總杠桿與邊際貢獻關系式

A. 總杠桿系數是怎麼來計算的

經營杠桿系數DOL=(EBIT+F)/EBIT
其中：EBIT——息稅前利潤 F——總固定成本故總杠桿系數DTL = DFL* DOL = (EBIT+F)/ [ EBIT- I - D/(1-r)]
其中：EBIT—— 息稅前利潤 F——總固定成本 I——利息 D——優先股股息 r——所得稅稅率
註：EBIT = 銷售額S - 變動成本總額VC - 總固定成本F
簡便記憶公式
銷售收入 - 變動成本= 邊際貢獻(1)
邊際貢獻 - 固定成本= 息稅前利潤(2)
息稅前利潤 - 利息 = 稅前利潤(利潤總額)(3)
經營杠桿DOL =(1) / (2)
財務杠桿DFL = (2) /(3)
總杠桿DTL = (1) /(3)總杠桿系數對公司管理層的意義：
首先，使公司管理層在一定的成本結構與融資結構下，當營業收入變化時，能夠對每股收益的影響程度作出判斷，即能夠估計出營業收入變動對每股收益造成的影響。例如，如果一家公司的總杠桿系數是3，則說明當營業收入每增長(減少)1倍，就會造成每股收益增長(減少)3倍。
其次，通過經營杠桿與財務杠桿之間的相互關系，有利於管理層對經營風險與財務風險進行管理，即為了控制某一總杠桿系數，經營杠桿和財務杠桿可以有很多不同的組合。比如，經營杠桿系數較高的公司可以在較低的程度上使用財務杠桿;經營杠桿系數較低的公司可以在較高的程度上使用財務杠桿等等。這有待公司在考慮各相關具體因素之後作出選擇。
，它也反映邊際貢獻與稅前盈餘的比率，。

B. 財務杠桿!!

經營杠桿系數
在某一固定成本比重的作用下，銷售量變動對利潤產生的作用，稱為經營杠桿。由於經營杠桿對經營風險的影響最為綜合，因此常被用來衡量經營風險的大小。
經營杠桿系數：是企業計算息稅前的盈餘變動率與銷售量變動率之間的比率。經營杠桿的大小一般用經營杠桿系數表示。
計算公式：DOL=（△EBIT/EBIT）÷（△Q/Q）
式中：DOL——經營杠桿系數
△EBIT——息稅前盈餘變動額
EBIT——變動前息前稅前盈餘
△Q——銷售變動量
Q——變動前銷售量
本公式是一個定義性公式，說明經營杠桿反映了銷售量與息稅前利潤之間的關系。必須注意，DOL是一個倍數，說明銷售量每變動1%，息稅前利潤變動的倍數。
假定企業的成本－銷量－利潤保持線性關系，可又得兩個公式：
導出公式1：DOLq=Q×(P-V)/[Q×(P-V)-F]
式中：DOLq——銷售量為Q時的經營杠桿系數；
P——產品單位銷售價格
V——產品單位變動成本
F——總固定成本（是不含利息的固定成本）
導出公式2：DOLs=(S-VC)/(S-VC-F)
式中：DOLs——銷售額為S時的經營杠桿系數
S——銷售額
VC——變動成本總額
推導公式又可表示為：
經營杠桿系數=邊際貢獻/息稅前利潤
從公式可以看到：
1、固定成本不變的情況下，經營杠桿系數說明了銷售變動所引起的利潤變動倍數，故：銷量變動後的EBIT=銷量變動前的EBIT（1+DOL×銷售量變動百分比）
2、固定成本不變的情況下，銷售額越大，經營杠桿系數越小，經營風險也就越小；反之銷售額越小，經營杠桿系數越大，經營風險也就越大。
3、控制經營風險的方法：增加銷售額、降低產品單位變動成本、降低固定成本比重，但這往往受條件的制約。
三、財務杠桿系數
財務杠桿作用的大小通常用財務杠桿系數表示。財務杠桿系數越大，表明財務杠桿作用越大，財務風險也就越大；財務杠桿系數越小，表明財務杠桿作用越小，財務風險也就越小。
計算公式：DFL=（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT）
式中：DFL——財務杠桿系數
△EPS——普通股每股收益變動額
EPS——變動前的普通股每股收益
△EBIT——息前稅前盈餘變動額
EBIT——變動前的息前稅前盈餘
上述公式還可推導為：DFL=EBIT/(EBIT-I)
式中：I—債務利息
推導公式又可表示為：
DFL=息稅前利潤/（息稅前利潤-利息）
從公式可以看到：
1、財務杠桿系數表明的是息前稅前盈餘增長所引起的每股收益的增長幅度。故：變動後的EPS=變動前的EPS（1+DFL×息稅前利潤變動百分比）
2、在資本總額、息前稅前盈餘相同的情況下，負債比率越高，財務杠桿系數越高，財務風險越大，但預期每股收益（投資者收益）也越高。
3、控制財務風險的方法：控制負債比率，即通過合理安排資本結構，適度負債，使財務杠桿利益抵消風險增大所帶來的不利影響。
四、總杠桿系數
通常把經營杠桿與財務杠桿的連鎖作用稱為總杠桿作用，表明銷售額稍有變動會使每股收益產生更大變動。總杠桿作用程度（DTL）等於經營杠桿系數和財務杠桿系數的乘積。
計算公式： DTL=DOL·DFL=Q×（P-V）/[Q×（P-V）-F-I]
=（S-VC）/（S-VC-F-I）
總杠桿=邊際貢獻/（息稅前利潤-利息）
從公式可以看到：
1、根據總杠桿系數能估計銷售變動對每股收益造成的影響，故：
變動後的EPS=變動前的EPS×（1+DTL×銷售量變動百分比）
=變動前的EPS×（1+DFL×息稅前利潤變動百分比）
2、總杠桿系數反映了經營杠桿與財務杠桿間的關系，即為了達到某一總杠桿系數，經營杠桿和財務杠桿可有多種不同組合。在維持總風險一定的情況下，企業可以根據實際，選擇不同的經營風險和財務風險組合，從而為企業創造性地實施各種財務管理策略提供了條件。

C. 總杠桿系數

聯立方程:(500*(1-40%))/((500*(1-40%)-F)=1.5
(500*(1-40%)-F)/((500*(1-40%)-F-I)=2
方程解:F=100,I=100
總杠桿系數DTL=500*(1-40%)/((500*(1-40%)-100-100)=6

D. 財務管理：為什麼總杠桿能夠表達企業邊際貢獻與稅後利潤的比率

總杠桿系數=(EBIT+FC)/EBIT-I，不是表達企業邊際貢獻與稅後利潤的比率。
分解看：EBIT=銷售收入-變動成本-固定成本
EBIT+FC=銷售收入-變動成本-固定成本+固定成本=銷售收入-變動成本=邊際貢獻
EBIT-I=息稅前利潤-債務利息
所以總杠桿系數是邊際貢獻與息稅前利潤減去債務利息後的比率。

E. 經營杠桿 財務杠桿 總杠桿公式是什麼

經營杠桿系數＝邊際貢獻/息稅前利潤

財務杠桿系數＝息稅前利潤/（息稅前利潤－利息）

總杠桿系數＝經營杠桿系數*財務杠桿系數

經營杠桿利益是在擴大銷售額(營業額)的條件下，由於經營杠桿示意圖經營成本中固定成本相對降低，所帶來增長程度更快的經營利潤。

在一定產銷規模內，由於固定成本並不隨銷售量(營業量)的增加而增加，反之，隨著銷售量(營業量)的增加，單位銷量所負擔的固定成本會相對減少，從而給企業帶來額外的收益。

系數計算

為了對經營杠桿進行量化，企業財務管理和管理會計中把利潤變動率相當於產銷量（或銷售收入）變動率的倍數稱之為「經營杠桿系數」、「經營杠桿率」，並用公式加以表示。

計劃期經營利潤計算公式

在求得經營杠桿系數以後，假定固定成本不變，即可用下列公式預測計劃期的經營利潤：

計劃期經營利潤=基期經營利潤×（1+產銷量變動率×經營杠桿系數）

在某一固定成本比重的作用下，銷售量變動對利潤產生的作用，被稱為經營杠桿。由於經營杠桿對經營風險的影響最為綜合，因此常常被用來衡量經營風險的大小。經營杠桿的大小一般用經營杠桿系數表示，即EBIT變動率與銷售量變動率之間的比率。

以上內容參考：網路-經營杠桿

F. 復合杠桿的計算公式

復合杠桿的計算公式DCL=DOL×DFL或：復合杠桿系數=經營杠桿系數×財務杠桿系數。

復合杠桿系數的影響內因素：在其他容因素不變的情況下，固定成本a、利息I、融資租賃租金、優先股股利D優越大，則復合杠桿系數越大；邊際貢獻M越大（單價P越高、銷量x越多、單位變動成本b越低），則復合杠桿系數越小。

(6)總杠桿與邊際貢獻關系式擴展閱讀

復合杠桿作用

1、能夠從中估計出銷售額變動對每股盈餘造成的影響。

2、可看到經營杠桿與財務杠桿之間的相互關系，即為了達到某一總杠桿系數，經營杠桿和財務杠桿可以有很多不同的組合。比如，經營杠桿系數較高的企業可以在較低的程度上使用財務杠桿；經營杠桿系數較低的企業可以在較高的程度上使用財務杠桿等等。

例如：ABC 公司的營業杠桿系數為2 ，同時財務杠桿系數為1.5。該公司的聯合杠桿系數測算為：DTL=2×1.5=3（倍）

在此例中，聯合杠桿系數為3倍表示：當公司營業總額或營業總量增長1倍時，普通股每股利潤將增長3倍，具體反映公司的聯合杠桿利益；反之，當公司營業總額下降 1 倍時 ，普通股每股 利潤將下降3倍，具體反映公司的聯合杠桿風險。

G. 為什麼經營杠桿系數＝基期邊際貢獻總額／基期息稅前利潤

經營杠桿系數的推導過程如下：

EBIT是息稅前利潤，△是變動額，P是價格，V是單位變動成本，F是固定成本，M是邊際貢獻。

基期息稅前利潤：EBIT=(P-V)Q-F

預計息稅前利潤：EBIT1 =(P-V)Q1-F

二者相減為：△EBIT=(P-V)△Q

經營杠桿系數：DOL=(△EBIT/EBIT)/(△Q/Q)

=((P-V)△Q/EBIT)/(△Q/Q)

=(P-V)Q/EBIT

=M/EBIT

則，經營杠桿系數=基期邊際貢獻/基期息稅前利潤。

(7)總杠桿與邊際貢獻關系式擴展閱讀：

定義計算公式為DOL=息稅前利潤變動率/產銷量變動率=（△EBIT/EBIT）/（△Q/Q），△EBIT是息稅前利潤變動額，△Q為產銷量變動值。

公式的推導：

經營杠桿系數=（銷售收入-變動成本）/（銷售收入-變動成本-固定成本）

其中，由於 銷售收入-變動成本-固定成本即為息稅前利潤（EBIT），因此又有：

經營杠桿系數（DOL）=（息稅前利潤EBIT+固定成本）/ 息稅前利潤EBIT=(EBIT+F)/EBIT=M/(M-F)

為了反映經營杠桿的作用程度、估計經營杠桿利益的大小、評價經營風險的高低，必須要測算經營杠桿系數。一般而言，經營杠桿系數越大，對經營杠桿利益的影響越強，經營風險也越大。

演化規則：

1．在固定成本不變的情況下，經營杠桿系數說明了銷售額增長(或減少)所引起的營業利潤增長(或減少)的幅度；

2．在固定成本不變的情況下，銷售額越大，經營杠桿系數越小，經營風險也就越小；反之，銷售額越小，經營杠桿系數越大，經營風險也就越大。

3．在銷售額處於盈虧臨界點前的階段，經營杠桿系數隨銷售額的增加而遞增：在銷售額處於盈虧臨界點後的階段，經營杠桿系數隨銷售額的增加而遞減：當銷售額達到盈虧臨界點時，經營杠桿系數趨近於無窮大，此時經營風險趨近於無窮大；

4．在銷售收入一定的情況下，影響經營杠桿的因素主要是固定成本和變動成本的金額。固定成本或變動成本加大都會引起經營杠桿系數增加。

這些研究結果說明，在固定成本一定的情況下，公司應採取多種方式增加銷售額，這樣利潤就會以經營杠桿系數的倍數增加，從而贏得「正杠桿利益」。否則，一旦銷售額減少時，利潤會下降的更快，形成「負杠桿利益」。

H. 影響總杠桿的因素

總杠桿是經營杠桿乘以財務杠桿，所以影響經營杠桿和財務杠桿的因素都會影響總杠桿，比如邊際貢獻，固定成本，息稅前利潤，利息等等

I. 經營杠桿系數、財務杠桿系數和聯合杠桿系數的關系是

經營杠桿系數、財務杠桿系數和聯合杠桿系數的關系是：聯合杠桿系數=經營杠桿系數×財務杠桿系數
聯合杠桿系數=每股收益變動率÷產銷量變動率
聯合杠桿系數就是指總杠桿系數。
總杠桿系數（DTL）是經營杠桿系數(DOL)和財務杠桿系數(DFL)的乘積，即DTL=DOL×DFL
一、經營杠桿系數
經營杠桿系數(DOL)，也稱營業杠桿系數或營業杠桿程度，是指息稅前利潤(EBIT)的變動率相當於銷售額變動率的倍數。
變動規律是只要固定成本不等於零，經營杠桿系數恆大於1;產銷量的變動與經營杠桿系數的變動方向相反;成本指標的變動與經營杠桿系數的變動方向相同;單價的變動與經營杠桿系數的變動方向相反;在同一產銷量水平上，經營杠桿系數越大，利潤變動幅度越大，風險也就越大。
計算公式：

經營杠桿系數=（銷售收入-變動成本）/（銷售收入-變動成本-固定成本）
其中，由於 銷售收入-變動成本-固定成本 即為 息稅前利潤（EBIT），因此又有：
經營杠桿系數（DOL）=邊際貢獻/ 息稅前利潤EBIT
二、財務杠桿系數
財務杠桿系數（DFL),是指普通股每股稅後利潤變動率相當於息稅前利潤變動率的倍數，也叫財務杠桿程度，通常用來反映財務杠桿的大小和作用程度，以及評價企業財務風險的大小。
計算公式：
DFL=(△EPS/EPS)/(△EBIT/EBIT)
式中：DFL為財務杠桿系數；△EPS為普通股每股利潤變動額；EPS為變動前的普通股每股利潤；△EBIT為息稅前利潤變動額；EBIT為變動前的息稅前利潤。
公式二：
為了便於計算，可將上式變換如下：
由 EPS=(EBIT-I)(1-T)/N
△EPS=△EBIT(1-T)/N
得 DFL=EBIT/(EBIT-I)
式中：I為利息；T為所得稅稅率；N為流通在外普通股股數。
公式三：
在有優先股的條件下，由於優先股股利通常也是固定的，但應以稅後利潤支付，所以此時公式應改寫為：
DFL=EBIT/[EBIT-I-PD/(1-T)]
式中：PD為優先股股利。
三、總杠桿系數
總杠桿系數是指公司財務杠桿系數和經營杠桿系數的乘積，直接考察了營業收入的變化對每股收益的影響程度，是衡量公司每股獲利能力的尺度。
計算公式：
銷售收入 - 變動成本= 邊際貢獻(1)
邊際貢獻 - 固定成本= 息稅前利潤(2)
息稅前利潤 - 利息 = 稅前利潤(利潤總額)(3)
經營杠桿DOL =(1) / (2)
財務杠桿DFL = (2) /(3)
總杠桿DTL = (1) /(3)
四、總杠桿系數對公司管理層的意義:
首先，使公司管理層在一定的成本結構與融資結構下，當營業收入變化時，能夠對每股收益的影響程度做出判斷，即能夠估計出營業收入變動對每股收益造成的影響。例如，如果一家公司的總杠桿系數是3，則說明當營業收入每增長(減少)1倍，就會造成每股收益增長(減少)3倍。
其次，通過經營杠桿與財務杠桿之間的相互關系，有利於管理層對經營風險與財務風險進行管理，即為了控制某一總杠桿系數，經營杠桿和財務杠桿可以有很多不同的組合。比如，經營杠桿系數較高的公司可以在較低的程度上使用財務杠桿;經營杠桿系數較低的公司可以在較高的程度上使用財務杠桿等等。這有待公司在考慮各相關具體因素之後做出選擇。

J. 總杠桿系數公式的推導過程。

總杠桿系數=財務杠桿系數*經營杠桿系數
財務杠桿系數推導後=EBIT/EBIT-I
經營杠桿系數推導後=M/M-F,M-F=EBIT
(EBIT/EBIT-I)*(M/EBIT)約分一內下最後就得出總容杠桿系數為M/(EBIT-I)
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