Ⅰ 数学杠杆问题
左边数量×左边距离=右边数量×右边距离
左边距离：右边距离=右边数量：左边数量
支点到左右两端的距离与左右两端棋子的数量成反比
Ⅱ 怎样从数学的角度解释杠杆原理最好有图示
杠杆又分称费力杠杆、省力杠杆和等臂杠杆，杠杆原理也称为“杠杆平衡条件”。要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力矩（力与力臂的乘积）大小必须相等。即：动力×动力臂=阻力×阻力臂，用代数式表示为F1· L1=F2·L2。式中，F1表示动力，L1表示动力臂，F2表示阻力，L2表示阻力臂。从上式可看出，要使杠杆达到平衡，动力臂是阻力臂的几倍，阻力就是动力的几倍。
中文名
杠杆原理
外文名
lever principle
别 称
杠杆平衡条件
表达式
F1· L1=F2·L2.
提出者
阿基米德
提出时间
公元前245年左右
应用学科
物理科学
适用领域范围
杠杆力学
适用领域范围
建筑，物理，机械
原理提出
古希腊科学家阿基米德有这样一句流传很久的名言：“给我一个支点，我就能撬起整个地球！”，这句话便是说杠杆原理。
阿基米德在《论平面图形的平衡》一书中最早提出了杠杆原理。他首先把杠杆实际应用中的一些经验知识当作“不证自明的公理”，然后从这些公理出发，运用几何学通过严密的逻辑论证，得出了杠杆原理。
阿基米德
这些公理是：
（1）在无重量的杆的两端离支点相等的距离处挂上相等的重量，它们将平衡；
（2）在无重量的杆的两端离支点相等的距离处挂上不相等的重量，重的一端将下倾；
（3）在无重量的杆的两端离支点不相等距离处挂上相等重量，距离远的一端将下 倾；
（4）一个重物的作用可以用几个均匀分布的重物的作用来代替，只要重心的位置保持不变。相反，几个均匀分布的重物可以用一个悬挂在它们的重心处的重物来代替
（5）相似图形的重心以相似的方式分布……
正是从这些公理出发，在“重心”理论的基础上，阿基米德发现了杠杆原理，即“二重物平衡时，它们离支点的距离与重量成反比。”阿基米德对杠杆的研究不仅仅停留在理论方面，而且据此原理还进行了一系列的发明创造。据说，他曾经借助杠杆和滑轮组，使停放在沙滩上的船只顺利下水，在保卫叙拉古免受罗马海军袭击的战斗中，阿基米德利用杠杆原理制造了远、近距离的投石器，利用它射出各种飞弹和巨石攻击敌人，曾把罗马人阻于叙拉古城外达3年之久。
这里还要顺便提及的是，在中国历史上也早有关于杠杆的记载。战国时代的墨子曾经总结过这方面的规律，在《墨经》中就有两条专门记载杠杆原理的。这两条对杠杆的平衡说得很全面。里面有等臂的，有不等臂的；有改变两端重量使它偏动的，也有改变两臂长度使它偏动的。这样的记载，在世界物理学史上也是非常有价值的。
概念分析
编辑
在使用杠杆时，为了省力，就应该用动力臂比阻力臂长的杠杆；如果想要省距离，就应该用动力臂比阻力臂短的杠杆。因此使用杠杆可以省力，也可以省距离。但是，要想省力，就必须多移动距离；要想少移动距离，就必须多费些力。要想又省力而又少移动距离，是不可能实现的。
杠杆的支点不一定要在中间，满足下列三个点的系统，基本上就是杠杆：支点、施力点、受力点。
其中公式这样写：动力×动力臂=阻力×阻力臂，即F1×L1=F2×L2这样就是一个杠杆。
动力臂延伸
杠杆也有省力杠杆跟费力的杠杆，两者皆有但是功能表现不同。例如有一种用脚踩的打气机，或是用手压的榨汁机，就是省力杠杆 (动力臂 > 阻力臂）；但是我们要压下较大的距离，受力端只有较小的动作。另外有一种费力的杠杆。例如路边的吊车，钓东西的钩子在整个杆的尖端，尾端是支点、中间是油压机 (力矩 > 力臂），这就是费力的杠杆，但费力换来的就是中间的施力点只要动小距离，尖端的挂勾就会移动相当大的距离。
两种杠杆都有用处，只是要用的地方要去评估是要省力或是省下动作范围。另外有种东西叫做轮轴，也可以当作是一种杠杆的应用，不过表现尚可能有时要加上转动的计算。
古希腊科学家阿基米德有这样一句流传千古的名言："假如给我一个支点，就能撬起地球"这句话不仅是催人奋进的警句，更是有着严格的科学根据的。
Ⅲ 用数学解释杠杆
^不公平抄
设左臂长为袭a，右臂长b,(a≠b）第一次货物重x kg,第二次货物重y kg
可得mga=bgx,所以x=ma/b
同理y=mb/a
若要使x+y=2m
则要ma/b+mb/a=2m
a^2+b^2=2ab
(a-b)^2=0
a=b
这与a≠b矛盾
Ⅳ 杠杆原理数学题
10千克
Ⅳ 杠杆的计算题
解：设木棍重 a ，粗头重量为x，细头为y，
则在支点在0.8时有0.8x=(2-0.8)y,可得到粗头与细头的重量比为x:y=1.2/0.8=3:2
所以x=3/5a y=2/5a
所以支点在中央时，有3/5a*1=(2/5a+4)*1
可解得 x=20N
Ⅵ 初二关于杠杆定律的数学问题!!!
1.动力F＝阻力*阻力臂/动力臂。
F＝1000*0.6/2＝300N。
2.如F<300/2＝150，则动力臂要大于2*2＝4米，4-2＝2，所以至少要加长2米。
3.动力臂＝阻力*阻力臂/动力
L＝6*10^24*9.8*2*10^3/500
＝2.352*10^26(米）
Ⅶ 怎么利用杠杆原理解这道题，求详细过程
这个没用到杠杆，只是重心位置不能超出桌子边缘而已。
Ⅷ 简单数学问题，杠杆原理。求详细解答！
那是一个估算数，不需要详细解答！
Ⅸ 有关于杠杆原理的一道数学题
设天平长、短臂之比为X=1+y（X>1,y>0)，
则称给顾客的糖果总数是：
x+1/x
=1+y+1/(1+y)
=1+(y*y+y+1)/(1+y)
=2+y*y/(1+y)>2
所以是店家吃亏。