杠桿的三力平衡

① 杠桿平衡公式

杠桿平衡實際上就是物體轉動的平衡，這與物體平動的對應的力的平衡是對應的。

杠桿平衡的物理量叫做力矩（M），是力的大小與力的作用線到支點距離的乘積，也就是力×力臂，單位為N·m，不可以寫成能量的單位焦耳(J)。

如圖所示，杠桿的支點在O，距離左端1/4桿長，左右兩端分別有F1和F4作用，全桿的正中間有力F2作用，距離左端3/5處有傾斜力F3作用，與水平桿夾角為30°。

根據力矩的定義

F1相對於支點O的力矩為M1=F1×L/4=0.25F1L

F2相對於支點O的力矩為M2=F2×L/4=0.25F2L

F4相對於支點O的力矩為M4=F4×3L/4=0.75F4L

F3是個傾斜的力，根據力矩的定義，力臂為點O到力的作用線的距離，你可以延長F3然後做出O到延長線的垂線段的，垂線段的長度就是F3的力臂。

第二種方法就是將F3分解成垂直正交的的兩個分離F3x和F3y，F3y的力臂為3L/5-L/4=0.35L

F3x的延長線過了支點O，故而力臂為零，那麼F3x的力矩為零，那麼F3的力矩M3就只有F3y的力矩故而M3=F3y×0.35L=0.5F3×0.35L=0.175F3L

杠桿平衡的條件時所有力矩的代數和為零。

即正力矩+負力矩=0

力矩是有方向的，它分為順時針和逆時針兩個方向，圖中，我們可以看到如果只有F1作用，桿會繞O點逆時針方向轉動，我們可以定義逆時針方向力矩為正，那麼F1的力矩M1就是正力矩，而F2單獨作用會使桿順時針轉動，故而力矩M2為負，在代入上述的平衡等式時，要加上負號。

根據圖中關系我們可以有

(M1+M4)+(M2+M3)=0

即(0.25F1L+0.75F4L)+(-0.25F2L-0.175F3L)=0

② 杠桿的平衡條件，就是有個公式是什麼來著

杠桿原理 亦稱「杠來桿平衡條件」。源要使杠桿平衡，作用在杠桿上的兩個力（動力和阻力）的大小跟它們的力臂成反比。動力×動力臂=阻力×阻力臂，用代數式表示為F1· L1=F2·L2。式中，F1表示動力，L1表示動力臂，F2表示阻力，L2表示阻力臂。從上式可看出，欲使杠桿達到平衡，動力臂是阻力臂的幾倍，動力就是阻力的幾分之一。

③ 杠桿的平衡情況是

上面的亂解答，這年頭不懂得到處裝懂
對p1=p2，如果浮力一樣，力矩一樣嗎？
對p1>p2,誰說體積相等，

正確：設杠桿左邊XL,右邊即為L(X>1).

對m1, 現杠桿需要提供力 T1=p1V1g-pV1g,所以T1=(p1-p)V1g T2=(p2-p)V2g, 左邊力矩-右邊=((p1-p)V1X-(p2-p)V2)gL, 原狀態得到 p1V1X=p2V2代進去， 力矩差M=p(v2-v1X)gL,如果p1=p2即V1X=V2,所以M=0不影響平衡，如果p1>p2那麼V1X<V2，力矩差為正，左邊>右邊

其實考試最好方法是代值計算，比如設水密度為1，x=2，m1=5,m2=10那麼
p1=p2時候，就設密度都是5，....
p1>p2時候設p1=10 p2=5這樣很快

④ 杠桿平衡條件是什麼

要使杠桿平衡，作用在杠桿上的兩個力（動力和阻力）的大小跟它們的力臂成反比。動力×動力臂=阻力×阻力臂，用代數式表示為F1· L1=F2·L2。

式中，F1表示動力，L1表示動力臂，F2表示阻力，L2表示阻力臂。從上式可看出，欲使杠桿達到平衡，動力臂是阻力臂的幾倍，動力就是阻力的幾分之一。

(4)杠桿的三力平衡擴展閱讀：

一、杠桿平衡分類

1、在無重量的桿的兩端離支點相等的距離處掛上相等的重量，它們將平衡。

2、在無重量的桿的兩端離支點相等的距離處掛上不相等的重量，重的一端將下傾。

3、在無重量的桿的兩端離支點不相等距離處掛上相等重量，距離遠的一端將下傾。

4、一個重物的作用可以用幾個均勻分布的重物的作用來代替，只要重心的位置保持不變。

二、杠桿原理

在使用杠桿時，為了省力，就應該用動力臂比阻力臂長的杠桿；如欲省距離，就應該用動力臂比阻力臂短的杠桿。因此使用杠桿可以省力，也可以省距離。但是，要想省力，就必須多移動距離；要想少移動距離，就必須多費些力。要想又省力而又少移動距離，是不可能實現的。

正是從這些公理出發，在「重心」理論的基礎上，阿基米德發現了杠桿原理，即「二重物平衡時，它們離支點的距離與重量成反比。阿基米德對杠桿的研究不僅僅停留在理論方面，而且據此原理還進行了一系列的發明創造。

據說，他曾經藉助杠桿和滑輪組，使停放在沙灘上的桅般順利下水，在保衛敘拉古免受羅馬海軍襲擊的戰斗中，阿基米德利用杠桿原理製造了遠、近距離的投石器，利用它射出各種飛彈和巨石攻擊敵人，曾把羅馬人阻於敘拉古城外達3年之久。

⑤ 為什麼杠桿上三個支撐物的時候就不能用杠桿平衡原理了

杠桿原理亦稱「杠桿平衡條件」。要使杠桿平衡，作用在杠桿上的兩個力矩（力與力臂的乘積）大小必須相等。即：動力×動力臂=阻力×阻力臂，用代數式表示為F1· L1=F2·L2。式中，F1表示動力，L1表示動力臂，F2表示阻力，L2表示阻力臂。從上式可看出，欲使杠桿達到平衡，動力臂是阻力臂的幾倍，動力就是阻力的幾分之一。

古希臘科學家阿基米德有這樣一句流傳很久的名言：「給我一個支點，我就能撬起整個地球！」這句話有著阿基米德嚴格的科學根據。（阿基米德是古希臘著名的科學家，許多問題在阿基米德的頭腦下都解決了）
阿基米德在《論平面圖形的平衡》一書中最早提出了杠桿原理。他首先把杠桿實際應用中的一些經驗知識當作「不證自明的公理」，然後從這些公理出發，運用幾何學通過嚴密的邏輯論證，得出了杠桿原理。這些公理是：（1）在無重量的桿的兩端離支點相等的距離處掛上相等的重量，它們將平衡；（2）在無重量的桿的兩端離支點相等的距離處掛上不相等的重量，重的一端將下傾；（3）在無重量的桿的兩端離支點不相等距離處掛上相等重量，距離遠的一端將下 傾；（4）一個重物的作用可以用幾個均勻分布的重物的作用來代替，只要重心的位置保持不變。相反，幾個均勻分布的重物可以用一個懸掛在它們的重心處的重物來代替（5）相似圖形的重心以相似的方式分布……
正是從這些公理出發，在「重心」理論的基礎上，阿基米德發現了杠桿原理，即「二重物平衡時，它們離支點的距離與重量成反比。」阿基米德對杠桿的研究不僅僅停留在理論方面，而且據此原理還進行了一系列的發明創造。據說，他曾經藉助杠桿和滑輪組，使停放在沙灘上的桅桿順利下水，在保衛敘拉古免受羅馬海軍襲擊的戰斗中，阿基米德利用杠桿原理製造了遠、近距離的投石器，利用它射出各種飛彈和巨石攻擊敵人，曾把羅馬人阻於敘拉古城外達3年之久。

⑥ 為什麼三力平衡時三力之差卻不一定為0

不管是三力平衡 還是 二力平衡 或 無數多個力的平衡 ,只要是共點力平衡 ,合力都是零 .
靜止的物體 或者共點力平衡的物體合力一定為零。所謂共點力平衡 ,也就是物體沒有轉動 或 沒有轉動的可能共點力 ,指的是作用在物體上的力的作用線(也就是力的方向所在的直線)相交於一點的力，若不是共點力 ,物體雖然 靜止 ,也不能說 合力為零 ,這時 ,只能說合力矩為零。
作用於剛體上的三個相互平衡、但又不互相平行的力,若其中兩個力的作用線匯交於一點,則此三力必在同一個平面內,且第三個力的作用線通過前兩個力的匯交點.也就是三力共點
簡單證明：若三力不共點且不平行,則任意取2個力的交點作為支點,那麼這兩個力不產生力矩而第三個力不經過支點必定產生力矩,整個體系就不平衡了。
比如：杠桿的平衡問題 ,就是力矩平衡問題 ,而不是合力為零。

⑦ 杠桿受多個動力的平衡條件是什麼

杠桿平衡條件，應該就是：支點左右的力矩相等，M=M'。
FL+F1L1+F2L2+....FnLn=F'L'+F1'L1'+F2'L2'+....Fn『Ln』
其中L為力的作用點到支點的距離。F為力垂直於杠桿方向上的大小。