圓筒上台階杠桿原理

① 物理作圖題：求一個人推圓桶上台階的杠桿示意圖

力臂最長時，就是直徑是力臂的時候。這個時候最省力。力用紫色線表示的。藍色虛線是力臂。支點是台階的那個角。中間小圓點兒是圓心。

② 杠桿原理是誰發現的

公元前287年，阿基米德出生於地中海中部的西西里島。在阿基米德11歲的時候，菲迪阿斯將他送往埃及深造。阿基米德長到7歲的時候，父親為他請了最好的教師，教他數學、天文學、哲學和文學。群眾中流傳的伊索寓言、荷馬史詩，是阿基米德最愛聽的故事。這些故事給了他智慧。

阿基米德來到亞歷山大的時候，歐幾里得已經去世，他的學生埃拉托色尼便成了阿基米德的老師。師生之間感情甚洽，他們一起討論數學、天文學、力學方面的問題，一起看戲劇，聽音樂。每當風和日麗之時，他們還一起去散步或游覽尼羅河。就在這種融洽的關系中，阿基米德的知識和智慧一天天豐富起來。

阿基米德從11歲去亞歷山大學習和工作，直到47歲才回到敘拉古，時間是公元前240年。在這時正是他的創造力最旺盛的時期，他被委任為亥厄洛國王的顧問，繼續從事數學和力學方面的研究。

在阿基米德記有他靜力學研究成果的《論平面的平衡》一書中，他從一系列公理出發，推證出物體A、B的最重mA、mB，與它們分別到支點O的距離OA和OB有如下關系：

mA/mB=OB/OA

這就是著名的杠桿原理。阿基米德非常欣賞自己的這一發現。據說，他曾以這樣的豪語評價杠桿的作用：「給我一個穩固的支點，我就能把地球挪動!」

阿基米德在流體靜力學研究上取得的一個最偉大的成就是發現了浮力定律。

他著成了《浮體論》這部流體力學的經典著作。在這本書中，他提出：「任何浸在水中的物體，它在水中失去的重量等於它所排開的水的重量。」換句話說就是：「一個密度小於水的物體，用力使它下沉，就要克服一種向上的浮力。浮力的大小，等於它所排開的水的重量。」這就是浮力定律，又稱阿基米德定律。這一定律，不僅僅對於水，對一切液體、氣體都適用。

阿基米德設計和製造成功了一種省力的提水機械：讓一個斜面繞在一根軸上，構成一個類似現在的螺桿式的東西。螺桿置於一個兩端開口的圓筒內，一端裝有可使螺桿轉動的搖柄。這時，只要把圓筒的下端置於水中，再用力輕輕搖動螺桿，水就會沿著螺紋的斜面爬升，直到從圓筒的上端流出來。從此，這種機械被稱之為「阿基米德螺旋提水器」。為了保衛祖國，他把自己的晚年全部獻給了抵禦敵軍的器械的研究，先後研製成功投石機、回轉起重機等武器，一次又一次地打敗了羅馬軍隊的進攻。

由於阿基米德所發明的種種武器的威力，終使羅馬軍隊攻佔敘拉古的意圖長期未能得逞。羅馬的海軍統帥馬塞拉斯在吃了多次敗仗以後，沮喪地說，阿基米德這個「幾何學妖怪」使我們出盡了洋相。

阿基米德用他的智慧照亮了蠻荒時代的天空，使文明的曙光照耀著歐洲大地。他像一個純真的孩童，沉醉在科學的翱翔中，渾然不受名利的影響，甚至連死亡的陰影也不能遮擋這種為科學而獻身的巨大喜悅和幸福。

③ 在圖中畫出把圓柱體滾上台階所需最小力F的示意圖及對應的力臂L

支點為圓柱體與台階的接觸點O，過支點O和圓心作直徑OA，再過A點作垂直於OA的作用力F．如圖所示：

④ 在圖中，要將一圓柱體重物推上台階，最小的作用力應是______

根據圖示可知，當F的方向與杠桿垂直時動力臂最大，此時最省力，故F3的力臂最大，最小的作用力為F3．
故答案為：F3．

⑤ 想讓杠桿更省力的話，怎麼去選擇支點

杠桿是一種來工具,是工具源是需要用的,你想像一下,怎樣正確使用他,甚至可以試著比劃比劃,把你的筆想像成掃帚,魚竿、筷子等,體會杠桿是怎樣動的,其中不動的地方,那它就是支點了,然後讓杠桿轉的力就是動力（一般是人、機器施加,力的作用點要先確定好）,與杠桿接觸的另外物體就是阻力施加者.由支點分別向力的作用線作垂線即是力臂了

⑥ 如圖所示，要把圓筒B推上台階請在圖中畫出最小推力F。

⑦ 一圓筒重為G，圓筒的半徑為R，問至少要用多大的力才能將圓筒推上高為h的台階

答：可以看成是杠桿問題。

動力為F，動力臂為圓筒的直徑Lf=2R；阻力為圓筒重力G，阻力臂為圖中畫虛線的部分(Lg)；支點為圓筒與台階棱的接觸點O。

根據杠桿平衡條件有：

F×2R=G×Lg

F=(G×Lg)/(2R)……①

其中阻力臂Lg是可求的。

在含有虛線的那個直角三角形中，根據勾股定理可知：R²－(R－h)²=Lg²……②

整理後將阻力臂Lg代入①式即可求出F。

⑧ 要想用一個最小的力,推著一個圓筒上台階(速度,拜託)

圓上，直徑最大，即力臂最大，據杠桿原理，力最小

右邊圖送給你也是力最小，力臂要最大的

⑨ 畫出將圓柱形油桶滾上台階的最小的力和對應的力臂

過台階的棱，畫直徑，在直徑的另一端點，作垂直於直徑的斜向右上方的力，就是最小力的方向。對應的直徑，就是其力臂的大小。