圆筒上台阶杠杆原理

① 物理作图题：求一个人推圆桶上台阶的杠杆示意图

力臂最长时，就是直径是力臂的时候。这个时候最省力。力用紫色线表示的。蓝色虚线是力臂。支点是台阶的那个角。中间小圆点儿是圆心。

② 杠杆原理是谁发现的

公元前287年，阿基米德出生于地中海中部的西西里岛。在阿基米德11岁的时候，菲迪阿斯将他送往埃及深造。阿基米德长到7岁的时候，父亲为他请了最好的教师，教他数学、天文学、哲学和文学。群众中流传的伊索寓言、荷马史诗，是阿基米德最爱听的故事。这些故事给了他智慧。

阿基米德来到亚历山大的时候，欧几里得已经去世，他的学生埃拉托色尼便成了阿基米德的老师。师生之间感情甚洽，他们一起讨论数学、天文学、力学方面的问题，一起看戏剧，听音乐。每当风和日丽之时，他们还一起去散步或游览尼罗河。就在这种融洽的关系中，阿基米德的知识和智慧一天天丰富起来。

阿基米德从11岁去亚历山大学习和工作，直到47岁才回到叙拉古，时间是公元前240年。在这时正是他的创造力最旺盛的时期，他被委任为亥厄洛国王的顾问，继续从事数学和力学方面的研究。

在阿基米德记有他静力学研究成果的《论平面的平衡》一书中，他从一系列公理出发，推证出物体A、B的最重mA、mB，与它们分别到支点O的距离OA和OB有如下关系：

mA/mB=OB/OA

这就是著名的杠杆原理。阿基米德非常欣赏自己的这一发现。据说，他曾以这样的豪语评价杠杆的作用：“给我一个稳固的支点，我就能把地球挪动!”

阿基米德在流体静力学研究上取得的一个最伟大的成就是发现了浮力定律。

他著成了《浮体论》这部流体力学的经典著作。在这本书中，他提出：“任何浸在水中的物体，它在水中失去的重量等于它所排开的水的重量。”换句话说就是：“一个密度小于水的物体，用力使它下沉，就要克服一种向上的浮力。浮力的大小，等于它所排开的水的重量。”这就是浮力定律，又称阿基米德定律。这一定律，不仅仅对于水，对一切液体、气体都适用。

阿基米德设计和制造成功了一种省力的提水机械：让一个斜面绕在一根轴上，构成一个类似现在的螺杆式的东西。螺杆置于一个两端开口的圆筒内，一端装有可使螺杆转动的摇柄。这时，只要把圆筒的下端置于水中，再用力轻轻摇动螺杆，水就会沿着螺纹的斜面爬升，直到从圆筒的上端流出来。从此，这种机械被称之为“阿基米德螺旋提水器”。为了保卫祖国，他把自己的晚年全部献给了抵御敌军的器械的研究，先后研制成功投石机、回转起重机等武器，一次又一次地打败了罗马军队的进攻。

由于阿基米德所发明的种种武器的威力，终使罗马军队攻占叙拉古的意图长期未能得逞。罗马的海军统帅马塞拉斯在吃了多次败仗以后，沮丧地说，阿基米德这个“几何学妖怪”使我们出尽了洋相。

阿基米德用他的智慧照亮了蛮荒时代的天空，使文明的曙光照耀着欧洲大地。他像一个纯真的孩童，沉醉在科学的翱翔中，浑然不受名利的影响，甚至连死亡的阴影也不能遮挡这种为科学而献身的巨大喜悦和幸福。

③ 在图中画出把圆柱体滚上台阶所需最小力F的示意图及对应的力臂L

支点为圆柱体与台阶的接触点O，过支点O和圆心作直径OA，再过A点作垂直于OA的作用力F．如图所示：

④ 在图中，要将一圆柱体重物推上台阶，最小的作用力应是______

根据图示可知，当F的方向与杠杆垂直时动力臂最大，此时最省力，故F3的力臂最大，最小的作用力为F3．
故答案为：F3．

⑤ 想让杠杆更省力的话，怎么去选择支点

杠杆是一种来工具,是工具源是需要用的,你想象一下,怎样正确使用他,甚至可以试着比划比划,把你的笔想象成扫帚,鱼竿、筷子等,体会杠杆是怎样动的,其中不动的地方,那它就是支点了,然后让杠杆转的力就是动力（一般是人、机器施加,力的作用点要先确定好）,与杠杆接触的另外物体就是阻力施加者.由支点分别向力的作用线作垂线即是力臂了

⑥ 如图所示，要把圆筒B推上台阶请在图中画出最小推力F。

⑦ 一圆筒重为G，圆筒的半径为R，问至少要用多大的力才能将圆筒推上高为h的台阶

答：可以看成是杠杆问题。

动力为F，动力臂为圆筒的直径Lf=2R；阻力为圆筒重力G，阻力臂为图中画虚线的部分(Lg)；支点为圆筒与台阶棱的接触点O。

根据杠杆平衡条件有：

F×2R=G×Lg

F=(G×Lg)/(2R)……①

其中阻力臂Lg是可求的。

在含有虚线的那个直角三角形中，根据勾股定理可知：R²－(R－h)²=Lg²……②

整理后将阻力臂Lg代入①式即可求出F。

⑧ 要想用一个最小的力,推着一个圆筒上台阶(速度,拜托)

圆上，直径最大，即力臂最大，据杠杆原理，力最小

右边图送给你也是力最小，力臂要最大的

⑨ 画出将圆柱形油桶滚上台阶的最小的力和对应的力臂

过台阶的棱，画直径，在直径的另一端点，作垂直于直径的斜向右上方的力，就是最小力的方向。对应的直径，就是其力臂的大小。