杠桿的平衡條件習題

㈠ 「研究杠桿的平衡條件」的實驗如圖所示，回答下列問題：（1）杠桿兩端的調節螺母，是起調節杠桿 平衡平

（1）杠桿兩端的調節螺母，是起調節杠桿平衡的作用的；
（2）實驗前先要調節杠桿兩端的螺母，使其在水平位置平衡，這是為使杠桿所受的重力通過支點，從而可以不考慮杠桿的重力對其轉動的影響，如果杠桿左高右低，應將杠桿左端的螺母向左調或將右端的螺母向左調；
（3）調節好以後，仍要使杠桿在水平位置平衡，是為了便於測量力臂的長度，如杠桿不在水平位置平衡時，應通過調節鉤碼的數量或位置來實現，而不能再調節平衡螺母．
（4）本實驗的結論是杠桿的平衡條件：F₁L₁=F₂L₂或

㈡ 誰有關於杠桿平衡的題目，急，周一就要交了

小強在探究「杠桿的平衡條件」時：

（1）為了便於測量力臂，他先調節杠桿兩端的平衡螺母，使杠桿在_______位置平衡；

（2）右表是小強的實驗記錄，在這兩組數據中，他發現實驗序號為_______的一組數據是錯誤的。經檢查，結果是測量阻力臂時讀錯了，阻力臂的實際值應為_______m；通過探究，小強得到杠桿的平衡條件是_______

實驗序號
動力F1／N
動力臂L1／m
阻力F2／N
阻力臂L2／m

1
2
0.3
l
0.4

2
1
0.4
2
0.2

分析：關於杠桿平衡條件的實驗是這一部分的一個重要實驗，實驗所涉及到的主要知識有：

1. 實驗的准備，如對杠桿的調節，必須讓杠桿在水平方向上平衡，這是為了避免杠桿自重對實驗的影響，而讓杠桿在水平方向上處於平衡狀態，就可以讓其重力的作用線通過支點，重力的力臂為零，就不會影響實驗的結果了，同時也非常方便地讀出各力的力臂；

2. 實驗的操作，我們在這個實驗中採用，我們用掛鉤碼的重力來作為杠桿的動力或阻力；

3. 對實驗結果的分析和對實驗數據的處理，我們通過對力與相關的力臂的乘積比較，得出實驗的結論。即杠桿的平衡條件。而對杠桿平衡條件F1×L1＝F2×L2，我們要注意這里的F1是動力，L1是動力臂，F2是阻力，L2是阻力臂，第一組的數據不滿足這個關系，所以第一組數據有問題，如果動力與動力臂數值是正確的，則一定是阻力與阻力臂中的某一個有問題，或兩個都有問題。

答案：（1）水平

（2）1 0.6 F1×L1＝F2×L2

說明：杠桿的平衡條件實驗操作是中考中出現頻率較高的一種題，它涉及到一些實驗的操作方法，數據的處理方法等內容。

例3. 如圖所示，重力不計的杠桿OA，O作為支點，在拉力F和重為30N的重物P的作用下，恰在水平位置平衡。已知OA＝80cm，AB＝20cm，杠桿與轉動軸間的摩擦可以忽略不計。那麼接力F的力臂L= cm，拉力的大小F= N。

分析：力臂是從支點到力的作用線的垂直距離，但是常有同學把力的作用點到支點的距離當作力的力臂，若把OA當作動力的力臂就是錯誤的，我們應該先作出力F的作用線，將力F向相反方向延長，然後做出點O到這個延長線的距離（垂直線段）即可。解直角三角形，我們可以求出這段距離是40cm，從而根據公式 F1×L1＝F2×L2可以求出力F 的大小。

答案：如圖先作出F的力臂根據直角三角形的特點，30°所對的直角邊等於斜邊的一半。所以L1＝40cm，根據杠桿的平衡條件得F·L1＝G·OB

故F＝ ＝45N

說明：在解決這類問題時，首先要正確地找出各力和各力的作用點，然後要正確地找出各力的力臂，再利用杠桿的平衡條件來解決問題。

再如：如圖若將圓形的油桶滾上台階，請畫出最小的力。

例4. 用下圖所示的杠桿來提升重物時，設作用在A端的拉力F始終豎直向下，在將重物慢慢提升到一定高度的過程中，F的大小將（ ）

A. 保持不變 B. 逐漸變小

C. 逐漸變大 D. 先變大後變小

分析：對於動態中杠桿平衡的問題，只要還是處於平衡狀態，就一定滿足杠桿的平衡條件。將重物提起時，動力臂變長，阻力臂也變長，而且它們變長的比值是相同的。所以力的大小不變。

答案：A

說明：如果這個題目是力F始終與杠桿垂直，則對應的力臂不變，但是力G的力臂在變長，所以F的大小應該變大，對應的答案應該選C。類似地如圖將水平放置的質量均勻的直桿慢慢抬起的過程中（力始終與桿垂直），則拉力的大小將 。

【模擬試題】（答題時間：60分鍾）

一、填空題

1. 我們把一根 叫做杠桿。如天平可以看作是 杠桿，撬棒可以看成 杠桿。

2. 在生產生活中，當杠桿處於 或勻速轉動狀態時，我們稱為 。這種狀態的條件是 。

3. 若某人用一根輕質的木棒挑著重為120N的物體站在水平地面上，木棒保持水平，棒AB長為1.2m，重物懸掛點離肩膀的距離為0.8m，則手對木棒的豎直向下的作用力的大小應該為 N。

4. （2007年哈爾濱市）如圖所示茶壺的容積為600ml，用它最多可裝水_________g；若以O為支點提壺把向杯中倒水，則它相當於一個_________ 杠桿。（選填「省力」、「費力」或「等臂」）

5. （2007年湖北省宜昌市）釣魚時，釣魚竿可看成一根杠桿，如圖所示，它是一個________杠桿，其支點位於圖中的________點。要使釣起魚時省力一些，則釣魚者兩只手之間的距離應________一些（填「增大」或「減小」）。

㈢ 根據「探究杠桿平衡的條件」實驗要求，完成下列各題：（1）某同學在實驗前發現杠桿的位置如圖A所示．此時

（1）由圖示可知，杠桿左端下沉，應向右調節平衡螺母，使杠桿在水平位置平衡；
杠桿在水平位置平衡時，力到支點的距離就是力臂，可以直接從杠桿上讀出力臂．
（2）設杠桿每格的長度是L，每個鉤碼的重力G=1N，
由杠桿平衡條件可得：G_AL_A=G_BL_B，即：3N×4L=G_B×3L，則G_B=4N，應在B處掛4個鉤碼；
應在C點豎直向上拉杠桿，由杠桿平衡條件可得：G_AL_A=FL_C，即：3N×4L=F×6L，則F=2N；
故答案為：（1）右；水平；力臂的大小；（2）4；豎直向上；2．

㈣ 根據「探究杠桿的平衡條件」實驗要求，完成下列各題：（1）實驗開始時，杠桿的位置如圖甲所示．小明同學

（1）杠桿右端高，說明水平時重心在支點左邊，所以應將平衡螺母右調，使重心右移，杠桿才能平衡．
（2）設杠桿的分度值為L，一個鉤碼的重為G，
根據杠桿平衡條件F₁L₁=F₂L₂得，2G×2L=nG×4L，∴n=1（個）．
（3）當彈簧測力計逐漸向左傾斜時，阻力和阻力臂不變，彈簧測力計拉力F的力臂變小，由杠桿平衡條件：F₁L₁=F₂L₂，可知彈簧測力計的拉力變大．
故答案為：（1）右；（2）1；（3）變大．

㈤ 按要求完成下面實驗題：（1）在「探究杠桿的平衡條件」的實驗中：在沒有掛鉤碼時杠桿的平衡位置如圖（甲

（1）
水平,右（2）二,便於從杠桿上直接讀取力臂 （3）杠桿自重的影響（每空1分）
（1）為使杠桿在水平位置平衡，需要使杠桿重心右移，應將平衡螺母向右調節，直至重心移到支點處，使杠桿重力的力臂為零，這樣就減小了杠桿的自重對實驗的影響；
（2）力臂等於支點到力的作用線的距離，當杠桿在水平位置平衡時，力的方向與杠桿垂直，力臂可以從杠桿標尺刻度上直接讀出來，因此第二組實驗設計的好，此時彈簧測力計的拉力與杠桿垂直，力臂直接從杠桿上直接讀取；
（3）圖丁中，杠桿的重心不在支點上，杠桿的重力對杠桿轉動產生了影響，導致拉力f的大小比由杠桿平衡條件計算出來的數值偏大．

㈥ 根據「研究杠桿平衡的條件」實驗要求，完成下列各題： （1）剛開始實驗時，杠桿處於左端下

（1）右；水平；使杠桿的重心過支點，消除杠桿的自重對實驗結果產生影響； （2）刻度尺；彈簧秤； （3）動力×動力臂=阻力×阻力臂；

㈦ 根據「探究杠桿平衡的條件」實驗要求，完成下列各題：（1）實驗開始時，杠桿的位置如圖1所示．小李同學想

解答：解：（1）杠桿的右端上翹，平衡螺母向上翹的右端移動．
（2）杠桿在水平位置平衡，力臂在杠桿上，從杠桿上直接讀出力臂大小．
（3）（a）延長力F'的作用線，從支點向力的作用線作垂線．標出l'．
（b）杠桿在水平位置平衡時，當彈簧測力計豎直拉動杠桿時，力臂在杠桿上，並且最長；當彈簧測力計傾斜拉動杠桿時，力臂不在杠桿上，力臂變小．
阻力不變，阻力臂不變，拉力力臂變小，拉力變大，彈簧測力計示數變大．
故答案為：（1）右；（2）從杠桿上直接讀出力臂大小；（3）如上圖；（4）變大．

㈧ 杠桿的習題，及答案

1.在力的作用下能夠繞固定點轉動的________叫杠桿；杠桿處於靜止或________的狀態叫杠桿平衡，杠桿的平衡條件是________；當杠桿的動力臂比阻力臂________時是費力杠桿，但可省________.
答案：硬棒 勻速轉動 F1L1=F2L2 短 距離
2.下面舉出的是幾種根據杠桿原理製成的工具：A.鉗子；B.鍘刀；C.鑷子；D.理發剪子；E.剪鐵皮剪子；F.天平；G.定滑輪；H.起釘錘；I.指甲刀;J.起子； K.縫紉機踏板.其中________是省力杠桿，________是費力杠桿，________等臂杠桿.
答案：ABEHIJ CDK FG
3.滑輪組是由________和________組成的，使用滑輪組既可________又可以改變用力的________.
答案：定滑輪 動滑輪 省力 方向
4.天平實質上是一個________杠桿，它的工作原理是________；定滑輪實質是一個________，它不省力，但可以改變力的________；動滑輪的實質是________，它可以省________力，但不改變力的________.輪軸實質上是一個可以________的杠桿.
答案：等臂 杠桿原理 等臂杠桿 方向 動力臂是阻力臂2倍的杠桿 一半 方向 連續旋轉
5.在研究杠桿平衡的條件實驗中，所用的器材有帶刻度的杠桿、鐵架台、鉤碼、線和________等，在圖中每一個鉤碼質量均相同，杠桿已平衡，如果此時將兩邊的鉤碼同時遠離支點一格，則杠桿將________平衡(填「能」「不能」).

㈨ 杠桿平衡計算題

L＝2米，M＝1千克，m左＝3千克，m右＝7千克
分析：設支點離左端距離為 Y 時杠桿能平衡，則
支點左側桿的質量是M左＝M*Y / L＝1* Y / 2＝Y / 2千克
支點右側桿的質量是M右＝M－M左＝（2－Y）/ 2千克
由平衡條件得
m左*Y＋M左*（Y / 2）＝m右*（L－Y）＋ [ M右*（L－Y）/ 2 ]
即3*Y＋（Y / 2）*（Y / 2）＝7*（2－Y）＋｛ [ （2－Y）/ 2 ] *（2－Y）/ 2 ｝
得Y＝60 / 44＝15 / 11＝1.364米

㈩ 「研究杠桿的平衡條件」的實驗如圖左圖所示，回答下列問題：（1）把杠桿的中點掛在支架上，在掛鉤碼前必

1）實驗前沒有掛鉤碼時，發現杠桿右端下傾，左端上翹，無論左端還是右端的平衡螺母都向上翹的左端移動．
（2）杠桿在水平位置平衡，當有力豎直作用在杠桿上，力臂在杠桿上，便於力臂的測量；
杠桿上所掛鉤碼阻礙杠桿順時針轉動，所以在杠桿的左端施加的力要使杠桿順時針轉動，所以施加的動力向上；
總之，在杠桿左端施加豎直向上的力．
（3）設杠桿的分度值為 L，一個鉤碼的重為G，
F2L2=2G×2L=4GL，
根據杠桿平衡條件F1L1=F2L2得，在杠桿右端掛鉤碼的情況有三種：
①1位置處掛4個鉤碼；②4位置處掛1個鉤碼；③2位置掛2個鉤碼．
（4）①探究物體所受重力大小與物體質量的關系，進行多次實驗是為了使實驗結論具有普遍性；
②用刻度尺某個物體長度，進行多次實驗是為了多次測量求平均值來減小誤差；
③探究使用定滑輪的特點，進行多次實驗是為了使實驗結論具有普遍性；
④探究杠桿的平衡條件需要測多組數據，進行多次實驗是為了使實驗結論具有普遍性．
故答案為：（1）左；（2）豎直；上；（3）1位置處掛4個鉤碼；4位置處掛1個鉤碼；（4）①③．