杠桿規則計算

A. 30℃時60g水和40g酚混合，此時系統分為兩層，酚層含酚70%，水層含水92%，計算兩層質量各為多少。

設水層、酚層質量為x，y，酚的實際含量為0.4，水為0.6
從酚系數出發
x/100=（0.7-0.4）/（0.7-0.08）
x=48.4g
y/100=（0.4-0.08）/（0.7-0.08）
y=51.6g

或者從水出發
x/100=（0.3-0.6）/（0.3-0.92）
y/100=（0.6-0.92）/（0.3-0.92）

B. 1000公斤含氯化鉀15%的溶液,在95℃蒸發掉900公斤的水,計算

水蒸發，氯化鉀還留在溶液中，所以KCl質量在蒸發前後不變。假設原溶液質量為x克，則KCl質量為15%x（1），蒸發掉100克水，溶液質量變為(x-100)克，濃度增大一倍變為30%，所以KCl質量為(x-100)*30%（2），因為蒸發前後KCl質量不變，所以15%x=(x-100)*30%，得出x=200克，從而求得KCl質量為200*15%=30克。

C. 杠桿規則的杠桿規則-應用

杠桿規則在相平衡中是用來計算系統分成平衡兩相（或兩部分）時，兩相（或兩部分）的相對量，如圖1所示，設在溫度為T下，系統中共存的兩相分別為α相與β相。
圖中M，α，β分別表示系統點與兩相的相點；xBa，xBM，xBβ分別代表整個系統，α相和β相的組成（以B的摩爾分數表示）；，與則分別為系統點，α相和β相的物質的量。由質量衡算可得。
杠桿規則的推導和法用均以不生成化合物的相圖為對象。對於生成化合物的相圖，應用杠桿規則時，需要特別加以注意，否則容易錯誤。

D. 物化杠桿規則

你好！
物化杠杠規則是學生常對物理化學杠杠規則的簡稱。
杠杠規則：由物料衡算得出的系統中各部分物質的數量之間的關系。設系統中某組分的分子分數為，如將系統分為分子分數各為x1、x2的兩部分，則它們的摩爾數n1與n2間，必定遵守下列關系：n1/n2=(x2-x)/(x-x1)，此關系猶如以x為支點，以x2-x與x-x1為臂長的杠桿的計算公式，故名。如用重量分數，則得重量比。
如有疑問，請追問。

E. 如何計算熱膨脹力

就碳鋼瞬時線性熱膨脹系數計算模型的建立為例：
當材料的溫度由Tref(基準的參考溫度)變化到T時，材料長度L的相對變化為：

(1)

根據密度ρ與L3成反比，可推導出εth與ρ間存在以下關系：

(2)

則瞬時線性熱膨脹系數定義為：

(3)

由此可見，欲求出瞬時線性熱膨脹系數，關鍵在於確定碳鋼在不同溫度下的密度值。
以〔C〕≤0.8 %的碳鋼為研究對象，根據其冷卻時凝固組織的特點(見圖1)，按照碳含量分為以下4組：
Ⅰ.〔C〕＜0.09 %:
L→L+δ→δ→δ+γ→γ→α+γ→α+Fe3C
Ⅱ.〔C〕=0.09 %～0.16 %:
L→L+δ→δ+γ→γ→α+γ→α+Fe3C
Ⅲ.〔C〕=0.16 %～0.51 %:
L→L+δ→L+γ→γ→α+γ→α+Fe3C
Ⅳ.〔C〕=0.51 %～0.80 %:
L→L+γ→γ→α+γ→α+Fe3C
碳鋼凝固組織為多相混合體系，其密度按照式(4)和式(5)確定，即：

(4)

f1+f2+…+fi=1 (5)

其中，fi為體系中組分i的質量分數，可利用相圖，根據杠桿規則由程序計算確定。組分i(i為L、δ、γ、α或Fe3C)的密度為溫度和碳含量的函數：ρ〔T,(i)〕=ρi(T,C)，其值取自文獻〔6〕。
計算線性熱膨脹系數時，選固相線溫度為基準參考溫度。熱膨脹系數由固相線處的數值線性地降低到零強度溫度(即固相分率fs=0.8對應的溫度)處的零值，在零強度溫度以上范圍，熱膨脹系數保持為零。這樣，就可以避免液相區產生熱應力。

圖1 鐵碳相圖
Fig.1 Fe-C phase diagram

1.2 鑄坯熱—彈—塑性應力模型簡介
利用有限元法，先計算鑄坯溫度場，然後將計算結果以熱載荷的形式引入應力場。
1.2.1 鑄坯溫度場的計算
忽略拉坯方向傳熱，並根據對稱性，取鑄坯1/4斷面薄片，其四邊形4節點等參單元網格如圖2所示。非穩態二維傳熱控制方程為：

圖2 計算域及鑄坯單元網格示意圖

Fig.2 Simulation domain and FEM meshused for analysis

(6)

初始溫度為澆鑄溫度，鑄坯表面散熱熱流採用現場實測值：q=2 688-420 t1/2 kW/m2，中心對稱線處為絕熱邊界。模型中採用的熱物理性能參數均隨溫度而變化，並且利用等效比熱容c來考慮潛熱的影響。另外，液相區對流效果通過適當放大液相區導熱系數來實現。
1.2.2 鑄坯應力場的計算
為利用溫度場計算結果，採用與溫度場一致的鑄坯網格劃分方法。體系中結晶器銅板為剛性接觸邊界，通過控制其運動軌跡(包括運動方向和速度)來表徵結晶器錐度。若鑄坯表面某個節點與銅板間距離小於規定的接觸判據，則認為在此處發生接觸，對該節點施加接觸約束(避免節點穿越銅板表面)，否則按自由邊界處理。
計算時將液、固區域作為一個整體，對高於液相線溫度的材料的力學參數作特殊處理，使液相區應力狀態保持均勻的靜壓力狀態，且施加在外部的鋼水靜壓力可基本保持原值地傳遞到固態坯殼內側。根據對稱性，應在中心對稱線上施加垂直方向的固定位移約束，但由於只關心坯殼的位移場，且坯殼厚度一般不會超過15 mm，所以只在距表面15 mm的范圍內施加約束。超出15 mm的范圍基本上為液相區，在其外邊緣(對稱線處)施加鋼水靜壓力(壓力值正比於離彎月面的距離)。
上述體系的力平衡方程為：

(7)

式中，〔K〕為系統的總剛矩陣；{δi}為節點位移列陣；{Rexter}為系統外力(鋼水靜壓力和結晶器銅壁的接觸反力)引起的等效節點載荷列陣；{Rε0}為熱應變引起的等效節點載荷列陣。考慮包晶相變的影響，在計算{Rε0}時採用前面計算出的碳鋼線性熱膨脹系數曲線。
計算採用熱—彈—塑性模型，假定鑄坯斷面處於廣義平面應變狀態，服從Mises屈服准則和等向強化規律，其硬化曲線為分段線性〔7〕。
2 計算結果及討論
以碳含量為0.045 %、0.100 %和0.200 %的3種碳鋼作為計算對象，採用相同的計算條件，即：鑄坯斷面尺寸為：150 mm×150 mm， 拉 坯 速 度1.5 m/min，澆鑄溫度1 550 ℃，結晶器長700 mm、錐度0.8 %，彎月面距結晶器上口距離100 mm。
2.1 3種碳鋼的瞬時熱膨脹系數
圖3為計算出的碳鋼的瞬時線性熱膨脹系數曲線。可以看出：當〔C〕=0.045 %時，熱膨脹系數在固相線溫度以下區域突然變化。這是因為鋼液凝固後發生初生的δ相→γ相的轉變，並伴隨有比容變化，使得熱膨脹系數急劇上升；當〔C〕=0.100 %時，熱膨脹系數從兩相區開始發生突變。這是因為鋼液凝固時，液相和δ相發生包晶反應，轉變成γ相，剩餘的δ相繼續向γ相轉變。轉變過程中的比容變化也引起熱膨脹系數的急劇上升。

圖3 碳鋼的瞬時線性熱膨脹系數曲線
3條曲線中，非零值起始點為零強度溫度對應點；
A、B、C為固相線溫度對應點

Fig.3 Instant linear thermal expansion

coefficient of carbon steel
另外，〔C〕=0.045 %的δ相→γ相轉變溫度區間較窄，轉變較快(見圖1)，因此線性熱膨脹系數突變值較大。相比之下，〔C〕=0.100 %的熱膨脹系數突變值要小一些。雖然如此，但由於後者的相變溫度區間較寬，其熱膨脹系數突變的溫度區間也較寬。由此可推斷，〔C〕=0.100 %時發生的包晶相變對初生坯殼凝固收縮的影響將大於〔C〕=0.045 %時發生的δ相→γ相轉變的影響。
〔C〕=0.200 %鋼的熱膨脹系數沒有發生突變。這是因為，雖然也有包晶相變發生，但它只發生在某個溫度水平上(約1 495 ℃)，故對熱膨脹系數的影響很小。
2.2 鑄坯表面收縮量
圖4示出〔C〕=0.045 %、0.100 %和0.200 % 3種鋼的鑄坯表面收縮量沿拉坯方向和橫斷面方向的變化情況 ( 其中底部的空間斜平面為結晶器銅板

圖4 鑄坯表面收縮量
(a) 〔C〕=0.045 %； (b) 〔C〕=0.100 %； (c) 〔C〕=0.200 %
Fig.4 Surface shrinkage of billet

內壁面)。從圖中可以看出：鑄坯角部在凝固的初期就收縮並脫離結晶器銅板，而靠近中間處幾乎始終與銅板接觸(只有〔C〕=0.100 %的鋼在靠近出口處才保持分離)。越靠近角部收縮脫離越早，收縮量也越大。
在鋼水靜壓力作用下，收縮的坯殼會被壓回結晶器銅板，從而使坯殼收縮發生波動〔收縮面曲面圖呈犬牙狀(見圖4)〕。靠近彎月面區域坯殼較薄，波動現象較為明顯。另外，越靠近角部波動也越明顯。初生坯殼的這種收縮波動會導致應力集中，容易誘發裂紋等表面缺陷。
比較3種碳鋼鑄坯的表面收 縮 量 可 知：〔C〕=0.100 %鋼的收縮最顯著，收縮波動最大(彎月面區域)，且波動沿橫斷面方向擴展最廣；〔C〕=0.200 %鋼的收縮量最小。
2.3 彎月面區域角部初生坯殼收縮狀況
圖5示出3種碳鋼的鑄坯角部在靠近彎月面區域的收縮情況。可以看出：在離彎月面20 mm范圍內，鑄坯角部就脫離了結晶器銅板，其中〔C〕=0.045 %鋼脫離最早，這是因為該鋼種的固相線溫度最高，最早凝固形成坯殼；〔C〕=0.100 %鋼在形成初生坯殼後發生強烈收縮，但在離彎月面50 mm處被增大的鋼水靜壓力壓回，然後又繼續收縮。該鋼種初生坯殼收縮最顯著，收縮波動也最大，因此最容易誘發鑄坯表面缺陷；〔C〕=0.045 %鋼的初生坯殼收縮量和收縮波動程度明顯地降低；〔C〕=0.200 %鋼的初生坯殼收縮量和收縮波動程度最小。

圖5 彎月面區域初生坯殼角部收縮量

Fig.5 Shrinkage of initial shell ofbillet corner at meniscus

3 結 論
(1)對於碳含量在0.1 %附近的包晶鋼，其初生坯殼在結晶器上部和靠近角部區域的收縮很不規則，容易誘發鑄坯表面缺陷。
(2)坯殼不規則收縮主要集中在彎月面下100 mm范圍內。由此可知，結晶器上部的錐度並不適合坯殼收縮。因此，應通過優化結晶器錐度來提高拉坯速度。一個重要的指導原則是在結晶器上部採用較大錐度，以促使坯殼與銅板良好接觸。

F. 工程材料 中杠桿原理 誰能詳細說明下 就是用來計算各成分量的那個原理

在工程材料中沒有杠桿原理，只有杠桿定律，杠桿定律適用所有兩相平衡。

杠桿規則廣泛應用在相平衡中，可以簡述為 「一相的量乘以本側線段長度， 等於另一相的量乘以另一側線段的長」。由於形式上與力學中杠桿定理十分相似，故稱為杠桿定律。

杠桿定律是確定兩相區內兩個組成相(平衡相)以及相的成分和相的相對量的重要法則。

若要確定成分為C含量Wc=x%的鐵碳合金在t溫度下是由哪兩個相組成以及各相的成分時，可通過該合金線上相當於t溫度畫一水平線，水平線所接觸的兩個相區中的相就是該合金在t溫度時共存的兩個相，交點的橫坐標就是在該溫度下平衡的兩個相的成分，兩相的相對量和水平線被Wc=x%合金線分成的兩線段的長度成反比。

(6)杠桿規則計算擴展閱讀：

利用杠桿定律求解鐵碳合金的相組分和組織組分的相對量，關鍵在於分清相組分和組織組分兩個概念以及確定杠桿的支點和成分點。

由於杠桿定律只適用於兩相區，因此必須依據合金的平衡結晶過程，找出對應的兩相區，使組織組分與相應的相組分相對應，才能用杠桿定律計算組織組分和相組分的相對百分含量。