推导营业杠杆系数计算公式

A. 经营杠杆系数的计算公式

经营杠杆系数=（销售收入-变动成本）/（销售收入-变动成本-固定成本）

其中，由于 销售收入-变动成本-固定成本即为息税前利润（EBIT），因此又有：

经营杠杆系数（DOL）=（息税前利润EBIT+固定成本）/ 息税前利润EBIT

=(EBIT+F)/EBIT=M/(M-F)

为了反映经营杠杆的作用程度、估计经营杠杆利益的大小、评价经营风险的高低，必须要测算经营杠杆系数。一般而言，经营杠杆系数越大，对经营杠杆利益的影响越强，经营风险也越大。

(1)推导营业杠杆系数计算公式扩展阅读：

演化规则

1．在固定成本不变的情况下，经营杠杆系数说明了销售额增长(或减少)所引起的营业利润增长(或减少)的幅度；

2．在固定成本不变的情况下，销售额越大，经营杠杆系数越小，经营风险也就越小；反之，销售额越小，经营杠杆系数越大，经营风险也就越大。

3．在销售额处于盈亏临界点前的阶段，经营杠杆系数随销售额的增加而递增：在销售额处于盈亏临界点后的阶段，经营杠杆系数随销售额的增加而递减：当销售额达到盈亏临界点时，经营杠杆系数趋近于无穷大，此时经营风险趋近于无穷大；

4．在销售收入一定的情况下，影响经营杠杆的因素主要是固定成本和变动成本的金额。固定成本或变动成本加大都会引起经营杠杆系数增加。

这些研究结果说明，在固定成本一定的情况下，公司应采取多种方式增加销售额，这样利润就会以经营杠杆系数的倍数增加，从而赢得“正杠杆利益”。否则，一旦销售额减少时，利润会下降的更快，形成“负杠杆利益”。

B. 经营杠杆系数计算公式

经营杠杆系数计算公式
定义计算公式为DOL=息税前利润变动率/产销量变动率=(△EBIT/EBIT)/(△Q/Q),△EBIT是息税前利润变动额,△Q为产销量变动值.
公式的推导:
经营杠杆系数=(销售收入-变动成本)/(销售收入-变动成本-固定成本)
其中,由于销售收入-变动成本-固定成本即为息税前利润(EBIT),因此又有:
经营杠杆系数(DOL)=(息税前利润EBIT+固定成本)/息税前利润EBIT=(EBIT+F)/EBIT=M/(M-F)
为了反映经营杠杆的作用程度、估计经营杠杆利益的大小、评价经营风险的高低,必须要测算经营杠杆系数.一般而言,经营杠杆系数越大,对经营杠杆利益的影响越强,经营风险也越大.
影响经营杠杆系数的因素有哪些?
影响营业杠杆系数大小的因素除了固定成本和营业总额(产销量)以外,还有其他许多因素,主要有以下几点:
①产品供求的变动.产品供求关系变动,使产品售价和变动成本都可能发生变动,从而对营业杠杆系数产生影响.
②产品售价的变动.在其他因素不变的条件下,产品售价的变动将会影响营业杠杆系数.当其他条件不变,产品售价上升,营业杠杆系数会下降,因此,企业可以通过提高产品售价来降低营业风险.
③单位产品变动成本的变动.在其他因素不变的条件下,单位产品变动成本额或变动成本率的变动亦会影响营业杠杆系数.当其他条件不变,单位产品变动成本额或变动成本率下降,营业杠杆系数也会下降,因此,企业可以通过降低单位产品变动成本或变动成本来降低营业风险.
④固定成本总额的变动.在一定的产销规模内,固定成本总额相对保持不变.如果产销规模超过一定限度,固定成本总额也会发生一定的变动.

C. 经营杠杆系数的计算公式

经营杠杆系数=（销售收入-变动成本）/（销售收入-变动成本-固定成本）其中，由于 销售收入-变动成本-固定成本即为息税前利润（EBIT），因此又有：经营杠杆系数（DOL）=（息税前利润EBIT+固定成本）/ 息税前利润EBIT=(EBIT+F)/EBIT=M/(M-F)。

为了反映经营杠杆的作用程度、估计经营杠杆利益的大小、评价经营风险的高低，必须要测算经营杠杆系数。一般而言，经营杠杆系数越大，对经营杠杆利益的影响越强，经营风险也越大。

(3)推导营业杠杆系数计算公式扩展阅读：

演化规则：

1．在固定成本不变的情况下，经营杠杆系数说明了销售额增长(或减少)所引起的营业利润增长(或减少)的幅度；

2．在固定成本不变的情况下，销售额越大，经营杠杆系数越小，经营风险也就越小；反之，销售额越小，经营杠杆系数越大，经营风险也就越大。

3．在销售额处于盈亏临界点前的阶段，经营杠杆系数随销售额的增加而递增：在销售额处于盈亏临界点后的阶段，经营杠杆系数随销售额的增加而递减：当销售额达到盈亏临界点时，经营杠杆系数趋近于无穷大，此时经营风险趋近于无穷大；

4．在销售收入一定的情况下，影响经营杠杆的因素主要是固定成本和变动成本的金额。固定成本或变动成本加大都会引起经营杠杆系数增加。这些研究结果说明，在固定成本一定的情况下，公司应采取多种方式增加销售额。

D. 经营杠杆系数的计算公式是什么

结论：经营杠杆系数的计算公式是DOL=息税前利润变动率/产销量变动率，即（△EBIT/EBIT）/（△Q/Q），△EBIT代表息税前利润变动额，△Q为产销量变动值。这个系数用来衡量销售额变动对利润影响的强度，数值越大，经营风险也越高。

深入解析：

经营杠杆系数，又称营业杠杆系数，是衡量息税前利润变动率与产销量变动率之间比率的工具，表达式为DOL=(EBIT+固定成本)/EBIT。其核心在于销售收入减去变动成本后的剩余部分，即EBIT与固定成本的关系。当固定成本不变时，销售增长会导致利润以更大的幅度增长，这就是经营杠杆的作用。销售额越大，经营杠杆系数越小，风险越小；反之，风险增大。

具体来说，当销售额小于盈亏临界点时，经营杠杆系数随着销售额增加而上升；超过盈亏临界点后，杠杆系数会随销售额增加而下降，临界点时杠杆系数趋于无限大，风险也达到最高点。在固定成本不变的情况下，变动成本和固定成本的变动直接影响经营杠杆系数，降低变动成本或增加固定成本都会提高杠杆系数，带来“正杠杆利益”或“负杠杆利益”。

因此，理解并计算经营杠杆系数有助于企业评估其经营风险和优化经营策略。