A. 如圖所示，杠桿AD放在鋼制水平凹槽BC中，杠桿AD能以B點或C點為支點在豎直平面內轉動，BC=0.2m．細繩的一
由於60N≤F≤200N，當Fmin=60N時，由題意知，此時以B點為支點，分別以E、桿、H為研究對象，受力分析如圖所示：
| 1 |
| 2 |
（m+m
0）g≤F
min+ρgV-ρ
水gV
V≥1.0×10
-3m
3，m≥13kg
因此物體E的最小質量為13kg，物體H的最小體積為1.0×10
-3m
3．
答：（1）物體E的最小質量為13kg；（2）物體H的最小體積為1.0×10
-3m
3．
B. （2014順義區二模）如圖所示，輕質杠桿AD用兩根軟繩懸掛於天花板上，兩繩分別系在杠桿上的B、C兩點．已
（1）以B點為支點時，滑輪組對杠桿A端有最大拉力T1；以C點為支點時，
滑輪組對杠桿A端有最小拉力T2．
由圖中距離關系可知：AB=0.4m，AC=0.6m，BD=0.4m
根據杠桿平衡條件：T1×AB=GH×BD…①
T2×AC=GH×CD…②
①/②得出：T1：T2=3：1…；
（2）以定滑輪為研究對象，受力分析；以兩個動滑輪和物體M整體為研究對象，受力分析得出如下平衡方程：
T1=3F1+G定4F1=Gm1+2G動
T2=3F2+G定，4F2=Gm2+2G動；
因為m1：m2=4：1，所以G1：G2=m1：m2=4：1
=
=
=
=
；
解得：G
m1=1600N；
m
1=
=
=160kg；
（3）當人用最大拉力F
1與最小拉力F
2豎直向下拉繩時，繩給人向上的拉力分別為
F1′、F2′，
F1′=F1===430N；
F2′=F2==
C. 如圖所示,杠桿oba在圖示位置靜止,請畫出作用在a點的最小力ft其利弊。
連接OA就是最長的動力臂，根據杠桿平衡的條件，要使杠桿平衡動力方向向上，據此可畫出最小的動力；如圖所示：
D. 如圖所示，杠桿AD放在鋼制水平凹槽BC中，杠桿AD能以B點或C點為支點在豎直平面內轉動，BC=0.2m．
(1)E質量最小時，C為支點，剛好平衡
0.6（m1+m0)g/2=0.2(ρgv-ρ0gv)
（其中ρ0為水的密度，v為H的體積）
（2）E質量最大時，B為支點，剛好平衡
0.4（m1+m0)g/2=0.4(ρgv-ρ0gv)
由於你題中沒有給H的體積v為多少，所以結果中含有v
E. 如下圖所示，杠桿AD放在鋼制水平凹槽BC中，杠桿AD
G左=1/2G滑+1/2GE
G右=F+GH-ρ水gVH
由於杠桿平衡，所以GH所受的浮力保持不變。
固：
1 、當F=60N 時，G左× AB=G右× BD （1/2G滑+1/2GE）×AB =（F60+GH-ρ水gVH）× BD
2 、同理當F=200N 時，（1/2G滑+1/2GE）× AC =（F200+GH-ρ水gVH）× CD
3 、G滑=1× 10=10N，GH=ρHgVH=2×103kg/ m3× 10×VH
4、（1/2G滑+1/2GE）×（AC-AB）= F200- F60，GE=130N，mE=13kg（理由：由於杠桿平衡，所以GH所受的浮力保持不變。）
最終解得VH=1× 10-3m3
F. 如圖所示，輕質杠桿AD用兩根軟繩懸掛於天花板上，兩繩分別系在杠桿上的B、C兩點．已知杠桿的長度為0.8m，
（1）以B點為支點時，滑輪組對杠桿A端有最大拉力FA1；以C點為支點時，滑輪組對杠桿A端有最小拉力FA2；
由圖中距離關系可知：AB=0.4m，AC=0.6m，BD=0.4m
根據杠桿平衡條件：
FA1×AB=GH×BD；①
FA2×AC=GH×CD；②
①：②得出：FA1：FA2=3：1；
（2）以定滑輪為研究對象，滑輪組對杠桿A端的最大拉力FA1與等於定滑輪的重力與3段繩子所產生的拉力3F1之和； 即FA1=3F1+G定 ；①
最小拉力FA2等於定滑輪的重力與3段繩子所產生的拉力3F2之和； 即FA2=3F2+G定；②
以兩個動滑輪和物體E整體為研究對象，受力分析；物體的最大重力為G1；得到方程4F1=G1+2G動；整理可得
GG1=4F1-2G動；③
物體的最小重力為G2；得到方程4F2=G2+2G動；整理可得G2=4F2-2G動；④
因為FA1：FA2=3：1=（3F1+G定）：（3F2+G定）
所以
=；
解得：F1=3F2+40N；⑤
因為m1：m2=4：1，所以G1：G2=m1：m2=4：1；
==；⑥
解得：F2=130N；F1=430N；
G1=1600N；
所以重物E的最大質量mm1===160kg；
（3）因為G1：G2=4：1，所以G2===400N；
滑輪組的機械效率最小時，提升的物體的重力最小，最小重力為400N；
最小機械效率η====×100%≈77%．
答：（1）滑輪組對杠桿A端的最大拉力FA1與最小拉力FA2之比為3：1；
（2）重物E的最大質量m1為160kg；
（3）滑輪組的最小機械效率為77%．
G. 如圖所示，杠桿AB可繞O轉動，繩AD連在以A為圓心的弧形導軌MN上，D可在MN上自由滑動，當繩的D端從N向M滑動
變小後變大。
H. 如下圖所示，杠桿AD放在鋼制水平凹槽BC中，杠桿AD能以B點或C點為支點在豎直平面內轉動，BC=0.2m．細繩的
| G 左 =1/2G 滑 +1/2G E
G 右 =F+G H -ρ 水 gV H
由於杠桿平衡，所以G H 所受的浮力保持不變。
固：
1 、當F=60N 時，G 左 × AB=G 右 × BD （1/2G 滑 +1/2G E ）×AB =（F 60 +G H -ρ 水 gV H ）× BD
2 、同理當F=200N 時，（1/2G 滑 +1/2G E ）× AC =（F 200 +G H -ρ 水 gV H ）× CD
3 、G 滑 =1× 10=10N，G H =ρHgV H =2×10 3 kg/ m 3 × 10×V H
4、（1/2G 滑 +1/2G E ）×（AC-AB）= F 200 - F 60 ，G E =130N，m E =13kg
最終解得V H =1× 10 -3 m 3 |
I. 如圖所示，輕質杠桿AD用兩根軟繩懸掛於天花板上，兩繩分別系在杠桿上的B、C兩點。已知杠桿的長度為0.8m，
| (1)F A1 :F A2 =3:1 (2) m 1 =160kg (3)77%
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