馬爾科夫交易學院

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② 馬爾科夫的家庭和大學

1883年，馬爾科夫與自幼相識的女友瓦里瓦契耶瓦婭結為伉儷，新娘的母親就是他父親當年的女僱主。大學時代的馬爾科夫曾給讀高中的瓦里瓦契耶瓦婭當過業余家庭教師，正是這種頻繁的接觸催開了這一對年輕人心中的愛情花朵。但是一開始，那位富孀是不贊成這門婚事的，因為她一想起當年那個在花園里拄著拐杖踽踽獨行的可憐孩子和經常使他忠厚的管家心緒不寧的桀驁少年，心裡總是有一種靠不住的感覺。然而事實最終戰勝了偏見，面對這個事業上不斷獲得成功的英俊青年助教，她終於感到無可挑剔了。
從1880年馬爾科夫就開始在彼得堡大學任教，先是擔任助教和講師，1886年成為副教授，1893年升為正教授，1905年退休並榮獲終身榮譽教授的稱號。二十五年來，他先後講授過微積分、數論、函數論、矩論、計算方法、微分方程、概率論等課程，為祖國培養了許多出色的數學人才。
關於馬爾科夫的講課風格毀譽不一。他與切比雪夫和李雅普諾夫不同，講課時既不在乎板書的工整也不注意表情的生動，而且經常有意略去教科書中的傳統題材，因此一般的學生抱怨不好懂。但是優秀的學生發現他的課程從邏輯上來看具有無可指責的嚴密性，內容充實無華，其中往往還有些他本人最新的研究成果。
他從教授席位上退休以後，仍然以科學院院士的資格在彼得堡大學開設概率論課程，講義用的就是傾注了他半生心血的《概率演算》。為了開好這門課，他反復地對這部書進行了修改，直到臨終前還在進行第四版的校訂工作。這一最後的修訂本於他逝世兩年以後出版。
十月革命前夕，彼得堡的局勢動盪不定，科學院與大學已無正常的工作秩序。在這種情況下，馬爾科夫請求科學院派他到外省去從事中學教育。1917年9月，年過花甲的馬爾科夫來到梁贊省一個叫薩蘭斯克的縣城，無償地擔負了縣中學的數學教學工作。他有個十四歲的兒子也一同來到這里，恰好就插班在他任課的年級。這個小馬爾科夫（ 1903－1979）的名字及父名與父親完全相同，後來也成了有名的數學家，先研究理論物理和天體力學，後轉向動力體系理論、測度論、拓樸學、代數等，並於1953年當選為蘇聯科學院通訊院士。
1918年秋，馬爾科夫因患青光眼回到彼得堡治療，手術後他返回闊別已久的母校繼續開設他的概率論講座。這時候他的體力已遠不如從前了，每次講課都要兒子攙扶著進出教室。然而當他一站到講台上，就感到有了精神。在幾十年的教學生涯，他比其他任何人都更忠實地向學生們灌輸彼得堡數學學派的信條和理想。他繼承了切比雪夫對具體問題的興趣，不斷地追求數學方法的簡單化和盡可能精確的結果，他善於向經典課題汲取養料，同時把自己的事業深深地札根在大學這塊沃土之中。在彼得堡數學家團體中，沒有人比他更「彼得堡化」了。有一次別人向他請教數學的定義，他不無驕傲地說：「數學，那就是高斯、切比雪夫、李雅普諾夫、斯捷克洛夫和我所研究的東西」。
1921年秋天，馬爾科夫的病情開始嚴重起來，他只得離開心愛的大學。在生命的最後一年裡，他還抓緊時間修訂了《概率演算》。1922年7月20日，這位在眾多數學分支里留下足跡和為科學與民主事業奮鬥了一生的老人辭別了人世。馬爾科夫的遺體被安葬在彼得堡的米特羅方耶夫斯基公墓，他的墓碑沒有過多的修飾，就象他的文章和講課一樣樸素無華。然而他的思想、他的成就、他的品德就象一座巍峨的豐碑，永遠矗立在真理求索者的心中。

③ 貨幣轉移分布 馬爾科夫模型

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④ 馬爾科夫的良師益友

1874年，馬爾科夫考入了神往已久的彼得堡大學數學系，從此脫離那個令人感到壓抑的環境，開始在絢麗多姿的數學王國里自由地呼吸。1878年，馬爾科夫以優異成績畢業並留校任教，畢業論文《以連分數解微分方程》獲得當年系裡的金質獎。兩年後他完成了《關於雙正定二次型》的碩士論文，並正式給學生開課。又過了兩年，他開始考慮博士論文，後以《關於連分數的某些應用》於1884年通過正式答辯。
十九世紀數學的一個特點就是學派的興起。誕生在法蘭西大革命風暴中的巴黎學派仍雄踞數壇，他們勇於開拓新的研究方向，富有創造激情，在函數論、數學物理、幾何、拓撲與群論等領域總是走在別人的前面。長於哲學思辨的德國人則特別重視數學大廈的基礎，「算術化」成了柏林學派的戰斗旗幟；當然，柏林人不象巴黎人那樣輕視「外省人」，在波恩、萊比錫和格廷根都出現了引入注意的數學家群體──特別是最後那座小城，不久就要取代巴黎成為數學的耶路撒冷。自負的英國人也開始從固步自封的舊夢中覺醒，在牛頓（ I. Newton,1642－1727 ) 的母校冒出了一個「分析學會」，會中的年輕人竟敢頂著褻瀆神聖的罪名去推廣德國人萊布尼茨（ G.W.Leibniz,1646－1716 ) 的微積分符號，19世紀英國人在代數學領域的成就於此不無關系。在文藝復興的故鄉，一個以幾何與拓撲為突破口的新義大利學派正在成長。
按照新義大利學派第二代領袖沃爾特拉（V.Volterra,1860－1940）的說法，這一學派的誕生可以溯源於布廖斯奇 ( E. Brioschi,1824－1897） 和貝蒂 ( E. Betti,1823－1892） 1858年的德、法之行。但是在俄國歷史上卻很難找到一個足以標志彼得堡數學學派呱呱落地的事件。有人將俄國數學的進步追溯到1727年瑞士大數學家歐拉（ L. Euler,1707－1783） 前來彼得堡科學院供職，也有人將之歸因於布尼亞科夫斯基、奧斯特洛格拉特斯基（1801-1862 ) 等人從法國留學回來從事數學教育，然而真正使彼得堡與數學結緣的卻是切比雪夫和他的弟子們。
彼得堡所在的地方原先只是波羅的海芬蘭灣東端的一個小漁村，為了顯示其向西方學習的決心並打開通向波羅的海的通道，彼得大帝（ Peter I The Great,1672－1725） 於1703年在此建立了一個軍事要塞，更於1712年將首都從莫斯科遷到這里。在彼得大帝宏偉的政治經濟改革藍圖中，有一項仿效西方建立科學院的計劃，但是由於種種原因，直到他去世的1725年，這個柏林科學院的翻版才正式問世。早期的院士中不乏知名的數學家，如貝努利家族的尼古拉三世( Nicolaus III Bernoulli) 和丹尼爾 ( Daniel Bernoulli,1700－1782）、哥德巴赫 ( C.Goldbach,1690－1764） 以及歐拉（ L. Euler,1707－1783） 等，但是他們都是外國人。當時俄羅斯數學的土壤是貧瘠的：沒有土生土長的數學家，沒有能夠引起其他國家數學家注意的成果，沒有一所大學，甚至連一本象樣的初等數學教科書都沒有。
彼得堡數學學派是伴隨著切比雪夫幾十年的舌耕筆耘成長壯大的。自1846年接受助教職位到1882年以終身榮譽教授的身份退休，切比雪夫在彼得堡大學執鞭達三十五年之久，即使退休之後他還繼續從事研究並培養研究生。他的講課深受學生們的歡迎，那絕不是經院式的說教，而是充滿啟發性評論的對基本原理和方法的敘述，正如他的高足李雅普諾夫 （1857－1918） 描述的那樣，「他在課堂上即興給出的一個評論，往往與聽講者冥冥求索的某個問題有關，因為他對弟子們的水平和思想活動了如指掌。因而他的講課極具感染力，每堂課都使學生們獲益良多。」教學之外，切比雪夫本人在數學的若干領域也作出了開拓性的貢獻，特別是在數論、概率論和函數逼近論方面。他是彼得堡數學學派當之無愧的領袖。

⑤ 黃金價格連續下跌 中國經濟何時好轉

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黃金從11月左右遭到幾十億的拋售，達到了1240附近，探底震盪探底之後，目前已經突破到1309的高點，達到了17年9月以來的最大值，目前估計還有上漲的趨勢，怎麼會連續下跌？
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⑩ 馬爾科夫的人物生平

1890年 撰寫「馬爾科夫鏈預測技術的應用」等論文
1892年之後撰寫成「現代控制理論在森林資源動態預測中的應用」和「森林資源動態系統Kalman濾波」等文章。
1883年，馬爾科夫在《文學問題》上的一篇長文中，又對「開放體系」作了迸一步的闡釋：我們把社會主義現實主義看作一定的體系，也就是看作各組成部分相互聯系和相互作用的整體。
1876年，蘇聯作協第一書記r.馬爾科夫在第六次蘇聯作家代表大會上的報告中，在肯定了長詩創作的成績時曾指出，據批評家、詩人、讀者中頗為流行的意見來看，在抒情詩作品中還沒有見到巨大的、顯著的成績」。
1872年，科學院通訊院士德·馬爾科夫在《文學問題》雜志上發表文章，開始同奧夫恰連科展開論戰。
1872年通訊院士口·馬爾科夫在《論社會主義現實主義藝術概括的形式》一文中，正式提出了「開放體系」的理論觀點，受到了多數人的贊同，後來又經過長達十年的充分討論，開放體系」理論逐步修改和完善，成了當前蘇聯文學創作的指導思想。
1872年，德·馬爾科夫提出了關於社會主義現實主義的「開放體系」理論，立即在蘇聯美學界產生了強烈的反響，被認為是現實主義理論的重大突破。
1871年，在莫斯科召開的「斯拉夫文學比較研究學術會議」是俄國比較文學界的又一次重大學術活動，可以看作是1860年討論會的繼續和深入，蘇聯科學院通訊院士德·馬爾科夫在會議上作了《斯拉夫文學比較研究的理論和方法論問題》的報告，對比較文學研究的指導思想、原則、方法及其人物等問題作了更為明確的闡述。
直到 1971年 Hammersly等提出H C定理 從理論上證明了馬爾科夫性與吉布斯分布等價性以吉布斯為代表的隨機場理論才得到空前發展與運用。
1848年，Shannon首先證明遍歷齊次馬爾科夫鏈的極限是存在的；
1857年，Briemann證明了平穩遍歷的馬爾科夫鏈的極限是存在的。
1840年克拉默斯（Kramers）將裂變過程看作復合核內部的各種可能的分裂碎片的無規運動行為，但不是完全隨機行為，而是僅保持對前一步記憶的馬爾科夫無規運動，例如布朗運動。
1913年第一次會期時，立憲民主黨提出修改六三選舉法，得到進步黨的支持，這時馬爾科夫第二跳將起來，攻擊立憲民主黨提出的普選法，說這將意味著所有國家的破壞者，身敗名裂的人物，沒有受過教育的青年，沒有家庭的婦女都會涌進這個大廳，來制定帝國的法律。