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如图轻质杠杆两端
发布时间：2021-05-03 10:13:31Ⅰ 如图所示，轻质杠杆两端分别挂两个物体G和P，在空气中杠杆水平平衡．已知G物块密度为5×103kg/m3，当把G
设物体G的体积为V，则G=mg=ρ物Vg，
轻质杠杆两端分别挂两个物体G和P，在空气中杠杆水平平衡．根据杠杆的平衡条件：
G?a=GP?b，
当把G物块浸没在某种液体中时，把P向左移动后，杠杆再次水平平衡．根据杠杆的平衡条件：
（G-ρ液gV）?a=GP?c，
又因为b：c=5：3，所以c=
| 3 |
| 5 |
（G-ρ液gV）?a=GP?
| 3 |
| 5 |
则G?a-ρ液gV?a=GP?
| 3 |
| 5 |
又G?a=GP?b，
所以G?a-ρ液gV?a=
| 3 |
| 5 |
又G=ρ物Vg，
所以ρ物Vg?a-ρ液gV?a=
| 3 |
| 5 |
∴ρ液=
| 2 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
故选B．
Ⅱ （10·乌鲁木齐）如图，轻质杠杆两端悬挂同种材料制成的大小不同的金属球时，杠杆平衡。把它们同时浸没在
设大球的力臂为L大，小球的力臂为L小，大球的密度为ρ大，小球的密度为ρ小．
则两球在放入水中之前，根据杠杆的平衡条件可知：
G大L大=G小L小，
所以ρ大gV大L大=ρ小gV小L小，
则
ρ大gV大/ρ小gV小=L小 L大 ；
当两球都浸没在水中时，根据杠杆的平衡条件可知：
（G大-F浮大）L大=（G小-F浮小）L小，
由阿基米德原理原理可得：
（ρ大gV大-ρ水gV大）L大=（ρ小gV小-ρ水gV小）L小，
则(ρ大gV大-ρ水gV大)/(ρ小gV小?ρ水gV小)=L小/L大
综合前面两式得出：
(ρ大-ρ水)gV大/(ρ小-ρ水)gV小=ρ大gV大 /ρ小gV小 由此可得：
(ρ大-ρ水)/(ρ小-ρ水)=ρ大/ρ小
所以（ρ大-ρ水）ρ小=（ρ小-ρ水）ρ大，
则ρ大ρ小-ρ水ρ小=ρ小ρ大-ρ水ρ大，那么ρ水ρ小=ρ水ρ大，
所以ρ小=ρ大
A、两球都是实心时，两球的密度才是相等的．
Ⅲ 如图所示轻质杠杆两端悬挂两种材料相同的实心金属球,杠杆处于水平平衡状态。
证明：
如图所示：
杠杆两端分别挂上同种材料大小不同的实心金属球时，杠杆在水平位置平衡，
根据杠杆的平衡：ρV 左 g×OM=ρV 右 g×ON，
所以：V 左 ×OM=V 右 ×ON，
若将两球同时浸没在水中，则两端力的力臂的乘积：
左端力的力臂的乘积=（ρV 左 g-ρ 水 V 左 g）×OM=（ρ-ρ 水 ）×V 左 g×OM，
右端力的力臂的乘积=（ρV 右 g-ρ 水 V 右 g）×ON=（ρ-ρ 水 ）×V 右 g×ON，
因为V 左 ×OM=V 右 ×ON，
所以（ρ-ρ 水 ）×V 左 g×OM=（ρ-ρ 水 ）×V 右 g×ON，
因此杠杆仍然平衡．
Ⅳ 如图所示，轻质杠杆两端悬挂同种材料制成的大小不同的金属球时，杠杆平衡。把它们同时浸没在水中，杠杆仍
本题考查了杠杆的平衡原理以及浮力和密度等知识的结合。难度稍大。
设大球的力臂为L大,小球的力臂为L小，大球的密度为ρ大，小球的密度为ρ小。则两球在放入水中之前，根据杠杆的平衡条件可知：G大L大=G小L小即ρ大gV大/ρ小gV小=L小/L大；
当两球都浸没在水中时，根据杠杆的平衡条件可知:（G大-F浮）L大=（G小-F浮）L小
即ρ大gV大-ρ水gV大/ρ小gV小-ρ水gV小=L大/L小
综合前面两式的出：
（ρ大-ρ水）gV大/（ρ小-ρ水）gV小=ρ大gV大/ρ小gV小。
由此可得：ρ大-ρ水/ρ小-ρ水=ρ大/ρ小，
即ρ大=ρ小。当两球都是实心时，两球的密度相等都等于材料的密度。
Ⅳ 如图,轻质杠杆两端悬挂同种材料制成的大小不同的金属球时,杠杆平衡．把它们同时浸没在水中,杠杆仍然平
两边平衡,证明如下：
m1g*l1=m2g*l2
设m1/m2=n,则
v1/v2=n,
l1/l2=1/n,
浮力f1/f2=n
左边=(m1-f1)l1
(nm2-nf2)(1/n l2）(全部换成“2”,因为要和“2”作比较)
=（m2-f2）l2
=右边,
所以平衡
Ⅵ 如图，轻质杠杆AB可绕O点转动，在A、B两端分别挂有边长为10cm，重力为20N的完全相同的两正方体C、D， OA
| （1）2×10 3 kg/m 3 （2）12N（3）400Pa。
Ⅶ 如图所示，轻质杠杆两端分别挂一物块P、Q，当AB=3AO时，杠杆平衡；现将P缓慢浸入溢水杯，当P全部浸没时，
已知AB=3AO，则有BO=2AO，最初杠杆平衡，由杠杆平衡条件有： Ⅷ 如图9在轻质杠杆两端A、B各挂有体积相同的铜块和铝块，支点O在如图所示的位置时，杠杆在水平位置保持平衡 因为铜块、铝块体积相同，ρ铜＞ρ铝，由ρ=
由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知，两侧力与力臂的乘积相同，但从图中可知，铝块所在一侧的力臂大于铁块所在一侧的力臂； 当都浸没水中后，铜、铝受到的浮力相等，因此铝块所在一侧的力臂大于铜块所在一侧的力臂，铝块一侧减小的力与力臂的乘积大，所以杠杆不再平衡，铜一侧将下降． 故答案为：铜块端下沉． Ⅸ 如图在轻质杠杆两端A、B各挂有体积相同的铜块和铝块，支点o在如图所示的位置时，杠杆在水平位置保持平衡
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