支點不在杠桿中點時如何設計實驗

1. 為什麼把支點放在杠桿中間

（1）杠桿重心在其支點處，杠桿重力的力臂為零，這樣就減小了杠桿的自重對實驗的影響；
（2）實驗前應先調節杠桿兩端的平衡螺母，使杠桿在水平位置平衡，如發現杠桿左端偏高，為使杠桿在水平位置平衡，則可將平衡螺母向左調節；
（3）探究杠桿平衡的條件時，多次改變力和力臂的大小主要是為了獲取多組實驗數據歸納出物理規律．故選項B符合題意；
（4）力臂等於支點到力的作用線的距離，當杠桿在水平位置平衡時，力的方向與杠桿垂直，力臂可以從杠桿標尺刻度上直接讀出來，因此第二組實驗設計的好，此時彈簧測力計的拉力與杠桿垂直，力臂直接從杠桿上直接讀取；
（5）圖丁中，杠桿的重心不在支點上，杠桿的重力對杠桿轉動產生了影響，導致拉力F的大小比由杠桿平衡條件計算出來的數值偏大．
故答案為：（1）減小杠桿的自重對實驗的影響；（2）左；（3）B；（4）二，便於從杠桿上直接讀取力臂；（5）杠桿自重的影響．

2. 在研究杠桿平衡條件的實驗中．（1）實驗前，小明將杠桿中點置於支架上，當杠桿靜止時，發現杠桿右端下沉

（1）杠桿重心左移，應將平衡螺母（左端和右端的平衡螺母調節方向一致）向左調節，直至重心移到支點處，使杠桿重力的力臂為零，這樣就可忽略杠桿的自重對實驗的影響；力臂等於支點到力的作用線的距離，當杠桿在水平位置平衡時，力的方向與杠桿垂直，力臂可以從杠桿標尺刻度上直接讀出來；
（2）①如圖，杠桿在水平位置平衡，力豎直作用在杠桿上，力臂在杠桿上，力臂是作用點到支點的距離．將圖2中的F₁改用彈簧測力計傾斜拉動杠桿在水平位置平衡，改變了拉力方向，觀察拉力大小，計算「動力乘以動力作用點到支點的距離=阻力乘以阻力作用點到支點的距離」是否成立．
②硬幣放在杠桿上，杠桿在水平位置平衡，硬幣作用在杠桿上的力通過硬幣平面圓心，力臂是從最下面平面圓心到支點的距離，力臂測量錯誤．
如果將兩邊的硬幣以相同速度同時勻速向支點移動的過程中，當在相同時間內，右端的硬幣先到達支點，左端的硬幣在支點的左側，杠桿會向左傾斜．
（3）圖乙中，杠桿的重心不在支點上，杠桿自身的重力對杠桿轉動產生了影響，導致拉力F的大小比由杠桿平衡條件計算出來的數值偏大．
（4）將大樹以懸掛點點O分為左右兩部分；
根據杠桿平衡條件：F₁L₁=F₂L₂，由題意可得：G_左L_左=G_右L_右，
因物體的重心在物體的幾何中心，則杠桿示意圖如圖：

由圖知：L_左＜L_右，所以G_左＞G_右；即G_A＞G_B．
故答案為：（1）左；水平；便於在杠桿上直接測量力臂；（2）①方向；②錯誤；（3）杠桿自重的影響；（4）＞．

3. 杠桿的支點不在杠桿的中點時拉力大小與杠桿平衡條件不相符的原因是

應該考慮杠桿重力對實驗的影響.因為支點不在杠桿的中點時,杠桿的重力作用線也將偏離支點,使得重力的力臂不等於0了,重力與它力臂的乘積不為0,如果把這個因素考慮進去,你會發現杠桿的平衡條件是正確的.

4. 物理問題 為什麼支點不在杠桿中點時，杠桿平衡條件不成立

支點不在杠桿的中點時，杠桿的重力作用線也將偏離支點，使得重力的力臂不等於0了

5. 在探究杠桿平衡條件的過程中，（1）我們把支點放在質地均勻的杠桿中間，這樣做的目的是______；（2）實驗

（1）質地均勻的杠桿重心在中點，把支點放在中心，可以使杠桿自重的力臂為零，這樣自身重力不影響杠桿平衡．
（2）根據「右偏左調」的原則，將平衡螺母向左調；鉤碼對杠桿的拉力是豎直向下的，在水平位置平衡時，力臂與杠桿重合，方便直接在杠桿上直接讀出力臂大小．
（3）以第1次實驗數據為例：F₁×L₁=0.5N×0.1m=0.05N?m，F₂×L₂=N×0.05m=0.05N?m，二者相等，其他幾次實驗數據也發現相同規律，所以杠桿的平衡條件是動力×動力臂=阻力×阻力臂（或F₁L₁=F₂L₂）．
（4）設每個鉤碼重為G，每格長度為L，右側3G×2L，左側2G應該乘以3L，所以左側的鉤碼向右移動1格可以平衡；在題中圖示基礎上，左右各減一個鉤碼，左端是1G×4L，右端是2G×2L，得數相等，可以平衡．
故答案為：
（1）避免杠桿自身重力對杠桿平衡的影響
（2）左；水平；便於在杠桿上直接讀出力臂大小
（3）動力×動力臂=阻力×阻力臂（或：F₁L₁=F₂L₂）
（4）1；1．

6. 小明在探究杠桿的平衡條件的實驗中，以杠桿中點為支點．（1）在調節杠桿平衡時，小明發現杠桿右端低左端

（1）右端低左端高，應將平衡螺母向較高的一端調節，應將杠桿右端的平衡螺母向左端調節，使杠桿在水平位置平衡；
（2）只有一次實驗總結實驗結論是不合理的，一次實驗很具有偶然性，要多進行幾次實驗，避免偶然性；
（3）力臂等於支點到力的作用線的距離，當杠桿在水平位置平衡時，力的方向與杠桿垂直，力臂可以從杠桿標尺刻度上直接讀出來，因此第一種實驗方案更方便，此時彈簧測力計的拉力與杠桿垂直，能從杠桿上直接讀力臂；因為第一方案的動力臂要大於第二種方案的動力臂，根據杠桿的平衡條件，在阻力和阻力臂都相同的情況下，動力臂越大的越省力，所以，F₁＜F₂；
（4）杠桿處於靜止狀態或勻速轉動狀態都叫杠桿平衡，所以小海的說法是對的；
力臂等於支點到力的作用線的距離，在小紅的實驗方案中，當杠桿在水平位置平衡時，力的方向與杠桿垂直，力臂可以從杠桿標尺刻度上直接讀出來．而小海實驗方案中的力臂不便於測量，所以，小紅的實驗方案好．
（5）圖丙中，杠桿的重心不在支點上，杠桿的重力對杠桿產生了影響，導致測出的拉力大小都與杠桿平衡條件不相符．
（6）步驟一：從效果上看，我們可以認為各部分受到的重力作用集中於一點，這一點叫做物體的重心．當直尺平放在刀口（支點）上，平衡後，此處為重心；
步驟二：由於原來處於平衡，將質量為M₁的物體掛在刻度尺左邊某一位置，則杠桿會左端下降，
所以根據F₁L₁與F₂L₂可知：在F₁、L₂不變的條件下，需要增加L₂，L₁減小，即向右移動刻度尺．
步驟三：根據杠桿平衡的條件動力×動力臂=阻力×阻力臂，可知G₁L₁=G×L₂，
即M₁gL₁=mgL₂，
所以直尺的質量m=

M1L1

L2

．
故答案為：（1）A；（2）僅憑一次實驗的數據得出的結論具有偶然性；（3）一；便於直接讀出力臂；＜（4）對；便於直接讀出力臂；（5）杠桿的自重影響了杠桿平衡條件的探究；（6）重心；右；ML₁/L₂．

7. 小明所在的小組利用杠桿做了兩個小實驗：A：「探究杠桿的平衡條件」（1）他們把杠桿中點置於支點上，發現

A、（1）杠桿的左端低右端高，他應該把杠桿兩端的平衡螺母向右調節，使杠桿在水平位置上靜止，力臂在杠桿上，便於測出力臂大小．
（2）只有一次實驗總結實驗結論是不合理的，一次實驗很具有偶然性，要多進行幾次實驗，避免偶然性；
（3）由圖2可知，彈簧的拉力與杠桿不垂直，不能直接從杠桿上讀取力臂，由圖3所示可知，彈簧拉力與杠桿垂直，力的作用點到支點的距離就是力臂，可以直接從杠桿上讀取力臂，方便實驗操作，因此實驗時採用圖3所示實驗方案．
（4）支點不在杠桿的中點，由於杠桿自身重力的影響，所測量的拉力變大，因此測出的拉力大小與杠桿平衡條件不相符．
B、（1）有用功為W_有=Gh₂=2mgh₂，總功W_總=F₁h₁，則機械效率的表達式η=

W有用

W總

×100%=

2mgh2

F1h1

×100%．
（2）鉤碼的懸掛點在B點時，由杠杠的平衡條件得F₁?OA=G?OB；懸掛點移至C點時，由杠杠的平衡條件得F₂?OA=G?OC；從圖中可以看出，由OB到OC力臂變大，所以彈簧測力計的示數變大，有用功不變，但杠桿提升的高度減小，額外功減小，又因為總功等於額外功與有用功之和，因此此次彈簧測力計做的功將小於第一次做的功．
（3）因為第一次與第二次的有用功相等，並且第二次的額外功小，因為機械效率等於有用功與總功的比值，因此第一次的機械效率小於第二次的機械效率；
將3隻鉤碼懸掛在C點時，物體升高的高度不變，物重增加，由W_有=Gh₂可得，有用功變大，但杠桿提升的高度與第二次相同，額外功與第二次相同，又因為機械效率等於有用功與總功的比值，因此第三次的機械效率大於第二次的機械效率．綜上所述，第三次的機械效率最大．
故答案為：A、（1）右；便於測量力臂；（2）只進行一次實驗就得出結論，實驗結論不具有普遍性；（3）3；便於從杠桿上直接測量力臂；（4）自重；
B、（1）

2mgh2

F1h1

×100%；（2）大於；小於；（3）最大．

8. 第三問，實驗結束後，小明提出了新的探究問題，『若支點不在杠桿的中點時，杠桿的平衡條件是否成立'於是

杠桿的重力影響了它的平衡

9. 在做「研究杠桿平衡條件」實驗時：把杠桿的中點支在支架上，在掛鉤碼前必須先調節______，使杠桿______

在做「研究杠桿平衡條件」實驗時，把杠桿掛在支架上以後，若重心不在支點上，則杠桿使用時杠桿的重力會對杠桿平衡產生影響，為避免這一點，可讓重心在支點上． 杠桿的重力對杠桿平衡不產生影響時，杠桿又可以在任意位置平衡．由於支點到力的作用點的距離就是力臂，杠桿在水平位置平衡時能便於從杠桿上直接測量力臂，杠桿在兩端螺母能調節杠桿的重心位置，所以，使用杠桿時，首先要調節杠桿兩端的調節螺母，使杠桿處在水平位置並保持平衡． 故答案為：杠桿兩端的調節螺母；水平．