如圖一輕質杠桿oa

1. 如圖所示，一輕質杠桿OA可繞O點無摩擦轉動，A端用繩子系在豎直牆壁的B點，在杠桿的C點懸掛一質量為4kg的

（1）過支點O作垂直繩子對杠桿的拉力F作用線的垂線段（即力臂L）． 如圖所示：

G×OC

OD

，因為OC減小，故F隨之變小．
答：（1）拉力F的大小是24N；
（2）當物體由C點向O點移動時，動力F變小．

2. 如圖,一輕質杠桿oa一端固定在豎直牆上

由杠桿平衡條件得， F×OB=G×OA ， F×0.2m=20N×0.3m ， 解得 F=6N ． 答：此時拉力 F 為 6N ．

3. 如圖所示，輕質杠桿OA可繞O點轉動，A端用一細線拉後固定在牆B處，此時杠桿OA恰好水平，細線AB與桿OA剛好

（1）過支點O作垂直繩子對杠桿的拉力F作用線的垂線段（即力臂L）．
如圖所示：
12OA=200N．
答：（1）細線AB受到的拉力大小是100N．
（2）若將重物改掛到A端時，細線的拉力大小為200N．

4. 如圖,一輕質杠桿OA可繞O點無摩擦轉動,A端用繩子

• F的力臂等於50sin30°=25cm

• 25F=20×30

• F=24N
  

  
  

5. 如圖所示，一輕質杠桿OA可繞O點無摩擦轉動，A端 用繩子系在豎直牆壁的B點，在杠桿的C點懸掛一重為30N的

（1）過支點O作垂直繩子對杠桿的拉力F作用線的垂線段（即力臂L）．
如圖所示：
12×60cm=30cm
根據杠桿平衡條件得：F×OD=G×OC
即F×30cm=20N×40cm
解得：F=26.7N
答：拉力F的大小為26.7N．

6. 如圖所示 輕質杠桿OA可繞O點轉動,OA=0.3m

G=mg＝2kg × 9.8N/kg=19.6N

根據杠桿平衡條件：

F×l＝G×l'
F=G×（l'/l）=G×（OA/OB）=19.6N×（0.3m/0.2m)=29.4N
根據相回似三角形對應邊成比例答

7. 如圖，輕質杠桿OA可繞O點轉動，杠桿長0.6米，在它的中點B處掛一質量為10千克的物體．求：（1）B處

（1）B處所掛物體的重力G=mg=10kg×9.8N/kg=98N；
（2）當力臂為OA時，力臂最長，此時最省力．
連接OA，作用在A點的最小力應垂直於OA向上．
由題意知，l₁=0.6m，l₂=

0.6m

2

=0.3m，
F₂=G=98N，
∵F₁l₁=F₂l₂，
∴F₁×0.6m=98m'×0.3m，
∴F₁=49N；
答：（1）B處所掛物體的重力為98N；
（2）在杠桿上A端施加的使杠桿在水平位置平衡的最小的力F₁的大小為49N；方向豎直向上．

8. 如圖所示，輕質杠桿OA可繞O點轉動，OA=0.3米，OB=0.2米．A點處掛一個質量為2千克的物體G，B點處加一個豎

（1）物體重力G=mg=2kg×9.8N/kg=19.6N；
（2）根據杠桿平衡條件可得：G×OA=F×OB，
所以拉力大小為F=

G×OA

OB

=

19.6N×0.3m

0.2m

=29.4N；
（3）若保持力F的方向不變，將B點向A點移動，動力臂增大，根據杠桿平衡條件F₁L₁=F₂L₂可知，阻力和阻力臂不變，動力臂增大，則力F的大小將變小．
故答案為：19.6；29.4；變小．

9. 如圖所示，輕質杠桿OA的B點掛著重物G，A端用細繩掛在圓弧EF上，此時OA恰成水平，且A點與圓弧形架EF的圓心

圖中O為支點，G為阻力、A點的拉力為動力．當杠桿水平時，OB為阻力臂，OA為動力臂，此時動力臂最長，所以根據杠桿的平衡條件可知，所用的拉力最小．
當繩的M端從E點向中間滑時，力臂由小變大，拉力則由大變小；
當從中間再向F滑時，力臂由大變小，拉力則由小變大．
因此，當繩AM的M端從E點緩慢滑到F點的過程中，繩對A點拉力的大小將是先變小再變大．
故選B．

10. 3.如圖所示,輕質杠桿OA可繞O點轉動。在杠桿的B點掛上重物,在A端 通過細繩施加豎直向上

凡是杠抄桿類的問題，都按以下步襲驟進行分析：

一、建立杠桿模型。確定支點、動力、阻力（畫出力示意圖）、動力臂和阻力臂。

二、依據杠桿平衡條件，直接或間接確定三個量，計算第四個量。

本題杠桿模型很明確，兩次利用杠桿平衡條件列出方程組。

G×OB=10N×OA ①

G×OA=22.5×OB ②

由①×②得 G²=225

所以 G=15N

正確答案是：B

杠桿平衡原理