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有杠桿貝塔系數的公式推導

發布時間:2021-06-15 13:51:39

❶ β系數的推導過程

β系數也稱為貝塔系數(Beta coefficient),是一種風險指數,用來衡量個別股票或股票基金相對於整個股市的價格波動情況。β系數是一種評估證券系統性風險的工具,用以度量一種證券或一個投資證券組合相對總體市場的波動性,在股票、基金等投資術語中常見。

❷ 計算貝塔系數的公式是什麼

βa=Cov(Ra,Rm)/σ²m

其中,βa是證券a的貝塔系數,Ra為證券a的收益率,Rm為市場收益率,Cov(Ra,Rm)是證券a的收益與市場收益的協方差,σ²m是市場收益的方差。

β系數也稱為貝塔系數,是一種風險指數,用來衡量個別股票或股票基金相對於整個股市的價格波動情況。β系數是一種評估證券系統性風險的工具,用以度量一種證券或一個投資證券組合相對總體市場的波動性,在股票、基金等投資術語中常見。

(2)有杠桿貝塔系數的公式推導擴展閱讀:

貝塔系數衡量股票收益相對於業績評價基準收益的總體波動性,是一個相對指標。 β 越高,意味著股票相對於業績評價基準的波動性越大。 β 大於 1 ,則股票的波動性大於業績評價基準的波動性。反之亦然。

如果 β 為 1 ,則市場上漲 10 %,股票上漲 10 %;市場下滑 10 %,股票相應下滑 10 %。如果 β 為 1.1, 市場上漲 10 %時,股票上漲 11%, ;市場下滑 10 %時,股票下滑 11% 。如果 β 為 0.9, 市場上漲 10 %時,股票上漲 9% ;市場下滑 10 %時,股票下滑 9% 。

β越大,證券價格波動(σa)相對於總體市場波動(σm)越大;同樣,β越小,也不完全代表σa相對於σm越小。

甚至即使β = 0也不能代表證券無風險,而有可能是證券價格波動與市場價格波動無關(ρam= 0),但是可以確定,如果證券無風險(σa),β一定為零。

❸ 貝塔系數怎麼計算 具體

貝塔系數利用回歸的方法計算。貝塔系數為1即證券的價格與市場一同變動版。貝塔系數權高於1即證券價格比總體市場更波動。貝塔系數低於1(大於0)即證券價格的波動性比市場為低。

貝塔系數的計算公式:

其中ρam為證券a與市場的相關系數;σa為證券a的標准差;σm為市場的標准差。

據此公式,貝塔系數並不代表證券價格波動與總體市場波動的直接聯系。

不能絕對地說,β越大,證券價格波動(σa)相對於總體市場波動(σm)越大;同樣,β越小,也不完全代表σa相對於σm越小。

甚至即使β = 0也不能代表證券無風險,而有可能是證券價格波動與市場價格波動無關(ρam= 0),但是可以確定,如果證券無風險(σa),β一定為零。

❹ 貝塔系數的具體公式.

(一)單項資產的β系數
單項資產系統風險用β系數來計量,通過以整個市場作為參照物,用單項資產的風險收益率與整個市場的平均風險收益率作比較,即:
β=http://www.szacc.com/Files/BeyondPic/20051214201206830.gif
另外,還可按協方差公式計算β值,即β=http://www.szacc.com/Files/BeyondPic/20051214201207148.gif
注意:掌握β值的含義
◆ β=1,表示該單項資產的風險收益率與市場組合平均風險收益率呈同比例變化,其風險情況與市場投資組合的風險情況一致;
◆ β>1,說明該單項資產的風險收益率高於市場組合平均風險收益率,則該單項資產的風險大於整個市場投資組合的風險;
◆ β<1,說明該單項資產的風險收益率小於市場組合平均風險收益率,則該單項資產的風險程度小於整個市場投資組合的風險。
小結:1)β值是衡量系統性風險,2)β系數計算的兩種方式。
貝塔系數用於證券市場的計算公式
貝塔系數概述
公式為:
其中Cov(ra,rm)是證券 a 的收益與市場收益的協方差;是市場收益的方差。
因為:
Cov(ra,rm) = ρamσaσm
所以公式也可以寫成:
其中ρam為證券 a 與市場的相關系數;σa為證券 a 的標准差;σm為市場的標准差。
貝塔系數利用回歸的方法計算: 貝塔系數等於1即證券的價格與市場一同變動。
貝塔系數高於1即證券價格比總體市場更波動。
貝塔系數低於1即證券價格的波動性比市場為低。
如果β = 0表示沒有風險,β = 0.5表示其風險僅為市場的一半,β = 1表示風險與市場風險相同,β = 2表示其風險是市場的2倍。 http://www.cf18.net/Article/ShowClass.asp?ID=390

❺ 財務杠桿系數簡化公式是如何推導的

財務杠桿系數表達式DFL=EBIT/(EBIT-I)的推導過程:
根據定義可知,財務杠桿系數=普通股每股利潤變動率/息稅前利潤變動率
=(△EPS/EPS)/(△EBIT/EBIT)
因為,EPS1=(EBIT1-I)×(1-T)/n
EPS2=(EBIT2-I)×(1-T)/n
所以,△EPS=EPS2-EPS1=(EBIT2-EBIT1)×(1-T)/n
=△EBIT×(1-T)/n
△EPS/EPS1=△EBIT/(EBIT1-I)
(△EPS/EPS1)/(△EBIT/EBIT1)=EBIT1/(EBIT1-I)
即,財務杠桿系數DFL=EBIT1/(EBIT1-I)=EBIT/(EBIT-I)

❻ 總杠桿系數公式的推導過程。

總杠桿系數=財務杠桿系數*經營杠桿系數
財務杠桿系數推導後=EBIT/EBIT-I
經營杠桿系數推導後=M/M-F,M-F=EBIT
(EBIT/EBIT-I)*(M/EBIT)約分一內下最後就得出總容杠桿系數為M/(EBIT-I)
手機純手打,望採納,有疑問歡迎追問

❼ 有關於貝塔β系數,阿爾法α系數問題的一個公式~!急~!!

這是一個很常見的股價分析模型。主要用於討論會計報表中的值與股價回報之間有無關系。通常,會計報表中的值越好,股價回報也應該越高,如果市場\投資者是能夠正確分析會計報表所代表的意義並將其反映到股價上。

各系數代表意義如下:
截距:
α-當UEPS,DIV,CH,BV均為0時,CAR的預測值。
這個在此模型中意義不大,因為顯而易見UEPS,DIV,CH,BV不可能同時為0,特別是CF和BV。

斜率:
β1-當DIV,CH,BV均不變的情況下,UEPS每升高一個(看你的單位,這里應該是0.01元或1元),CAR相應升高的百分比。
舉例:如果β1^=0.5,假設單位是1元,那麼,UEPS每升高1元,CAR相應升高0.5%,前提是DIV,CH,BV均保持不變。

下面同理:
β2-當UEPS,CH,BV均不變的情況下,DIVS每升高一個(看你的單位,這里應該是0.01元或1元),CAR相應升高的百分比。

β3-當UEPS,DIV,BV均不變的情況下,CH每升高一個(看你的單位,這里應該是0.01元或1元),CAR相應升高的百分比。

β4-當UEPS,DIV,CH均不變的情況下,BV每升高一個(看你的單位,這里應該是0.01元或1元),CAR相應升高的百分比。

最後,
εit-隨機誤差。回歸模型中一定有的。通常是一個服從正態分布的隨機變數,且相互獨立,並與UEPS,DIV,CH,BV無關聯性,就是CAR無法用與UEPS,DIV,CH,BV的相關性來解釋的部分。

❽ 經營杠桿系數簡化公式是如何推導的<br/>

經營杠桿系數的推導過程:
根據定義可知,經營杠桿系數=息稅前利潤變動率/產銷業務量變動率=(△EBIT/EBIT)/(△Q/Q)
EBIT1=Q1(P-V)-F
EBIT2=Q2(P-V)-F
則,△EBIT/EBIT1={[Q2(P-V)-F]-[Q1(P-V)-F]}/[Q1(P-V)-F]=[〔Q2-Q1〕(P-V)]/[Q1(P-V)-F]


△Q/Q=(Q2-Q1)/Q1
所以,(△EBIT/EBIT1)/(△Q/Q)
=Q1(P-V)/[Q1(P-V)-F]
=原來的邊際貢獻/(原來的邊際貢獻-F)
=M/(M-F)
即,經營杠桿系數DOL=M/(M-F)
顯然,根據這個推導過程可知公式中的銷售量指的是變化前(基期)的銷售量。

❾ capm模型中的杠桿beta系數如何計算

Beta=covariance (Ri,RM)/variance(Rm)
covariance(ri ,rm)為個股於市場之間的協方差
Variance(Rm)為市場的方差
通常計算beta是用對股票回的excess return 和市場的excess return 進行回歸答運算
股票=y 市場=x beta為回歸分析結果的斜率,Y=a+beta(X)+e 回歸式子的斜率為Beta值

❿ 財務杠桿系數公式的推導過程 其中I是利息,D是優先股的股息。

財務杠桿系數公式的推導過程:由 EPS=(EBIT-I)(1-T)/N,△EPS=△EBIT(1-T)/N,得 DFL=EBIT/(EBIT-I)。

式中:I為利息;T為所得稅稅率;N為流通在外普通股股數。

財務杠桿系數的意義:

DFL表示當EBIT變動1倍時EPS變動的倍數。用來衡量籌資風險,DFL的值越大,籌資風險越大,財務風險也越大

在資本結構不變的前提下,EBIT值越大,DFL的值就越小。在資本總額、息稅前利潤相同的條件下, 負債比率越高,財務風險越大。

負債比率是可以控制的, 企業可以通過合理安排資本結構, 適度負債, 使增加的財務杠桿利益抵銷風險增大所帶來的不利影響。

(10)有杠桿貝塔系數的公式推導擴展閱讀:

1、小企業的經營特點和融資特點使得其資產負債率較高,容易過度負債導致過高的財務風險,國際上通常認為一個企業的資產負債率若小於50%,企業則處於安全線內;若大於50%,則處於危險區域內。

2、企業的經營狀況和競爭能力。如果企業在一個較穩定的行業中占據了一個較有利的市場地位,那麼較高的負債率會為企業帶來較大的收益。

但如果企業的經營狀況較差,企業的各種條件都可能隨時變化,那麼這種不確定性對企業凈利潤的影響就較大,財務杠桿會惡化這種情況,使企業的風險加大。

3、企業的籌資能力。如果企業有較強融資能力,尤其是能夠及時籌集到流動資金,那麼企業就會傾向較大的負債率,即追求較高的財務風險。

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