如何測量聯合杠桿作用的大小

A. 怎麼看杠桿的阻力臂和動力臂

初中物理學中把一根在力的作用下可繞固定點轉動的硬棒叫做杠桿。杠桿可以是任意形狀的硬棒。力臂是從支點到力的作用線的距離，不是從支點到力的作用點的長度。

動力臂：從支點到動力作用線的垂直距離叫動力臂，通常用L1表示。

阻力臂：從支點到阻力作用線的垂直距離叫阻力臂，通常用L2表示。

如下圖：

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阿基米德對杠桿的研究不僅僅停留在理論方面，而且據此原理還進了一系列的發明創造。據說，他曾經藉助杠桿和滑輪組，使停放在沙灘上的桅船順利下水。

在保衛敘拉古免受羅馬海軍襲擊的戰斗中，阿基米德利用杠桿原理製造了遠、近距離的投石器，利用它射出各種飛彈和巨石攻擊敵人，曾把羅馬人阻於敘拉古城外達3年之久。

這里還要順便提及的是，關於杠桿的工作原理，在中國歷史上也有記載過。

戰國時代的墨家曾經總結過這方面的規律，在《墨經》中就有關於天平平衡的記載：「衡木：加重於其一旁，必錘——重相若也。「這句話的意思是：天平衡量的一臂加重物時，另一臂則要加砝碼，且兩者必須等重，天平才能平衡。

這句話對杠桿的平衡說得很全面。裡面有等臂的，有不等臂的；有改變兩端重量使它偏動的，也有改變兩臂長度使它偏動的。這樣的記載，在世界物理學史上也是非常有價值的。

B. 經營杠桿、財務杠桿、聯合杠桿的計算題

經營杠桿系數=1000(1-60%)/250=1.6
財務杠桿系數=250/(250-500*40%*10%)=1.09
總杠桿系數=1.6*1.09=1.74
稅前利潤內增長度容=(1000*1.1*(1-60)-150)/250-1=16%

C. 如何看企業聯合杠桿是否合理

首先，將企業聯合杠桿拆分成財務杠桿、經營杠桿兩個指標的乘積，分別判斷兩個分杠專桿是否合理，判斷屬依據可以來自本企業上年數據和同行業同規模相似單位的數據，來判斷是否較往年有較大變動，較同行業有無特殊差異。
如果有，則進一步將兩項杠桿分別分解為各項基礎財務指標，逐項按照上述思路查找異常並調查原因。

D. 如何計算經營杠桿系數,財務杠桿系數,聯合杠桿系數三者之間可以用怎樣的公式反映

計算如下：

財務杠桿系數，是指普通股每股稅後利潤變動率相對於息稅前利潤變動率的倍數，也叫財務杠桿程度，通常用來反映財務杠桿的大小和作用程度，以及評價企業財務風險的大小。財務杠桿系數的計算公式為：財務杠桿系數=普通股每股收益變動率/息稅前利潤變動率。

經營杠桿系數（DOL），也稱營業杠桿系數或營業杠桿程度，是指息稅前利潤（EBIT）的變動率相對於產銷量變動率的比。計算公式為DOL=息稅前利潤變動率/產銷量變動率=（△EBIT/EBIT）/（△Q/Q），△EBIT是息稅前利潤變動額，△Q為產銷量變動值。

總杠桿系數是指公司財務杠桿系數和經營杠桿系數的乘積，直接考察了營業收入的變化對每股收益的影響程度，是衡量公司每股獲利能力的尺度。

總杠桿系數DTL = DFL* DOL = （EBIT+F）/ [ EBIT- I - D/（1-r）]。其中：EBIT為息稅前利潤。F為總固定成本，I為利息，D為優先股股息，r是所得稅稅率。

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財務杠桿系數的意義

DFL表示當EBIT變動1倍時EPS變動的倍數。用來衡量籌資風險，DFL的值越大，籌資風險越大，財務風險也越大。

在資本結構不變的前提下，EBIT值越大，DFL的值就越小。

在資本總額、息稅前利潤相同的條件下， 負債比率越高，財務風險越大。

負債比率是可以控制的， 企業可以通過合理安排資本結構， 適度負債， 使增加的財務杠桿利益抵銷風險增大所帶來的不利影響。

網路-財務杠桿系數

E. 試述經營杠桿、財務杠桿和聯合杠桿的含義及衡量方法

營業杠桿是指由於固定成本的存在，導致利潤變動率大於銷售變動率的一種經濟版現象，它反映了權企業經營風險的大小。營業杠桿系數越大，經營活動引起收益的變化也越大；收益波動的幅度大，說明收益的質量低。而且經營風險大的公司在經營困難的時候，傾向於將支出資本化，而非費用化，這也會降低收益的質量。

財務杠桿則是由於負債融資引起的。較高的財務杠桿意味著企業利用債務融資的可能性降低，這可能使企業無法維持原有的增長率，從而損害了收益的穩定性；同時較高的財務杠桿也意味著融資成本增加，收益質量下降。故較高的財務杠桿同樣會降低收益質量。

聯合杠桿是經營杠桿和財務杠桿共同所起的作用，用於衡量銷售量的變動對普通股每股收益變動的影響程度。

F. 財務管理題，求解答

營業杠桿系數=（息稅前利潤+固定成本）/息稅前利潤=（80+32）/80=1.4

負債利息=200*40%*12%=9.6萬元

財務杠桿系數=息稅前利潤/（息稅前利潤-利息）=80/（80-9.6）=1.136

聯合杠桿系數=1.4*1.136=1.59

公式的推導：

經營杠桿系數=（銷售收入-變動成本）/（銷售收入-變動成本-固定成本）

其中，由於 銷售收入-變動成本-固定成本即為息稅前利潤（EBIT），因此又有：經營杠桿系數（DOL）=（息稅前利潤EBIT+固定成本）/ 息稅前利潤EBIT=(EBIT+F)/EBIT=M/(M-F)

為了反映經營杠桿的作用程度、估計經營杠桿利益的大小、評價經營風險的高低，必須要測算經營杠桿系數。一般而言，經營杠桿系數越大，對經營杠桿利益的影響越強，經營風險也越大。

以上內容參考：網路-經營杠桿系數

G. 財務杠桿的含義及其意義

大致上就是這些
財務杠桿的概念：財務杠桿是指由於債務的存在而導致普通股每股利潤變動大於息稅前利潤變動的杠桿效應。
簡介
論財務杠桿
財務杠桿是一個應用很廣的概念。在物理學中，利用一根杠桿和一個支點，就能用很小的力量抬起很重的物體，而什麼是財務杠桿呢？從西方的理財學到中國目前的財會界對財務杠桿的理解，大體有以下幾種觀點：
其一
將財務杠桿定義為「企業在制定資本結構決策時對債務籌資的利用「。因而財務杠桿又可稱為融資杠桿、資本杠桿或者負債經營。這種定義強調財務杠桿是對負債的一種利用。
其二
認為財務杠桿是指在籌資中適當舉債，調整資本結構給企業帶來額外收益。如果負債經營使得企業每股利潤上升，便稱為正財務杠桿；如果使得企業每股利潤下降，通常稱為負財務杠桿。顯而易見，在這種定義中，財務杠桿強調的是通過負債經營而引起的結果。
第三
另外，有些財務學者認為財務杠桿是指在企業的資金總額中，由於使用利率固定的債務資金而對企業主權資金收益產生的重大影響。與第二種觀點對比，這種定義也側重於負債經營的結果，但其將負債經營的客體局限於利率固定的債務資金，筆者認為其定義的客體范圍是狹隘的。筆者將在後文中論述到，企業在事實是上可以選擇一部分利率可浮動的債務資金，從而達到轉移財務風險的目的的。而在前兩種定義中，筆者更傾向於將財務杠桿定義為對負債的利用，而將其結果稱為財務杠桿利益（損失）或正（負）財務杠桿利益。這兩種定義並無本質上的不同，但筆者認為採用前一種定義對於財務風險、經營杠桿、經營風險乃至整個杠桿理論體系概念的定義，起了系統化的作用，便於財務學者的進一步研究和交流。
總結
我們在明確了財務杠桿的概念的基礎上，進一步討論伴隨著負債經營的財務杠桿利益（損失）和財務風險、影響財務杠桿利益（損失）和財務風險的因素以及如何更好地利用財務杠桿和減少財務風險。

H. 觀察下圖，指出杠桿有哪三點，並說明杠桿的作用

支點(桿圍繞著轉的點) 阻力作用點 動力作用點
杠桿是一種簡單機械；一根結實的棍子,就能當作一根杠桿了.動力臂大於阻力臂,是省力杠桿；動力臂小於阻力臂,是費力杠桿.動力臂越長越省力,阻力臂越長越費力.省力杠桿費距離;費力杠桿省距離

I. 經營杠桿系數、財務杠桿系數和聯合杠桿系數的關系是

經營杠桿系數、財務杠桿系數和聯合杠桿系數的關系是：聯合杠桿系數=經營杠桿系數×財務杠桿系數
聯合杠桿系數=每股收益變動率÷產銷量變動率
聯合杠桿系數就是指總杠桿系數。
總杠桿系數（DTL）是經營杠桿系數(DOL)和財務杠桿系數(DFL)的乘積，即DTL=DOL×DFL
一、經營杠桿系數
經營杠桿系數(DOL)，也稱營業杠桿系數或營業杠桿程度，是指息稅前利潤(EBIT)的變動率相當於銷售額變動率的倍數。
變動規律是只要固定成本不等於零，經營杠桿系數恆大於1;產銷量的變動與經營杠桿系數的變動方向相反;成本指標的變動與經營杠桿系數的變動方向相同;單價的變動與經營杠桿系數的變動方向相反;在同一產銷量水平上，經營杠桿系數越大，利潤變動幅度越大，風險也就越大。
計算公式：

經營杠桿系數=（銷售收入-變動成本）/（銷售收入-變動成本-固定成本）
其中，由於 銷售收入-變動成本-固定成本 即為 息稅前利潤（EBIT），因此又有：
經營杠桿系數（DOL）=邊際貢獻/ 息稅前利潤EBIT
二、財務杠桿系數
財務杠桿系數（DFL),是指普通股每股稅後利潤變動率相當於息稅前利潤變動率的倍數，也叫財務杠桿程度，通常用來反映財務杠桿的大小和作用程度，以及評價企業財務風險的大小。
計算公式：
DFL=(△EPS/EPS)/(△EBIT/EBIT)
式中：DFL為財務杠桿系數；△EPS為普通股每股利潤變動額；EPS為變動前的普通股每股利潤；△EBIT為息稅前利潤變動額；EBIT為變動前的息稅前利潤。
公式二：
為了便於計算，可將上式變換如下：
由 EPS=(EBIT-I)(1-T)/N
△EPS=△EBIT(1-T)/N
得 DFL=EBIT/(EBIT-I)
式中：I為利息；T為所得稅稅率；N為流通在外普通股股數。
公式三：
在有優先股的條件下，由於優先股股利通常也是固定的，但應以稅後利潤支付，所以此時公式應改寫為：
DFL=EBIT/[EBIT-I-PD/(1-T)]
式中：PD為優先股股利。
三、總杠桿系數
總杠桿系數是指公司財務杠桿系數和經營杠桿系數的乘積，直接考察了營業收入的變化對每股收益的影響程度，是衡量公司每股獲利能力的尺度。
計算公式：
銷售收入 - 變動成本= 邊際貢獻(1)
邊際貢獻 - 固定成本= 息稅前利潤(2)
息稅前利潤 - 利息 = 稅前利潤(利潤總額)(3)
經營杠桿DOL =(1) / (2)
財務杠桿DFL = (2) /(3)
總杠桿DTL = (1) /(3)
四、總杠桿系數對公司管理層的意義:
首先，使公司管理層在一定的成本結構與融資結構下，當營業收入變化時，能夠對每股收益的影響程度做出判斷，即能夠估計出營業收入變動對每股收益造成的影響。例如，如果一家公司的總杠桿系數是3，則說明當營業收入每增長(減少)1倍，就會造成每股收益增長(減少)3倍。
其次，通過經營杠桿與財務杠桿之間的相互關系，有利於管理層對經營風險與財務風險進行管理，即為了控制某一總杠桿系數，經營杠桿和財務杠桿可以有很多不同的組合。比如，經營杠桿系數較高的公司可以在較低的程度上使用財務杠桿;經營杠桿系數較低的公司可以在較高的程度上使用財務杠桿等等。這有待公司在考慮各相關具體因素之後做出選擇。

J. 經營杠桿系數究竟越大越好還是越小越好

越小越好，為了反映經營杠桿的作用程度、估計經營杠桿利益的大小、評價經營風險的高低，必須要測算經營杠桿系數。一般而言，經營杠桿系數越大，對經營杠桿利益的影響越強，經營風險也越大。

財務杠桿系數大小與財務風險大小之間存在著密切的關系，財務杠桿系數越大，財務風險也就越大，反之亦然。所以財務杠桿系數並不是越大越好，也不是越小越好，主要取決於企業具體的生產經營狀況、對財務風險承受力以及發展潛力。

(10)如何測量聯合杠桿作用的大小擴展閱讀

公式的推導：

經營杠桿系數=（銷售收入-變動成本）/（銷售收入-變動成本-固定成本）

其中，由於 銷售收入-變動成本-固定成本即為息稅前利潤（EBIT），因此又有：

經營杠桿系數（DOL）=（息稅前利潤EBIT+固定成本）/ 息稅前利潤EBIT=(EBIT+F)/EBIT=M/(M-F)

為了反映經營杠桿的作用程度、估計經營杠桿利益的大小、評價經營風險的高低，必須要測算經營杠桿系數。一般而言，經營杠桿系數越大，對經營杠桿利益的影響越強，經營風險也越大。