如图粗细均匀的杠杆

50

⑷ 如图所示,一根粗细均匀的杠杆,a端提起用f1

由题意知，杠杆受自身重力和F的作用，重力作用在杠杆的中点，方向竖直向下，设每个小格的长度为L，根据杠杆的平衡条件：
G•L _G =F•L _F
代入数据得：
G×3L=30N×5L
解得G=50N
故答案为：50．

⑸ 如图所示OB为粗细均匀的均质杠杆，O为支点，在离O点距离为a的A处挂一个质量为M的物体，杠杆每单位长度的

（1）由题意可知，杠杆的动力为F，动力臂为OB，阻力分别是重物G_物和杠杆的重力G_杠杆，阻力臂分别是OA和

1

2

OB，重物的重力G_物=Mg
杠杆的重力G_杠杆=mg×OB，
由杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂可得：
F?OB=G_物?OA+G_杠杆?

1

2

OB，
（2）代入相关数据：
则F?OB=Mg?a+mg?OB?

1

2

OB，
得：F?OB=Mga+

1

2

mg?（OB）²，
移项得：

1

2

mg?（OB）²-F?OB+Mga=0，
∵杠杆的长度OB是确定的，只有一个，所以该方程只能取一个解，
∴该方程根的判别式b²-4ac等于0，因为当b²-4ac=0时，方程有两个相等的实数根，即有一个解，
即：则F²-4×

1

2

mg×Mga=0，
则F²=2mMg²a，
得F=

⑹ 如图所示，杠杆是一根粗细均匀的硬棒，可绕O点转动棒长3.6米，已知AB=8OB 设杆重为G，120*1+0.5*G/8＝7*7G/（8*2），解得:G＝40N。需要注意的是，可以认为杆的两侧的重心在两侧各自的中点 ⑺ （2013蒙城县一模）如图，杠杆AB是一根粗细均匀的木杆，可绕固定点O转动．在木杆的B端竖直悬挂一个重为1 细绳的拉力沿细绳方向，从支点O作出细绳拉力F的作用线的垂线段，

10×0.4

0.5

N=8N；
故答案为：8N

⑻ 如图所示，一粗细均匀的杠杆，每个格的长度相等，杠杆左边挂有2牛钩码，杠杆右边用弹簧秤沿F1方向拉动，

如图：

在改变拉力方向前拉力的力臂为OB，当改为F₂或F₃方向时，拉力F₁的力臂变为OA，拉力F₃的力臂变为OC；
根据直角三角形的边长关系可知，OB为斜边大于直角边OC、OA，即：F₂或F₃方向上拉力的力臂变短；
因为杠杆始终处于平衡状态，阻力（重物的重力）不变，阻力的力臂也没变，
所以根据杠杆的平衡条件F₁L₁=F₂L₂可知，沿F₂方向的拉力最小，弹簧测力计的示数最小．
故选C．

⑼ 均匀杠杆1米,支点o恰平衡,a为ob中点

设总长为l 杠杆自身重力mlg
Fx=Mga+lmg*0.5l
mgl^2-2Fl+2Mga=0
F=mgl/2+Mga/l
=(√(mgl/2)-√(Mga/l))^2+Mmgga
当√(mgl/2)=√(Mga/l)时
F最小
此时l=√(2Ma/m)