杠杆的平衡条件拔高题

⑷ 杠杆的杠杆平衡条件

杠杆的平衡条件 ：
动力×动力臂=阻力×阻力臂
公式：
F1×L1=F2×L2变形式：
F1：F2=L2：L1动力臂是阻力臂的几倍，那么动力就是阻力的几分之一： 杠杆绕着转动的固定点叫做支点
使杠杆转动的力叫做动力，（施力的点叫动力作用点）
阻碍杠杆转动的力叫做阻力，（施力的点叫阻力用力点)
当动力和阻力对杠杆的转动效果相互抵消时，杠杆将处于平衡状态，这种状态叫做杠杆平衡，但是杠杆平衡并不是力的平衡。
注意：在分析杠杆平衡问题时，不能仅仅以力的大小来判断，一定要从基本知识考虑，做到解决问题有根有据，切忌凭主观感觉来解题。
杠杆静止不动或匀速转动都叫做杠杆平衡。通过力的作用点沿力的方向的直线叫做力的作用线
从支点O到动力F1的作用线的垂直距离L1叫做动力臂
从支点O到阻力F2的作用线的垂直距离L2叫做阻力臂
杠杆平衡的条件（文字表达式）：
动力×动力臂=阻力×阻力臂
公式：
F1×L1=F2×L2一根硬棒能成为杠杆，不仅要有力的作用，而且必须能绕某固定点转动，缺少任何一个条件，硬棒就不能成为杠杆，例如酒瓶起子在没有使用时，就不能称为杠杆。
动力和阻力是相对的，不论是动力还是阻力，受力物体都是杠杆，作用于杠杆的物体都是施力物体
力臂的关键性概念：1：垂直距离，千万不能理解为支点到力的作用点的长度。
2：力臂不一定在杠杆上。
力臂三要素：大括号（或用|→←|表示）、字母、垂直符号 (1)在无重量的杆的两端离支点相等的距离处挂上相等的重量，它们将平衡；
(2)在无重量的杆的两端离支点相等的距离处挂上不相等的重量，重的一端将下倾；
(3)在无重量的杆的两端离支点不相等距离处挂上相等重量，距离远的一端将下倾；
(4)一个重物的作用可以用几个均匀分布的重物的作用来代替，只要重心的位置保持不变。
相反，几个均匀分布的重物可以用一个悬挂在它们的重心处的重物来代替；似图形的重心以相似的方式分布……正是从这些公理出发，在重心理论的基础上，阿基米德又发现了杠杆原理，即二重物平衡时，它们离支点的距离与重量成反比。 在使用杠杆时，为了省力，就应该用动力臂比阻力臂长的杠杆；如欲省距离，就应该用动力臂比阻力臂短的杠杆。因此使用杠杆可以省力，也可以省距离。但是，要想省力，就必须多移动距离；要想少移动距离，就必须多费些力。要想又省力而又少移动距离，是不可能实现的。
正是从这些公理出发，在“重心”理论的基础上，阿基米德发现了杠杆原理，即“二重物平衡时，它们离支点的距离与重量成反比。阿基米德对杠杆的研究不仅仅停留在理论方面，而且据此原理还进行了一系列的发明创造。阿基米德曾讲：“给我一个支点和一根足够长的杠杆，我就可以撬动地球”。讲的就是这个道理。但是找不到那么长和坚固的杠杆，也找不到那个立足点和支点。所以撬动地球只是阿基米德的一个假想。
杠杆的支点不一定要在中间，满足下列三个点的系统，基本上就是杠杆：支点、施力点、受力点。其中公式这样写：支点到受力点距离（力矩） * 受力 = 支点到施力点距离（力臂）* 施力，这样就是一个杠杆。杠杆也有省力杠杆跟费力的杠杆，两者皆有但是功能表现不同。例如有一种用脚踩的打气机，或是用手压的榨汁机，就是省力杠杆（力臂 > 力矩）；但是我们要压下较大的距离，受力端只有较小的动作。另外有一种费力的杠杆。例如路边的吊车，钓东西的钩子在整个杆的尖端，尾端是支点、中间是油压机 (力矩 > 力臂)，这就是费力的杠杆，但费力换来的就是中间的施力点只要动小距离，尖端的挂勾就会移动相当大的距离。两种杠杆都有用处，只是要用的地方要去评估是要省力或是省下动作范围。另外有种东西叫做轮轴，也可以当作是一种杠杆的应用，不过表现尚可能有时要加上转动的计算。
使用杠杆时，如果杠杆静止不动或绕支点匀速转动，那么杠杆就处于平衡状态。
动力臂×动力=阻力臂×阻力，即L1×F1=L2×F2，由此可以演变为F1/F2=L2/L1杠杆的平衡不仅与动力和阻力有关，还与力的作用点及力的作用方向有关。
假如动力臂为阻力臂的n倍，则动力大小为阻力的1/n大头沉
动力臂越长越省力，阻力臂越长越费力.
省力杠杆费距离；费力杠杆省距离。
等臂杠杆既不省力，也不费力。可以用它来称量。例如：天平
许多情况下，杠杆是倾斜静止的，这是因为杠杆受到几个平衡力的作用。 杠杆是可以绕着支点旋转的硬棒。当外力作用于杠杆内部任意位置时，杠杆的响应是其操作机制；假若外力的作用点是支点，则杠杆不会出现任何响应。
假设杠杆不会耗散或储存能量，则杠杆的输入功率必等于输出功率。当杠杆绕着支点呈匀角速度旋转运动时，离支点越远，则移动速度越快，离支点越近，则移动速度越慢，由于功率等于作用力乘以速度，离支点越远，则作用力越小，离支点越近，则作用力越大。
机械利益是阻力与动力之间的比率，或输出力与输入力之间的比率。假设动力臂 、阻力臂 分别为动力点、阻力点与支点之间的距离，动力 、阻力 分别作用于动力点、阻力点。则机械利益 为：

⑸ 杠杆的平衡条件

要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力（动力和阻力）的大小跟它们的力臂成反比。动力×动力臂=阻力×阻力臂，用代数式表示为F· L1=W·L2。
(1)在无重量的杆的两端离支点相等的距离处挂上相等的重量，它们将平衡；
(2)在无重量的杆的两端离支点相等的距离处挂上不相等的重量，重的一端将下倾；
(3)在无重量的杆的两端离支点不相等距离处挂上相等重量，距离远的一端将下倾；
(4)一个重物的作用可以用几个均匀分布的重物的作用来代替，只要重心的位置保持不变。
相反，几个均匀分布的重物可以用一个悬挂在它们的重心处的重物来代替；似图形的重心以相似的方式分布……正是从这些公理出发，在"重心"理论的基础上，阿基米德又发现了杠杆原理，即"二重物平衡时，它们离支点的距离与重量成反比。"
(5)杠杆保持静止状态或匀速转动状态时保持平衡

⑹ 关于探究“杠杆的平衡条件”的实验。（1）将如图甲所示的装置放在水平桌面上，发现杠杆的左端高于右端，