杠杆的平衡条件习题

㈠ “研究杠杆的平衡条件”的实验如图所示，回答下列问题：（1）杠杆两端的调节螺母，是起调节杠杆 平衡平

（1）杠杆两端的调节螺母，是起调节杠杆平衡的作用的；
（2）实验前先要调节杠杆两端的螺母，使其在水平位置平衡，这是为使杠杆所受的重力通过支点，从而可以不考虑杠杆的重力对其转动的影响，如果杠杆左高右低，应将杠杆左端的螺母向左调或将右端的螺母向左调；
（3）调节好以后，仍要使杠杆在水平位置平衡，是为了便于测量力臂的长度，如杠杆不在水平位置平衡时，应通过调节钩码的数量或位置来实现，而不能再调节平衡螺母．
（4）本实验的结论是杠杆的平衡条件：F₁L₁=F₂L₂或

㈡ 谁有关于杠杆平衡的题目，急，周一就要交了

小强在探究“杠杆的平衡条件”时：

（1）为了便于测量力臂，他先调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在_______位置平衡；

（2）右表是小强的实验记录，在这两组数据中，他发现实验序号为_______的一组数据是错误的。经检查，结果是测量阻力臂时读错了，阻力臂的实际值应为_______m；通过探究，小强得到杠杆的平衡条件是_______

实验序号
动力F1／N
动力臂L1／m
阻力F2／N
阻力臂L2／m

1
2
0.3
l
0.4

2
1
0.4
2
0.2

分析：关于杠杆平衡条件的实验是这一部分的一个重要实验，实验所涉及到的主要知识有：

1. 实验的准备，如对杠杆的调节，必须让杠杆在水平方向上平衡，这是为了避免杠杆自重对实验的影响，而让杠杆在水平方向上处于平衡状态，就可以让其重力的作用线通过支点，重力的力臂为零，就不会影响实验的结果了，同时也非常方便地读出各力的力臂；

2. 实验的操作，我们在这个实验中采用，我们用挂钩码的重力来作为杠杆的动力或阻力；

3. 对实验结果的分析和对实验数据的处理，我们通过对力与相关的力臂的乘积比较，得出实验的结论。即杠杆的平衡条件。而对杠杆平衡条件F1×L1＝F2×L2，我们要注意这里的F1是动力，L1是动力臂，F2是阻力，L2是阻力臂，第一组的数据不满足这个关系，所以第一组数据有问题，如果动力与动力臂数值是正确的，则一定是阻力与阻力臂中的某一个有问题，或两个都有问题。

答案：（1）水平

（2）1 0.6 F1×L1＝F2×L2

说明：杠杆的平衡条件实验操作是中考中出现频率较高的一种题，它涉及到一些实验的操作方法，数据的处理方法等内容。

例3. 如图所示，重力不计的杠杆OA，O作为支点，在拉力F和重为30N的重物P的作用下，恰在水平位置平衡。已知OA＝80cm，AB＝20cm，杠杆与转动轴间的摩擦可以忽略不计。那么接力F的力臂L= cm，拉力的大小F= N。

分析：力臂是从支点到力的作用线的垂直距离，但是常有同学把力的作用点到支点的距离当作力的力臂，若把OA当作动力的力臂就是错误的，我们应该先作出力F的作用线，将力F向相反方向延长，然后做出点O到这个延长线的距离（垂直线段）即可。解直角三角形，我们可以求出这段距离是40cm，从而根据公式 F1×L1＝F2×L2可以求出力F 的大小。

答案：如图先作出F的力臂根据直角三角形的特点，30°所对的直角边等于斜边的一半。所以L1＝40cm，根据杠杆的平衡条件得F·L1＝G·OB

故F＝ ＝45N

说明：在解决这类问题时，首先要正确地找出各力和各力的作用点，然后要正确地找出各力的力臂，再利用杠杆的平衡条件来解决问题。

再如：如图若将圆形的油桶滚上台阶，请画出最小的力。

例4. 用下图所示的杠杆来提升重物时，设作用在A端的拉力F始终竖直向下，在将重物慢慢提升到一定高度的过程中，F的大小将（ ）

A. 保持不变 B. 逐渐变小

C. 逐渐变大 D. 先变大后变小

分析：对于动态中杠杆平衡的问题，只要还是处于平衡状态，就一定满足杠杆的平衡条件。将重物提起时，动力臂变长，阻力臂也变长，而且它们变长的比值是相同的。所以力的大小不变。

答案：A

说明：如果这个题目是力F始终与杠杆垂直，则对应的力臂不变，但是力G的力臂在变长，所以F的大小应该变大，对应的答案应该选C。类似地如图将水平放置的质量均匀的直杆慢慢抬起的过程中（力始终与杆垂直），则拉力的大小将 。

【模拟试题】（答题时间：60分钟）

一、填空题

1. 我们把一根 叫做杠杆。如天平可以看作是 杠杆，撬棒可以看成 杠杆。

2. 在生产生活中，当杠杆处于 或匀速转动状态时，我们称为 。这种状态的条件是 。

3. 若某人用一根轻质的木棒挑着重为120N的物体站在水平地面上，木棒保持水平，棒AB长为1.2m，重物悬挂点离肩膀的距离为0.8m，则手对木棒的竖直向下的作用力的大小应该为 N。

4. （2007年哈尔滨市）如图所示茶壶的容积为600ml，用它最多可装水_________g；若以O为支点提壶把向杯中倒水，则它相当于一个_________ 杠杆。（选填“省力”、“费力”或“等臂”）

5. （2007年湖北省宜昌市）钓鱼时，钓鱼竿可看成一根杠杆，如图所示，它是一个________杠杆，其支点位于图中的________点。要使钓起鱼时省力一些，则钓鱼者两只手之间的距离应________一些（填“增大”或“减小”）。

㈢ 根据“探究杠杆平衡的条件”实验要求，完成下列各题：（1）某同学在实验前发现杠杆的位置如图A所示．此时

（1）由图示可知，杠杆左端下沉，应向右调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡；
杠杆在水平位置平衡时，力到支点的距离就是力臂，可以直接从杠杆上读出力臂．
（2）设杠杆每格的长度是L，每个钩码的重力G=1N，
由杠杆平衡条件可得：G_AL_A=G_BL_B，即：3N×4L=G_B×3L，则G_B=4N，应在B处挂4个钩码；
应在C点竖直向上拉杠杆，由杠杆平衡条件可得：G_AL_A=FL_C，即：3N×4L=F×6L，则F=2N；
故答案为：（1）右；水平；力臂的大小；（2）4；竖直向上；2．

㈣ 根据“探究杠杆的平衡条件”实验要求，完成下列各题：（1）实验开始时，杠杆的位置如图甲所示．小明同学

（1）杠杆右端高，说明水平时重心在支点左边，所以应将平衡螺母右调，使重心右移，杠杆才能平衡．
（2）设杠杆的分度值为L，一个钩码的重为G，
根据杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂得，2G×2L=nG×4L，∴n=1（个）．
（3）当弹簧测力计逐渐向左倾斜时，阻力和阻力臂不变，弹簧测力计拉力F的力臂变小，由杠杆平衡条件：F₁L₁=F₂L₂，可知弹簧测力计的拉力变大．
故答案为：（1）右；（2）1；（3）变大．

㈤ 按要求完成下面实验题：（1）在“探究杠杆的平衡条件”的实验中：在没有挂钩码时杠杆的平衡位置如图（甲

（1）
水平,右（2）二,便于从杠杆上直接读取力臂 （3）杠杆自重的影响（每空1分）
（1）为使杠杆在水平位置平衡，需要使杠杆重心右移，应将平衡螺母向右调节，直至重心移到支点处，使杠杆重力的力臂为零，这样就减小了杠杆的自重对实验的影响；
（2）力臂等于支点到力的作用线的距离，当杠杆在水平位置平衡时，力的方向与杠杆垂直，力臂可以从杠杆标尺刻度上直接读出来，因此第二组实验设计的好，此时弹簧测力计的拉力与杠杆垂直，力臂直接从杠杆上直接读取；
（3）图丁中，杠杆的重心不在支点上，杠杆的重力对杠杆转动产生了影响，导致拉力f的大小比由杠杆平衡条件计算出来的数值偏大．

㈥ 根据“研究杠杆平衡的条件”实验要求，完成下列各题： （1）刚开始实验时，杠杆处于左端下

（1）右；水平；使杠杆的重心过支点，消除杠杆的自重对实验结果产生影响； （2）刻度尺；弹簧秤； （3）动力×动力臂=阻力×阻力臂；

㈦ 根据“探究杠杆平衡的条件”实验要求，完成下列各题：（1）实验开始时，杠杆的位置如图1所示．小李同学想

解答：解：（1）杠杆的右端上翘，平衡螺母向上翘的右端移动．
（2）杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，从杠杆上直接读出力臂大小．
（3）（a）延长力F'的作用线，从支点向力的作用线作垂线．标出l'．
（b）杠杆在水平位置平衡时，当弹簧测力计竖直拉动杠杆时，力臂在杠杆上，并且最长；当弹簧测力计倾斜拉动杠杆时，力臂不在杠杆上，力臂变小．
阻力不变，阻力臂不变，拉力力臂变小，拉力变大，弹簧测力计示数变大．
故答案为：（1）右；（2）从杠杆上直接读出力臂大小；（3）如上图；（4）变大．

㈧ 杠杆的习题，及答案

1.在力的作用下能够绕固定点转动的________叫杠杆；杠杆处于静止或________的状态叫杠杆平衡，杠杆的平衡条件是________；当杠杆的动力臂比阻力臂________时是费力杠杆，但可省________.
答案：硬棒 匀速转动 F1L1=F2L2 短 距离
2.下面举出的是几种根据杠杆原理制成的工具：A.钳子；B.铡刀；C.镊子；D.理发剪子；E.剪铁皮剪子；F.天平；G.定滑轮；H.起钉锤；I.指甲刀;J.起子； K.缝纫机踏板.其中________是省力杠杆，________是费力杠杆，________等臂杠杆.
答案：ABEHIJ CDK FG
3.滑轮组是由________和________组成的，使用滑轮组既可________又可以改变用力的________.
答案：定滑轮 动滑轮 省力 方向
4.天平实质上是一个________杠杆，它的工作原理是________；定滑轮实质是一个________，它不省力，但可以改变力的________；动滑轮的实质是________，它可以省________力，但不改变力的________.轮轴实质上是一个可以________的杠杆.
答案：等臂 杠杆原理 等臂杠杆 方向 动力臂是阻力臂2倍的杠杆 一半 方向 连续旋转
5.在研究杠杆平衡的条件实验中，所用的器材有带刻度的杠杆、铁架台、钩码、线和________等，在图中每一个钩码质量均相同，杠杆已平衡，如果此时将两边的钩码同时远离支点一格，则杠杆将________平衡(填“能”“不能”).

㈨ 杠杆平衡计算题

L＝2米，M＝1千克，m左＝3千克，m右＝7千克
分析：设支点离左端距离为 Y 时杠杆能平衡，则
支点左侧杆的质量是M左＝M*Y / L＝1* Y / 2＝Y / 2千克
支点右侧杆的质量是M右＝M－M左＝（2－Y）/ 2千克
由平衡条件得
m左*Y＋M左*（Y / 2）＝m右*（L－Y）＋ [ M右*（L－Y）/ 2 ]
即3*Y＋（Y / 2）*（Y / 2）＝7*（2－Y）＋｛ [ （2－Y）/ 2 ] *（2－Y）/ 2 ｝
得Y＝60 / 44＝15 / 11＝1.364米

㈩ “研究杠杆的平衡条件”的实验如图左图所示，回答下列问题：（1）把杠杆的中点挂在支架上，在挂钩码前必

1）实验前没有挂钩码时，发现杠杆右端下倾，左端上翘，无论左端还是右端的平衡螺母都向上翘的左端移动．
（2）杠杆在水平位置平衡，当有力竖直作用在杠杆上，力臂在杠杆上，便于力臂的测量；
杠杆上所挂钩码阻碍杠杆顺时针转动，所以在杠杆的左端施加的力要使杠杆顺时针转动，所以施加的动力向上；
总之，在杠杆左端施加竖直向上的力．
（3）设杠杆的分度值为 L，一个钩码的重为G，
F2L2=2G×2L=4GL，
根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2得，在杠杆右端挂钩码的情况有三种：
①1位置处挂4个钩码；②4位置处挂1个钩码；③2位置挂2个钩码．
（4）①探究物体所受重力大小与物体质量的关系，进行多次实验是为了使实验结论具有普遍性；
②用刻度尺某个物体长度，进行多次实验是为了多次测量求平均值来减小误差；
③探究使用定滑轮的特点，进行多次实验是为了使实验结论具有普遍性；
④探究杠杆的平衡条件需要测多组数据，进行多次实验是为了使实验结论具有普遍性．
故答案为：（1）左；（2）竖直；上；（3）1位置处挂4个钩码；4位置处挂1个钩码；（4）①③．