① 5個海盜分金幣的方法
海盜分金
經濟學上有個「海盜分金」模型，是說5個海盜搶得100枚金幣，他們按抽簽的順序依次提方案：首先由1號提出分配方案，然後5人表決，超過半數同意方案才被通過，否則他將被扔入大海喂鯊魚，依此類推。
假定「每人海盜都是絕頂聰明且很理智」，那麼「第一個海盜提出怎樣的分配方案才能夠使自己的收益最大化？」
推理過程是這樣的：
從後向前推，如果1至3號強盜都餵了鯊魚，只剩4號和5號的話，5號一定投反對票讓4號喂鯊魚，以獨吞全部金幣。所以，4號惟有支持3號才能保命。
3號知道這一點，就會提出「100，0，0」的分配方案，對4號、5號一-_-!!不拔而將全部金幣歸為已有，因為他知道4號一無所獲但還是會投贊成票，再加上自己一票，他的方案即可通過。
不過，2號推知3號的方案，就會提出「98，0，1，1」的方案，即放棄3號，而給予4號和5號各一枚金幣。由於該方案對於4號和5號來說比在3號分配時更為有利，他們將支持他而不希望他出局而由3號來分配。這樣，2號將拿走98枚金幣。
同樣，2號的方案也會被1號所洞悉，1號並將提出（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）的方案，即放棄2號，而給3號一枚金幣，同時給4號（或5號）2枚金幣。由於1號的這一方案對於3號和4號（或5號）來說，相比2號分配時更優，他們將投1號的贊成票，再加上1號自己的票，1號的方案可獲通過，97枚金幣可輕松落入囊中。這無疑是1號能夠獲取最大收益的方案了！答案是：1號強盜分給3號1枚金幣，分給4號或5號強盜2枚，自己獨得97枚。分配方案可寫成（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）。
「海盜分金」其實是一個高度簡化和抽象的模型，體現了博弈的思想。在「海盜分金」模型中，任何「分配者」想讓自己的方案獲得通過的關鍵是事先考慮清楚「挑戰者」的分配方案是什麼，並用最小的代價獲取最大收益，拉攏「挑戰者」分配方案中最不得意的人們。企業中的一把手，在搞內部人控制時，經常是拋開二號人物，而與會計和出納們打得火熱，就是因為公司里的小人物好收買。
1號看起來最有可能喂鯊魚，但他牢牢地把握住先發優勢，結果不但消除了死亡威脅，還收益最大。這不正是全球化過程中先進國家的先發優勢嗎？而5號，看起來最安全，沒有死亡的威脅，甚至還能坐收漁人之利，卻因不得不看別人臉色行事而只能分得一小杯羹。
不過，模型任意改變一個假設條件，最終結果都不一樣。而現實世界遠比模型復雜。
首先，現實中肯定不會是人人都「絕對理性」。回到「海盜分金」的模型中，只要3號、4號或5號中有一個人偏離了絕對聰明的假設，海盜1號無論怎麼分都可能會被扔到海里去了。所以，1號首先要考慮的就是他的海盜兄弟們的聰明和理性究竟靠得住靠不住，否則先分者倒霉。
如果某人偏好看同夥被扔進海里喂鯊魚。果真如此，1號自以為得意的方案豈不成了自掘墳墓！
再就是俗話所說的「人心隔肚皮」。由於信息不對稱，謊言和虛假承諾就大有用武之地，而陰謀也會像雜-_-!!般瘋長，並借機獲益。如果2號對3、4、5號大放煙幕彈，宣稱對於1號所提出任何分配方案，他一定會再多加上一個金幣給他們。這樣，結果又當如何？
通常，現實中人人都有自認的公平標准，因而時常會嘟嚷：「誰動了我的乳酪？」可以料想，一旦1號所提方案和其所想的不符，就會有人大鬧……當大家都鬧起來的時候，1號能拿著97枚金幣毫發無損、鎮定自若地走出去嗎？最大的可能就是，海盜們會要求修改規則，然後重新分配。想一想二戰前的希特勒德國吧！
而假如由一次博弈變成重復博弈呢？比如，大家講清楚下次再得100枚金幣時，先由2號海盜來分……然後是3號……這頗有點像美國總統選舉，輪流主政。說白了，其實是民主形式下的分贓制。
最可怕的是其他四人形成一個反1號的大聯盟並制定出新規則：四人平分金幣，將1號扔進大海……這就是阿Ｑ式的革命理想：高舉平均主義的旗幟，將富人扔進死亡深淵……
制度規范行為，理性戰勝愚昧！
② 海盜金幣是什麼
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③ 100個海盜分100個金幣怎麼分
先看一下這個，http://ke..com/view/5221.htm#1
五個海盜答案是97，0，1，2，0或98，0，1，0，2。
六個海盜的時候，加上六號自己，還需要拉攏三個海盜，以達到半數以上，第五個海盜說什麼也不會同意，那麼便不必拉攏他，第四個海盜原本什麼也得不到，給他一個他便會同意了。
接下來我疑惑的是，對於最後兩個海盜來說，在五號的分配方案下，他們可能得到兩個，也可能什麼也得不到，那麼對於他們來說，如果六號是只需要一個金幣來拉攏他們這種類型的，還是需要三個呢？
④ 關於5個海盜分金幣的疑問
哇，Lz 你這么會證明阿 ，如果按照你這樣推理的話這個問題確實沒答案
回答補充： 逆思維.用的不錯呃
⑤ 7個海盜分金幣
對最後一個人說,我現在分給你個3金幣,要不然,等一下我死暸,你只能得到3個,或者一個也沒有,然後對第六個人說,我現在給你兩個金幣,要不然我死暸,你只能得到2個金幣,或者一個也沒有,對第5個人說,我現在給你1個金幣,要不然我死暸,你一個也得不到.這樣伽上自己就有4個人同意暸.
⑥ 智力題:海盜分金幣問題
標准答案是：1號強盜分給3號1枚金幣，4號或5號強盜2枚，獨得97枚。分配方案可寫成（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）。
推理過程是這樣的：從後向前推，如果1-3號強盜都餵了鯊魚，只剩4號和5號的話，5號一定投反對票讓4號喂鯊魚，以獨吞全部金幣。所以，4號惟有支持3號才能保命。3號知道這一點，就會提（100，0，0）的分配方案，對4號、5號一毛不拔而將全部金幣歸為已有，因為他知道4號一無所獲但還是會投贊成票，再加上自己一票他的方案即可通過。不過，2號推知到3號的方案，就會提出（98，0，1，1）的方案，即放棄3號，而給予4號和5號各一枚金幣。由於該方案對於4號和5號來說比在3號分配時更為有利，他們將支持他而不希望他出局而由3號來分配。這樣，2號將拿走98枚金幣。不過， 2號的方案會被1號所洞悉，1號並將提出（97 ，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）的方案，即放棄2號，而給3號一枚金幣，同時給4號（或5號）2枚金幣。由於1號的這一方案對於3號和4號（或5號）來說，相比2號分配時更優，他們將投1號的贊成票，再加上1號自己的票，1號的方案可獲通過，97枚金幣可輕松落入囊中。這無疑是1號能夠獲取最大收益的方案了！
⑦ 5個海盜分100個金幣問題！~會的進，要正確答案
首先從5號海盜開始，因為他是最安全的，沒有被扔下大海的風險，因此他的策略也最為簡單，即最好前面的人全都死光光，那麼他就可以獨得這100枚金幣了。
接下來看4號，他的生存機會完全取決於前面還有人存活著，因為如果1號到3號的海盜全都餵了鯊魚，那麼在只剩4號與5號的情況下，不管4號提出怎樣的分配方案，5號一定都會投反對票來讓4號去喂鯊魚，以獨吞全部的金幣。哪怕4號為了保命而討好5號，提出（0，100）這樣的方案讓5號獨占金幣，但是5號還有可能覺得留著4號有危險，而投票反對以讓其喂鯊魚。因此理性的4號是不應該冒這樣的風險，把存活的希望寄託在5號的隨機選擇上的，他惟有支持3號才能絕對保證自身的性命。
再來看3號，他經過上述的邏輯推理之後，就會提出（100，0，0）這樣的分配方案，因為他知道4號哪怕一無所獲，也還是會無條件的支持他而投贊成票的，那麼再加上自己的1票就可以使他穩獲這100金幣了。
但是，2號也經過推理得知了3號的分配方案，那麼他就會提出（98，0，1，1）的方案。因為這個方案相對於3號的分配方案，4號和5號至少可以獲得1枚金幣，理性的4號和5號自然會覺得此方案對他們來說更有利而支持2號，不希望2號出局而由3號來進行分配。這樣，2號就可以屁顛屁顛的拿走98枚金幣了。
不幸的是，1號海盜更不是省油的燈，經過一番推理之後也洞悉了2號的分配方案。他將採取的策略是放棄2號，而給3號1枚金幣，同時給4號或5號2枚金幣，即提出（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）的分配方案。由於1號的分配方案對於3號與4號或5號來說，相比2號的方案可以獲得更多的利益，那麼他們將會投票支持1號，再加上1號自身的1票，97枚金幣就可輕松落入1號的腰包了
⑧ 五個海盜分金幣
分法是這樣的
最後的一個人分了100個
前四個人都四了
因為最後一個人有主動權
他誰都不同意，前四個就都死了
⑨ 海盜分金幣問題
海盜，大家聽說過吧。這是一幫亡命之徒，在海上搶人錢財，奪人性命，乾的是刀頭上舔血的營生。在我們的印象中，他們一般都瞎一隻眼，用條黑布或者講究點的用個黑皮眼罩把壞眼遮上。他們還有在地下埋寶的好習慣，而且總要畫上一張藏寶圖，以方便後人掘取。不過大家是否知道，他們是世界上最民主的團體。參加海盜的都是桀驁不馴的漢子，是不願聽人命令的，船上平時一切事都由投票解決。船長的唯一特權，是有自己的一套餐具——可是在他不用時，其他海盜是可以借來用的。船上的唯一懲罰，就是被丟到海里去喂魚。
現在船上有若干個海盜，要分搶來的若干枚金幣。自然，這樣的問題他們是由投票來解決的。投票的規則如下：先由最兇猛的海盜來提出分配方案，然後大家一人一票表決，如果有50%或以上的海盜同意這個方案，那麼就以此方案分配，如果少於50%的海盜同意，那麼這個提出方案的海盜就將被丟到海里去喂魚，然後由剩下的海盜中最兇猛的那個海盜提出方案，依此類推。
我們先要對海盜們作一些假設。
1) 每個海盜的兇猛性都不同，而且所有海盜都知道別人的兇猛性，也就是說，每個海盜都知道自己和別人在這個提出方案的序列中的位置。另外，每個海盜的數學和邏輯都很好，而且很理智。最後，海盜間私底下的交易是不存在的，因為海盜除了自己誰都不相信。
2) 一枚金幣是不能被分割的，不可以你半枚我半枚。
3) 每個海盜當然不願意自己被丟到海里去喂魚，這是最重要的。
4) 每個海盜當然希望自己能得到盡可能多的金幣。
5) 每個海盜都是現實主義者，如果在一個方案中他得到了1枚金幣，而下一個方案中，他有兩種可能，一種得到許多金幣，一種得不到金幣，他會同意目前這個方案，而不會有僥幸心理。總而言之，他們相信二鳥在林，不如一鳥在手。
6) 最後，每個海盜都很喜歡其他海盜被丟到海里去喂魚。在不損害自己利益的前提下，他會盡可能投票讓自己的同伴喂魚。
現在，如果有10個海盜要分100枚金幣，將會怎樣？
要解決這類問題，我們總是從最後的情形向後推，這樣我們就知道在最後這一步中什麼是好的和壞的決定。然後運用這個知識，我們就可以得到最後第二步應該作怎樣的決定，等等等等。要是直接就從開始入手解決問題，我們就很容易被這樣的問題擋住去路：「要是我作這樣的決定，下面一個海盜會怎麼做？」
以這個思路，先考慮只有2個海盜的情況（所有其他的海盜都已經被丟到海里去喂魚了）。記他們為P1和P2，其中P2比較兇猛。P2的最佳方案當然是：他自己得100枚金幣，P1得0枚。投票時他自己的一票就足夠50%了。
往前推一步。現在加一個更兇猛的海盜P3。P1知道——P3知道他知道——如果P3的方案被否決了，游戲就會只由P1和P2來繼續，而P1就一枚金幣也得不到。所以P3知道，只要給P1一點點甜頭，P1就會同意他的方案（當然，如果不給P1一點甜頭，反正什麼也得不到，P1寧可投票讓P3去喂魚）。所以P3的最佳方案是：P1得1枚，P2什麼也得不到，P3得99枚。
P4的情況差不多。他只要得兩票就可以了，給P2一枚金幣就可以讓他投票贊同這個方案，因為在接下來P3的方案中P2什麼也得不到。P5也是相同的推理方法只不過他要說服他的兩個同伴，於是他給每一個在P4方案中什麼也得不到的P1和P3一枚金幣，自己留下98枚。
依此類推，P10的最佳方案是：他自己得96枚，給每一個在P9方案中什麼也得不到的P2，P4，P6和P8一枚金幣。
下面是以上推理的一個表（Y表示同意，N表示反對）：
P1 P2
0 100
N Y
P1 P2 P3
1 0 99
Y N Y
P1 P2 P3 P4
0 1 0 99
N Y N Y
P1 P2 P3 P4 P5
1 0 1 0 98
Y N Y N Y
……
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10
0 1 0 1 0 1 0 1 0 96
N Y N Y N Y N Y N Y
現在我們將海盜分金問題推廣：
1) 改變一下規則，投票中方案必須得到超過50%的票數（只得到50%票數的方案的提出者也會被丟到海里去喂魚），那麼如何解決10個海盜分100枚金幣的問題？
2) 不改變規則，如果讓500個海盜分100枚金幣，會發生什麼？
3) 如果每個海盜都有1枚金幣的儲蓄，他可以把這枚金幣用在分配方案中，如果他被丟到海里去喂魚，那麼他的儲蓄將被並在要分配的金幣堆中，這時候又怎樣？
通過對規則的細小改變，海盜分金問題可以有許多變化，但是最有趣的大概是1)和2)（規則仍為50%票數即可）的情況，本帖只對這兩種情況進行討論。
首先考慮1)。現在只有P1和P2的情形變得對P2其糟無比：1票是不夠的，可是就算他把100枚金幣都給P1，P1也照樣會把他丟到海里去。可是P2很關鍵，因為如果P3進行分配方案的話，即使他一枚金幣也不給P2，P2也會同意，這樣一來P3就有P2這張鐵票！P3的最佳方案就是：獨吞100枚金幣。
P4要3張票，而P3是一定反對他的，而如果不給P2一點甜頭，P2也會反對，因為P2可以在P3的方案中得救，目前為什麼不把P4丟到海里呢？所以要分別給P1和P2一枚金幣，這樣P4就有包括他自己1票的3票。P4的方案為：P1，P2每人1枚金幣，他自己98枚。
P5的情況要復雜點，他也要3票。P4是會反對他的，所以不用給，給P3一枚金幣就能使他支持自己的方案，因為在接下來的P4方案中他什麼也得不到。問題是P1和P2：只要其中有一個支持就可以了。可是只給1枚金幣是不行的，P4方案中他們一定有1枚金幣可得，所以只要在他們中隨便選一個，給2枚金幣，另一個就對不起了，不給。這樣P5的方案是：自己97枚，P3得1枚，P1或P2得2枚。
P6的方案建立在P5的上面，只要給每個P5方案中不得益的海盜1枚金幣。要注意的是，P1和P2都應該看作在P5方案中不得益的：他們可能得2枚，可是也可能1枚不得，所以只要P6給他們1枚金幣，根據「二鳥在林，不如一鳥在手「的原則，就可以讓他們支持P6的方案。所以P6的方案是唯一的：P1，P2，P4每人1枚金幣，P6自己拿97枚。
這樣繼續下去，P9的方案是：P3，P5，P7每人1枚金幣，然後在P1，P2，P4，P6中任選一人給2枚金幣，P9自己得95枚。最後，P10的方案是唯一的：P1，P2，P4，P6，P8每人1枚金幣，P10自己得95枚。
2)是最有趣的（提醒：我們回到50%票即可的規則）。原題解中的推理過程直到200個海盜都是成立的：P200給每個偶數號的海盜1枚金幣，包括他自己，其他海盜什麼也得不到。從P201開始，繼續推理就變得有點困難了：P201為了不被丟到海里去，必須什麼也不留給自己，而給從P1到P199中所有奇數號海盜每人1枚金幣，從而爭取到100票，加上他自己1票，逃過一劫。P202也什麼都得不到，他必須用這100枚金幣買通100個從P201的方案中什麼也得不到的海盜，要注意到現在這個方案不是唯一的：P201的方案中得不到金幣的海盜是所有奇數號的海盜，有101個（包括P201），所以有101種方案。
P203必須得到102票，除了自己的1票外，他只有100枚金幣，所以只能買到100票，所以可憐的傢伙就被丟到海里喂魚了。但是，P203是個很重要的角色，因為P204知道如果自己的方案不被通過，P203也一樣會完蛋，所以他有P203的一張鐵票。所以P204可以大出一口氣：他自己一票，加上P203一票，然後加上用100枚金幣買的確100票，他就得救了！100個有幸得到1枚金幣的海盜，可以是P1到P202中任何100個：因為其中的偶數號的從P202的方案中什麼也得不到，如果P204給他們中某個海盜1枚金幣，這個海盜一定會贊同這個方案；而編號為奇數的海盜呢，只是有可能從P202的方案中得益罷了（可能性為100/101），所以根據「二鳥在林，不如一鳥在手「的原則，如果能得到1枚金幣，他也會贊同這個方案。
接下去P205是不能把希望放在P203和P204這兩張票上的，因為就算他被丟到海里去，P203和P204還可以通過P204的方案機會活下來。P206雖然可以靠P205的鐵票，加上自己1票和100枚金幣搞到的100票，只有102票，所以他也被丟到海里喂魚。P207好不了多少，他需要104票，而他自己以及P205和P206的鐵票加上100枚金幣搞到的100票只有103票——只好下海。
P208運氣比較好，他同樣也要104票，可是P205，P206，P207都會投票贊成他的方案！加上他自己的1票和買來的100票，他終於逃脫了做魚食的命運。
這樣我們就有了一種可以一直推下去的新邏輯。海盜可以什麼也不留給自己，買上100票，然後依靠一部分一定會被丟下海的海盜的鐵票，從而讓自己的方案通過。有這樣運氣的海盜分別是P201，P202，P204，P208，P216，P232，P264，P328和P456……我們看到這樣的號碼是200加上一個2的次冪。
哪些海盜是受益者呢，顯然鐵票是不用（不能）給金幣的。所以只有上一個幸運號碼及他以前的那些海盜才有可能得到1枚金幣。於是我們得到500海盜分100枚金幣的結論是：前44個最兇猛的海盜被丟進海里，然後P456給P1到P328中的100個海盜每人1枚金幣。
就這樣，最兇猛的海盜被丟進海里，而比較兇猛的什麼也得不到，而只有最溫柔的那些海盜，才有可能得到1枚金幣。正如《馬太福音》所說：「溫柔的人有福了，因為他們必承受地土！「（太5:5）
⑩ 海盜分金(5個海盜搶得100枚金幣)
正確答案: 1號97， 2號0， 3號1， 4號2， 5號0 逆推法：如果1--3號都被扔進了大海，只剩4號和5號的話，5號一定投反對票讓4號喂鯊魚，獨吞金幣。（因為只要5號不同意，4號提出的方案就無法過半數）所以，4號只有支持3號的方案才能保命。3號知道這一點，會提出（100，0，0）的方案，對4號，5號一毛不拔而將金幣全部歸為己有，因為他知道4號雖然沒得到金幣但可以保命還是會投贊成票，在加上3號自己的一票方案就可通過。不過，2號推知3號的方案，就會提出（98，0，1，1）的方案，既放棄3號，而給4號和5號各一枚金幣。由於該方案對4號和5號來說比在3號分配時更為有利，他們將支持2號而不希望他出局由3號來分配。這樣2號將拿走98枚金幣。同樣，1號也會洞悉2號的方案而會提出（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）的分配方案，既放棄2號，給3號一枚，同時給4號（或5）號2枚。由於1號的方案對於3號和4號（或5號）來說，相比2號分配時更優，他們將投贊成票，加上1號自己的一票，1號的方案既可通過，得到97枚金幣