二、杠桿原理

在使用杠桿時，為了省力，就應該用動力臂比阻力臂長的杠桿；如欲省距離，就應該用動力臂比阻力臂短的杠桿。因此使用杠桿可以省力，也可以省距離。但是，要想省力，就必須多移動距離；要想少移動距離，就必須多費些力。要想又省力而又少移動距離，是不可能實現的。

正是從這些公理出發，在「重心」理論的基礎上，阿基米德發現了杠桿原理，即「二重物平衡時，它們離支點的距離與重量成反比。阿基米德對杠桿的研究不僅僅停留在理論方面，而且據此原理還進行了一系列的發明創造。

據說，他曾經藉助杠桿和滑輪組，使停放在沙灘上的桅般順利下水，在保衛敘拉古免受羅馬海軍襲擊的戰斗中，阿基米德利用杠桿原理製造了遠、近距離的投石器，利用它射出各種飛彈和巨石攻擊敵人，曾把羅馬人阻於敘拉古城外達3年之久。

『伍』 當一個杠桿有兩個支點時，怎麼求杠桿的重心呢（詳細最好配圖）

首先要理解支點的含義，實際上杠桿上的任一作用點（受力點）都可以看成支點，所以你說的杠桿有兩個支點實際上和通常的所謂有一個支點的情況是統一的，因而所有問題就都迎刃而解了。
如果在杠桿端點放一木塊，兩支點給杠桿的支持力會變化。
能用支點的支持力來判斷杠桿是否平衡。

『陸』 杠桿水平平衡時重力重心

（1）實驗前他應先調節杠桿在水平位置平衡，從而使杠桿的重心過支點，這樣在歸納杠桿平衡條件時，我們就可以避免杠桿自身重力對杠桿平衡的影響；
（2）A點對於的力臂為4、B點對於的力臂為6；在A點掛3個鉤碼，若使杠桿在水平位置平衡，根據杠桿平衡條件：F ₁ L ₁ =F ₂ L ₂ ，則在C點應掛2個鉤碼；
（3）將A處的鉤碼移至B處，對於的力臂變大，要使杠桿在水平位置平衡，彈簧測力計對於力臂不變的情況下，由杠桿平衡條件：F ₁ L ₁ =F ₂ L ₂ 可知：則彈簧測力計的示數將變大；
故答案為：（1）避免杠桿自身重力對杠桿平衡的影響；（2）2；（3）變大．

『柒』 杠桿傾斜平衡時的重心

你說的這種情況,杠桿的重心肯定是位於支點的下方的.
如果杠桿的支點與重心是重合的,則杠桿在任何位置都會保持平衡.就像你說的,F1*L1始終和F2*L2保持相等.應該指出,L1、L2是垂直距離,即支點到力作用線的垂線的長度.在水平的時候,垂直距離是和杠桿長度相等的,傾斜後就變短了.但在重心與支點重合的杠桿中,傾斜後L1、L2減小量是一樣的,所以仍可以保證F1*L1=F2*L2,使杠桿平衡.
如果杠桿的重心位於支點的下方,在杠桿水平時F1*L1=F2*L2,杠桿平衡.再傾斜杠桿,根據幾何上的推算,L1、L2減小的不一樣,就是一邊的F*L變大,使杠桿自動回到原來平衡位置.這種杠桿是穩定的,受到微小擾動後會自動回到平衡位置,所以生活中很多杠桿都採取這種,比如天平,桿秤（支點是提著的）,等.
如果杠桿的重心位於支點的上方,在杠桿水平時F1*L1=F2*L2,杠桿平衡,在傾斜時,L1、L2減小的也不一樣,就是一邊的F*L變大,但這時的結果和上面的不一樣,這會使杠桿更加偏離平衡位置.所以這種杠桿只要由一個小的擾動就會失去平衡.
上述三種情況可以用掛相框的例子幫助理我們在牆上釘一顆釘子,假如吧相框掛上,這是支點（釘子）在相框重心的上方,相框是穩定的,推一下它,擺動幾下後又回到了原來位置；假如我們把相框小心放在釘子上,這是支點就在重心的下方了,不穩定,推一下它就會歪向一邊,掉到地上；在假如,我們直接把釘子釘在相框的中心位置,一塊訂到牆上,則相框就能停在任何位置,倒著也行,斜著也行.
所以,你說的那個杠桿肯定是重心在支點的下方,才會穩定.
你明白了嗎

『捌』 求重心的位置

例2?在一個半徑為R的均勻球體中挖出一個小球體，則剩餘部分成為一球形空腔，此空腔面與原球面相切並過原來的球心，如圖3所示，求剩餘部分的重心位置．
圖3
圖4
分析與解答?方法一：剩餘部分看作由一個與挖去的關於O點對稱的實心小球O2和一個去掉兩個小球剩餘部分的大球組成，這兩部分的重心分別在O2和O點，如圖4所示．設此球密度為ρ，剩餘部分的重心在O′點．則
G2＝（4／3）π（R／2）3ρg＝（1／6）πR3ρg，
G′＝（4／3）πR3ρg－2×（4／3）π（R／2）3ρg
?＝πR3ρg．
由杠桿平衡條件，得G2×＝G′×，
即?（1／6）ρgπR3（R／2）－）＝πρgR3·，
?得
??＝R／14．
方法二：把剩餘部分等效於一個實心大球重心為O，重力為G＝（4／3）πR3ρg和一個作用於小球球心O1的力F，F的方向豎直向上，大小為所挖出小球的重量，則有
F＝（4／3）π（R／2）3ρg．
如圖5所示．設剩餘部分的重心在O點，由杠桿平衡條件，得
圖5
?F·＝G·，即
（4／3）πR3ρg·
＝（4／3）π（R／2）3ρg[＋（R／2）]，
則
?＝R／14．
(

『玖』 一個杠桿的重心

首先要理解支點的含義,實際上杠桿上的任一作用點（受力點）都可以看成支點,所以你說的杠桿有兩個支點實際上和通常的所謂有一個支點的情況是統一的,因而所有問題就都迎刃而解了.
如果在杠桿端點放一木塊,兩支點給杠桿的支持力會變化.
能用支點的支持力來判斷杠桿是否平衡.

『拾』 關於杠桿平衡條件

這個最好畫圖解抄釋，不過我襲現在沒辦法畫圖。
因為實際上用的杠桿不是理想杠桿----沒有厚度，支點恰好在重心上，質量絕對均勻等等

我們實際上用的杠桿支點一般位於杠桿的正中心的上面。當兩端完全一致的時候，重心與中心重合，杠桿就水平。當兩端質量與密度不完全一致的時候，重心就會產生偏移使得重心不和中心重合，那麼支點就不再重心正上方了，那麼杠桿就要象重的一邊傾斜，由於支點在上面，傾斜使得重的一側力臂縮短，重新取得平衡。（如果支點在下面則相反，隨著杠桿傾斜重的一邊力臂越來越長，直到杠桿翻過來，支點跑到上面為止）。
調節螺栓就是改變重心的位置，使得中心和重心能夠重合，使得杠桿平在平衡位置

ps：提出這個問題的學生很聰明，不過這么復雜的解釋他也未必聽得懂，你盡量給他解釋的簡單一些吧，要是你有什麼別的問題，上我的qq或者發郵件給我