如圖粗細均勻的杠桿

50

⑷ 如圖所示,一根粗細均勻的杠桿,a端提起用f1

由題意知，杠桿受自身重力和F的作用，重力作用在杠桿的中點，方向豎直向下，設每個小格的長度為L，根據杠桿的平衡條件：
G•L _G =F•L _F
代入數據得：
G×3L=30N×5L
解得G=50N
故答案為：50．

⑸ 如圖所示OB為粗細均勻的均質杠桿，O為支點，在離O點距離為a的A處掛一個質量為M的物體，杠桿每單位長度的

（1）由題意可知，杠桿的動力為F，動力臂為OB，阻力分別是重物G_物和杠桿的重力G_杠桿，阻力臂分別是OA和

1

2

OB，重物的重力G_物=Mg
杠桿的重力G_杠桿=mg×OB，
由杠桿平衡條件F₁L₁=F₂L₂可得：
F?OB=G_物?OA+G_杠桿?

1

2

OB，
（2）代入相關數據：
則F?OB=Mg?a+mg?OB?

1

2

OB，
得：F?OB=Mga+

1

2

mg?（OB）²，
移項得：

1

2

mg?（OB）²-F?OB+Mga=0，
∵杠桿的長度OB是確定的，只有一個，所以該方程只能取一個解，
∴該方程根的判別式b²-4ac等於0，因為當b²-4ac=0時，方程有兩個相等的實數根，即有一個解，
即：則F²-4×

1

2

mg×Mga=0，
則F²=2mMg²a，
得F=

⑹ 如圖所示，杠桿是一根粗細均勻的硬棒，可繞O點轉動棒長3.6米，已知AB=8OB 設桿重為G，120*1+0.5*G/8＝7*7G/（8*2），解得:G＝40N。需要注意的是，可以認為桿的兩側的重心在兩側各自的中點 ⑺ （2013蒙城縣一模）如圖，杠桿AB是一根粗細均勻的木桿，可繞固定點O轉動．在木桿的B端豎直懸掛一個重為1 細繩的拉力沿細繩方向，從支點O作出細繩拉力F的作用線的垂線段，

10×0.4

0.5

N=8N；
故答案為：8N

⑻ 如圖所示，一粗細均勻的杠桿，每個格的長度相等，杠桿左邊掛有2牛鉤碼，杠桿右邊用彈簧秤沿F1方向拉動，

如圖：

在改變拉力方向前拉力的力臂為OB，當改為F₂或F₃方向時，拉力F₁的力臂變為OA，拉力F₃的力臂變為OC；
根據直角三角形的邊長關系可知，OB為斜邊大於直角邊OC、OA，即：F₂或F₃方向上拉力的力臂變短；
因為杠桿始終處於平衡狀態，阻力（重物的重力）不變，阻力的力臂也沒變，
所以根據杠桿的平衡條件F₁L₁=F₂L₂可知，沿F₂方向的拉力最小，彈簧測力計的示數最小．
故選C．

⑼ 均勻杠桿1米,支點o恰平衡,a為ob中點

設總長為l 杠桿自身重力mlg
Fx=Mga+lmg*0.5l
mgl^2-2Fl+2Mga=0
F=mgl/2+Mga/l
=(√(mgl/2)-√(Mga/l))^2+Mmgga
當√(mgl/2)=√(Mga/l)時
F最小
此時l=√(2Ma/m)