股票伯努利

❶ e值是怎么来的

第一次提到常数e，是约翰·纳皮尔(John Napier)于1618年出版的对数著作附录中的一张表。但它没有记录这常数，只有由它为底计算出的一张自然对数列表，通常认为是由威廉·奥特雷德(William Oughtred)制作。第一次把e看为常数的是雅各·伯努利(Jacob Bernoulli)。

已知的第一次用到常数e，是莱布尼茨于1690年和1691年给惠更斯的通信，以b表示。1727年欧拉开始用e来表示这常数；而e第一次在出版物用到，是1736年欧拉的《力学》(Mechanica)。虽然以后也有研究者用字母c表示，但e较常用，终于成为标准。

(1)股票伯努利扩展阅读

e最初不是在自然界中发现的，而是与银行的复利有关。

想象一下，如果把钱存在年利率为100%的银行中，一年之后的钱将会增加为原来的(1+1)^1=2倍。假如银行不用这种方式来结算利息，而是换成六个月算一次，但半年的利率为之前年利率的一半，也就是50%，那么，一年后的钱将会增加为原来的(1+0.5)^2=2.25倍。

同样的道理，如果换成每日，日利率为1/365，则一年后的钱将会增加为原来的(1+1/365)^365≈2.71倍。

❷ 谁能介绍几本金融经济学的书籍啊谢谢啊，

金融经济学评介
王忠玉 冯英浚

金融思想的萌芽，可以追溯到世纪初克莱默（G.Cramer）和伯努利（J.Bernoulli）对不确定性决策的思考。随着资本主义经济体制的不断演进和发展，资本市场在现代经济体制中的作用日益提高，到了1950年代，现代金融学才正式创立。

现代金融学及其发展特征

1997年度诺贝尔经济学奖得主之一的莫顿（R.C.Merton）对现代金融学给出了一种全新解释：金融学研究如何在不确定条件下对稀缺资源进行跨时期分配。金融理论的核心是研究在不确定环境下，经济行为人在配置和利用其资源方面的行为，这里既包括跨越空间又包括跨越时间的情况。时间和不确定性是影响金融行为的中心因素。这两者相互作用的复杂性成为刺激金融研究的内在因素，这种复杂性需要复杂的分析工具来捕获相互作用的影响。

金融学理论发展史上载入史册的伟大成就，包括莫迪利亚尼-米勒理论（Modigliani-Miller therom，简称MM理论）、均值方差理论、资本资产定价模型（CAPM）、套利定价理论（APT）、布莱克-斯科尔斯（Black-Scholes）公式等，而建立这些学说和模型的学者中的大多数人因而荣获了诺贝尔经济学奖。毫不夸张地讲，金融学理论与金融实践的结合改变了整个人类社会经济运行的轮廓。

过去20年间，金融市场经历巨大增长，发生了引人注目的变化，其中货币市场、债券市场和股票市场日交易量均达到数万亿美元。撤消管制导致的自由化和全球化产生了大规模资产流动，已经引起金融上许多问题。金融数据的大量存在与市场不断增长的复杂性和综合性促使银行和其他金融机构寻找对市场行为建模更为有力的工具。为迎合消费者需求，复杂的金融工具被创造出来，这些均要求先进的估值模型和风险评估模型，同时，金融机构和投资者也要求一种可以将收益和风险用数量化方法表示的系统。

1980年代中期以后，当代金融学理论与实践应用呈现出几个突出特征。而金融学的发展也经历了三个主要阶段：定性描述阶段、定量分析阶段、工程化阶段。

金融资产证券化 金融资产证券化是指把流动性较差的资产，如金融机构的一些长期固定利率放款或企业应收账款等，通过商业银行或投资银行予以集中重组，以这些资产作抵押来发行证券，实现相关债权的流动化。

金融市场全球化 金融市场全球化已成为当今世界一种突出的重要趋势。金融全球化是指国际金融市场正在形成一个密切联系的整体市场，在全球的任何一个主要市场上都可以进行相同品种的金融交易，并且由于时差的原因可以实现24小时不间断的金融交易，例如由伦敦、纽约、东京、香港、新加坡等国际金融中心组成的市场。

金融自由化 金融自由化是指1970年代中期以来，在西方发达国家出现的一种逐渐放松甚至取消对金融活动的一些管制措施的趋势。其主要表现为：减少或取消国与国之间对金融机构活动范围的限制；对外汇管制的放松或解除；放宽对金融机构业务活动范围的限制，允许它们之间的业务适当交叉；放宽或取消对银行利率的管制。

金融科学数量化 任何一门学科的现代化和精确化进程，都必然导致以数学作为自身的语言。从经济学中独立出来的现代金融学的现代化标志，体现在金融学的数量化上。金融科学数量化是指金融学理论研究模式趋向于数学化（指推理演绎数学化）、应用研究定量化（指建立相应的数学模型）和运用计算机技术求解模型数值问题的广泛化，从而促成了金融数学的诞生和发展。金融数学是一门新兴的金融学与数学（特别是最优化理论、高等概率论、随机微积分、偏微分方程等）的交叉学科，又称数理金融学。

金融科学工程化 金融科学工程化是指将工程思维引入到金融领域，综合地采用数学建模、数值计算、网络图解、仿真研究等设计、开发和实施新型的金融产品，进而创造性地解决各种金融问题。从本质上讲，金融创新是设计一种新型证券或新型程序，这种新型证券或程序必须能够使发起人或者投资者去实现某些以前做不到的事情，从而达到增加价值的目的。

金融经济学的产生与发展

金融学是经济学学科中一个内容庞大、应用广泛并且研究极其活跃的领域。现代金融学的学术研究与发展，纵深不断突进，思想日趋深远，理论不断演化，同时也是经济学中最为数学化的一个分支。金融经济学正是上述发展的必然趋势和结果。

在大约30年前，金融学理论只是一种习俗的描述与由实践者创造的缺少分析基础、凭实际经验所得的做法结合的产物，其结果几乎很少有严密的理论基础。

从1950年代开始，特别是近30年来，研究者不断运用经济学理论探索研究金融学中的均衡与套利、单时期风险配置以及多时期风险配置、最优投资组合、均值方差分析、最优消费与投资、证券估值与定价等，逐渐形成并发展起来一门崭新的经济学与金融学交叉的学科——金融经济学。更一般地讲，金融经济学研究投资者与厂商的金融决策及资产定价，关注信息效率的探讨、对待风险的态度、税收、宏观经济波动，以及投资组合选择方面的时间与证券市场价格对投资者和厂商的决策影响。对厂商行为问题也特别感兴趣，如公司股息政策、资本结构和投资政策等。

目前，金融经济学在既涉及时间又涉及不确定性问题的经济分析方面不断占据着核心地位。曾用非金融方法研究的许多问题现在已成为金融专题。原来属于货币经济学的利率期限结构专题就是一个很好的例子。这种变化也使得分析问题的质量大大提高。金融学方法越来越多地用于分析那些超出证券价格和投资组合选择范围的问题，尤其是既包含时间又有不确定性的问题。例如真实期权的研究，最初由对期权的分析所发展起来的金融学工具被应用到环境经济学领域中，这个领域在本质上不处理期权，但是所牵涉的问题与期权思想联系非常紧密。

金融经济学在对经济学家的教育和培训中所起的作用与前几年相比，显得更加重要。这种变化通常起因于最近几年金融市场上相应的转变。

在金融市场上，衍生证券价值数百万兆美元的资产在每日交易，例如期权和期货。然而，这些变化的重要性与它们自身变化相比，显得不太明显。只要衍生证券能够由套利来估价，这类证券就刚好复制基本证券。比如，在促使支撑期权定价的布莱克-斯科尔斯-莫顿模型的假设均是正确的条件下，整个期权市场是多余的，因为由假设条件知道，期权收益能够用股票和债券来复制。同样的讨论方法可应用于其他衍生证券市场上。因此可以证明，起着重要作用的变量消费配置不会受金融市场变化的影响。人们不是从交易量上来推断金融市场的重要性。

金融经济学处于金融学与经济学相互交叉的领域中。这两个学科间存在着一些差异。金融系存在于商业学院中，以金融实践者为导向；而经济系存在于学院或者大学文科的部门中，并且不是以任何单个非学术团体为导向。从研究金融学的经济学家的视角看，最重要的差异是金融学家典型地运用连续时间模型，而经济学家却使用离散时间模型。

人们发现，连续时间金融学比离散时间金融学在数学处理和研究上显得更困难一些，进而导致人们询问金融学家为什么喜爱连续时间金融学。

金融学家更喜爱运用连续时间模型，是因为金融学问题与经济学问题差异太大，例如，金融学上研究衍生证券的估值，可以用连续时间模型更好地处理。技术上的原因是与金融市场模型关于均衡证券价格的风险规避的因素相关联。在许多设置中，风险规避（risk aversion）最适于用估值收益的概率测度的某种变换来处理。在非常弱的假设下，连续时间中的变形会影响到刻画证券价格演化的随机过程漂移（drifts），但是却不会影响到它们的波动性。这点在推导布莱克—斯科尔斯期权定价公式中得到了证实。

与之相比，很容易用例子证明，在离散时间模型中对基本测度实行的变换会影响波动性以及漂移。此外，已知越是在连续时间中不出现的因素，越是容易在离散时间中以时间区间长度的二阶项出现。这些高阶项的存在，常常促使估值问题的离散时间形式难以处理。在连续时间背景下，更容易进行基本分析，如果人们要获得数值解，必须先把这种连续结果最终离散化为偏微分方程，然后求解。

资产定价理论

资产定价理论（asset pricing theory）是金融经济学最重要的主题之一，它试图解释不确定条件下未来支付的资产价格或者价值，这里资产通常是指金融工具或某种证券，而价格是其市场均衡时的价格，即由市场需求与供给决定的价格。人们发现，低的资产价格蕴含着高的收益率，因此考虑用理论解释为什么某些资产的支付比其他资产平均收益要高。

在确定性的市场里，资产定价问题很简单，通俗地讲，用无风险的收益率或回报率去折现资产的未来收益可以直接得出此种资产的现时价格。但是，实际上金融市场中充满相当多的不确定性，从而形成了风险性，所谓风险是指资产价格的未来变动趋势与人们预期的差异。在不确定性条件下，资产定价必须考虑到投资者对风险的态度，还要考虑投资者在收益与风险之间的权衡，或者为了补偿投资者承受的风险而对其给予额外的报酬，这正是风险溢价问题。

为了对资产估值，必须说明资产支付的延迟和风险。然而，时间对资产定价的影响是不能不加以考虑的。另外，在确定资产价值中对风险的修正是极为重要的。例如，在最近50年里，美国股票获得了大致平均9%的真实收益。当中仅有大约1%的收益归功于利率，而剩余的8%则是持有风险所获得的溢价。不确定性，或者风险修正促使资产定价成为吸引人的、而且富于挑战性的领域。

资产定价理论在经济学的其他领域中被分为证实表示形式和规范表示形式。这一理论揭示出现实市场运作的方式，或者现实市场应该运作的方式。

人们可以观察到许多资产的价格和收益，期望可以用一种明确的理论尝试认识价格，或者收益为什么就是它们所表现的那样。一方面，如果现实市场没有遵从模型预测的方向演变，那么人们决定对这种模型进行修改。然而另一方面，人们也会认为市场出现了差错，某些资产被市场错误定价，从而给精明的投资者提供了一种获利的交易机会。对于后一种现象，可以利用资产定价理论解释大多数获利交易机会得以存在的普遍性以及实践上理论的可应用性。

特别地，大概也是最重要的，对于不确定性条件下的未来收益而言，许多资产或权益的价格是不可能观察到的，如政府投资项目或私人投资项目、新的金融证券、全部收买机会以及复杂的衍生证券等。

所有资产定价理论都基于一种简单思想：资产价格等于未来收益的预期折现；或者以无风险收益率去折现未来的收益，再加上一个代表风险溢价的误差因子。为此，资产定价理论中最重要的问题是，如何将表示整个市场的变动情况或系统风险总体变动的随机变量暴露出来。目前存在着两大类资产定价方法，通常称为均衡定价与套利定价。选择哪一类定价法取决于所讨论的资产与研究的目的。

均衡定价法企图找出隐藏在价格背后的风险来源，也就是挖掘出风险溢价的根源，它总是分析考察影响经济结构的宏观变量，例如消费者的消费偏好、投资者的效用函数、政府的经济政策等。

均衡定价法在学术界比较流行，优点是在原理上解释一些结构性的问题，例如外部环境变化时价格如何变动。基于消费的定价法与基于一般均衡分析的定价法是此类方法最完美的事例。通过求解一定假设条件下投资者的选择最优化问题，或者市场处于一般均衡条件下的一组方程，就可得出资产价格的表达式，诸如资本资产定价模型。但这类模型在实证上遇到很多困难。

套利定价法现已成为资产定价理论的重要框架之一。其定价思想为：在不存在套利机会的无摩擦市场里，当市场均衡时，资产价格与其未来收益一定存在某种必然的内在联系，即定价规律，此种规律正是资产定价的基本定理。套利定价法的优点是：这类定价模型对资产定出的价格比均衡定价模型给出的价格更具有可观察性，假设要求的信息也比较少，例如布莱克—斯科尔斯期权公式，仅仅要求几个容易观察的变量便可以推导出欧式期权定价公式。

最近，金融经济学家比较喜欢使用折现因子法或者广义矩法（GMM）研究资产定价的实证问题。研究表明，这些方法的主要优点是简单性和普适性。

资产定价的核心任务是认识与测量导致资产定价的总因素的根源，或宏观经济风险，这也是宏观经济学的中心问题。对于充满好奇的研究者来说，这是一个令人兴奋的时代，许多实证性的工作提供了在宏观经济学和金融学之间合乎既定规律的事实及联系。例如，预期收益会跨越时间与各种资产而变化，它们与宏观经济变量或可预测宏观经济事件的变量相关联；存在一大类模型可以揭示出“经济衰退”或者“金融灾难”（指一个厂商即将破产）因素都隐藏于许多资产价格背后。然而，理论发展却滞后了，现在还没有描述良好的可以解释这些有意义的关系的模型。

金融经济学的兴起与不断发展，为人们研究与获取金融经济学方面知识提供了一条捷径，同时也为研究金融学理论的经济学基础开启了一个崭新的领域。
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❸ 大数法则是什么意思

大数法则一般指大数定律，概率论历史上第一个极限定理，是一种描述当试验次数很大时所呈现的概率性质的定律。

1、大数定律并不是经验规律，而是在一些附加条件上经严格证明了的定理，它是一种自然规律因而通常不叫定理而是大数“定律”。

2、大数定律通俗一点来讲，就是样本数量很大的时候，样本均值和真实均值充分接近。这一结论与中心极限定理一起，成为现代概率论、统计学、理论科学和社会科学的基石。

(3)股票伯努利扩展阅读：

1、大数定律分为弱大数定律和强大数定律。强大数定律(strong law of large numbers)是由波莱尔在1909年对伯努利试验场合验证的，给出了几乎处处收敛的随机变量列的性质。

2、强大数定律可能是概率论中最广为人知的结果，它表明了独立同分布的随机变量序列的均值以概率1收敛到分布的均值。

3、最早的大数定律的表述可以追溯到公元1500年左右的意大利数学家Cardano。1713年，著名数学家James (Jacob) Bernouli正式提出并证明了最初的大数定律。

4、大数定律包含概率论里核心的知识。“大数定律的四种证法”尽管表述模糊，原意也充满调侃，但并不是真如《孔乙己》里"回字四种写法"所暗示的那样迂腐或毫无价值。

❹ 你觉得是什么因素影响了你赚钱的能力

1、为什么1998年你应该买楼而非创业
话说房地产疯了这么多年，一路还在疯。不仅怎么都不大涨的广州涨了，连三线城市襄阳，居然也“过万”了。
又说腾讯，股价高了又高，仿佛脱离地心引力，打破了人们对大公司规模的想象极限。
一个古老励志段子：98、99年马云、马化腾、丁磊，用50万创业而非买房。媒体赞之，鸡汤颂之。
其实呢？商业周刊统计创业成功率约为2%，假设创业成功者赚5000万（不低吧），创业者人均回报率是100倍×2%=2倍。
若那时买房，傻子都至少涨5-10倍，成功率100%，算上按揭杠杆（3倍），人人实际回报近15-30倍。
所以，在1998年，作为一个理性决策者，你还是应该买房，而非创业。
因为，呆在一个有100%运气的领域，可能比天赋、能力、努力都重要。

2、什么决定了你赚多少钱？一个人成为穷人或者富人，到底是天注定还是靠打拼？天赋与才能，对赚钱有多大作用？
1996年，美国布鲁金斯学会的两位专家，用计算机模拟，开发出来了一个人工社会财富积累的模型，称之为“糖域”。
他们的本意是通过计算机模拟，可以研究包括环境变迁、遗传继承、贸易往来、市场机制、财富积累等等广泛的社会现象。特别是，在计算机模拟过程中，可以随时抽取一些变量进行分析，譬如糖人的人均寿命、活动范围、最优路径选择，等等。
计算机模拟的结果，和现实社会一样残酷。
真实而又符合逻辑的“财富”原因究竟是什么呢？答案是：
天赋秉异+出身位置+随机的运气。
看起来，上帝设计个体命运的时候，非常具有智慧。
“出身位置”可以是“出生的国家、出生的家庭、出生的年代”，也可以广义化为：
你从事的行业，你嫁的人。

❺ 什么是“指数式”

微分方程有很多种，有可分离变量的，有齐次方程，有一阶常系数齐次微分方程，有一阶常系数非齐次，二阶常系数齐次，伯努利方程……
这些都是具体类型，大类就是一阶线性，一阶非线性，二阶线性等等

下面以常见的一阶线性微分方程举例
一阶线性微分方程的标准形式为
dy/dx + yP(x) = Q(x)
形如上式的微分方程都叫做一阶线性微分方程，反之不是。
如果Q(x)=0那么上述方程称为一阶线性齐次微分方程，反之就叫一阶线性非齐次微分方程。
如：
dy/dx = y + x ^ 2
dy/dt = x * Sint + t ^ 2
他们都是符合上式的一节线性微分方程
y * y' -2*xy = 3
y' - Cosy = 1
他们不符合一阶线性微分方程的标准形式，所以不是

伯努利方程的标准形式
dy/dx + P(x)*y = Q(x) * y ^ n
凡是符合上述形式的都叫伯努利方程

仔细阅读一下课本上的定义，不要看很多例子，就把我定义既可区分。
解释都很清楚易懂！！！！

如果是线性代数的话阶是指行列式的行数列数。因为行列式是一组数
1 2 3 4
2 3 4 5
1 2 1 1
4 3 2 5
用一个大括号括起来的。上边的行列式一共4行4列所以叫4阶行列式。
8 3 3
1 6 4
4 9 0
用一个打括号括起来，3行*3列 叫3阶行列式
也就是说行列式行数=列数=阶数明白了吗？

线性关系体现在矩阵里，以及空间中。是他们之间的一种数性关系。体现在他们之间有一定数量，空间上的关系，这种关系可以通过一个数学表达式或者空间向量统一的表达。
线性也可以指线性运算，比如：
5A + 43B - 4C + 21F = N + F - E
上式仅仅包含数乘和加减所以叫线性表达式，他的运算可称为线性运算。
如果含有除数乘和加减以外的运算就不能成为线性运算了！

❻ 二项分布的概念是什么

二项分布即重复n次独立的伯努利试验。在每次试验中只有两种可能的结果，而且两种结果发生与否互相对立，并且相互独立，与其它各次试验结果无关，事件发生与否的概率在每一次独立试验中都保持不变，则这一系列试验总称为n重伯努利实验，当试验次数为1时，二项分布就是伯努利分布。

应用条件：
1．各观察单位只能具有相互对立的一种结果，如阳性或阴性，生存或死亡等，属于两分类资料。
2．已知发生某一结果（阳性）的概率为π，其对立结果的概率为1-π，实际工作中要求π是从大量观察中获得比较稳定的数值。
3．n次试验在相同条件下进行，且各个观察单位的观察结果相互独立，即每个观察单位的观察结果不会影响到其他观察单位的结果。如要求疾病无传染性、无家族性等。