㈠ （2011房山區二模）如圖所示，輕質杠桿AB可繞固定點O在豎直平面內自由轉動，A端用細繩通過滑輪懸掛著底
∵當工人在B端施加一個大小為650N豎直向上的推力時，重物對地面的壓力恰好為零，
∴此時在A點施加的拉力等於物體的重力，
因此OA×G=OB×FB1，代入數值得：OA×G=OB×650N；①
∵當推力變為450N時，重物對地面的壓強為5×103Pa，
而重物的底面積為0.02m2，
∴重物對地面的壓力，也就是地面對重物的支持力為：F壓=F支=PS=5×103Pa×0.02m2=100N，
而在A點施加的拉力等於物體的重力減去地面對重物的支持力，
因此OA×（G-F支）=OB×FB2，代入數值得：OA×（G-100N）=OB×450N，②
①-②得：100N×OA=200N×OB，
解得：
=
．
∵當重物對地面壓強為8×10
3Pa時，工人對地面的壓力為980N，
∴重物對地面的壓力，也就是地面對重物的支持力為：F
壓1=F
支1=PS=8×10
3Pa×0.02m
2=160N，
而此時在A點施加的拉力等於物體的重力減去地面對重物的支持力，此時在B點施加的推力等於人的重力減去地面對人的支持力，
所以OA×（G-F
支1）=OB×（F
1-G
人），代入數值得：OA×（G-160N）=OB×（980N-G
人）；③
∵當重物對地面壓強為1.2×10
4Pa時，工人對地面的壓力為F
2，
則重物對地面的壓力，也就是地面對重物的支持力為：F
壓2=F
支2=PS=1.2×10
4Pa×0.02m
2=240N，
所以OA×（G-F
支2）=OB×（F
2-G
人），代入數值得：OA×（G-240N）=OB×（F
2-G
人），④
③-④得：80N×OA=980N×OB-F
2×OB，
而OA=2OB，
則160N×OB=980N×OB-F
2×OB，
∴F
2=820N．
故答案為：820．
㈡ 如圖，輕質杠桿AB可以繞O點轉動，在A點用細線懸掛一重物，在B點施加一豎直向下的動力，使杠桿在水平位置
在A點用細線懸掛一重物，在B點施加一個豎直向下的動力時，動力臂最長，因此當動力回沿虛線方向拉杠桿時，動力答臂L1將變小，而阻力和阻力臂均不變，由F1L1=F2L2可知，動力F1將變大．
故答案為：變小；變大．
㈢ 如圖所示，輕質杠桿AB可繞固定點O在豎直平面內自由轉動，A端用細繩通過滑輪懸掛著底面積為0.02m 2 的重物
820
㈣ 杠桿AB可繞支點O自由轉動，將金屬塊用細繩懸掛在杠桿A端，把石塊用細繩懸掛在杠桿B端時，杠桿恰好在水平
3.0×10 3 。
㈤ 如圖，輕質杠桿AB可繞O點轉動，在A、B兩端分別掛有邊長為10cm，重力為20N的完全相同的兩正方體C、D， OA
（1）2×10 3 kg/m 3 （2）12N（3）400Pa。
㈥ （2014北京）杠桿AB可繞支點O自由轉動，將金屬塊用細繩懸掛在杠桿A端，把石塊用細繩懸掛在杠桿B端時，杠
設金屬塊的密度為ρ，
∵F1L1=F2L2，F浮=ρ液gV排，
（1）當金屬塊B沒有進入水中時
GA?OA=GB?OB，-----①
且 = ，-----② 聯立①②兩式可得： = ，-----③ （2）當金屬塊B沒入水中時， （G A-F 拉）?OA=（G B-F 水浮）?OB，-----④ 且F 拉= G B；-----⑤ 即F 浮=ρ 水gV 排=ρ 水g（ ）= -----⑥ 聯立上面的③④⑤⑥四式可得ρ=3×10 3kg/m 3． 故答案為：3×10 3；
㈦ 23． 杠桿AB可繞O點在豎直平面內自由轉動，A端通過細繩懸掛一圓柱形金屬塊，B端通過細繩懸掛一質量為1kg的
根據杠桿平衡原理，你設水面下降的高度h,
（金屬塊質量*g-水的密度*g*金屬塊底面積*金屬塊高度H）*L1=水桶質量*g*L2 第一次平衡
【金屬塊質量*g-水的密度*g*金屬塊底面積*（金屬塊高度H-h）】*L1=（水桶質量*g+水的密度*圓柱形容器底面積*h）*L2 第二次平衡
我之所以這樣寫 是因為用上式比下式，g，L1，L2都直接約掉，最後可以得到金屬塊的質量6.3千克（你自己算下，看我算對沒有），然後除以體積就得到密度了
解釋：第一式：（金屬塊重力-浮力）*L1=水桶重力*L2
第二式： （金屬塊重力-浮力）*L1=（水桶重力+水重力）*L2
㈧ 杠桿AB可繞O點在豎直平面內自由轉動，A端通過細繩懸掛一圓柱形金屬塊，B端通過細繩懸掛一質量為1kg的小桶
根據杠桿的平衡條件和阿基米德原理可得：
由圖甲可得：（m金g-ρ水gS金H）L1=m桶gL2-------①
設水面下降的高度h，則
此時金屬塊排開水的體積V排=S金（H-h）---------②
排出水的體積V水=（S容器-S金）h-------------③
由圖乙可得：（m金g-ρ水gV排）L1=（m桶g+ρ水V水g）L2------④
由②③代入④可得：
[m金g-ρ水gS金（H-h）]L1=[m桶g+ρ水（S容器-S金）hg]L2------⑤
由①和⑤相比可得：
m金= +ρ 水S 金H= | 1kg×60×10?4m2 | | (100?60)×10?4m2 |
+1.0×10 3kg/m 3×60×10 -4m 2×5×10 -2m=1.8kg， 金屬的體積V 金=S 金H=60cm 2×5cm=3×10 -4m 3， 金屬的密度：ρ 金= = =6×10 3kg/m 3． 故答案為：6×10 3．
㈨ 杠桿ab可繞o點轉動,繩
當力F沿豎直向下作用時，此時OA是最長動力臂；
已知阻力（物重）不變，阻力臂不變；由杠桿的平衡條件：F 動 L 動 =F 阻 L 阻 ，知：
在F 阻 L 阻 不變的情況下，動力臂越長越省力，動力臂越小越費力；
因此以OA為動力臂時，動力F最小；
當繩從圖示位置沿逆時針方向旋轉時，力臂逐漸變大，到豎直方向時，力臂最大，繼續轉動，則力臂逐漸變小，所以力F先變小後變大．
故選B．
㈩ 如圖所示，杠桿AB可繞O轉動，繩AD連在以A為圓心的弧形導軌MN上，D可在MN上自由滑動，當繩的D端從N向M滑動
| 變小後變大。
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