在质量可忽略的杠杆的AB

㈠ 在图26所示的装置中，质量可忽略不计的杠杆CD可绕转轴O点自由转动，OC：OD=2：1，A、B两个滑轮的质量均为

E和液体的密度有问题啊，你看看题目是否还有其他问题

㈡ 把正方体甲放在水平地面上对地面的压强是6.0×105Pa，AB是重力可忽略不计的杠杆，支点为O，且OA：OB=1：2

由题知：p₁=6.0×10⁵Pa；p₂=2.0×10⁵Pa；F₁=80N；OA：0B=1：2，设正方体底面积为S；
由杠杆平衡条件得：（p₁S-p₂S）?OA=F₁?OB，
化简得4×10⁵Pa×S=160N，
解得：S=4×10^-4m²；
则正方体甲的体积V=8×10^-6m³，
物体重力G=F=p₁S=6.0×10⁵Pa×4×10^-4m²=240N．
则物体的质量m=

G

g

=

240N

10N/kg

=24kg，
甲的密度ρ=

m

V

=

24kg

8×10?6m3

=3×10⁶kg/m³．
答：甲的密度为3×10⁶kg/m³．

㈢ 一根质量可忽略不计的1.2m长的杠杆，它的一端挂10

解：
由题知，杠杆长L=1.2m，G1=10N，G2=50N，
设支点距挂50牛重物的距离为L2，
∵杠杆平衡，
∴G1（L﹣L2）=G2L210N×（1.2m﹣L2）=50N×L2
解得：L2=0.2m，
将50牛的重物改为40牛的重物，设此时支点距挂50牛重物的距离为L2′，
∵杠杆平衡，
∴G1（L﹣L2'）=G2′L2′，
即：10N×（1.2m﹣L2′）=40N×L2′
解得：L2′=0.24m
△L=L2′﹣L2=0.24m﹣0.2m=0.04m=4cm，
支点应向挂10牛的重物移动4cm．

㈣ 一道物理题，急……！！

已知动滑轮P的质量mP为0.2kg，OA:OB＝3:1，配重D的质量mD为1.5kg,作用在D上的竖直向下的压力F为75N，刚好拉开开关所需的拉力T为6N。杠杆、支架和细绳的质量均忽略不计，滑轮与轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计，g取10N/kg。 求：配重C的质量mC等于多少千克，开关刚好能被拉开？
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对动滑轮P，向上两个拉力T，向下重力Gp和拉力Fo：
Fo=2T-m*g=2*6-0.2*10=14N

对杠杆AB，左端向上的拉力Fo、向下的Gc、右端向下的F和Gd：
(mc*g-Fo)*(OA)=(F+md*g)*(OB)
(mc*10-14)*3(OB)=(75+1.5*10)*(OB)
mc=4.4Kg

㈤ 5.如图13—3所示，杠杆的质量可以忽略不计，如果OB与OA长度的比为2∶3。 请讲明原理，谢谢！

设A处砝码为m1，B处砝码质量为m2
由力矩平衡，有 m1*OA=m2*OB
现B处m2=300N，欲使杠杆平衡
则有m1=m2*OB/OA=300*2/3=200N
两端各增加100N，则有m1=300N，m2=400N
A端力矩为m1*OA=300*3=900
B端力矩为m2*OB=400*2=800
A端力矩大于B段力矩，故A端将下沉
∴即杠杆将顺时针旋转

㈥ 在图所示的装置中，质量可忽略不计的杠杆CD可绕转轴O点自由转动，OC：OD=2：1，A、B两个滑轮的质量均为2k

已知：m_A=m_B=2kg g=10N/kg F₁=75N m_人=60kg p₁=1.05×10⁴Pa p₂=1.034×10⁴Pa

ρ2

ρ3

=

5

4

求：（1）T_C1=？（2）F₂=？（3）ρ₁=？
解：
（1）两个滑轮受到的重力为G_A=G_B=m_Bg=2kg×10N/kg=20N，
人用F₁拉绳时，杠杆C端所受的拉力大小
T_C1=2F₁+G_B=75N×2+20N=170N；
（2）人受到的重力为G_人=m_人g=60kg×10N/kg=600N，
∵p=

F

S

，
∴p₁=

G人?F1

S

=

600N?75N

S

=

525N

S

=1.05×10⁴Pa，
解得S=0.05m²，
∵p₂=

G人?F2

S

，
∴F₂=G_人-p₂S=600N-1.034×10⁴Pa×0.05m²=83N；
（3）①设合金块E全部浸没在密度为ρ₂的液体中时绳对其拉力为T₁，对于人用F₁=75N的力拉绳时，
根据杠杆平衡条件有OC?（2F₁+G_B）=OD?（2T₁+G_A）
即2×170N=2T₁+20N，
解得T₁=160N；
同理，设合金块E全部浸没在密度为ρ₃的液体中时绳对其拉力为T₂，则有
OC?（2F₂+G_B）=OD?（2T₂+G_A）
即2×（2×83N+20N）=2T₂+20N，
解得T₂=176N；
②对于合金块E全部浸没时，根据平衡条件则有G=F_浮+T，即T=（ρ₁-ρ_液）gV
所以合金块E全部浸没在密度为ρ₂的液体中时有T₁=G-F_浮1=ρ₁gV-ρ₂gV=（ρ₁-ρ₂）gV
即160N=（ρ₁-ρ₂）gV ①
同理，合金块E全部浸没在密度为ρ₃的液体中时有T₂=（ρ₁-ρ₃）gV
即176N=（ρ₁-ρ₃）gV ②
又因

ρ2

ρ3

=

5

4

③，
联立上述几式，并代入数据解得ρ₁=3×10³kg/m³．
答：（1）人用F₁拉绳时，杠杆C端所受的拉力为170N；
（2）F₂为83N；
（3）合金块E的密度ρ₁为3×10³kg/m³．

㈦ 如图所示，质量可忽略的杠杆上所标的每一格长度都是相等的，O为支点，杠杆两边所挂每一个钩码均相同，杠

设杠杆一格长度为L，一个钩码的重为G．
A、杠杆左边：力×力臂=G×3L=3GL；杠杆右边：力×力臂=2G×2L=4GL；所以杠杆的右边下沉．不符合题意．
B、杠杆左边：力×力臂=2G×4L=8GL；杠杆右边：力×力臂=4G×2L=8GL；所以杠杆在水平位置平衡．符合题意．
C、杠杆左边：力×力臂=3G×3L=9GL；杠杆右边：力×力臂=4G×2L=8GL；所以杠杆的左边下沉．不符合题意．
D、杠杆左边：力×力臂=2G×2L=4GL；杠杆右边：力×力臂=3G×L=3GL；所以杠杆的左边下沉．不符合题意．
故选B．

㈧ （2004广安）在质量可忽略的杠杆的A、B两端各挂有体积相同的铜块和铝块（ρ铜＞ρ铝），支点O在如图所示

如图杠杆在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件得，ρ_铜gV×OA=ρ_铝gV×OB．
A、杠杆左端力和力臂的乘积：（ρ_铜gV+mg）×OA=ρ_铜gV×OA+mgOA，
杠杆右端力和力臂的乘积：（ρ_铝gV+mg）×OB=ρ_铝gV×OB+mgOB，
∵OA＜OB，∴mgOA＜mgOB，
∴ρ_铜gV×OA+mgOA＜ρ_铝gV×OB+mgOB，
∴杠杆右端下沉，杠杆不平衡．
B、杠杆左端力和力臂的乘积：ρ_铜gV×（OA-L）=ρ_铜gV×OA-ρ_铜gVL，
杠杆右端力和力臂的乘积：ρ_铝gV×（OB-L）=ρ_铝gV×OB-ρ_铝gVL，
∵ρ_铜＞ρ_铝，∴ρ_铜gVL＞ρ_铝gVL，
∴ρ_铜gV×OA-ρ_铜gVL＜ρ_铝gV×OB-ρ_铝gVL，
∴杠杆右端下沉，杠杆不平衡．
C、杠杆左端力和力臂的乘积：（ρ_铜gV-ρ_铜gV_切）×OA=ρ_铜gV×OA-ρ_铜gV_切×OA，
杠杆右端力和力臂的乘积：（ρ_铝gV-ρ_铝gV_切）×OB=ρ_铝gV×OB-ρ_铝gV_切×OB，
∵ρ_铜gV×OA=ρ_铝gV×OB，
∴ρ_铜gV_切×OA=ρ_铝gV_切×OB，
∴ρ_铜gV×OA-ρ_铜gV_切×OA=ρ_铝gV×OB-ρ_铝gV_切×OB，
∴杠杆平衡．
D、杠杆左端力和力臂的乘积：（ρ_铜gV-F_铜浮）×OA=ρ_铜gV×OA-ρ_水gV×OA，
杠杆右端力和力臂的乘积：（ρ_铝gV-F_铝浮）×OB=ρ_铝gV×OB-ρ_水gV×OB，
∵OA＜OB，∴ρ_水gV×OA＜ρ_水gV×OB，
∴ρ_铜gV×OA-ρ_铜gV′×OA＞ρ_铝gV×OB-ρ_铝gV′×OB，
∴杠杆左端下沉，杠杆不平衡．
故选C．