體量杠桿

❶ 形狀規則質量均勻的杠桿,以下兩種放置的方法,哪一種穩定性更高

2009年，瑞典西海岸Kosterfjord周邊的一個區域被定為國家海上公園。興建這座新的遊客中心的目的是幫助人們收集這里動植物（包括水上、水下的）的信息。除了展覽空間和禮堂外，這里還有公園的行政辦公室。這座建築位於EkenAs，Sydkoster島上的一座港口小鎮。三角形山牆成排地一個接一個設置，形式參考了附近的公共浴室，這一設計決策綜合了建築體量和小鎮細密的肌理。建築不規則的平面形狀和山牆之間兩個長邊的變化創造出復雜的屋頂幾何形式，

❷ 阿基米德的杠桿定律是什麼時候開始實驗的

二千一百九十年前，在古希臘西西里島的敘拉古國，出現一位偉大的物理學家。他叫阿基米德（公元前287——212年）。阿基米德的一生勤奮好學，專心一志地獻身於科學，忠於祖國，受到人們的尊敬與贊揚。阿基米德曾發現杠桿定律和以他的名字命名的阿基米德定律。並利用這些定律設計了多種機械，為人民、為祖國服務。關於他生平的詳細情況，已無法考證。但關於他發明創造和保衛祖國的故事，卻流傳至今。

杠桿定律的確立

人們從遠古時代起就會使用杠桿，並且懂得巧妙地運用杠桿。在埃及造金字塔的時候，奴隸們就利用杠桿把沉重的石塊往上撬。 造船工人用杠桿在船上架設桅桿。人們用汲水吊桿從井裡取水，等等。但是，杠桿為什麼能做到這一點呢？在阿基米德發現杠桿定律之前，是沒有人能夠解釋的。當時，有的哲學家在談到這個問題的時候，一口咬定說，這是「魔性」。阿基米德卻不承認是什麼「魔性」。他懂得，自然界里的種種現象，總有自然的原因來解釋。杠桿作用也有它自然的原因，他決心把它解釋出來。阿基米德經過反復地觀察、實驗和計算，終於確立了杠桿的平衡定律。就是，「力臂和力（重量）成反比例。」換句話說，就是：小重量是大重量的多少分之一重，長力臂就應當是短力臂的多少倍長。阿基米德確立了杠桿定律後，就推斷說，只要能夠取得適當的杠桿長度，任何重量都可以用很小的力量舉起來。據說他曾經說過這樣的豪言壯語：

「給我一個支點、我就能舉起地球！」

敘拉古國王聽說後，對阿基米德說：「憑著宙斯（宙斯是希臘神話中的眾神之王，主管天、雷、電和雨）起誓，你說的事真是稀奇古怪，阿基米德！」阿基米德向國王解釋了杠桿的特性以後，國王說：「到哪裡去找一個支點，把地球舉起來呢？」

「這樣的支點是沒有的。」阿基米德回答說。

「那麼，要叫人相信力學的神力就不可能了？」 國王說。

「不，不，你誤會了，陛下，我能夠給你舉出別的例子。」阿基米德說。

國王說：「你太吹牛了！你且替我推動一樣重的東西，看你講的話怎樣。」當時國王正有一個困難的問題，就是他替埃及王造了一艘很大的船。船造好後，動員了敘拉古全城的人，也沒法把它推下水。阿基米德說：「好吧，我替你來推這一隻船吧。」

阿基米德離開國王後，就利用杠桿和滑輪的子理，設計、製造了一套巧妙的機械。把一切都准備好後，阿基米德請國王來觀看大船下水。他把一根粗繩的末端交給國王，讓國王輕輕拉一下。頓時，那艘大船慢慢移動起來，順利地滑下了水裡，國王和大臣們看到 這樣的奇跡，好象看耍魔術一樣，驚奇不已！於是，國王信服了阿基米德，並向全國發出布告：「從此以後，無論阿基米德講什麼，都要相信他……」

稱量皇冠的難題

在一般人看來，阿基米德是個「怪人」。用羅馬歷史學家普魯塔克的話說：「他象是一個中了邪術的人，對於飯食和自己的身體全不關心。」有時候，飯擺在桌子上叫他吃飯，他好象沒聽見，仍舊在火盆的灰里畫他的幾何圖形。他的妻子，要時時看守他。譬如他用油擦身的時候，便呆坐著用油在自己身上畫圖案，而忘記原來是作什麼事的了。他的妻子更怕送他到浴堂里去洗澡，這個笑話是因為國王的一個新冠冕而引起的。

國王在前不久，叫一個工匠替他打造一頂金皇冠。國王給了工匠他所需要的數量的黃金。工匠的手藝非常高明，製做的皇冠精巧別致，而且重量跟當初國王所給的黃金一樣重。可是，有人向國王報告說：「工匠製造皇冠時，私下吞沒了一部分黃金，把同樣重的銀子摻了進去。」國王聽後，也懷疑起來，就把阿基米德找來，要他想法測定，金皇冠里摻沒摻銀子，工匠是否私吞黃金了。這次，可把阿基米德難住了。他回到家裡苦思苦想了好久，也沒有想出辦法，每天飯吃不下，覺睡不好，也不洗澡，象著了魔一樣。

有一天，國王派人來催他進宮匯報。他妻子看他太臟了，就逼他去洗澡。他在澡堂洗澡的時候，腦子里還想著稱量皇冠的難題。突然，他注意到，當他的身體在浴盆里沉下去的時候，就有一部分水從浴盆邊溢出來。同時，他覺得入水愈深，則他的體量愈輕。於是，他立刻跳出浴盆，忘了穿衣服，就跑到人群的街上去了。一邊跑，一邊叫：「我想出來了，我想出來了，解決皇冠的辦法找到啦！」

他進皇宮後，對國王說：「請允許我先做一個實驗，才能把結果報告給你。」國王同意了。阿基米德將與皇冠一樣重的金子、一塊銀子和皇冠，分別一一放在水盆里，看金塊排出的水量比銀塊排出的水量少，而皇冠排出的水量比金塊排出的水量多。

阿基米德對國王說：「皇冠摻了銀子！」國王看了實驗，沒有弄明白，讓阿基米德給解釋一下。阿基米德說：「一公斤的木頭和一公斤的鐵比較，木頭的體積大。如果分別把它們放入水中，體積大的木頭排出的水量，比體積小的鐵排出的水量多。我把這個道理用在金子、銀子和皇冠上。因為金子的密度大，而銀子的密度小，因此同樣重的金子和銀子，必然是銀子的體積大於金子的體積。所 以同樣重的金塊和銀塊放入水中，那麼金塊排出的水量就比銀塊的水量少。剛才的實驗表明，皇冠排出的水量比金塊多，說明皇冠的密度比金塊的密度小，這就證明皇冠不是用純金製造的。」阿基米德有條理的講述，使國王信服了。實驗結果證明，那個工匠私吞了黃金。

阿基米德的這個實驗，就是「靜水力學」的胚胎。但他並不停留在這一點上，繼續深入研究浮體的問題。結果發現了自然科學中的一個重要原理——阿基米德定律。即：把物體浸在一種液體中時，所排開的液體體積，等於物體所浸入的體積；維持浮體的浮力， 跟浮體所排開的液體的重量相等。

戰爭史上的一個奇觀

公元前213年，羅馬的軍隊由瑪爾凱路率領進犯阿基米德的國家敘拉古。這時，年已七十五歲的阿基米德，也立刻竭盡自己的所有才能，幫助祖國，打擊敵人。

羅馬統帥瑪爾凱路，接連攻下敘拉古的兩座城後，更加狂妄自大。他認為，只要用五天的准備時間，就可以攻陷國都敘拉古城。但他恰恰沒有想到，就是因為有一位熱愛祖國的白發蒼蒼的老人阿基米德，就把他的一切計劃打破了。

這場距今二千一百九十年前的戰斗，被歷史學家們稱為：戰爭史上的一個奇觀！

瑪爾凱路率領著船隊，從水上進攻敘拉古。他的每隻戰艦上的士兵都裝備著弓箭、投石器和輕鏢槍，要把敘拉古的守衛者趕下城去，然後通過架在戰艦上的攻城機，讓士兵沖進敘拉古。可是，阿基米德做了充分的准備。當敵人的艦隊接近的時候，阿基米德就開動他製造的那些巨大的遠程投射機器。遠程投射機器能把二百多公斤的石塊，投射一千多米遠（相當於18世紀大炮的射程）。這些巨大的石塊，象冰雹似地打在戰艦上，打得瑪爾凱路手忙腳亂，船沉兵死，一片驚慌。瑪爾凱路只得急急忙忙把剩下的戰艦撤走。

瑪爾凱路又決定夜間進攻。他以為夜間阿基米德看不遠，等艦隊到了城下他那些巨大的遠程投射機器就用不上了。可是，當瑪爾凱路夜間進攻的時候，又倒了大霉。阿基米德短射程的機器開動了，這些機器不斷地投擲出短鏢槍、石塊，使羅馬軍隊又一次遭到沉重打擊，連瑪爾凱路也差一點喪命。

瑪爾凱路不甘心放棄佔領敘拉古的企圖。他還是催促軍隊和強迫他的工程師們，繼續同阿基米德較量。結果，都是徒勞。有時，羅馬把帶有攻城機的戰艦沖到敘拉古的城下，守城者就把一種掛著「長嘴」的機器開動起來，一塊塊石頭從「長嘴」里傾落下來，不 但把攻城機打得粉碎，而且也把戰艦砸個稀爛，使羅馬的士兵陷入絕境。有時，還從城上放下一種鐵鉤，這種鐵鉤用機器操縱著十分靈活，鐵鉤能鉤住羅馬兵船的船頭，然後把兵船拉起來，使兵船向一邊翻倒，扣進水裡。

瑪爾凱路使盡了各種進攻手段，都被阿基米德的發明打破了。羅馬軍隊變得膽小如鼠，一看見從牆頭上伸出條繩子，就抱頭鼠竄拚命逃跑，並叫喊著：「阿基米德又使出一種機器來作弄我們了！」

瑪爾凱路最後沒有辦法了，只得把敘拉古城團團圍住，妄圖把城裡的人困死。他的這種辦法，使得阿基米德也無能為力了。羅馬 軍隊一直圍困了八個月，最後乘敘拉古人歡度節日，而疏於防範的機會，從一個冷僻的城門偷襲進去，才把敘拉古攻陷。

當羅馬軍隊沖進城的時候，瑪爾凱路曾下令不要殺害這位偉大的物理學家。可是那時，阿基米德正在他的實驗室里畫他的圖形。士兵沖進後，腳踏聲驚擾了他。這種驚擾，使他驚醒過來，憤怒地喊道：「喂！你弄壞了我的圖畫，趕快跑開些！」結果，他的憤慨激怒了羅馬士兵，阿基米德便死於刀下。

偉大的物理學家阿基米德雖然遇難了，但是，他在科學上給人類做出的貢獻，是無法估量的！

❸ 葡萄牙黃金居留簽證移民基金投資方式會用杠桿嗎什麼是杠桿會向銀行借錢嗎是不是用杠桿就不安全

❹ 中國的鋼琴製造行業產能過剩嗎

杠桿，撬動了發展，也積累著風險。
加杠桿易，去杠桿難。然而為了中國經濟的健康發展，再難也要堅定推進。
去杠桿半年來，正對中國經濟金融發展產生深遠影響。新華社記者調研發現，越來越多的資金正從傳統產能過剩領域逐步退出，向高新技術產業等新經濟聚集，企業和金融機構的發展模式和互動關系在悄然變化。
實體企業：產能過剩行業融資受限正艱難轉型，科技創新等「新經濟」資金湧入
「誰的電話都可以不接，銀行行長的電話不能不接。」以鋼鐵為主業的江蘇常州東方潤安集團董事長蔣中敏近日在接受新華社記者采訪時，中途出去接了一個電話。
幾分鍾後他回來告訴記者，某股份制銀行接總行通知，鋼鐵企業授信額度都要壓降，他的授信降低30%。他在這家銀行半年後到期的貸款，還後只能續貸原來金額的70%。
「我們不當祥林嫂，活著就證明有水平，而且要活得更好。」在鋼鐵業摸爬滾打28年的蔣中敏，堅持轉型不轉行，不斷延長產業鏈提高附加值。他們和義大利合資設立了馬拉茲電梯導軌公司，用公司產的軋鋼和余熱余氣深加工製造電梯導軌，效益比同行高兩三成，三年多市場佔有率做到全球第一，今年上半年銷售同比增長約八成。
去杠桿主攻方向是降低企業債務，而鋼鐵、煤炭等資金密集、產能過剩行業首當其沖，去杠桿與去產能如影隨形。如今，仍然存活下來的這類企業，多在有限的資金中閃轉騰挪，艱難推進著轉型升級。
國家發展改革委財金司副司長孫學工指出，中國總體杠桿率在世界主要經濟體中屬中等水平，但上升較快，分布不均衡，去杠桿主要是針對企業杠桿率。
記者采訪多家銀行了解到，隨著去杠桿的推進，銀行業普遍對產能過剩行業實行「行業准入限制+企業白名單管理」，放貸普遍收緊。
去杠桿任務還指向過度融資企業。在經濟上升期擴張過快的企業，在下行期資金鏈趨緊。有的還貸後少貸甚至不貸，主動去杠桿；有的陷入停產半停產，被動去杠桿。
去杠桿效果初顯。全國規模以上工業企業資產負債率5月末下降0.5個百分點；全國產能過剩行業中長期貸款6月末余額同比下降0.5%，連續4個月下降。
並非所有的行業都要去杠桿，新經濟發展需要融資大力支持。
杭州，錢塘江畔、六和塔對岸。每周一次的六和橋投融資沙龍，為社會資金對接雙創項目。隨身教教育科技有限公司創始人陳平川，在這里找到了250萬元投資。他開發的鋼琴學習軟體APP，以及與之藍牙連接的智能鋼琴即將上市。
兩年多來，這里已為互聯網、新材料、新能源、生物醫葯等項目融資7.2億元。沙龍主辦者杭州楓惠咨詢總經理馬海邦說，現在民間資金充裕，越來越多的資金正在進入新經濟。
金融機構：銀行傳統信貸風險攀升正積極拓展新空間，多渠道融資格局正在形成
去杠桿影響的不止是企業的前途命運，也對銀行等金融機構的業務發展產生重大影響。人們眼中「金飯碗」的銀行業，如今日子也不好過。
「現在公司貸款負增長，主要是沒有好項目。每年到期的幾百億上千億的信貸規模，要維持住很難。」某國有大銀行遼寧分行信貸部負責人告訴記者。
有的企業銀行圍著轉，有的企業銀行躲著走。多位銀行人士直言，現在安全是第一位的。今年5月末，全國銀行業不良貸款余額已超過2萬億元，比年初新增2800多億元，不良率達到2.15%⊥戶經理做的業務如果出現不良，處罰遠遠超過提成。
但由此也產生了新風險。在東北某地級市，各大銀行對鋼鐵業的授信近90%都集中在一家企業，貸款風險在集中。
對金融業來說，去杠桿有壓力，但也是調整業務發展模式的契機。
銀行正從單一的信貸提供者，演進成綜合性的金融服務提供商。
「去杠桿其實也在倒逼銀行轉型和金融改革。」浙商銀行行長劉曉春說，我們提出搞全資產經營，不把經營局限在以存貸款為主的模式，而是實現信貸市場、貨幣市場、資本市場、外匯市場的統籌管理與集約經營，推動信貸類資產、交易類資產、同業類資產、投資類資產的多元發展，為實體企業提供多渠道融資。
債券市場發展迅猛，有實力的企業往往發債融資。建行江蘇分行今年上半年承銷的債券平均年化利率只有3.28%，而同期貸款的平均利率是4.44%。
多層次資本市場的發展，為越來越多的企業打通直接融資的管道。
7月7日，南京埃斯頓(11.730, -0.28, -2.33%)自動化公司的定向增發計劃拿到了監管部門批文。公司將募集3.9億元，用於正在南京興建的用機器人(21.610, -0.39, -1.77%)生產機器人的工廠。這家掌握了機器人製造核心技術的企業，去年3月在深交所中小板上市。
「上市後融資容易多了，銀行主動找上門。應當在去杠桿的同時大力發展多層次資本市場，為企業融資打開多元化通道。」公司財務總監袁琴說。
未來思考：金融應精耕細作企業應苦練內功，金融與實體經濟共榮共生
我國人民幣貸款余額今年5月底首次突破100萬億元，6月末廣義貨幣供應量超過149萬億元。在去杠桿背景下，無法期待貨幣信貸再度高增長。怎麼用已有的上百萬億元的資金，為實體經濟轉型升級服好務
誕生了新中國第一台手扶拖拉機的武漢黃鶴拖拉機公司，正咬牙進行脫胎換骨的變革：停產老舊產品，依託華中農業大學技術進軍精耕播種機領域。在這個節骨眼上，看見企業銷售一度腰斬，多家銀行抽貸撤退。而武漢農村商業銀行到企業深入調研，不僅追加授信1500萬元，還量身定做金融產品幫企業減少財務支出。
如今，他們的新產品受到農民歡迎，產品已進入十幾個省份的農機補貼目錄。「雖然今年還虧損，但明年有望扭虧為盈。」公司總經理劉世順說。
對金融業而言，雖然風險防範是關鍵，但實體經濟是盈利來源。如果對遇到困難但仍在努力、仍有前景的企業「一刀切」退出，而對目前效益不錯的企業蜂擁而上，可能會埋下更多隱患。
「銀行要反思自身的經營模式，集中抽貸和蜂擁授信都容易產生不良。」某國有大行省級分行副行長說，同質化、粗放式的金融服務應當改變，要突出專長、精耕細作，培養長期客戶。
同樣需要深思的，還有企業的發展模式。
在遼寧重工業城市撫順，一牆之隔的兩家企業，境遇大相徑庭。撫順特鋼(5.500, 0.00,0.00%)生產的是高精尖的特鋼，價格是普鋼平均價格的4倍，紅紅火火；而撫順鋁業生產的普通電解鋁因虧損嚴重而停產，冷冷清清。

「不管什麼行業，都有好的企業。關鍵是企業自身要練好內功，增強核心競爭力。」國務院發展研究中心宏觀經濟部研究員張立群說。
金融和實體經濟能否走上共榮共生之路，不僅關繫到去杠桿之役的成敗，更是經濟健康、金融穩定的關鍵。
雖然從體量看，創投只是國內金融業的小弟，但其機制理念值得借鑒，目前正在部分銀行試點的投貸聯動就借用了類似機制。浙江如山匯金資本管理有限公司今年4月為上海一家做智能汽車操作系統的高技術公司，投了數以千萬元計的A輪融資，期待其成為我國汽車智能化革命的新興中堅。而這只是這家創投公司投的近90個高新項目之一。

❺ 阿基米德的故事

公元前287年，阿基米德出生於西西里島(Sicilia)的敘拉古(Syracuse)(今義大利錫拉庫薩)。他出生於貴族，與敘拉古的赫農王有親戚關系，家庭十分富有。阿基米德的父親是天文學家兼數學家，學識淵博，為人謙遜。他十一歲時，藉助與王室的關系，被送到古希臘文化中心亞歷山大里亞城，跟隨歐幾里得的學生埃拉托塞和卡農學習，他以後和亞歷山大的學者保持緊密聯系，因此他算是亞歷山大學派的成員。
亞歷山大里亞位於尼羅河口，是當時文化貿易的中心之一。這里有雄偉的博物館、圖書館，而且人才薈萃，被世人譽為「智慧之都」。阿基米德在這里學習和生活了許多年，曾跟很多學者密切交往。他在學習期間對數學、力學和天文學有濃厚的興趣。在他學習天文學時，發明了用水利推動的星球儀，並用它模擬太陽、行星和月亮的運行及表演日食和月食現象。為解決用尼羅河水灌溉土地的難題，他發明了圓筒狀的螺旋揚水器，後人稱它為「阿基米德螺旋」。
公元前240年，阿基米德回敘拉古，當了赫農王的顧問，幫助國王解決生產實踐、軍事技術和日常生活中的各種科學技術問題。
公元前212年，古羅馬軍隊攻陷敘拉古，正在聚精會神研究科學問題的阿基米德，不幸被蠻橫的羅馬士兵殺死，終年七十五歲。阿基米德的遺體葬在西西里島，墓碑上刻著一個圓柱內切球的圖形，以紀念他在幾何學上的卓越貢獻。
[編輯本段]【科學成就】
阿基米德無可爭議的是古代希臘文明所產生的最偉大的數學家及科學家之一，他在諸多科學領域所做出的突出貢獻，為他贏得同時代人的高度尊敬，並用他的智慧顛覆人類歷史。
力學方面：
阿基米德在力學方面的成績最為突出。
1、在總結了關於埃及人用杠桿來抬起重物的經驗的基礎上，阿基米德系統地研究了物體的重心和杠桿原理。提出了精確地確定物體重心的方法，指出在物體的中心處支起來，就能使物體保持平衡；同時，他在研究機械的過程中，發現並系統證明了阿基米德原理（即杠桿定律），為靜力學奠定了基礎。此外，阿基米德利用這一原理設計製造了許多機械。
2、他在研究浮體的過程中發現了浮力定律，也就是有名的阿基米德定律。
幾何學方面：
阿基米德的數學成就在於他既繼承和發揚了古希臘研究抽象數學的科學方法，又使數學的研究和實際應用聯系起來。阿基米德
1、阿基米德確定了拋物線弓形、螺線、圓形的面積以及橢球體、拋物面體等各種復雜幾何體的表面積和體積的計算方法。在推演這些公式的過程中，他創立了「窮竭法」，類似於現代微積分中所說的逐步近似求極限的方法。
2、他是科學的研究圓周率的第一人。他提出用圓內接多邊形與外切多邊形邊數增多、面積逐漸接近的方法求圓周率。他求出了圓周率大小范圍為：223/71<π<22/7。
3、面對古希臘繁冗的數字表示方式，阿基米德還首創了記大數的方法，突破了當時用希臘字母計數不能超過一萬的局限，並用它解決了許多數學難題。
4、提出了著名的阿基米德公理，用現代數學語言表述，阿基米德原理指對於任何自然數（不包括0）a、b，如果a<b，則必有自然數n，使n×a>b.
天文學方面：
1、他發明了用水利推動的星球儀，並用它模擬太陽、行星和月亮的運行及表演日食和月食現象；
2、他認為地球是圓球狀的，並圍繞著太陽旋轉，這一觀點比哥白尼的「日心地動說」要早一千八百年。限於當時的條件，他並沒有就這個問題做深入系統的研究。
阿基米德螺旋永動機
重視實踐：
阿基米德和雅典時期的科學家有著明顯的不同，就是他既重視科學的嚴密性、准確性，要求對每一個問題都進行精確的、合乎邏輯的證明；又非常重視科學知識的實際應用。他非常重視試驗，親自動手製作各種儀器和機械。他一生設計、製造了許多機構和機器，除了杠桿系統外，值得一提的還有舉重滑輪、揚水機以及軍事上用的拋石機等。被稱作「阿基米德螺旋」的揚水機至今仍在埃及等地使用。
[編輯本段]【著作】
阿基米德流傳於世的數學著作有10餘種，多為希臘文手稿。他的著作集中探討了求積問題，主要是曲邊圖形的面積和曲面立方體的體積。其體例深受歐幾里德《幾何原本》的影響，先是設立若干定義和假設，再依次證明。
作為數學家，他寫出了《論球和圓柱》、《圓的度量》、《拋物線求積》、《論螺線》、《論錐體和球體》、《沙的計算》等數學著作；作為力學家，他著有《論圖形的平衡》、《論浮體》、《論杠桿》、《原理》等力學著作。
這些著作中《論球與圓柱》是他的得意傑作，包括許多重大的成就。他從幾個定義和公理出發，推出關於球與圓柱面積體積等50多個命題
著作一覽：
《數沙器》，是專講計算方法和計算理論的一本著作。阿基米德要計算充滿宇宙大球體內的砂粒數量，他運用了很奇特的想像，建立了新的量級計數法，確定了新單位，提出了表示任何大數量的模式，這與對數運算是密切相關的。
《圓的度量》，利用圓的外切與內接96邊形，求得圓周率π為：223/71<π<22/7，這是數學史上最早的，明確指出誤差限度的π值。他還證明了圓面積等於以圓周長為底、半徑為高的正三角形的面積；使用的是窮竭法。
《論球與圓柱》，熟練地運用窮竭法證明了球的表面積等於球大圓面積的四倍；球的體積是一個圓錐體積的四倍，這個圓錐的底等於球的大圓，高等於球的半徑。阿基米德還指出，如果等邊圓柱中有一個內切球，則圓柱的全面積和它的體積，分別為球表面積和體積的 。在這部著作中，他還提出了著名的"阿基米德公理"。
《拋物線求積法》，研究了曲線圖形求積的問題，並用窮竭法建立了這樣的結論："任何由直線和直角圓錐體的截面所包圍的弓形（即拋物線），其面積都是其同底同高的三角形面積的三分之四。"他還用力學權重方法再次驗證這個結論，使數學與力學成功地結合起來。
《論螺線》，是阿基米德對數學的出色貢獻。他明確了螺線的定義，以及對螺線的面積的計算方法。在同一著作中，阿基米德還導出幾何級數和算術級數求和的幾何方法。
《平行圖形的平衡或其重心》，是關於力學的最早的科學論著，講的是確定平面圖形和立體圖形的重心問題。
《論浮體》，是流體靜力學的第一部專著，阿基米德把數學推理成功地運用於分析浮體的平衡上，並用數學公式表示浮體平衡的規律。書中他研究了旋轉拋物體在流體中的穩定性。
《論錐型體與球型體》，講的是確定由拋物線和雙曲線其軸旋轉而成的錐型體體積，以及橢圓繞其長軸和短軸旋轉而成的球型體體積。
《阿基米德方法》，是一封給埃拉托斯特尼的信，它主要講根據力學原理去發現解決問題的方法。他把這種方法看作是嚴格證明前的一種試探性工作,得到結果以後,還要用歸謬法去證明它。
《群牛問題》，含有八個未知數，最後歸結為一個二次不定方程。最初是在一封給埃拉托塞尼的信中提出，但真實性頗值得懷疑，「群牛問題」大概很早以前就已存在，阿基米德只是重新研究而已。
[編輯本段]【故事】
註：關於阿基米德故事的真實性，現今已無法考證。
浮力原理的發現
關於浮力原理，有這樣一個的傳說。
相傳敘拉古赫農王讓工匠替他做了一頂純金的王冠，做好後，國王疑心工匠在金冠中摻了假，但這頂金冠確與當初交給金匠的純金一樣重，到底工匠有沒有搗鬼呢？既想檢驗真假，又不能破壞王冠，這個問題不僅難倒了國王，也使諸大臣們面面相覷。 後來，國王請阿基米德來檢驗。最初，阿基米德也是冥思苦想而不得要領。一天，他去澡堂洗澡，當他坐進澡盆里時，看到水往外溢，同時感到身體被輕輕拖起。他突然悟到可以用測定固體在水中排水量的辦法，來確定金冠的比重。他興奮地跳出澡盆，連衣服都顧不得跑了出去，大聲喊著「尤里卡！尤里卡！」。(Eureka，意思是「我知道了」)。
他經過了進一步的實驗以後來到王宮，他把王冠和同等重量的純金放在盛滿水的兩個盆里，比較兩盆溢出來的水，發現放王冠的盆里溢出來的水比另一盆多。這就說明王冠的體積比相同重量的純金的體積大，所以證明了王冠里摻進了其他金屬。
這次試驗的意義遠遠大過查出金匠欺騙國王，阿基米德從中發現了浮力定律：物體在液體中所獲得的浮力，等於他所排出液體的重量。一直到現代，人們還在利用這個原理計算物體比重和測定船舶載重量等。
關於杠桿原理的故事——「給我一個支點，我能撬動地球」
在埃及公元前一千五百年前左右，就有人用杠桿來抬起重物，不過人們不知道它的道理。阿基米德潛心研究了這個現象並發現了杠桿原理。
在阿基米德發現杠桿原理之前，是沒有人能夠解釋的。當時，有的哲學家在談到這個問題的時候，一口咬定說，這是"魔性"。阿基米德卻不承認是什麼"魔性"。
阿基米德確立了杠桿定律後，就推斷說，只要能夠取得適當的杠桿長度，任何重量都可以用很小的力量舉起來。據說他曾經說過這樣的豪言壯語："給我一個支點、我就能舉起地球」敘拉古國王聽說後，對阿基米德說："憑著宙斯起誓，你說的事真是奇怪，阿基米德！"阿基米德向國王解釋了杠桿的特性以後，國王說："到哪裡去找一個支點，把地球撬起來呢？"
"這樣的支點是沒有的。"阿基米德回答說。
"那麼，要叫人相信力學的神力就不可能了？" 國王說。
"不，不，你誤會了，陛下，我能夠給你舉出別的例子。"阿基米德說。
國王說："你太吹牛了！你且替我推動一樣重的東西，看你講的話怎樣。"當時國王正有一個困難的問題，就是他替埃及國王造了一艘很大的船。船造好後，動員了敘拉古全城的人，也沒法把它推下水。阿基米德說："好吧，我替你來推這一隻船吧。"
阿基米德離開國王後，就利用杠桿和滑輪的原理，設計、製造了一套巧妙的機械。把一切都准備好後，阿基米德請國王來觀看大船下水。他把一根粗繩的末端交給國王，讓國王輕輕拉一下。頓時，那艘大船慢慢移動起來，順利地滑下了水裡，國王和大臣們看到這樣的奇跡，好象看耍魔術一樣，驚奇不已！於是，國王信服了阿基米德，並向全國發出布告："從此以後，無論阿基米德講什麼，都要相信他……"
敘拉古保衛戰
在阿基米德晚年時，羅馬軍隊入侵敘拉古，阿基米德指導同胞們製造了很多攻擊和防禦的作戰武器。當侵略軍首領馬塞勒塞率眾攻城時，他設計的投石機把敵人打得哭爹喊娘。他製造的鐵爪式起重機，能將敵船提起並倒轉……阿基米德
另一個難以置信的傳說是，他曾率領敘拉古人民手持凹面鏡，將陽光聚焦在羅馬軍隊的木製戰艦上，使它們焚燒起來。羅馬士兵在這頻頻的打擊中已經心驚膽戰，草木皆兵，一見到有繩索或木頭從城裡扔出，他們就驚呼「阿基米德來了」，隨之抱頭鼠竄。
羅馬軍隊被阻入城外達三年之久。最終，於公元前212年，羅馬人趁敘拉古城防務稍有鬆懈，大舉進攻闖入了城市。此時，75歲的阿基米德正在潛心研究一道深奧的數學題，一個羅馬士兵闖入，用腳踐踏了他所畫的圖形，阿基米德憤怒地與之爭論，殘暴無知的士兵舉刀一揮，一位璀璨的科學巨星就此隕落了。
[編輯本段]【墳墓】
阿基米德之死，羅馬將軍馬塞勒斯甚為悲痛，除嚴肅處理這個士兵外，還尋找阿基米德的親屬，給予撫恤並表示敬意，又給阿基米德立墓，聊表景仰之忱．在碑上刻著球內切於圓柱的圖形，以資紀念，因阿基米德發現球的體積及表面積，都是外切圓柱體體積及表面積的 2/3．他生前曾流露過要刻此圖形在墓上的願望．
後來事過境遷，敘拉古人竟不知珍惜這非凡的紀念物．100多年之後(公元前75年)，羅馬著名的政治家和作家西塞羅(Mar-cus Tullius Cicero，公元前106—前43年)在西西里擔任財務官，有心去憑吊這座偉人的墓，然而當地居民竟否認它的存在．眾人藉助鐮刀辟開小徑，發現一座高出雜樹不多的小圓柱，上面刻著的球和圓柱圖案赫然在目，這久已被遺忘的寂寂孤墳終於被找到了．墓誌銘仍依稀可見，大約有一半已被風雨腐蝕．又兩千年多年過去了，隨著時光的流逝，這座墓也消失得無影無蹤．現在有一個人工鑿砌的石窟，寬約十餘米，內壁長滿青苔，被說成是阿基米德之墓，但卻無任何能證明其真實性的標志，而且「發現真正墓地」的消息時有所聞，令人難辨真偽。
[編輯本段]【影響及評價】
阿基米德是數學家與力學家的偉大學者，並且享有「流體靜力學之父」的美稱。他通過大量實驗發現了杠桿原理，又用幾何演澤方法推出許多杠桿命題，並給出嚴格的證明，其中就有著名的"阿基米德原理"（杠桿原理）。
阿基米德
他在數學上也有著極為光輝燦爛的成就,特別是在幾何學方面.他的數學思想中蘊涵著微積分的思想，他所缺的是沒有極限概念，但其思想實質卻伸展到17世紀趨於成熟的無窮小分析領域里去，預告了微積分的誕生。
正因為他的傑出貢獻，美國的E.T.貝爾在《數學人物》上是這樣評價阿基米德的：任何一張開列有史以來三個最偉大的數學家的名單之中，必定會包括阿基米德，而另外兩人通常是艾薩克·牛頓和卡爾·弗里德里希·高斯。不過以他們的宏偉業績和所處的時代背景來比較，或拿他們影響當代和後世的深邃久遠來比較，還應首推阿基米德。
除了艾薩克·牛頓和阿爾伯特·愛因斯坦，再沒有一個人象阿基米德那樣為人類的進步做出過這樣大的貢獻。即使牛頓和愛因斯坦也都曾從他身上汲取過智慧和靈感。他是「理論天才與實驗天才合於一人的理想化身」，文藝復興時期的達·芬奇和伽利略·伽利雷等人都拿他來做自己的楷模。

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