奇妙的杠桿故事導入

1. 五年級科學杠桿是怎麼樣工作的優秀教案

1.案例是一個實際情境的描述，在這個情境中，包含有一個或多個疑難問題專，同時也可能包含屬有解決這些的方法。
2.「教學案例描述的是教學實踐。它以豐富的敘述形式，向人們展示了一些包含有教師和學生的典型行為、思想、感情在內的故事。」
3.教學案例是指包含有某些決策或疑難問題的教學情境故事，這些故事反映了典型的教學思考力水平及其保持、下降或達成等現象。這類案例的搜集必須事先實地作業，並從教學任務分析的目標出發，有意識地擇取有關信息，在這里研究者自身的洞察力是關鍵。
4.教學案例是指「由教師撰寫，或由研究人員與教師共同撰寫的敘述性的教學實踐記錄。」

2. 杠桿原理的歷史故事

阿基米德將自己鎖在一間小屋裡， 正夜以繼日地埋頭寫作《浮體論》．這天突然闖進一個人來，一進門就連忙喊道：「哎呀！ 老先生原來您躲在這里．國王正調動大批人馬全城四處找你呢．'阿基米德認出他是朝廷的大臣，心想：外面一定出了大事．他立即收拾起羊皮書稿，伸手抓過一頂圓殼小帽， 隨大臣一同出去，直奔王宮。
當他們來到宮殿前階下時， 就看見各種馬車停了一片，衛兵們銀槍鐵盔， 站立兩行，殿內文武滿座， 鴉雀無聲。國王正焦急地在地毯上來回踱步。由於殿內陰暗，天還沒黑就燃起了高高的燭台。燈下長條案上擺著海防圖、陸防圖。阿基米德看到這一切就知道！他最擔心的戰爭終於爆發了。
原來地中海沿岸在古希臘衰落之後，先是馬其頓王朝的興起， 馬其頓王朝衰落後，接著是羅馬王朝興起。羅馬人統一了義大利本土後向西擴張， 遇到另一強國迦太基．公元前264 年到公元前241 年兩國打了23 年仗，這是歷史上有名的「第一次布匿戰爭」，羅馬人取得勝利。公元前218 年開始又打了4 年， 這是「第二次布匿戰爭」，這次迦太基起用一個奴隸出身的軍事家漢尼拔,一舉擒獲羅馬人5 萬余眾。地中海沿岸的兩個強國就這樣連年爭戰， 雙方均有勝負。敘拉古，則是個夾在迦、羅兩個強國中的城邦小國， 在這種長期的戰爭風雲中，常常隨著兩個強國的勝負而棄弱附強， 飄忽不定。阿基米德對這種外交策略很不放心，曾多次告誡國王， 不要惹禍上身。可是現在的國王已不是那個阿基米德的好友亥尼洛。他年少無知，卻又剛愎自用。當「第二次布匿戰爭」爆發後， 公元前216 年，眼看迦太基人將要打敗羅馬人， 國王很快就和羅馬人決裂了，與迦太基人結成了同盟， 羅馬人對此舉很惱火。現在羅馬人又打了勝仗，於是採取了報復的行動， 從海陸兩路向這個城邦小國攻過來，國王嚇得沒了主意。當他看到阿基米德從外面進來， 連忙迎上前去，恨不得立即向他下跪， 說道：「啊，親愛的阿基米德， 你是一個最聰明的人，先王在世時說過你都能推動地球。」
關於阿基米德推動地球的說法， 卻還是他在亞歷山大里亞留學時候的事。當時他從埃及農民提水用的吊桿和奴隸們撬石頭用的撬棍受到啟發，發現可以藉助一種杠桿來達到省力的目的， 而且發現，手握的地方到支點的這一段距離越長， 就越省力氣。由此他提出了這樣一個定理：力臂和力（重量）的關系成反比例。這就是杠桿原理。用我們現在的表達方式表述就是：動力×動力臂=阻力×阻力臂。為此，他曾給當時的國王亥尼洛寫信說： `我不費吹灰之力，就可以隨便移動任何重量的東西；只要給我一個支點， 給我一根足夠長的杠桿，我連地球都可以推動．'可現在這個小國王並不懂得什麼叫科學， 他只知道在大難臨頭的時候，藉助阿基米德的神力來救他的駕。
可是羅馬軍隊實在太厲害了．他們作戰時列成方隊， 前面和兩側的士兵將盾牌護著身子，中間的士兵將盾牌舉在頭上， 戰鼓一響這一個個方隊就如同現代的坦克一樣，向敵方陣營步步推進， 任你亂箭射來也絲毫無損。羅馬軍隊還有特別嚴明的軍紀，發現臨陣脫逃的立即處死， 士兵立功晉級，統帥獲勝返回羅馬時要舉行隆重的凱旋儀式。這支軍隊稱霸地中海,所向無敵， 一個小小的敘拉古哪裡放在眼裡。況且舊恨新仇，早想進行一次徹底清算。這時由羅馬執政官馬賽拉斯統帥的四個陸軍軍團已經挺進到了敘拉古城的西北。現在城外已是鼓聲齊鳴， 殺聲震天了。在這危急的關頭，阿基米德雖然對因國王目光短淺造成的這場禍災非常不滿， 但木已成舟，國家為重， 他掃了一眼沉悶的大殿，捻著銀白的胡須說：「如果單靠軍事實力， 我們決不是羅馬人的對手。現在若能造出一種新式武器來，或許還可守住城池， 以待援兵。」國王一聽這話，立即轉憂為喜說：「先王在世時早就說過， 凡是你說的，大家都要相信．這場守衛戰就由你全權指揮吧。」
兩天以後， 天剛拂曉，羅馬統帥馬賽拉斯指揮著他那嚴密整齊的方陣向護城河攻來。今天方陣兩邊還預備了鐵甲騎兵， 方陣內強壯的士兵肩扛著雲梯。馬賽拉斯在出發前曾口出狂言：「攻破敘拉古，到城裡吃午飯去。」在喊殺聲中， 方陣慢慢向前蠕動。照常規，城頭上早該放箭了。可今天城牆上卻是靜悄悄地不見一人．也許是幾天來的惡戰使敘拉古人筋疲力盡了吧。羅馬人正在疑惑， 城裡隱約傳來吱吱呀呀的響聲，接著城頭上就飛出大大小小的石塊， 開始時大小如碗如拳一般，以後越來越大， 簡直有如鍋盆，山洪般地傾瀉下來。石頭落在敵人陣中， 士兵們連忙舉盾護體，誰知石頭又重， 速度又急，一下子連盾帶人都砸成一團肉泥。羅馬人漸漸支持不住了， 連滾帶爬地逃命。這時敘拉古的城頭又射出了密集的利箭，羅馬人的背後無盾牌和鐵甲抵擋， 那利箭直穿背股，哭天喊地， 好不凄慘。
阿基米德到底造出了什麼秘密武器讓羅馬人大敗而歸呢? 原來他製造了一些特大的弩弓——發石機．這么大的弓，人是根本拉不動的， 他就利用了杠桿原理．只要將弩上轉軸的搖柄用力扳動，那與搖柄相連的牛筋又拉緊許多根牛筋組成的粗弓弦， 拉到最緊時，再突然一放， 弓弦就帶動載石裝置，把石頭高高地拋出城外， 可落在1000 多米遠的地方。原來這杠桿原理並不是簡單使用一根直棍撬東西。比如水井上的轆轤吧，它的支點是轆轤的軸心， 重臂是轆轤的半徑，它的力臂是搖柄， 搖柄一定要比轆轤的半徑長，打起水來就很省力。阿基米德的發石機也是運用這個原理．羅馬人哪裡知道敘拉古城有這許多新玩藝兒。
就在馬賽拉斯剛被打敗不久， 海軍統帥古勞狄烏斯也派人送來了戰報。原來，當陸軍從西北攻城時， 羅馬海軍從東南海面上也發動了攻勢。羅馬海軍原來並不十分厲害，後來發明了一種舷鉤裝在船上， 遇到敵艦時鉤住對方，士兵們再躍上敵艦， 變海戰為陸戰，佔一定的優勢。今天克勞狄烏斯為了對付敘拉古還特意將兵艦包上了一層鐵甲， 准備了雲梯，並號令士兵， 只許前進，不許後退。奇怪的是， 這天敘拉古的城頭卻分外安靜，牆的後面看不到一卒一兵， 只是遠遠望見幾副木頭架子立在城頭。當羅馬戰船開到城下,士兵們拿著雲梯正要往牆上搭的時候， 突然那些木架上垂下來一條條鐵鏈，鏈頭上有鐵鉤、鐵爪， 鉤住了羅馬海軍的戰船。任水兵們怎樣使勁劃槳都徒勞無功，那戰船再也不能挪動半步．他們用刀砍， 用火燒，大鐵鏈分毫無損。正當船上一片驚慌時．只見大木架上的木輪又`嘎嘎'地轉動起來， 接著鐵鏈越拉越緊，船漸漸地被吊起離開了水面。隨著船身的傾斜， 士兵們紛紛掉進了海里，桅桿也被折斷了。船身被吊到半空後， 這個大木架還會左右轉動，於是那一艘艘戰艦就像盪鞦韆一樣在空中搖盪， 然後有的被摔到城牆上或礁石上，成了堆碎片；有的被吊過城牆， 成了敘拉古人的戰利品。這時敘拉古的城頭上還是靜悄悄的，沒有人射箭， 也沒有人吶喊，好像是座空城， 只有那幾副怪物似的木架，不時伸下一個個大鉤鉤走一艘艘戰船。羅馬人看著這`嘎嘎'作響的怪物， 嚇得全身哆嗦，手腿發軟， 只聽到海面上一片哭喊聲和落水碰石後的呼救聲。克勞狄烏斯在戰報中說：「我們根本看不見敵人，就像在和一隻木桶打仗。」阿基米德的這些怪物原來也是利用了杠桿原理， 並加了滑輪。

3. 關於杠桿的問題

力臂就是桿子啊

4. 關於杠桿原理的講解，越詳細越好！！

杠桿原理
杠桿是一種簡單機械；一根結實的棍子（最好不會彎又非常輕），就能當作一根杠桿了。上圖中，方形代表重物、圓形代表支持點、箭頭代表用力點，這樣，你看出來了吧？(圖1)中，在杠桿右邊向下用力，就可以把左方的重物抬起來了；在(圖2)中，在杠桿右邊向上用力，也能把重物抬起來；在(圖3)中，支點在左邊、重物在右邊，力點在中間，向上用力，也能把重物抬起來。
你注意到了嗎？在(圖1)中，支點在杠桿中間，物理學里，把這類杠桿叫做第一種杠桿；(圖2)是重點在中間，叫做第二種杠桿；(圖3)是力點在中間，叫做第三種杠桿。
第一種杠桿例如：剪刀、釘鎚、拔釘器……這種杠桿可能省力可能費力，也可能既不省力也不費力。這要看力點和支點的距離(圖1)：力點離支點愈遠則愈省力，愈近就愈費力；如果重點、力點距離支點一樣遠，就不省力也不費力，只是改變了用力的方向。
第二種杠桿例如：開瓶器、榨汁器、胡桃鉗……這種杠桿的力點一定比重點距離支點遠，所以永遠是省力的。
第三種杠桿例如：鑷子、烤肉夾子、筷子……
這種杠桿的力點一定比重點距離支點近，所以永遠是費力的。
如果我們分別用花剪（刀刃比較短）和洋裁剪刀（刀刃比較長）來剪紙板，花剪較省力但是費時；而洋裁剪則費力但是省時。

5. 阿基米德發現杠桿原理的過程

杠桿原理亦稱「杠桿平衡條件」。要使杠桿平衡，作用在杠桿上的兩回個力（動力答點、支點和阻力點）的大小跟它們的力臂成反比。杠桿原理的表達為：

動力×動力臂＝阻力×阻力臂

公元前3世紀，古希臘物理學家、數學家阿基米德（Archimedes，約公元前287－前212）在他的著作《板的平衡》中，第一個提出了關於作用在支點兩邊等距的等重物體是處於平衡狀態的公理。之後，他又致力於建立一條原理，即「在杠桿上的不同重物，僅當它們的重量與它們的懸掛點到支點的長度成反比時，才能處於平衡狀態」，這就是我們常說的杠桿原理。

阿基米德有一句名言：「給我一個可靠的支點，我就能撬動地球。」杠桿原理被應用到方方面面的機械中，是簡單機械的基本原理。常見的滑輪、杠桿、輪軸都是利用的都是這一原理。阿基米德所創立的杠桿原理和力學理論，也奠定了他在物理學發展過程中的先行者的角色。作為一名自然哲學家，阿基米德是力學這門學科的真正創始人。

6. 杠桿的實例

杠桿可分為省力杠桿、費力杠桿和等臂杠桿。這幾類杠桿有如下特徵：費力杠桿1.省力版杠桿
L1>L2, F1<F2 ,省力、費距離。權如拔釘子用的羊角錘、鍘刀，瓶蓋扳子，動滑輪，手推車等。
2．費力杠桿
L1＜L2, F1＞F2,費力、省距離，如釣魚竿、鑷子，筷子，船槳等。
3．等臂杠桿
L1＝L2, F1＝F2,既不省力也不費力，又不多移動距離，如天平、定滑輪等。

7. 杠桿原理的動畫要這么做

不是我說你，太簡單了，聽著：
小兔子和小狗在玩蹺蹺板，玩得正開心（他們的重量相近，離支點的距離相近）
這時淘氣的小熊來了，叫喊著要一起玩，當小熊坐到小兔子那邊時大家都不能玩了，怎麼辦呢，這時聰明的小兔子想了個辦法，小熊坐一邊，兔子和小狗坐一邊，結果玩得很開心，最後小狗走了，兔子又想個辦法，叫小熊坐得離支點近點，同樣玩得很開心，接下來小兔提問：小朋友，你們知道不同體重的人在一起玩蹺蹺板要怎麼做才能保持蹺蹺板平衡嗎，從而講出杠桿原理

其實弄個原始人翹石頭的故事也可以的，自己去想吧，想不出來說明你笨！

8. 生活中的杠桿原理應用

杠桿原理基本有3種類型，第一類的杠桿例子是天平、剪刀、鉗子等，第二類杠桿的例子是開瓶器、胡桃夾，第三類杠桿如錘子、鑷子等。

杠桿分為3種杠桿。第一種是省力的杠桿，如：開瓶器等。第二種是費力的杠桿，如：鑷子等。第三種是既不省力也不費力的杠桿，如：天平、釣魚竿等。

還有工程上的吊車，滑輪等。

(8)奇妙的杠桿故事導入擴展閱讀：

阿基米德在《論平面圖形的平衡》一書中最早提出了杠桿原理。他首先把杠桿實際應用中的一些經驗知識當作"不證自明的公理"，然後從這些公理出發，運用幾何學通過嚴密的邏輯論證，得出了杠桿原理。

如鉗子、桿秤杠桿原理亦稱「杠桿平衡條件」。要使杠桿平衡，作用在杠桿上的兩個力（用力點、支點和阻力點）的大小跟它們的力臂成反比。

動力×動力臂=阻力×阻力臂，用代數式表示為F1•l1=F2•l2。式中，F1表示動力，l1表示動力臂，F2表示阻力，l2表示阻力臂。

從上式可看出，欲使杠桿達到平衡，動力臂是阻力臂的幾倍，動力就是阻力的幾分之一。在使用杠桿時，為了省力，就應該用動力臂比阻力臂長的杠桿；如欲省距離，就應該用動力臂比阻力臂短的杠桿。因此使用杠桿可以省力，也可以省距離。

但是，要想省力，就必須多移動距離；要想少移動距離，就必須多費些力。要想又省力而又少移動距離，是不可能實現的。杠桿可分為省力杠桿、費力杠桿和等臂杠桿。

9. 阿基米德的杠桿原理

一，杠桿原理

在使用杠桿時，為了省力，就應該用動力臂比阻力臂長的杠桿；如果想要省距離，就應該用動力臂比阻力臂短的杠桿。因此使用杠桿可以省力，也可以省距離。

但是，要想省力，就必須多移動距離；要想少移動距離，就必須多費些力。要想又省力而又少移動距離，是不可能實現的。

杠桿的支點不一定要在中間，滿足下列三個點的系統，基本上就是杠桿：支點、施力點、受力點。其中公式這樣寫：動力×動力臂=阻力×阻力臂，即F1×L1=F2×L2這樣就是一個杠桿。杠桿也有省力杠桿跟費力的杠桿，兩者皆有但是功能表現不同。

杠桿的支點不一定要在中間，滿足下列三個點的系統，基本上就是杠桿：支點、施力點、受力點。

二、內容

杠桿平衡是指杠桿在動力和阻力作用下處於靜止狀態下或者勻速轉動的狀態下。杠桿受力有兩種情況：

1、杠桿上只有兩個力：

動力×支點到動力作用線的距離=阻力×支點到阻力作用線的距離

即動力×動力臂=阻力×阻力臂，即F1×L1=F2×L2

2、杠桿上有多個力：

所有使杠桿順時針轉動的力的大小與其對應力臂的乘積等於使杠桿逆時針轉動的力的大小與其對應力臂的乘積。

這也叫作杠桿的順逆原則，同樣適用於只有兩個力的情況。

(9)奇妙的杠桿故事導入擴展閱讀

運用：

1、有一種用腳踩的打氣機，或是用手壓的榨汁機，就是省力杠桿 (動力臂 > 阻力臂）；但是我們要壓下較大的距離，受力端只有較小的動作。

2、路邊的吊車，釣東西的鉤子在整個桿的尖端，尾端是支點、中間是油壓機 (力矩 > 力臂），這就是費力的杠桿，但費力換來的就是中間的施力點只要動小距離，尖端的掛勾就會移動相當大的距離。

3、拔釘子用的羊角錘、鍘刀，開瓶器，軋刀，動滑輪，手推車 剪鐵皮的剪刀及剪鋼筋用的剪刀等。

4、釣魚竿、鑷子，筷子，船槳裁縫用的剪刀、理發師用的剪刀等。

10. 阿基米德的故事

1、阿基米德發現浮力原理的故事：

傳說希羅國王曾請他這位聰明的親屬阿基米德去測定金匠剛制好的王冠，看看是否像工匠所說的那樣是純金的還是摻有銀子的混合物。國王事先嚴厲地告誡阿基米德在測定時不得毀壞王冠。

阿基米德想了很多辦法，但都失敗了。他朝思暮想，還是茫然不知所措。有一天，當他泡在一滿盆水裡洗澡時，發現水溢了出來，同時感到身體的重量在水中也減輕了。

忽然一個閃念使他聯想到，溢出水量的體積等於他身體浸入水中的那部分體積。那麼，如果他把王冠浸入水中，根據水面上升的情況，他就能說出王冠的體積。

他將王冠的體積與等量金子的體積進行比較，如果兩者體積相等，就證明王冠是純金的；假如王冠內摻有銀子的話，王冠的體積就會大些。

想到這里，他抑制不住自己的喜悅的心情，猛然從浴盆中躍出，全身赤條條地奔到敘拉古的大街上，徑直向皇宮跑去，他邊跑邊喊：「我知道了！我知道了!」

結局是王冠確實被摻入一部分銀子，造王冠的金匠被處以死刑。

2、阿基米德杠桿定力故事：

在埃及，公元前1500年，就有人使用杠桿來抬起重的東西，但是人們不懂得其中的道理，阿基米德細心地研究了這個原理。

阿基米德指出，在支點遠端的一小物體，會與支點近端的一大物體平衡，而且指出該物體的重量和離支點的距離成反比。這一原理解釋了為什麼一大塊頑石能用鐵棍橇起的原因。因為鐵棍正是一種杠桿，鐵棍遠端的力與鐵棍近端的重物的力相平衡。

有一次，阿基米德對敘拉古國王說：「如果有一個站腳的地方，我將移動地球!」國王聽了非常吃驚。於是命令他去移動放在海岸邊的一條大船。這條大船體積大，相當重，很多人都因為拉不動而感到束手無策。

於是阿基米德設計了一組裝置，用鉤子鉤住一組做成滑輪形式的杠桿。阿基米德非常舒服地坐在椅子上，毫不費勁地用一隻手就把一艘滿載貨物的大船從港口一直拉到岸上。

3、阿基米德用新式武器阻擋羅馬軍隊故事：

阿基米德年老的時候，敘拉古和羅馬之間發生了戰爭。羅馬軍隊的最高統帥馬塞拉斯率領羅馬軍隊包圍了他所居住的城市，還佔領了海港。

阿基米德雖不贊成戰爭，但又不得不盡自己的天職，保衛自己的祖國。 他製造了一種叫作石弩的拋石機，把大石塊投向羅馬軍隊的戰艦，或者使用發射機把矛和石塊射向羅馬士兵。

阿基米德還發明了多種武器，來阻擋羅馬軍隊的前進。他發明了大型起重機，把羅馬的戰艦高高地吊起，隨後呼地一聲將其摔下大海，船破人亡。

最後羅馬士兵都不敢靠近城牆，只要有一根繩子在上方出現，他們就會被嚇跑，因為他們相信那個可怕的阿基米德一定在用一種什麼新奇的怪物，會使他們一命嗚呼。

4、阿基米德用鏡子聚光阻擋羅馬軍隊故事

有一天敘拉古城遭到了羅馬軍隊的偷襲，而敘拉古城的青壯年和士兵們都上前線去了，城裡只剩下了老人、婦女和孩子，處於萬分危急的時刻。就在這時，阿基米德為了自己的祖國站了出來。

阿基米德讓婦女和孩子們每人都拿出自己家中的鏡子一齊來到海岸邊，讓鏡子把強烈的陽光反射到敵艦的主帆上，千百面鏡子的反光聚集在船帆的一點上，船帆燃燒起來了，火勢趁著風力，越燒越旺，羅馬人不知底細，以為阿基米德又發明了新武器，就慌慌張張地逃跑了。

5、阿基米德之死：

公元前212年，羅馬軍隊進入了敘拉古。羅馬軍隊的統帥馬塞拉斯下了一道命令：「要活捉阿基米德。」在戰爭失敗後，阿基米德對現實採取了學者的超然漠視的態度，專心致力於數學問題的研究。

有一天，阿基米德坐在殘缺的石牆旁邊，正在沙地上畫著一個幾何圖形。一個羅馬士兵命令阿基米德離開，他傲慢地做了個手勢說：「別把我的圓弄壞了!」羅馬士兵勃然大怒，馬上用刀一刺，就殺死了這位古代科學家阿基米德。

阿基米德被殺的消息傳來，最為惋惜的就是那位羅馬軍隊的統帥馬塞拉斯，他為阿基米德舉行了隆重的葬禮。