总杠杆与边际贡献关系式

A. 总杠杆系数是怎么来计算的

经营杠杆系数DOL=(EBIT+F)/EBIT
其中：EBIT——息税前利润 F——总固定成本故总杠杆系数DTL = DFL* DOL = (EBIT+F)/ [ EBIT- I - D/(1-r)]
其中：EBIT—— 息税前利润 F——总固定成本 I——利息 D——优先股股息 r——所得税税率
注：EBIT = 销售额S - 变动成本总额VC - 总固定成本F
简便记忆公式
销售收入 - 变动成本= 边际贡献(1)
边际贡献 - 固定成本= 息税前利润(2)
息税前利润 - 利息 = 税前利润(利润总额)(3)
经营杠杆DOL =(1) / (2)
财务杠杆DFL = (2) /(3)
总杠杆DTL = (1) /(3)总杠杆系数对公司管理层的意义：
首先，使公司管理层在一定的成本结构与融资结构下，当营业收入变化时，能够对每股收益的影响程度作出判断，即能够估计出营业收入变动对每股收益造成的影响。例如，如果一家公司的总杠杆系数是3，则说明当营业收入每增长(减少)1倍，就会造成每股收益增长(减少)3倍。
其次，通过经营杠杆与财务杠杆之间的相互关系，有利于管理层对经营风险与财务风险进行管理，即为了控制某一总杠杆系数，经营杠杆和财务杠杆可以有很多不同的组合。比如，经营杠杆系数较高的公司可以在较低的程度上使用财务杠杆;经营杠杆系数较低的公司可以在较高的程度上使用财务杠杆等等。这有待公司在考虑各相关具体因素之后作出选择。
，它也反映边际贡献与税前盈余的比率，。

B. 财务杠杆!!

经营杠杆系数
在某一固定成本比重的作用下，销售量变动对利润产生的作用，称为经营杠杆。由于经营杠杆对经营风险的影响最为综合，因此常被用来衡量经营风险的大小。
经营杠杆系数：是企业计算息税前的盈余变动率与销售量变动率之间的比率。经营杠杆的大小一般用经营杠杆系数表示。
计算公式：DOL=（△EBIT/EBIT）÷（△Q/Q）
式中：DOL——经营杠杆系数
△EBIT——息税前盈余变动额
EBIT——变动前息前税前盈余
△Q——销售变动量
Q——变动前销售量
本公式是一个定义性公式，说明经营杠杆反映了销售量与息税前利润之间的关系。必须注意，DOL是一个倍数，说明销售量每变动1%，息税前利润变动的倍数。
假定企业的成本－销量－利润保持线性关系，可又得两个公式：
导出公式1：DOLq=Q×(P-V)/[Q×(P-V)-F]
式中：DOLq——销售量为Q时的经营杠杆系数；
P——产品单位销售价格
V——产品单位变动成本
F——总固定成本（是不含利息的固定成本）
导出公式2：DOLs=(S-VC)/(S-VC-F)
式中：DOLs——销售额为S时的经营杠杆系数
S——销售额
VC——变动成本总额
推导公式又可表示为：
经营杠杆系数=边际贡献/息税前利润
从公式可以看到：
1、固定成本不变的情况下，经营杠杆系数说明了销售变动所引起的利润变动倍数，故：销量变动后的EBIT=销量变动前的EBIT（1+DOL×销售量变动百分比）
2、固定成本不变的情况下，销售额越大，经营杠杆系数越小，经营风险也就越小；反之销售额越小，经营杠杆系数越大，经营风险也就越大。
3、控制经营风险的方法：增加销售额、降低产品单位变动成本、降低固定成本比重，但这往往受条件的制约。
三、财务杠杆系数
财务杠杆作用的大小通常用财务杠杆系数表示。财务杠杆系数越大，表明财务杠杆作用越大，财务风险也就越大；财务杠杆系数越小，表明财务杠杆作用越小，财务风险也就越小。
计算公式：DFL=（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT）
式中：DFL——财务杠杆系数
△EPS——普通股每股收益变动额
EPS——变动前的普通股每股收益
△EBIT——息前税前盈余变动额
EBIT——变动前的息前税前盈余
上述公式还可推导为：DFL=EBIT/(EBIT-I)
式中：I—债务利息
推导公式又可表示为：
DFL=息税前利润/（息税前利润-利息）
从公式可以看到：
1、财务杠杆系数表明的是息前税前盈余增长所引起的每股收益的增长幅度。故：变动后的EPS=变动前的EPS（1+DFL×息税前利润变动百分比）
2、在资本总额、息前税前盈余相同的情况下，负债比率越高，财务杠杆系数越高，财务风险越大，但预期每股收益（投资者收益）也越高。
3、控制财务风险的方法：控制负债比率，即通过合理安排资本结构，适度负债，使财务杠杆利益抵消风险增大所带来的不利影响。
四、总杠杆系数
通常把经营杠杆与财务杠杆的连锁作用称为总杠杆作用，表明销售额稍有变动会使每股收益产生更大变动。总杠杆作用程度（DTL）等于经营杠杆系数和财务杠杆系数的乘积。
计算公式： DTL=DOL·DFL=Q×（P-V）/[Q×（P-V）-F-I]
=（S-VC）/（S-VC-F-I）
总杠杆=边际贡献/（息税前利润-利息）
从公式可以看到：
1、根据总杠杆系数能估计销售变动对每股收益造成的影响，故：
变动后的EPS=变动前的EPS×（1+DTL×销售量变动百分比）
=变动前的EPS×（1+DFL×息税前利润变动百分比）
2、总杠杆系数反映了经营杠杆与财务杠杆间的关系，即为了达到某一总杠杆系数，经营杠杆和财务杠杆可有多种不同组合。在维持总风险一定的情况下，企业可以根据实际，选择不同的经营风险和财务风险组合，从而为企业创造性地实施各种财务管理策略提供了条件。

C. 总杠杆系数

联立方程:(500*(1-40%))/((500*(1-40%)-F)=1.5
(500*(1-40%)-F)/((500*(1-40%)-F-I)=2
方程解:F=100,I=100
总杠杆系数DTL=500*(1-40%)/((500*(1-40%)-100-100)=6

D. 财务管理：为什么总杠杆能够表达企业边际贡献与税后利润的比率

总杠杆系数=(EBIT+FC)/EBIT-I，不是表达企业边际贡献与税后利润的比率。
分解看：EBIT=销售收入-变动成本-固定成本
EBIT+FC=销售收入-变动成本-固定成本+固定成本=销售收入-变动成本=边际贡献
EBIT-I=息税前利润-债务利息
所以总杠杆系数是边际贡献与息税前利润减去债务利息后的比率。

E. 经营杠杆 财务杠杆 总杠杆公式是什么

经营杠杆系数＝边际贡献/息税前利润

财务杠杆系数＝息税前利润/（息税前利润－利息）

总杠杆系数＝经营杠杆系数*财务杠杆系数

经营杠杆利益是在扩大销售额(营业额)的条件下，由于经营杠杆示意图经营成本中固定成本相对降低，所带来增长程度更快的经营利润。

在一定产销规模内，由于固定成本并不随销售量(营业量)的增加而增加，反之，随着销售量(营业量)的增加，单位销量所负担的固定成本会相对减少，从而给企业带来额外的收益。

系数计算

为了对经营杠杆进行量化，企业财务管理和管理会计中把利润变动率相当于产销量（或销售收入）变动率的倍数称之为“经营杠杆系数”、“经营杠杆率”，并用公式加以表示。

计划期经营利润计算公式

在求得经营杠杆系数以后，假定固定成本不变，即可用下列公式预测计划期的经营利润：

计划期经营利润=基期经营利润×（1+产销量变动率×经营杠杆系数）

在某一固定成本比重的作用下，销售量变动对利润产生的作用，被称为经营杠杆。由于经营杠杆对经营风险的影响最为综合，因此常常被用来衡量经营风险的大小。经营杠杆的大小一般用经营杠杆系数表示，即EBIT变动率与销售量变动率之间的比率。

以上内容参考：网络-经营杠杆

F. 复合杠杆的计算公式

复合杠杆的计算公式DCL=DOL×DFL或：复合杠杆系数=经营杠杆系数×财务杠杆系数。

复合杠杆系数的影响内因素：在其他容因素不变的情况下，固定成本a、利息I、融资租赁租金、优先股股利D优越大，则复合杠杆系数越大；边际贡献M越大（单价P越高、销量x越多、单位变动成本b越低），则复合杠杆系数越小。

(6)总杠杆与边际贡献关系式扩展阅读

复合杠杆作用

1、能够从中估计出销售额变动对每股盈余造成的影响。

2、可看到经营杠杆与财务杠杆之间的相互关系，即为了达到某一总杠杆系数，经营杠杆和财务杠杆可以有很多不同的组合。比如，经营杠杆系数较高的企业可以在较低的程度上使用财务杠杆；经营杠杆系数较低的企业可以在较高的程度上使用财务杠杆等等。

例如：ABC 公司的营业杠杆系数为2 ，同时财务杠杆系数为1.5。该公司的联合杠杆系数测算为：DTL=2×1.5=3（倍）

在此例中，联合杠杆系数为3倍表示：当公司营业总额或营业总量增长1倍时，普通股每股利润将增长3倍，具体反映公司的联合杠杆利益；反之，当公司营业总额下降 1 倍时 ，普通股每股 利润将下降3倍，具体反映公司的联合杠杆风险。

G. 为什么经营杠杆系数＝基期边际贡献总额／基期息税前利润

经营杠杆系数的推导过程如下：

EBIT是息税前利润，△是变动额，P是价格，V是单位变动成本，F是固定成本，M是边际贡献。

基期息税前利润：EBIT=(P-V)Q-F

预计息税前利润：EBIT1 =(P-V)Q1-F

二者相减为：△EBIT=(P-V)△Q

经营杠杆系数：DOL=(△EBIT/EBIT)/(△Q/Q)

=((P-V)△Q/EBIT)/(△Q/Q)

=(P-V)Q/EBIT

=M/EBIT

则，经营杠杆系数=基期边际贡献/基期息税前利润。

(7)总杠杆与边际贡献关系式扩展阅读：

定义计算公式为DOL=息税前利润变动率/产销量变动率=（△EBIT/EBIT）/（△Q/Q），△EBIT是息税前利润变动额，△Q为产销量变动值。

公式的推导：

经营杠杆系数=（销售收入-变动成本）/（销售收入-变动成本-固定成本）

其中，由于 销售收入-变动成本-固定成本即为息税前利润（EBIT），因此又有：

经营杠杆系数（DOL）=（息税前利润EBIT+固定成本）/ 息税前利润EBIT=(EBIT+F)/EBIT=M/(M-F)

为了反映经营杠杆的作用程度、估计经营杠杆利益的大小、评价经营风险的高低，必须要测算经营杠杆系数。一般而言，经营杠杆系数越大，对经营杠杆利益的影响越强，经营风险也越大。

演化规则：

1．在固定成本不变的情况下，经营杠杆系数说明了销售额增长(或减少)所引起的营业利润增长(或减少)的幅度；

2．在固定成本不变的情况下，销售额越大，经营杠杆系数越小，经营风险也就越小；反之，销售额越小，经营杠杆系数越大，经营风险也就越大。

3．在销售额处于盈亏临界点前的阶段，经营杠杆系数随销售额的增加而递增：在销售额处于盈亏临界点后的阶段，经营杠杆系数随销售额的增加而递减：当销售额达到盈亏临界点时，经营杠杆系数趋近于无穷大，此时经营风险趋近于无穷大；

4．在销售收入一定的情况下，影响经营杠杆的因素主要是固定成本和变动成本的金额。固定成本或变动成本加大都会引起经营杠杆系数增加。

这些研究结果说明，在固定成本一定的情况下，公司应采取多种方式增加销售额，这样利润就会以经营杠杆系数的倍数增加，从而赢得“正杠杆利益”。否则，一旦销售额减少时，利润会下降的更快，形成“负杠杆利益”。

H. 影响总杠杆的因素

总杠杆是经营杠杆乘以财务杠杆，所以影响经营杠杆和财务杠杆的因素都会影响总杠杆，比如边际贡献，固定成本，息税前利润，利息等等

I. 经营杠杆系数、财务杠杆系数和联合杠杆系数的关系是

经营杠杆系数、财务杠杆系数和联合杠杆系数的关系是：联合杠杆系数=经营杠杆系数×财务杠杆系数
联合杠杆系数=每股收益变动率÷产销量变动率
联合杠杆系数就是指总杠杆系数。
总杠杆系数（DTL）是经营杠杆系数(DOL)和财务杠杆系数(DFL)的乘积，即DTL=DOL×DFL
一、经营杠杆系数
经营杠杆系数(DOL)，也称营业杠杆系数或营业杠杆程度，是指息税前利润(EBIT)的变动率相当于销售额变动率的倍数。
变动规律是只要固定成本不等于零，经营杠杆系数恒大于1;产销量的变动与经营杠杆系数的变动方向相反;成本指标的变动与经营杠杆系数的变动方向相同;单价的变动与经营杠杆系数的变动方向相反;在同一产销量水平上，经营杠杆系数越大，利润变动幅度越大，风险也就越大。
计算公式：

经营杠杆系数=（销售收入-变动成本）/（销售收入-变动成本-固定成本）
其中，由于 销售收入-变动成本-固定成本 即为 息税前利润（EBIT），因此又有：
经营杠杆系数（DOL）=边际贡献/ 息税前利润EBIT
二、财务杠杆系数
财务杠杆系数（DFL),是指普通股每股税后利润变动率相当于息税前利润变动率的倍数，也叫财务杠杆程度，通常用来反映财务杠杆的大小和作用程度，以及评价企业财务风险的大小。
计算公式：
DFL=(△EPS/EPS)/(△EBIT/EBIT)
式中：DFL为财务杠杆系数；△EPS为普通股每股利润变动额；EPS为变动前的普通股每股利润；△EBIT为息税前利润变动额；EBIT为变动前的息税前利润。
公式二：
为了便于计算，可将上式变换如下：
由 EPS=(EBIT-I)(1-T)/N
△EPS=△EBIT(1-T)/N
得 DFL=EBIT/(EBIT-I)
式中：I为利息；T为所得税税率；N为流通在外普通股股数。
公式三：
在有优先股的条件下，由于优先股股利通常也是固定的，但应以税后利润支付，所以此时公式应改写为：
DFL=EBIT/[EBIT-I-PD/(1-T)]
式中：PD为优先股股利。
三、总杠杆系数
总杠杆系数是指公司财务杠杆系数和经营杠杆系数的乘积，直接考察了营业收入的变化对每股收益的影响程度，是衡量公司每股获利能力的尺度。
计算公式：
销售收入 - 变动成本= 边际贡献(1)
边际贡献 - 固定成本= 息税前利润(2)
息税前利润 - 利息 = 税前利润(利润总额)(3)
经营杠杆DOL =(1) / (2)
财务杠杆DFL = (2) /(3)
总杠杆DTL = (1) /(3)
四、总杠杆系数对公司管理层的意义:
首先，使公司管理层在一定的成本结构与融资结构下，当营业收入变化时，能够对每股收益的影响程度做出判断，即能够估计出营业收入变动对每股收益造成的影响。例如，如果一家公司的总杠杆系数是3，则说明当营业收入每增长(减少)1倍，就会造成每股收益增长(减少)3倍。
其次，通过经营杠杆与财务杠杆之间的相互关系，有利于管理层对经营风险与财务风险进行管理，即为了控制某一总杠杆系数，经营杠杆和财务杠杆可以有很多不同的组合。比如，经营杠杆系数较高的公司可以在较低的程度上使用财务杠杆;经营杠杆系数较低的公司可以在较高的程度上使用财务杠杆等等。这有待公司在考虑各相关具体因素之后做出选择。

J. 总杠杆系数公式的推导过程。

总杠杆系数=财务杠杆系数*经营杠杆系数
财务杠杆系数推导后=EBIT/EBIT-I
经营杠杆系数推导后=M/M-F,M-F=EBIT
(EBIT/EBIT-I)*(M/EBIT)约分一内下最后就得出总容杠杆系数为M/(EBIT-I)
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