用平衡方程表示杠杆原理

⑴ 关于杠杆平衡只能列一个方程的理解问题

可以从因果律去考虑这个问题。
所谓的唯一的结果是力的作用效果，因此原因是受力情况，而结果是平衡状态。
平衡状态的物体需要同时满足力矩平衡和受力平衡两个条件。
然而力矩平衡有多组内在联系，需要同时符合，才能推出唯一的条件。
力矩平衡所有条件满足+受力平衡条件就是物体平衡的充要条件。

如果物体受到三个力平衡，那么就有三个未知数，但是三个力会对应三个支点，因此有3组力矩平衡方程+一个受力平衡方程。如果这三个力全是未知数，那么我们不可能求出这三个力当中任何一个力的大小。这就意味着四组方程中有两组是重复的，即可以化简成一个力矩平衡方程和一个受力平衡方程，这两个方程式独立存在的。同理四个力的时候，你必须知道至少一个力，才能求出物体的受力情况，所以5个方程中，两个力矩平衡方程和一个受力平衡方程式不重复的……以此类推。

⑵ 怎样从数学的角度解释杠杆原理最好有图示

杠杆又分称费力杠杆、省力杠杆和等臂杠杆，杠杆原理也称为“杠杆平衡条件”。要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力矩（力与力臂的乘积）大小必须相等。即：动力×动力臂=阻力×阻力臂，用代数式表示为F1· L1=F2·L2。式中，F1表示动力，L1表示动力臂，F2表示阻力，L2表示阻力臂。从上式可看出，要使杠杆达到平衡，动力臂是阻力臂的几倍，阻力就是动力的几倍。
中文名
杠杆原理
外文名
lever principle
别 称
杠杆平衡条件
表达式
F1· L1=F2·L2.
提出者
阿基米德
提出时间
公元前245年左右
应用学科
物理科学
适用领域范围
杠杆力学
适用领域范围
建筑，物理，机械
原理提出
古希腊科学家阿基米德有这样一句流传很久的名言：“给我一个支点，我就能撬起整个地球！”，这句话便是说杠杆原理。
阿基米德在《论平面图形的平衡》一书中最早提出了杠杆原理。他首先把杠杆实际应用中的一些经验知识当作“不证自明的公理”，然后从这些公理出发，运用几何学通过严密的逻辑论证，得出了杠杆原理。
阿基米德
这些公理是：
（1）在无重量的杆的两端离支点相等的距离处挂上相等的重量，它们将平衡；
（2）在无重量的杆的两端离支点相等的距离处挂上不相等的重量，重的一端将下倾；
（3）在无重量的杆的两端离支点不相等距离处挂上相等重量，距离远的一端将下 倾；
（4）一个重物的作用可以用几个均匀分布的重物的作用来代替，只要重心的位置保持不变。相反，几个均匀分布的重物可以用一个悬挂在它们的重心处的重物来代替
（5）相似图形的重心以相似的方式分布……
正是从这些公理出发，在“重心”理论的基础上，阿基米德发现了杠杆原理，即“二重物平衡时，它们离支点的距离与重量成反比。”阿基米德对杠杆的研究不仅仅停留在理论方面，而且据此原理还进行了一系列的发明创造。据说，他曾经借助杠杆和滑轮组，使停放在沙滩上的船只顺利下水，在保卫叙拉古免受罗马海军袭击的战斗中，阿基米德利用杠杆原理制造了远、近距离的投石器，利用它射出各种飞弹和巨石攻击敌人，曾把罗马人阻于叙拉古城外达3年之久。
这里还要顺便提及的是，在中国历史上也早有关于杠杆的记载。战国时代的墨子曾经总结过这方面的规律，在《墨经》中就有两条专门记载杠杆原理的。这两条对杠杆的平衡说得很全面。里面有等臂的，有不等臂的；有改变两端重量使它偏动的，也有改变两臂长度使它偏动的。这样的记载，在世界物理学史上也是非常有价值的。
概念分析
编辑
在使用杠杆时，为了省力，就应该用动力臂比阻力臂长的杠杆；如果想要省距离，就应该用动力臂比阻力臂短的杠杆。因此使用杠杆可以省力，也可以省距离。但是，要想省力，就必须多移动距离；要想少移动距离，就必须多费些力。要想又省力而又少移动距离，是不可能实现的。
杠杆的支点不一定要在中间，满足下列三个点的系统，基本上就是杠杆：支点、施力点、受力点。
其中公式这样写：动力×动力臂=阻力×阻力臂，即F1×L1=F2×L2这样就是一个杠杆。
动力臂延伸
杠杆也有省力杠杆跟费力的杠杆，两者皆有但是功能表现不同。例如有一种用脚踩的打气机，或是用手压的榨汁机，就是省力杠杆 (动力臂 > 阻力臂）；但是我们要压下较大的距离，受力端只有较小的动作。另外有一种费力的杠杆。例如路边的吊车，钓东西的钩子在整个杆的尖端，尾端是支点、中间是油压机 (力矩 > 力臂），这就是费力的杠杆，但费力换来的就是中间的施力点只要动小距离，尖端的挂勾就会移动相当大的距离。
两种杠杆都有用处，只是要用的地方要去评估是要省力或是省下动作范围。另外有种东西叫做轮轴，也可以当作是一种杠杆的应用，不过表现尚可能有时要加上转动的计算。
古希腊科学家阿基米德有这样一句流传千古的名言："假如给我一个支点，就能撬起地球"这句话不仅是催人奋进的警句，更是有着严格的科学根据的。

⑶ 另一种状态的杠杆平衡方程

F1*L1=F2*L2！

⑷ 杠杆尺平衡原理

L1F1=L2F2
L1(动力臂)F1动力L2阻力臂F2阻力

⑸ 杠杆支点受力

杠杆原理也称为“杠杆平衡条件”，要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力矩专（力与力臂的乘积属）大小必须相等。即：动力×动力臂=阻力×阻力臂，用代数式表示为F1·L1=F2·L2。式中，F1表示动力，L1表示动力臂，F2表示阻力，L2表示阻力臂。

在使用杠杆时，为了省力，就应该用动力臂比阻力臂长的杠杆；如果想要省距离，就应该用动力臂比阻力臂短的杠杆。因此使用杠杆可以省力，也可以省距离。但是，要想省力，就必须多移动距离；要想少移动距离，就必须多费些力。

杠杆的支点不一定要在中间，满足下列三个点的系统，基本上就是杠杆：支点、施力点、受力点。

(5)用平衡方程表示杠杆原理扩展阅读：

在“重心”理论的基础上，阿基米德发现了杠杆原理，即“二重物平衡时，它们离支点的距离与重量成反比。”阿基米德对杠杆的研究不仅仅停留在理论方面，而且据此原理还进行了一系列的发明创造。

使停放在沙滩上的船只顺利下水，在保卫叙拉古免受罗马海军袭击的战斗中，阿基米德利用杠杆原理制造了远、近距离的投石器，利用它射出各种飞弹和巨石攻击敌人，曾把罗马人阻于叙拉古城外达3年之久。

⑹ 杠杆原理基础，帮帮忙，是方程

X*n=(L/2-r)
不妨设一枚棋子的重量为1（也可以为Z，反正约掉了）
右边放n枚棋子时，杠杆平衡（不考虑尺子自身的力矩，因为支点始终在中间，自身始终是平衡的）：
右边力臂为X，力矩为X*n；
左边力臂为(L/2-r)，力矩为(L/2-r)*1，两边平衡，二者相等，即列出一次方程。X*n=(L/2-r)

⑺ 试用平衡方程将杠杆原理表达出来

X*n=(L/2-r) 不妨设一枚棋子的重量为1（也可以为Z，反正约掉了）右边放n枚棋子时，杠杆平衡（不考虑尺子自身的力矩，因为支点始终在中间，自身始终是平衡的）：右边力臂为X，力矩为X*n；左边力臂为(L/2-r)，力矩为(L/2-r)*1，两边平衡，二者相等，即列出一次方程。X*n=(L/2-r)

⑻ 杠杆平衡原理中,r通常表示什么

r有时表示力臂。

⑼ “杠杆原理”即竹竿平衡的规律是

简单说，这个题如果不考虑竹竿重力的影响，那么显然杠杆是平衡的。但是如果考虑了竹竿重力的影响，那么如果竹竿是均匀的，那么竹竿将在重力、支持力和两个物块的压力的作用下作逆时针旋转。总之，你搞不清楚这个问题的原因是不明确是否要考虑竹竿的重力，而以上两个人的回答都没有考虑竹竿的重力、

⑽ 杠杆的平衡条件，就是有个公式是什么来着

杠杆原理 亦称“杠来杆平衡条件”。源要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力（动力和阻力）的大小跟它们的力臂成反比。动力×动力臂=阻力×阻力臂，用代数式表示为F1· L1=F2·L2。式中，F1表示动力，L1表示动力臂，F2表示阻力，L2表示阻力臂。从上式可看出，欲使杠杆达到平衡，动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的几分之一。