杠桿兩端的物體同時放入水中

1. 將物體同時浸沒在水中，杠桿是否仍能平衡

不一定。由於物體在水中的重量是陸地重量減去浮力後得到，而浮力和物體的體積有關。物體的浮力等於物體排開水的體積的重量。因此，兩個物體除非是相同體積的，否則杠桿是不能保持原來的平衡狀態的。

2. 如圖所示，將體積相同的物體G1、G2分別掛在杠桿的兩端，杠桿處於平衡狀態。若將兩個物體G1、G2同時浸沒在水

同時浸沒在同種液體中，（1）若G1=G2，杠桿仍然平衡。（2）若G1≠G2，力臂長的一端上升，力臂的一端下沉。假設浮力等於質量較小物體的重力，則較小物體一端不受力，質量較大物體的一端受力不為零，質量較大物體的一端下沉。

3. 如圖，在水平位置平衡的杠桿兩端掛著質量不同的鐵塊，當兩邊鐵塊同時浸入水中，杠桿（）A．仍平衡B．

如圖，杠桿兩端分別掛上質量不同的鐵塊時，在水平位置平衡．
∵杠桿的平衡，
∴ρ_鐵V_Ag×OM=ρ_鐵V_Bg×ON，
∴V_A×OM=V_B×ON，
若將A和B同時浸沒在水中，則：
左端=（ρ_鐵V_Ag-ρ_水V_Ag）×OM=ρ_鐵V_Ag×OM-ρ_水V_Ag×OM
右端=（ρ_鐵V_Bg-ρ_水V_Bg）×ON=ρ_鐵V_Bg×ON-ρ_水V_Bg×ON
又∵V_A×OM=V_B×ON，
∴ρ_水V_Ag×OM=ρ_水V_Bg×ON，
∴ρ_鐵V_Ag×OM-ρ_水V_Ag×OM=ρ_鐵V_Bg×ON-ρ_水V_Bg×ON，
因此杠桿仍然平衡．
故選A．

4. 兩種相同材料在杠桿兩端,現浸沒水中

如圖甲，杠桿在水平位置處於平衡，設A、B到支點距離分別為l _A 、l _B ，
根據杠桿的平衡條件：
G _A l _A =G _B l _B ，
甲、乙兩物體的體積相等，將這兩個物體浸沒在水中時，排開水的體積相同，
由阿基米德原理可知兩物體受到水的浮力相同，
左邊力與力臂的乘積=（G _A -F _浮 ）l _A =G _A l _A -F _浮 l _A ，
同理：
右邊力與力臂的乘積=G _B l _B -F _浮 l _B ，
由圖l _A <l _{B，
所以G A l A -F 浮 l A >G B l B -F 浮 l B ，由此可知杠桿向A物體方向偏轉．故A正確，BCD錯誤．
故選A．</l}

5. 將體積相同的G1G2（GI＜G2），分別掛在杠桿A端B端，杠桿處於平衡狀態，若將兩個物體同時浸沒水中，則

可以進行分析：

由於兩者的體積相同，故浸沒入水中後

由F浮=pgv排可知，兩者受到水的浮力相等

但是由於G2>G1，兩者受到的浮力卻相等

對兩個物體分別受力分析可知，

放了G2物體的這一端重

B端就會下沉

6. 69．在杠桿兩端分別縣掛質量相等的實心鐵塊和鉛塊，杠桿平衡，現將杠桿與掛著的鐵塊和鉛塊同時浸入水中，

選C
因為質量相等的兩個物體，密度大的物體的體積越小，而鉛球的密度大於鐵球的密度，所以鉛球的體積就小。而物體的浮力等於該物體排開液體的體積，所以鉛球排開液體的體積小，浮力就小，而鐵球受到的浮力就大。所以杠桿會失去平衡，懸掛鉛球的一端會下沉。

7. 平衡的杠桿放入水中

銅比鐵密度大...所以在同等質量的情況下鐵的體積>銅的體積
因此 鐵排開水的體積大、質量大、重力大
所以鐵收到的浮力就比銅的要大.
說以應該是鐵的那一面變輕
銅往下沉
所以 選B

8. 不等臂杠桿兩端分別掛質量不等的兩鐵塊，同時浸沒水中

G甲*L1=G乙L2

同時浸沒水中後
左側力矩：（G甲-F浮甲）L1
右側力矩：（G乙-F浮乙）L2
假設還會平衡
（G甲-F浮甲）L1=（G乙-F浮乙）L2
化簡
F浮甲L1=F浮乙L2
ρ液gV甲L1=ρ液gV乙L2
V甲L1=V乙L2
兩側同乘以（ρ鐵g）
則回到
G甲*L1=G乙L2
確實相等
杠桿繼續平衡

9. 在一杠桿的兩端分別掛上質量不等的兩個物體，調節兩物體到支點的距離，使杠桿平衡，然後將物體同時浸沒在

由杠桿平衡的條件可得：G₁L₁=G₂L₂
即ρ₁gV₁L₁=ρ₂gV₂L₂
將物體同時浸入水中時，比較ρ₁gV₁L₁-ρ_水gV₁L₁和ρ₂gV₂L₂-ρ_水gV₂L₂的關系
當ρ₁≠ρ₂，則有ρ₁gV₁L₁-ρ_水gV₁L₁≠ρ₂gV₂L₂-ρ_水gV₂L₂；所以杠桿不平衡；
當ρ₁=ρ₂，則有ρ₁gV₁L₁-ρ_水gV₁L₁=ρ₂gV₂L₂-ρ_水gV₂L₂；所以杠桿平衡；
故選 D．