匯率與通貨膨脹率之間的關系

A. 通貨膨脹，利率與匯率的關系

發達國家在快速工業化過程中隨著經濟規模的急劇擴張，不斷提升著發達國家經濟體系內的生產要素價格，而發展中國家由於工業化進程遲緩，生產要素價格水平的提升速度就十分有限，這樣就形成了發達國家與發展中國家之間高低相差懸殊的兩種價格體系。
由於冷戰結束，全球經濟體系趨於融合，市場通過資本與貿易在全球范圍內的重新配置，在發展中國家外部創造了一個不斷增長的巨大需求，不斷拉升發展中國家的生產要素價格與商品價格，是發展中國家發生較明顯通貨膨脹，以及本幣「內貶」的基本原因。
但是在新全球化的初始階段，由於兩種價格體系並存，融合僅僅是開始，而發達國家是處在要素價格體系的高端，發展中國家是處在低端，從低到高有幾十倍的空間，在未來一個相當長的時期內，發展中國家的貨幣在發生「內貶」的時候，就不會改變其所具有的貿易強勢，這就解釋了為什麼中國會在人民幣「內貶」的同時，也出現「外升」現象。
重新認識利率的作用。中國的貿易順差增長和人民幣匯率提升是長期趨勢，這樣就會引來大量投機於人民幣升值的國際「熱錢」，而國際熱錢的成本是熱錢本幣的利率，所以提升人民幣利率不僅不會減少國際熱錢的流入，反而會刺激熱錢更大規模的流入。
重新認識通脹的合理水平。在新全球化時代，發展中國家與發達國家有著巨大的價格水平差距，即便保持10％的通脹率也要30年左右才能與發達國家拉近價格水平，所以，像中國這樣的國家在長期內出現6～8％之間的較高通脹率，可能就是一個新全球化時代的特有現象，也是中國為了享受新全球化利益所必須支付的代價。
重新認識匯率。如果外需增長過度拉升了中國的通脹率，導致中國內部經濟的不穩定性增強，提升匯率就是抑制國內通脹的重要宏觀調控手段，所以從新全球化時代所構成的新環境看，匯率在調節內外平衡與控制國內通脹水平方面，可能比利率的地位更重要。
新全球化時代中國的宏觀調控工具的新組合：使用匯率與稅率的工具組合來調節總需求水平與經濟發展的質量，使用財政補貼工具來對沖通貨膨脹的影響，以社會穩定。
人民幣「內貶外升」
從去年的物價走勢看，2007年全年的通脹率會接近5％，而人民幣匯率全年上漲了6.87％。按照傳統的經濟學理論，5％的CPI水平是一個顯著通脹的標志，也代表著人民幣的貶值，但人民幣在去年卻同時對美元大幅度升值，這個現象被人們稱為人民幣的「內貶外升」。
現代經濟學理論說明，匯率變動與國際間的相對物價水平有關，如果一國的通脹率高於他國，本幣就會貶值，反之則會升值。從去年中美兩國的CPI水平看，中國接近5％，美國接近4％，其中去年11月份美國為4.3％，中國為6.9％，說明相對物價水平變化不是人民幣對美元升值的原因，反而本應貶值。如果從人民幣與日元的關系看就更說不清楚了，由於日元在去年全年對美元升值了4％，小於人民幣對美元的升值幅度，所以人民幣對日元也是升值，但去年日本的物價水平只有0.4％。所以，人民幣對世界主要貨幣的升值，原因不是中國的物價水平低於他國。
經濟學理論還說明，通脹率與匯率的變動方向是互逆的，即通脹率上升，本幣匯率就會下降，反之，通脹率下降，本幣匯率就會上升。這是因為，國內需求擴張是引起通脹的原因，而需求擴張除了引發通脹，還會因為國內供給不足而引起進口增長超過出口，導致貿易逆差，相應引起本幣貶值。但是在今天的中國，通脹率與匯率的關系，顯然與傳統宏觀經濟學理論所描述的情況完全不一樣，人民幣的「內貶外升」，說明匯率與通脹率成了同方向變動，即在中國國內物價水平大幅度上升的同時，人民幣也強勁升值。

B. 匯率和通貨膨脹的關系

通貨膨脹率（Inflation Rate）是貨幣超發部分與實際需要的貨幣量之比, 用以反映通貨膨脹、貨幣貶值的程度。通貨膨脹率=（現期物價水平－基期物價水平）/基期物價水平,其中基期就是選定某年的物價水平作為一個參照,這樣就可以把其他各期的物價水平通過與基期水平作對比,來衡量目前的通貨膨脹水平。
依據通貨膨脹的表現形式劃分,可以將通貨膨脹分為公開型通貨膨脹和隱蔽性(或抑制性)通貨膨脹；依據通貨膨脹的程度劃分,可以把通貨膨脹分為爬行式、溫和式、奔騰式和惡性通貨膨脹；依據通貨膨脹的原因劃分,可以將通貨膨脹分為需求拉上型通貨膨脹、成本推動型通貨膨脹、結構型通貨膨脹和混合型通貨膨脹；
依據採取的政策措施的不同來劃分,可以把通貨膨脹分為財政型通貨膨脹、信用型通貨膨脹和外匯收支型通貨膨脹。
當一個經濟中的大多數商品和勞務的價格連續在一段時間內普遍上漲時,就稱這個經濟經歷著通貨膨脹。由於物價是一國商品價值的貨幣表現,通貨膨脹也就意味著該國貨幣代表的價值量下降。在國內外商品市場相互緊密聯系的情況下,一般來說,通貨膨脹和國內物價上漲,會引起出口商品的減少和進口商品的增加,從而對外匯市場上的供求關系發生影響,導致該國匯率波動。同時,一國貨幣對內價值的下降必定影響其對外價值,削弱該國貨幣在國際市場上的信用地位,人們會因通貨膨脹而預期該國貨幣的匯率將趨於疲軟,把手中持有該國貨幣轉化為其他貨幣,從而導致匯價下跌。
國內外通貨膨脹率的差異是決定匯率長期趨勢的主導因素,在不兌現的信用貨幣條件下,兩國貨幣之間的比率,是由各自所代表的價值決定的。在實際應用中, 一般不直接、也不可能計算通貨膨脹率, 而是通過價格指數的增長率來間接表示的。具體而言,衡量通貨膨脹率的價格指數主要有三個：生產者價格指數、消費者價格指數和零售物價指數。

C. 通貨膨脹率和匯率的變化關系是同方向變化嗎

是同方向變化的。如果通貨膨脹率增長，則匯率會隨著通貨膨脹率的增長而增長；如果通貨膨脹率降低，則匯率會隨著通貨膨脹率的降低而降低。

經濟學上，通貨膨脹率為物價平均水平的上升幅度（以通貨膨脹為准）。以氣球來類比，若其體積大小為物價水平，則通貨膨脹率為氣球膨脹程度。或說，通貨膨脹率為貨幣購買力的下降程度。

匯率又稱外匯利率，外匯匯率或外匯行市，指的是兩種貨幣之間兌換的比率，亦可視為一個國家的貨幣對另一種貨幣的價值。具體是指一國貨幣與另一國貨幣的比率或比價，或者說是用一國貨幣表示的另一國貨幣的價格。

匯率變動對一國進出口貿易有著直接的調節作用。在一定條件下，通過使本國貨幣對外貶值，即讓匯率上升，會起到促進出口、限制進口的作用;反之,本國貨幣對外升值，即匯率下降,則起到限制出口、增加進口的作用。

(3)匯率與通貨膨脹率之間的關系擴展閱讀：

匯率的影響因素：

1、利率：利率水平對於外匯匯率的影響是通過不同國家的利率水平的不同，促使短期資金流動導致外匯需求變動。如果一國利率提高，外國對於該國貨幣需求增加，該國貨幣升值，則其匯率下降。

當然利率影響的資本流動是需要考慮遠期匯率的影響，只有當利率變動抵消未來匯率不利變動仍有足夠的好處，資本才能在國際間流動。

2、經濟增長率：如果一國為高經濟增長率，則該國貨幣匯率高。

3、財政赤字：如果一國的財政預算出現巨額赤字，則其貨幣匯率將下降。

4、外匯儲備：如果一國外匯儲備高，則該國貨幣匯率將升高。

5、投資者的心理預期：投資者的心理預期在國際金融市場上表現得尤為突出。匯兌心理學認為外匯匯率是外匯供求雙方對貨幣主觀心理評價的集中體現。評價高，信心強，則貨幣升值。這一理論在解釋無數短線或極短線的匯率波動上起到了至關重要的作用。

D. 匯率與通脹與貶值之間的關系

匯率跟通脹有密切的關系。一個國家出現惡性通脹，這一國家的貨幣對其他國家一定是貶值的，也就是說匯率會出現大幅貶值。如果一個國家處於溫和通脹的初期，市場預期該國經濟可能出現加速增長，利率可能提升，有利於該國貨幣，匯率可能出現升值。反過來，匯率的升值，可降低進口商品的價格，壓低境內通脹；匯率貶值，進口商品交割上漲，助推通脹。日元貶值，相同日元報價的汽車產品，按其他貨幣計價就出現價格下降，對投資者吸引力更大，會提升汽車銷量，提升競爭力。匯率貶值，有利於本國的對外出口。通脹和進口沒有確定的對應關系。

E. 匯率、利率和通貨膨脹三者之間是如何相互影響的 (10分)

通貨膨脹指的是市場的經濟行情，而外匯的投資離不開對市場行情走勢的分析，同時匯率和利率又是與外匯緊密相連的東西。匯率利率、及通貨膨脹之間的關系
（一）匯率與利率的關系
當利率上升時，信用緊縮，貸款減少，投資和消費減少，物價下降，在一定程度上抑制進口，促進出口，減少外匯需求，增加外匯供給，促使外匯匯率下降，本幣匯率上升。與利率上升相反，當利率下降時，信用擴張，貨幣供應量(M2)增加，刺激投資和消費，促使物價上漲，不利於出口，有利於進口。
利率水平對於外匯匯率的影響是通過不同國家的利率水平的不同，促使短期資金流動導致外匯需求變動。如果一國利率提高，外國對於該國貨幣需求增加，該國貨幣升值，則其匯率下降。當然利率影響的資本流動是需要考慮遠期匯率的影響，只有當利率變動抵消未來匯率不利變動仍有足夠的好處，資本才能在國際間流動。匯率變動對利率的影響也是間接地作用，即通過影響國內物價水平、影響短期資本流動而間接地對利率產生影響。
（二）通貨膨脹與匯率的關系
任何一個國家都有通貨膨脹，如果本國通貨膨脹率相對於外國高，則本國貨幣對外貶值，外匯匯率上升。
（三）利率與通貨膨脹的關系
根據與通貨膨脹的關系，利率可分為名義利率和實際利率。
名義利率是指沒有剔除通貨膨脹因素的利率，也就是借款合同或單據上標明的利率。實際利率是指已經剔除通貨膨脹因素後的利率。
人們通常可用費雪方程式表示實際利率和名義利率的關系，根據費雪方程式，費雪效應是指通貨膨脹預期導致名義利率上升的現象，是從名義利率和預期通貨膨脹率關系的角度分析。
（四）三者之間的關系
通貨膨脹、利率、匯率三者是互為因果、相互制約、相互聯系的，通常我們所說的「通貨膨脹軟著陸」就是適度的提高利率和銀行存款准備金率，減少市場上的人民幣，同時保障經濟的健康快速發展，在以後的一段時間內，人民幣的發行量要低於GDP的增長速度，慢慢將通貨膨脹消於無形，實現經濟軟著陸。
通貨膨脹指的是市場的經濟行情，而外匯的投資離不開對市場行情走勢的分析，同時匯率和利率又與外匯緊密相連。

F. 通貨膨脹率和匯率的變化關系

通貨膨脹和匯率的關系非常復雜，因為存在著理論和現實不符的事實。

首先說說通貨膨脹和匯率的負相關關系。根據購買力平價理論，通脹水平高的國家其貨幣必然對通脹水平低的國家的貨幣貶值。但是購買力平價理論有兩個不足，其一在於其假設商品能被自由交易，並且不計關稅、配額和賦稅等交易成本；其二是它只適用於商品，卻忽視了服務，而服務恰恰可以有非常顯著的價值差距的空間。

在我的理解角度，通貨膨脹和匯率的負相關關系主要是因為實際匯率和名義匯率的關系。假設有兩個國家，A國和B國，A國流通貨幣為X，B國流通貨幣為Y，其中A國的通脹水平高於B國的通脹水平。這里不妨再假設A國的通脹率為20%/年，B國的通脹率為0%/年，目前X對Y的匯率為1：5。若有一種商品M，在第一時期在A國的價格為20單位的X，在B國為110單位的Y，那麼按照名義匯率計算，從A國進口M時，只要用100單位的Y換成20單位的X就可以以比國內的價格低的價格得到商品M，那麼進口比使用國內的要合算，因此B國的貿易商就會選擇進口M，使得資本比B流到A，使X升值。但隨著通脹，1年後，商品M在A國的價格變成24單位的X而在B國的價格不變還是110單位的Y。再假設匯率在1年的變動又回到X：Y=1：5，那麼在B國從A國進口M時，就要用120單位的Y換24單位的X，因此進口M的價格比國內價格要高，但反過來看，在A國向B國進口M就變得有利可圖，因為只要用22單位的X就可以換到110單位的Y，比國內價格要低，從而資本向B國流動，使得X對Y貶值。

這里說一下實際匯率的計算方法：實際匯率=名義匯率*P^/P，其中P^為以外幣表示的外國商品價格水平，P為以本幣表示的本國商品價格水平。在上例中，第一時期X：Y的實際匯率e*=5*20/110=0.909，第二時期X：Y的實際匯率e*=5*24/110=1.091，可見本國通貨膨脹上升可使實際匯率上升，從而不利本國商品在國際中的競爭力。相對於名義匯率，國際貿易中更看重的是實際匯率，根據公式，當外國的通脹水平高於本國時，*P^/P大於1，外幣實際匯率上升，刺激本國商品出口，使本國貨幣升值；當本國的通脹水平高於外國時，*P^/P小於1，外幣實際匯率下降，刺激本國進口，使本國貨幣貶值。

以上是通貨膨脹和匯率的負相關，但通常通貨膨脹的發生會讓該國的央行制定嚴厲的貨幣政策，通常的表現形式為高利率。在國際資本自由流動的環境下，若本國利率高於外國而存在利差則會吸引資本大量湧入，從而推高本國匯率。

其實這說到底就是貿易帳和資本帳的問題，若資本流入大於貿易逆差，則貨幣依然可以穩定升值，正如美國和英國的情況一樣。反觀日本，這個國家是最能證明購買力平價理論的局限性的。日本10多年來的通貨緊縮，理應使日元強勢。然而實際匯率的低迷而帶來順差的好處因為日本低利率政策所引起的流動性陷阱所抵消，造成日本資金結構性外流，從而使日元長期處於低位。
經濟學的

G. 通貨膨脹、利率與外匯匯率這三者之間有什麼關系

利率與匯率是資金的兩個價格，它們之間存在著千絲萬縷的關系，因此利率的走勢也是外匯市場的焦點。但是，通貨膨脹、利率與匯率的關系相對要復雜一些，不象經濟增長、外貿赤字與匯率的關系那麼簡單，因此要具體情況具體分析，才能把握住匯率的波動趨勢。如果美國物價不斷上漲，美國的中央銀行聯儲就會提高利率以對抗潛在的通貨膨脹，如果不考慮其他因素，美國的貨幣美元就由於和其他國家貨幣的利率差擴大，在資金市場上的吸引力相對提高，資金就會從歐元、日元等其他貨幣流向美元，使美元受到追捧而升值，從這方面看美國提高利率對美元的匯率有支持；但是，提高利率會引起美國股票市場和債券市場的下跌，表明在美國金融市場進行投資的收益率下降，由於國際游資是要尋找投資回報的，面對一個開放的國際金融市場，這些游資在美國不能獲得理想的回報，必然要離開美國，到別的一些國家和地區，諸如歐洲、日本、東南亞等去尋找新的投資機會，這樣又會對美元的匯率構成貶值的壓力。另外，利率的上升會對經濟的增長產生阻礙作用，從這些方面看，加息最終使匯率受到損害。最明顯的例子是在1995年，美國因為擔心經濟過熱而提高利率，導致道瓊斯股票指數的暴跌，最終使美元的匯率在當年創下歷史最低記錄。
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H. 人民幣匯率與通貨膨脹的關系

通貨膨脹和匯率的關系非常復雜，因為存在著理論和現實不符的事實。

首先說說通貨膨脹和匯率的負相關關系。根據購買力平價理論，通脹水平高的國家其貨幣必然對通脹水平低的國家的貨幣貶值。但是購買力平價理論有兩個不足，其一在於其假設商品能被自由交易，並且不計關稅、配額和賦稅等交易成本；其二是它只適用於商品，卻忽視了服務，而服務恰恰可以有非常顯著的價值差距的空間。

通貨膨脹和匯率的負相關關系主要是因為實際匯率和名義匯率的關系。假設有兩個國家，A國和B國，A國流通貨幣為X，B國流通貨幣為Y，其中A國的通脹水平高於B國的通脹水平。這里不妨再假設A國的通脹率為20%/年，B國的通脹率為0%/年，目前X對Y的匯率為1：5。若有一種商品M，在第一時期在A國的價格為20單位的X，在B國為110單位的Y，那麼按照名義匯率計算，從A國進口M時，只要用100單位的Y換成20單位的X就可以以比國內的價格低的價格得到商品M，那麼進口比使用國內的要合算，因此B國的貿易商就會選擇進口M，使得資本比B流到A，使X升值。但隨著通脹，1年後，商品M在A國的價格變成24單位的X而在B國的價格不變還是110單位的Y。再假設匯率在1年的變動又回到X：Y=1：5，那麼在B國從A國進口M時，就要用120單位的Y換24單位的X，因此進口M的價格比國內價格要高，但反過來看，在A國向B國進口M就變得有利可圖，因為只要用22單位的X就可以換到110單位的Y，比國內價格要低，從而資本向B國流動，使得X對Y貶值。

這里說一下實際匯率的計算方法：實際匯率=名義匯率*P^/P，其中P^為以外幣表示的外國商品價格水平，P為以本幣表示的本國商品價格水平。在上例中，第一時期X：Y的實際匯率e*=5*20/110=0.909，第二時期X：Y的實際匯率e*=5*24/110=1.091，可見本國通貨膨脹上升可使實際匯率上升，從而不利本國商品在國際中的競爭力。相對於名義匯率，國際貿易中更看重的是實際匯率，根據公式，當外國的通脹水平高於本國時，*P^/P大於1，外幣實際匯率上升，刺激本國商品出口，使本國貨幣升值；當本國的通脹水平高於外國時，*P^/P小於1，外幣實際匯率下降，刺激本國進口，使本國貨幣貶值。

以上是通貨膨脹和匯率的負相關，但通常通貨膨脹的發生會讓該國的央行制定嚴厲的貨幣政策，通常的表現形式為高利率。在國際資本自由流動的環境下，若本國利率高於外國而存在利差則會吸引資本大量湧入，從而推高本國匯率。

其實這說到底就是貿易帳和資本帳的問題，若資本流入大於貿易逆差，則貨幣依然可以穩定升值，正如美國和英國的情況一樣。反觀日本，這個國家是最能證明購買力平價理論的局限性的。日本10多年來的通貨緊縮，理應使日元強勢。然而實際匯率的低迷而帶來順差的好處因為日本低利率政策所引起的流動性陷阱所抵消，造成日本資金結構性外流，從而使日元長期處於低位。通貨膨脹只有引起實際匯率變化才會影響凈出口.不能想當然認為只要有通貨膨脹就會使變貿易比價線朝有利的方向變動,從而引起出口增加.

固定匯率下.

國內價格水平增高,一般情況是凈出口會減少而不是增加.直觀的解釋是,國內的錢買不到國內的東西,由於匯率還沒有變,買國外的東西更劃算.理論證明用IS-LM-BP模型的凈出口函數一看就知道了.

但也有一種情況則剛好相反. 若兩國生產率增長存在差異,通貨膨脹國的通漲原因是由於貿易部門的生產率提高迅速而引起的全社會的工資水平普遍提升,進而引起全社會價格水平的增高,那麼通漲國由於貿易品的生產率的增長快於國內價格水平增長而引起競爭力依然是增強,凈出口反而會增加.理論上可以用弱購買力評價來解釋.

浮動匯率下,如果資本不可流動,為保持經常項目的平衡,在物價水平升高時要提高名義匯率.根據平價公式,名義利率要調整為E=P/Pf,名義利率的提高正好和價格水平提高相抵消,出口進口無影響.這也就是經常項目差額模型第一定理.

如果資本有限流動,通貨膨脹引起實際利率降低,進而資本流出.此時出口做何變動就要考慮經濟的初始情況是存在逆差還是順差或者是均衡?初始的逆差存在貶值壓力再加上現在的雙重貶值壓力,匯率貶值很可能會超過價格上漲,出口增加.初始順差存在升值壓力現在資本流出,壓力緩解,匯率貶值不一定超過價格,出口不一定增加.初始是均衡的更加需要具體條件具體分析.

如果資本無限制流動,如果貨幣財政政策不動作,那麼只有狂貶值一條路可以走.注意這里都只是被動的分析通貨膨脹的影響 ,而對貨幣財政手段都按兵不動,形象的說,把其他的門都關閉了,讓通貨膨脹只沖著出口來侃侃究竟有多大能耐,考慮的是"只見樹木不見森林"的過程,而不是結果.事實上在匯率劇烈變動之前就會運用貨幣和財政手段把它控制住了,否則對於金融體制不健全的國家來說後果就嚴重了.

總而言之,通貨膨脹對於出口的促進作用並不是很明顯的,它要求特定的條件,而且即使達到條件了,也難有起用的機會(有其他的更有效率的經濟手段的約束).

引發出口的增加的原因有很多,可能是國內的一些政策鼓勵了出口(如出口補貼,稅收傾斜),或者國外的需求增加(消費者改變了偏好,企業轉型留下市場空間等),或者是產品的競爭力增強了(如規模經濟降低了成本,技術進步提高了質量,,等).
在匯率變化之前，一國的高通脹會造成高進口，而不是樓主所說的高出口：從微觀決策主題來看，一國的高通脹相對於別國而言意味著商品更為昂貴，本國進口商更願意進口，外國出口商也更願意向該國出口商品。這種情況會一直持續到該國貨幣貶值到均衡水平為止（不考慮人為設置的關稅或其它貿易壁壘的存在的影響）。或者說，通脹造成了凈進口的上升，在外匯市場上對外幣的需求增加，本幣趨於貶值。一言蔽之，通脹造成本幣貶值是市場選擇的結果

I. 匯率，利率，通貨膨脹之間的關系

關於三者的研究有很多，說法也不太一致。我把我知道的一些可能算是最基礎的知識說一下吧。
總體來說，通脹率高時，往往意味貨幣供應多，利率降低；匯率取決於兩國間的利率的對比，因此要看兩國利率的變化。
幾個公式：
關於利率與通貨膨脹。有名的是費雪效應和泰勒規則。
根據費雪效應：i=r+βp。
其中i為名義利率，r為實際利率，p為通貨膨脹預期，β為名義利率因通貨膨脹預期而做出的反應。
根據泰勒規則：i=π+gy+h（π-π『）+i』。
其中，i為短期利率，π為通貨膨脹（相當於P的百分比），y為實際收入對其預期的偏離程度的百分比，π『和i』為常數，前者一般是人們計劃實現的通脹目標，後者為估計得均衡利率水平。利率對通貨膨脹的斜率為（1+h）。
泰勒規則很明確地顯示了利率與通脹的關系，往往被用來作為貨幣政策的指導性公式。
關於利率與匯率。比較有名的是以一價定律為基礎。
由於一價定律，實際收益在交易後各國應趨同。不考慮通貨膨脹的情況下：
則Y（1+Rh）=Y*E0(1+Rf)/Et
其中，Y表示貨幣量，Rh為本國利率，E0為本國當期匯率，Rf為外幣利率，Et為遠期匯率。
整理得：Et/E0=（1+Rh）/(1+Rf)。
關於匯率與通貨膨脹。有很多理論，其中購買力評價說和貨幣分析說比較有名。
絕對購買力平價：r=Pa/Pb。
其中r為匯率，Pa為A國物價總指數，Pb為B國物價總指數。
相對購買力平價：r1=r0*【（Pa1/Pb1）/（Pa0/Pb0）】。
其中r1為遠期匯率，r0為基期匯率。Pa1、Pb1、Pa0、Pb0分別為AB兩國遠期和基期物價總指數。
物價總指數與通貨膨脹密切相關，因此上述公式就將匯率與通貨膨脹聯系起來。
貨幣分析說是在購買力評價說基礎上發展起來的，進一步強調了貨幣供給（通脹）對匯率的影響。各有優點，也各有缺點。

或許關於三者還有其他公式證明其關系，但俺就不知道了。。。
上述內容僅做參考。