A. 如图所示，杠杆AD放在钢制水平凹槽BC中，杠杆AD能以B点或C点为支点在竖直平面内转动，BC=0.2m．细绳的一
由于60N≤F≤200N，当Fmin=60N时，由题意知，此时以B点为支点，分别以E、杆、H为研究对象，受力分析如图所示：
| 1 |
| 2 |
（m+m
0）g≤F
min+ρgV-ρ
水gV
V≥1.0×10
-3m
3，m≥13kg
因此物体E的最小质量为13kg，物体H的最小体积为1.0×10
-3m
3．
答：（1）物体E的最小质量为13kg；（2）物体H的最小体积为1.0×10
-3m
3．
B. （2014顺义区二模）如图所示，轻质杠杆AD用两根软绳悬挂于天花板上，两绳分别系在杠杆上的B、C两点．已
（1）以B点为支点时，滑轮组对杠杆A端有最大拉力T1；以C点为支点时，
滑轮组对杠杆A端有最小拉力T2．
由图中距离关系可知：AB=0.4m，AC=0.6m，BD=0.4m
根据杠杆平衡条件：T1×AB=GH×BD…①
T2×AC=GH×CD…②
①/②得出：T1：T2=3：1…；
（2）以定滑轮为研究对象，受力分析；以两个动滑轮和物体M整体为研究对象，受力分析得出如下平衡方程：
T1=3F1+G定4F1=Gm1+2G动
T2=3F2+G定，4F2=Gm2+2G动；
因为m1：m2=4：1，所以G1：G2=m1：m2=4：1
=
=
=
=
；
解得：G
m1=1600N；
m
1=
=
=160kg；
（3）当人用最大拉力F
1与最小拉力F
2竖直向下拉绳时，绳给人向上的拉力分别为
F1′、F2′，
F1′=F1===430N；
F2′=F2==
C. 如图所示,杠杆oba在图示位置静止,请画出作用在a点的最小力ft其利弊。
连接OA就是最长的动力臂，根据杠杆平衡的条件，要使杠杆平衡动力方向向上，据此可画出最小的动力；如图所示：
D. 如图所示，杠杆AD放在钢制水平凹槽BC中，杠杆AD能以B点或C点为支点在竖直平面内转动，BC=0.2m．
(1)E质量最小时，C为支点，刚好平衡
0.6（m1+m0)g/2=0.2(ρgv-ρ0gv)
（其中ρ0为水的密度，v为H的体积）
（2）E质量最大时，B为支点，刚好平衡
0.4（m1+m0)g/2=0.4(ρgv-ρ0gv)
由于你题中没有给H的体积v为多少，所以结果中含有v
E. 如下图所示，杠杆AD放在钢制水平凹槽BC中，杠杆AD
G左=1/2G滑+1/2GE
G右=F+GH-ρ水gVH
由于杠杆平衡，所以GH所受的浮力保持不变。
固：
1 、当F=60N 时，G左× AB=G右× BD （1/2G滑+1/2GE）×AB =（F60+GH-ρ水gVH）× BD
2 、同理当F=200N 时，（1/2G滑+1/2GE）× AC =（F200+GH-ρ水gVH）× CD
3 、G滑=1× 10=10N，GH=ρHgVH=2×103kg/ m3× 10×VH
4、（1/2G滑+1/2GE）×（AC-AB）= F200- F60，GE=130N，mE=13kg（理由：由于杠杆平衡，所以GH所受的浮力保持不变。）
最终解得VH=1× 10-3m3
F. 如图所示，轻质杠杆AD用两根软绳悬挂于天花板上，两绳分别系在杠杆上的B、C两点．已知杠杆的长度为0.8m，
（1）以B点为支点时，滑轮组对杠杆A端有最大拉力FA1；以C点为支点时，滑轮组对杠杆A端有最小拉力FA2；
由图中距离关系可知：AB=0.4m，AC=0.6m，BD=0.4m
根据杠杆平衡条件：
FA1×AB=GH×BD；①
FA2×AC=GH×CD；②
①：②得出：FA1：FA2=3：1；
（2）以定滑轮为研究对象，滑轮组对杠杆A端的最大拉力FA1与等于定滑轮的重力与3段绳子所产生的拉力3F1之和； 即FA1=3F1+G定 ；①
最小拉力FA2等于定滑轮的重力与3段绳子所产生的拉力3F2之和； 即FA2=3F2+G定；②
以两个动滑轮和物体E整体为研究对象，受力分析；物体的最大重力为G1；得到方程4F1=G1+2G动；整理可得
GG1=4F1-2G动；③
物体的最小重力为G2；得到方程4F2=G2+2G动；整理可得G2=4F2-2G动；④
因为FA1：FA2=3：1=（3F1+G定）：（3F2+G定）
所以
=；
解得：F1=3F2+40N；⑤
因为m1：m2=4：1，所以G1：G2=m1：m2=4：1；
==；⑥
解得：F2=130N；F1=430N；
G1=1600N；
所以重物E的最大质量mm1===160kg；
（3）因为G1：G2=4：1，所以G2===400N；
滑轮组的机械效率最小时，提升的物体的重力最小，最小重力为400N；
最小机械效率η====×100%≈77%．
答：（1）滑轮组对杠杆A端的最大拉力FA1与最小拉力FA2之比为3：1；
（2）重物E的最大质量m1为160kg；
（3）滑轮组的最小机械效率为77%．
G. 如图所示，杠杆AB可绕O转动，绳AD连在以A为圆心的弧形导轨MN上，D可在MN上自由滑动，当绳的D端从N向M滑动
变小后变大。
H. 如下图所示，杠杆AD放在钢制水平凹槽BC中，杠杆AD能以B点或C点为支点在竖直平面内转动，BC=0.2m．细绳的
| G 左 =1/2G 滑 +1/2G E
G 右 =F+G H -ρ 水 gV H
由于杠杆平衡，所以G H 所受的浮力保持不变。
固：
1 、当F=60N 时，G 左 × AB=G 右 × BD （1/2G 滑 +1/2G E ）×AB =（F 60 +G H -ρ 水 gV H ）× BD
2 、同理当F=200N 时，（1/2G 滑 +1/2G E ）× AC =（F 200 +G H -ρ 水 gV H ）× CD
3 、G 滑 =1× 10=10N，G H =ρHgV H =2×10 3 kg/ m 3 × 10×V H
4、（1/2G 滑 +1/2G E ）×（AC-AB）= F 200 - F 60 ，G E =130N，m E =13kg
最终解得V H =1× 10 -3 m 3 |
I. 如图所示，轻质杠杆AD用两根软绳悬挂于天花板上，两绳分别系在杠杆上的B、C两点。已知杠杆的长度为0.8m，
| (1)F A1 :F A2 =3:1 (2) m 1 =160kg (3)77%
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