杠杆弯曲时中检层发生的应力最小

1. 直梁纯弯曲时,梁内中性层上各点处于什么向应力状态

直梁纯弯曲时，梁内中性层上各点处于水平向应力状态的。

应力会随着外力的增加而增长，对于某一种材料，应力的增长是有限度的，超过这一限度，材料就要破坏。对某种材料来说，应力可能达到的这个限度称为该种材料的极限应力。

极限应力值要通过材料的力学试验来测定。将测定的极限应力作适当降低，规定出材料能安全工作的应力最大值，这就是许用应力。材料要想安全使用，在使用时期内的应力应低于它的极限应力，否则材料就会在使用时发生破坏。

(1)杠杆弯曲时中检层发生的应力最小扩展阅读

根据拉筋轴向应力是由拉筋周围土体发生剪切位移而产生，紧邻拉筋周围土体仅受剪应力作用的假定，将加筋体单元中土体分为内、外两层，建立了拉筋轴向受力平衡方程，推导出了加筋土挡墙拉筋轴向应力特解。

理论分析表明，加筋土挡墙中拉筋轴向应力沿拉筋长度L呈非线性分布，且在x≤L/2时出现一个峰值；当水平拉筋沿筋长方向出现凹陷或凸起时，在该位置将产生拉力峰值。该研究成果合理解释了加筋土挡墙中拉筋轴向应力出现多个峰值以及越靠近墙底部潜在破裂面位置越接近墙面板的原因。

2. 矩形截面梁发生平面弯曲变形时,其横截面上中性轴处的切应力大小为零。对吗

不对。中性轴正应力为0，剪应力在此截面最大。

3. 关于材料力学中弯曲应力的问题

弯曲应力，又称挠曲应力，挠应力或弯应力。

弯曲应力是指法向应力的变化分量沿厚度上的变化可以是线性的，也可以是非线性的。其最大值发生在壁厚的表面处，设计时一般取最大值进行强度校核。壁厚的表面达到屈服极限后，仍能继续提高承载能力，但表面应力不再增加，屈服层由表面向中间扩展。所以在压力容器中，弯曲应力的危害性要小于相同数值的薄膜应力。

4. 弯矩是怎么产生的，其力和力臂又是多少

把我都说晕了，有那么复杂么？
弯矩应该不可能凭空产生————你自己都说了 M=F*L

力作用点在哪里? 应该说合力作用点，总有一个吧。不然没有弯矩

拉压应力的作用点在哪里？ 这个没有用点，是一个作用范围。比如受弯简支梁的受压、拉区
力臂又是多少 ？ 应力不讲力臂。

关键是支点？ 用截面法计算也就是简支梁的支点。

5. 杠杆在发生不同形变时应力的情况

在弹性形变下和其他情况不同

6. 梁在横向力作用下发生平面弯曲时，横截面上最大正应力点的剪应力一定为零吗，最大剪应力点的正应力呢

平面应力状态那章，任一a角度截面上的正应力和切应力计算公式表明，把正应力对2a求导后所得表达式与切应力表达式只差一个负号，因此最大正应力点的剪应力一定为零。反之却不行，同理。

7. 弯曲正应力的大小是否会受到材料弹性模量的影响为什么

不会受到影响。

弯曲应力的大小和弯矩成正比，和杆件截面模量成反比。杆件的截面模量是形常数（截面的形状尺寸已定），所以弯曲应力与材料弹性模量无关。弯曲变形才与材料弹性模量及截面的惯性矩之乘积成反比。

最大值发生在壁厚的表面处，设计时一般取最大值进行强度校核。壁厚的表面达到屈服后，仍能继续提高承载能力，但表面应力不再增加，屈服层由表面向中间扩展。所以在压力容器中，弯曲应力的危害性要小于相同数值的薄瞋应力（应力沿壁厚均布）。

(7)杠杆弯曲时中检层发生的应力最小扩展阅读：

在载荷作用下，梁横截面上一般同时存在剪力和弯矩。由切应力τ构成剪力，由正应力σ构成弯矩，由正应力与切应力引起的弯曲分别称为弯曲正应力与弯曲切应力。

横截面上任一点处的正应力与该点到中性轴的距离成正比，距中性轴等远的同一横线上的各点处的正应力相等，中性轴各点处的正应力均为零。

弯曲正应力公式是在纯弯曲情况下推导的。当梁受到横向力作用时，在横截面上，一般既有弯矩又有剪力，这种弯曲称为横力弯曲。由于剪力的存在，在横截面上将存在切应力τ，从而存在切应变γ=τ/G。由于切应力沿梁截面高度变化，故切应变γ沿梁截面高度也是非均匀的。

8. 梁发生弯曲变形时横截面上的最大剪应力一定出现在中性轴上,对不

好像不对吧,中性轴的概念是没有力,梁发生弯曲变形时横截面上的最大剪应力一定出现在梁的两端(弯矩最大的地方剪力最小).

9. 机械设计，弯曲应力和接触应力

接触应力看的是一个点的受力，齿轮旋转一圈，单个齿上的一点只啮合一次，接触产生力，不接触不产生力，因此最小接触应力为0，属于脉动循环。

当梁承受分布载荷作用时，两截面上的剪力不同，因而翘曲程度也不相同，而且，此时纵向纤维还受到分布载荷的挤压或拉伸作用，但精确分析表明，如果梁长l与梁高h相比足够大时，这种翘曲对弯曲正应力的影响很小，应用公式计算弯曲正应力仍然是相当精确的。

(9)杠杆弯曲时中检层发生的应力最小扩展阅读：

推导纯弯曲梁横截面的正应力公式，与推导扭转切应力公式相似，也需要从变形几何关系、物理关系和静力学三方面来考虑。

纯弯曲时梁的纵向“纤维”由直线变为圆弧，相距的两横截面1'－1'和2'－2'绕中性轴发生相对转动，如图2所示。横截面1'－1'和2'－2'延长相交于O点，O点即为中性层的曲率中心。

10. 弯曲应力场

(1)横向载荷弯曲应力场

假设一个两端受支撑的横梁，并施加一垂直重力(图2.45)，当所施力达到一定数值时，横梁发生弯曲，此时梁内的应力是非均匀的，也就是说各点单元体面上的应力数值各不相同。

变形前的平行直线1—1，2—2在变形后仍为直线，但方位发生了偏移；变形前的直线a—b，c—d和o—o在变形后均呈弧形，且a—b缩短了，c—d伸长了，o—o长度不变。

根据弹性力学原理，其内部任一点的正应力σ_x和剪应力τ_x为

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式中：b为梁的宽度；h为梁的高度；M为弯矩；y为距中和面的距离；Q为剪力。

由上面二式可见，对某一个截面来说，弯矩M和剪力Q是已知的，则截面上的正应力分布是和y成比例的(图2.45)。在y是正的地方，σ_x是正，是压应力；在y是负的地方，σ_x是负，是张应力。应力数值最大在

的上下边缘处。截面上的剪应力τ_x分布规律正好和正应力分布规律相反，在边缘上τ_x为零，在中心面剪应力最大(图2.46)。

图2.45 横梁弯曲变形和应力分析示意图

(据王仁等)

图2.46 应力分布规律图

(据王仁等)

(a)正应力；(b)剪应力

在知道了各点的剪应力和正应力后，就可以直接利用应力公式或莫尔圆求出最大主应力σ₁、最小主应力σ₃和最大剪应力τ_max的大小和方向。

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将公式(2.117)、(2.118)代入即得。

(2)纵向载荷弯曲应力场

地壳中的褶皱大多数是在水平力作用下形成的，这与弹性力学上所研究的梁在轴向力作用下的弯曲问题近似。如果一根横梁受到偏心轴向压缩(图2.47)。为研究方便起见，可在中心部位加一对大小相等、方向相反的力a和b，从而把偏心压缩问题转化为中心线上的轴向压力和一对力矩的作用。轴向压力和力矩所引起的应力和应变分布可计算出来。

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式中：e为偏心距；N为轴向力。

图2.47 横梁受偏心力作用

(据王仁等)

图2.48 在偏心力作用下的应力分布

截面上的应力分布如图2.48所示。在y＞0的一边，轴向压应力被抵消了一部分，最大拉应力或最小压应力出现在

处。

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如果偏心距

，在

处，出现拉应力，容易出现破裂。在y＜0的一边则出现压应力，容易产生压性构造。

在偏心载荷作用下，直梁屈曲的临界应力为

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由此可见，它是与

成比例的。当

愈小，临界压力就愈小；那就是说，对于既薄又长的梁，不需多大的压应力就可使梁弯曲破坏。对地质体而言，沉积岩既薄又长，在水平压应力作用下，很容易发生褶皱现象就是这个道理。

如果对直梁施以轴向压力，同时又施以横向压力，如图2.49。此时使梁发生弯曲的临界轴向力σ_cr为

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式中：E为弹性模量；J为惯性矩；l为梁的长度。

图2.49 横梁受轴向压力和横向压力作用

梁的挠度为

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从分析可知，梁在水平轴向压力作用下，有一个临界压力。在这个压力下，只要有很微小的偏心距或很微小的横向载荷，就可能发生很大的弯曲变形。就地质问题来说，地层在水平压力作用下，如果受到其他干扰，当水平压应力接近临界压应力时，将产生大的弯曲变形，形成褶皱。