从博弈模型上分析欧派克石油价格

『壹』 运用博弈论分析方法,举例说明寡头厂商合作形成卡特尔存在困难的原因

简单来说，寡头厂商合作形成卡特尔存在困难的原因和囚徒困境一样。
所有寡头厂商都合作时，这些厂商通过限制产量，提高产品价格用于达到利润总和最大化的目的。但是对于其中的每一个厂商而已，单个厂商的利润并不是最优的，所以就会出现厂商增产以获取更大的利润，就像囚徒困境中的背叛这个选项一样。
然后其余的厂商也会接着都背叛，最终结果就是所有厂商回到了完全竞争市场的状态。
典型的例子就是OPEC，想通过减产石油产量，提升石油价格，进而提高贩卖石油的收益。但是会有个别成员通过增产（超过合作时的产量）来提高自己的石油贩卖收益，进而卡特尔组织瓦解。

『贰』 中俄石油天然气合作的博弈分析

虽然中俄石油天然气合作既必要又具备可行性，但是这并不意味着双方一定会合作，即便是最终双方政府在战略层面选择了合作，但是具体的合作过程中能否就合作方式达成一致?这一切都取决于双方基于各自利益最大化条件下博弈的结果。中俄石油天然气合作的重要项目———中俄原油石油管道项目长达15年之久的艰苦谈判恰如其分地说明了这一点。

博弈可以分为合作博弈(cooperative game)和非合作博弈(non－cooperative game)，两者的区别主要在于，当参与者的行为相互作用时，是否允许参与者之间签订具有约束力的合作契约。非合作博弈研究的是利益冲突环境中相互独立和理性的个体行为以及这些行为间的交互影响。由于独立性要求，非合作博弈中的每个个体只对自己负责，追求个体决策最优，相互没有也不能缔结具有约束力的合作同盟，其结果可能是有效率的，也可能是无效率的。与之相反，合作博弈允许个体间签订具有约束力的协议，强调团体理性，其结果往往比追求个体理性更有效率。考虑到中俄石油天然气合作的双方很难缔结一个具有约束力的合作协议来提升双方的收益，因此，下面我们将重点运用非合作博弈理论来分析中俄双方政府在石油天然气合作方面的战略选择及中俄原油管道项目路线的选择。

一、中俄双方政府在石油天然气合作方面的战略选择分析

(一)基本博弈模型

考虑一个由中国政府和俄罗斯政府两方参与的不完全信息静态博弈。博弈的基本式为

G_b={I，S，θ，q，π}

(1)局中人:中国政府和俄罗斯政府，定义为I={1，2}，其中，i=1表示中国政府，i=2表示俄罗斯政府。中国政府和俄罗斯政府都是理性和自利的。在石油天然气合作中，俄罗斯政府拥有油气资源，在讨价还价中处于占优地位，中国政府相对处于劣势。

(2)策略集合:无论是中国政府还是俄罗斯政府，可选择的策略都只有两种:合作或不合作。定义行动S_i∈{合作C，不合作N}，i=1，2。策略空间为S_ij，i，j=1，2。策略S₁₁=合作，S₁₂=不合作，S₂₁=合作，S₂₂=不合作。第一个下标表示第几个参与者，第二个下标表示第几个策略。例如S₁₁=合作表示中国政府的第一个策略为合作。

(3)类型空间:定义类型θ_j∈{友善，非友善}，j=1，2。如果参与者的类型是友善，那么他将采取合作的行动策略，如果参与者的类型是非友善，那么他将采取不合作的行动策略。类型空间为θ_ij，i，j=1，2。类型θ₁₁=友善，θ₁₂=非友善，θ₂₁=友善，θ₂₂=非友善。第一个下标表示第几个参与者，第二个下标表示第几种类型。例如θ₁₁=友善表示中国政府的第一种类型为友善。

(4)局中人的信念:P(θ₁₁)=q₁，P(θ₁₂)=1－q₁，P(θ₂₁)=q₂，P(θ₂₂)=1－q₂。联合概率分布为P(θ₁，θ₂)，其中P(θ₁₁，θ₂₁)=q₁q₂，P(θ₁₂，θ₂₂)=(1－q₁)(1－q₂)，P(θ₂₁|θ₁₁)=P(θ₂₁)=q₂，其他类推。q₁，q₂∈［0，1］。

(5)收益函数:定义完全信息下的收益函数为π_i(S_1j，S_2j)，j=1，2表示第几个策略。

假设完全信息下中国政府的收益函数π₁(S_1j，S_2j)(j=1，2)为:

π₁(S₁₁，，S₂₁)=(合作，合作)=a₁

π₁(S₁₁，，S₂₂)=(合作，不合作)=b₁

π₁(S₁₂，，S₂₁)=(不合作，合作)=c₁

π₁(S₁₂，，S₂₂)=(不合作，不合作)=d₁=0

为便于分析，假设俄罗斯政府的收益函数π₂(S_1j，S_2j)(j=1，2)为:

π₂(S₁₁，，S₂₁)=(合作，合作)=a₂

π₂(S₁₁，，S₂₂)=(合作，不合作)=b₂

π₂(S₁₂，，S₂₁)=(不合作，合作)=c₂

π₂(S₁₂，，S₂₂)=(不合作，不合作)=d₂=0

由于中俄在石油天然气供需方面存在巨大的互补性，所以在双方选择合作策略的情况下，双方的收益均是正值，但由于俄罗斯在合作的博弈中拥有资源的优势，而中国又处于对油气资源急切追逐的状态，从而俄罗斯拥有更强的讨价还价能力，其从合作中获取的收益要高于中国，即有π₂(S₁₁，，S₂₁)=a₂＞π₁(S₁₁，，S₂₁)=a₁＞0。如果双方都选择不合作策略，则收益相同，即有π₁(S₁₂，，S₂₂)=d₁=π₂(S₁₂，，S₂₂)=d₂=0。如果中国选择合作策略，而俄罗斯选择不合作策略，则选择合作策略的中国由于投入了合作的成本，却失去资源，被迫转向中东、非洲等地区寻求资源，故其收益值为负。选择不合作的俄罗斯却可以选择同日本、韩国、美国等国家合作，故其收益值仍然为正，即有π₁(S₁₁，，S₂₂)=(合作，不合作)=b₁＜0，π₂(S₁₁，，S₂₂)=(合作，不合作)=b₂＞0。如果俄罗斯选择合作策略，而中国选择不合作策略，中国收益值为0。选择合作策略的俄罗斯因为它投入了合作的成本，同时还可能丧失同别的国家合作的最佳机会，所以其收益值也为负，即有π₁(S₁₂，，S₂₁)=(不合作，合作)=c₁=0，π₂(S₁₂，，S₂₁)=(不合作，合作)=c₂＜0。

根据上述定义，完全信息下各种策略下中国与俄罗斯的支付就可以写成表10－1的形式。

表10－1 完全信息静态博弈双方的支付矩阵

在信息不完备条件下，参与者1中国政府的期望收益函数:

(1)当参与者1(中国政府)的类型为友善(θ₁₁)时，参与者1(中国政府)的期望收益为

中俄石油天然气合作

(2)当参与者1(中国政府)的类型为非友善(θ₁₂)时，参与者1(中国政府)的期望收益为

中俄石油天然气合作

作为一个理性人，俄方必然会选择总收益现值最大的线路。即，当π₁＞π₂时，俄方将选择“安大线”，反之，当π₁＜π₂时，俄方将选择“泰纳线”。

俄方之所以摒弃“安大线”转而选择“泰纳线—中国支线”，究其因就在于“泰纳线”的总收益现值要高于“安大线”。因为，一方面“安大线”的运量远低于“泰纳线”，且不利于俄罗斯东西伯利亚开发战略的实施;另一方面，如果俄方选择“安大线”，管道建成投入运营之后，俄方面对的只是中国一个出口对象，且1/3的管道在中国境内，双方将形成一种双边垄断的局面，这不仅将使俄方丧失原油出口的主动权，不利于其能源出口多元化战略和能源外交战略的实施，扩大在亚太的影响力，而且，中方作为垄断买方将大大抵消俄方作为垄断卖方的力量，减弱俄方在原油价格方面的定价权优势;而如果选择“泰纳线”，由于“泰纳线”管道全程在俄罗斯境内，终点在俄罗斯的转运港口，俄方面对的客户将不再是中国唯一的买方，还有整个亚太地区。这将使俄罗斯处于一个单边垄断———垄断卖方的地位。这一垄断卖方的地位不仅可以保证俄罗斯将原油流向的决定权牢牢掌握在自己手里，便于其能源外交战略的实施，增强在亚太地区的影响力，还将保证其在原油价格的定价权方面处于一个非常有利的地位。

『叁』 利用囚徒困境原理分析OPEC石油价格

第三章 “囚徒困境”的启示

1．“囚徒困境”的深刻哲理

在前面的章节，笔者讨论一个“囚徒困境”(Prisoner’s dilemma)变形博弈，很明显，该警察局长所采取的策略必然不能够使得两名囚犯坦白罪行。其实，只有改变游戏规则，利用“囚徒困境”模型策略才可以达到目的。“坦白从宽，抗拒从严”的道理人人都懂，从博弈论的角度来看，其实就是一个囚徒困境模型的应用。我们前面所讨论的爱情博弈其实也是囚徒困境的一种形式。

这里我们继续前面的讨论，这个警察局局长C如果足够明智的话，必然不要求两名囚犯都招供，而是让两名囚犯中的任何一名坦白，招出另外一个人。这样警察局局长C就要确定，对不坦白的人施以最严厉的刑罚。

这种情况下，警察局局长C对囚犯A和B作成如下许诺：如果他们之中有一人坦白，而另一人不坦白，则坦白者无罪释放，而不坦白者要被判无期徒刑，囚禁终生；如果两人都坦白，则两人都被判有期徒刑5年；如果两人都不坦白，则两人都被判2年监禁。

囚徒困境仍然需要2个前提预设：囚徒A和B两人都是自利理性的个人，即只要给出两种可选的策略，每一方将总是选择其中对他更有利的那种策略；两人无法沟通，要在不知道对方所选结果的情况下，独自进行策略选择。在这种条件下，从囚犯A的立场来看，共有2种可能情况：第一种可能是B采取坦白的策略，这时如果囚犯A也坦白，则要入狱5年，如果不坦白，则要囚禁终生，两相比较，结论是应该坦白。第二种可能是囚犯B采取沉默的态度，这时若甲也沉默，要入狱2年，如果囚犯A坦白，则可获得自由，两相比较结论是应该坦白。因此，无论囚犯B是坦白还是沉默，囚犯A采取坦白的策略对自己更为有利。同样以上推理对于囚犯B也适用。结果两个囚徒都坦白了，都被判刑5年。囚徒困境的“困境”在于如果甲乙二人都保持沉默，则都只被判刑一年，显然比两人都坦白的结果要好。

两名囚犯都作出招供的选择，这对他们个人来说都是最佳的，即最符合他们个体理性的选择。照博弈论的说法，这是惟一的纳什均衡点。除了这个均衡点，A与B的任何一人单方面改变选择，他只会得到更加不经济的结果。而在其它的结果中，比如两人都不坦白的情况下，都有一人可以通过单方面改变选择，来减少自己的刑期。可是两人经过一番理性计算后，却选择了一个使自己陷入不利的结局。

其实“囚徒困境”不允许囚犯A和B进行沟通的假设，与实际生活中大部分情况的现实是有差异的。比如，在爱情博弈中，很多恋人会经常花前月下、彻夜厮守；在企业的价格战中，企业之间也会多有沟通，价格；即使是二十世纪下半世纪的美苏军备竞赛中，两个超级大国也会经常进行外交交谈，及时交换信息。

笔者不妨将条件放宽，允许囚犯A和B在审讯室李一起单独呆上10分钟，然后再决定是否坦白。很明显，双方交流的主旨就是建立攻守同盟，克服自利心理，甚至可能订立一个口头协议，要求双方都不去坦白。然后，双方再单独被提审。我们不妨设想，囚犯A的心理，他一定会认为，如果囚犯B遵守约定的话，则自己坦白就可获得自由；如果囚犯B告密的话，若不坦白就会被终生囚禁。事实上，囚犯A的策略并没有因为简单的沟通或协议而摆脱两难境地。

恋人们在恋爱中的海誓山盟，最终还是分手；企业之间相互沟通信誓旦旦，价格战仍然会爆发；美苏两国经常会晤，甚至签订核不扩散条约，但军费一年高过一年。这些现象都反映了上面所说明的问题。

在本节所举的囚徒困境的游戏规则，能够让狡猾的罪犯招供，得到应有的惩罚，固然不是坏事。然而，我们不妨假设囚徒A和B都是完全清白的大大的具有理性的良民，这个博弈的纳什均衡并不会因为他们的清白而改变。如果在现实生活中，加上对身体的残害，完全会造成屈打成招的冤假错案。在中国历史上，这种事情并不是多么稀有的个案。

在更深刻的意义上，囚徒困境模型动摇了传统社会学、经济学理论基础，这是经济学的重大革命。

传统经济学的鼻祖亚当?斯密在其传世经典《国民财富的性质和原因的研究》中这样描述市场机制：“当个人在追求他自己的私利时，市场的看不见的手会导致最佳经济后果。” 这就是说，每个人的自利行为在“看不见的手”的指引下，追求自身利益最大化的同时也促进了社会公共利益的增长。即自利会带来互利。

传统经济学秉承了亚当?斯密的思想。传统经济学认为：人的经济行为的根本动机是自利，自私是个好东西，每个人都有权追求自己的利益，没有私社会就不会进步，现代社会的财富是建立在对每个人自利权利的保护上的。因此经济学不必担心人们参与竞争的动力，只需关注如何让每个求利者能够自由参与尽可能展开公平竞争的市场机制。只要市场机制公正，自然会增进社会福利。

但是囚徒困境的结果，恰恰表明个人理性不能通过市场导致社会福利的最优。每一个参与者可以相信市场所提供的一切条件，但无法确信其他参与者是否能与自己一样遵守市场规则。

佛家讲因果律，儒家讲究“财自道生，利缘义取”。从囚徒困境看来，如果一味地想算计别人，算来算去，最后算计到自己头上来了。如果我们将囚徒困境中的有期徒刑改为死刑，那么“机关算尽太聪明,反误了卿卿性命”用在这里是再恰当不过的了。

『肆』 鹬蚌相争渔翁得利，请问怎么从博弈论角度分析

这是一个动态博弈的问题，将三个参与者以及他们各自的策略选择以及最后的支付构成博弈式，然后用子博弈精炼纳什均衡求解均衡解！具体的求解答案，我写了很多，在这里三言两语我是说不清楚，这只是一个大体的思路！

『伍』 投资动机博弈模型

从前面的理论与实证分析可以看出，虽然通过ERP系统的实施既不能为企业带来商业利益，也无法获得持续的竞争优势，其在企业的普及率却呈现出明显的增长趋势，这里构建的投资动机博弈模型就是为了解释这种现象的。假定市场上有两个实力相当的企业，企业A与B的产品、服务没有差异，且产品价格、市场占有率也相同。当两企业同时进行ERP项目建设时，如果能够同时获得成功两企业则平分市场，此时双方的支付矩阵如图2.7所示。

图2.7 双寡头博弈模型

当A、B都不实施ERP系统时，由于实力相当，收益为（y,y）；若某一企业实施而另一企业不实施时，实施企业的收益为n，不实施企业的收益为m，其数量关系为n>y>m；当双方都实施ERP并获得成功时，双方收益为q。显然在q>m 下，给定企业A 实施企业B最优的选择是实施，反之若企业B实施企业A 也必然实施，也就是说博弈的均衡是（实施，实施）。

2.3.1.1 考虑到投资的风险

上面的分析是建立在双方能各自独立地同时实施成功的假设之下，而企业实施的ERP项目不仅投资大、周期长，而且受众多不确定性因素的影响，这就有可能导致两企业不同时进行ERP项目投资，或者即便同时投资也有可能不同时上线，也就是说两企业的ERP实施成功有一个先后顺序。另外，由于不仅在企业实施ERP的系统分析、执行过程阶段需要大量的投资，在系统交付后还需要对系统的维护、完善进行不断的投资，这样可以令t表示不连续的时间段（t=0,1，…，T），并假定存在一个从时间到随机量K（t）的映射，K（t）表示到时间t积累的企业投入。令π_i（i=1,2）表示企业i在另一企业没有率先成功的情况下分期获得的利润，π₀表示另一企业率先成功的情况下未成功企业分期获得的利润。当利率为r，贴现系数δ＝1/（1+r）时，率先获得成功者的利润为πo/（1－δ）。假设μ（k（t）,t）表示投资战略失败的概率，而且概率μ依赖于企业对信息化的投入，若垄断企业能够对信息化项目投入资金保证时，失败的概率会随着投入的增加而降低。设C（k（t））表示企业在信息化项目中的投资成本，则率先成功企业的期望利润为

π_p（k（t）,t）＝（1－μ（k（t）,t））π_t/（1－δ）＋μ（k（t）,t）π₀/（1－δ）-C（k（t））

可见，当有π_p（k（t）,t）＞π₀，企业便会进行ERP投资，（实施，实施）是纳什均衡；反之，π_p（k（t）,t）＜π₀则纳什均衡为（不实施，不实施）。企业投资于ERP的原因可能在于两点，一是企业对系统实施目标估计的乐观性，二是害怕失去竞争地位造成更大的损失。试图借助ERP取得领先优势的企业，则会设法提高μ以使π_p（k（t）,t）值变大，并使博弈结果趋于（实施，实施）均衡；而对于采用跟随策略的企业，虽然通过其他企业实施的经验与教训能够缩短ERP系统开发时间，但其时刻t的效用可能是先实施者时刻t_-n的效用，π₀就会随着率先成功者竞争地位的提升而逐渐变小，甚至为负数（失去原有的竞争地位）。也就是说，为了获取竞争优势或保持竞争地位，明知实施ERP系统的风险较大，只能获得部分成功甚至可能是彻底的失败，企业还是倾向于进行ERP项目的实施。而信息系统投资利益的难以测算与时滞性，又会使系统投资成功与否的衡量变得模糊，这又会反过来扩大投资者对竞争地位的预期，并最终导致均衡结果为（实施，实施）。

2.3.1.2 考虑到合谋的现象

若在图2.7中的博弈模型中有q<y，则两企业完全有合谋不投资信息化的动力，因为选择“不实施”比选择“实施”所得到的收益更大（y-q>0）。尽管Brynjolfsson等人早已验证了信息技术投资的高价值性，但考虑到ERP系统实施的复杂性、成功率偏低的现状，若令q'＝（1－μ）q，则q'＜y的可能性就会变大。但（不实施，不实施）并不是一个稳定均衡，这是因为在任一企业选择“实施”而另一企业选择“不实施”时，实施企业将赢得比合谋不实施时赢得更多的利益（n>y）。设某个企业遵守不实施诺言（可以把这种合谋诺言看作双方签订都不实施的契约）的概率为p，不遵守诺言的概率为1-p；此时另一企业遵守诺言的期望收益为py＋（1-p）m，不遵守诺言的期望收益为pn＋（1-p）q＇。令两种期望收益相等，则可以解出

：。

若考虑到企业A与企业B进行的多阶段博弈情形，每一阶段的支付矩阵都与图2.6模型相同。博弈开始时两企业处于合谋状态，当任一企业不遵守诺言进行“实施”时，另一企业将进行如下触发战略，即一旦对方不遵守诺言，在以后的阶段中他都选择“实施”。给定贴现系数δ，不遵守诺言企业的收益U（触发战略｜不遵守）为

企业信息化过程中人员行为的研究

若该企业遵守诺言（另一企业也遵守诺言），其收益U（遵守｜遵守）为

企业信息化过程中人员行为的研究

当U（触发战略｜不遵守）＞U（遵守｜遵守）时，即

，进一步可解得

，企业将不遵守诺言。也就是说，在合谋下的重复博弈中，（不实施，不实施）均衡的条件为

；当

时，均衡结果为（实施，实施）。可见，q＇的值越大，即双方都选择“实施”的收益q越大或投资成功率（1－μ）越高，则（n-y）/（n-q'）越大，双方不遵守诺言而选择（实施，实施）几率也就越高；同样，若n-y越大，说明违背诺言选择“实施”时所获得的暂时收益越高，越会促使双方向违背诺言的方面发展。

事实上，现实中一个行业内的企业个数n往往大于2,n值越大其合谋的可能性就越小，这是因为从风险角度来看，全部实施优于全部不实施^[29]。即使仅有两个寡头企业，还存在行业外的潜在进入者，为了阻止潜在者的进入（把系统实施作为一种提高进入门槛），也可能采用共同实施的策略。尤其是国内企业正面临着来自国际竞争的压力，通过选择“实施”来共同提升自己的竞争能力就会成为必然的选择。

『陆』 博弈论里面的古诺模型，里面的市场逆需求函数：a是价格的话，q1和q2是

a是常数
反映的是生产数量和市场需求成反比

『柒』 博弈论案例 分析

从博弈论看房地产市场的走势
由于信贷不断收紧，成交量低迷导致回款速度慢，资金链压力很大，房地产商已经处于囚徒困境中，开发商的态度是：“不过至少目前为止，我们还没有做好在售楼盘降价的准备，业内人士一起交流，这点共识是一致的：只要有一家公司明显降价，就像坐大堤一样，很快就会争先降价，也就是恐慌性抛盘。所以，现阶段绝对不会，也不会产生这种情况出现的！”
实际上每个开发商都有降价和不降价的选择：如果大家都不降价，就可以顺应大家买涨不买跌的心态，以很慢的速度回笼资金，等到将来可能的调控放松，还有可能获得极大利润；如果大家都降，都能回笼中等数量的资金，但市场陷入相互杀价；如果有的降价有的坚持原价，降价的能快速脱身，不降价的可能破产，每个人内心都希望自己快速销售，其他人维持住市场价格。对于个体而言，无论同行如何操作，自己最优的选择都是降价。每个人都是理性的，都会选择对自己风险最小，收益最大的策略，开发商所提到的口头协定难以长期坚持，最后必然会达到纳什均衡。
纳什均衡是指这样一种均衡：在这一均衡中，每个博弈参与人都确信，在给定其他参与人战略决定的情况下，他选择了最优战略以回应对手的战略，虽然这一战略可能违背整体利益。”也就是说，所有人的战略都是最优的。而讲解“纳什均衡”的最著名的案例就是“囚徒的困境”。
地方政府也面临一种博弈：一是在当前状况下继续卖地，最好的收益是以后市场重新火爆可以短期内有大量收入，但风险是信贷不足导致收入缩水，以及错过推出房产税的最佳时机；二是开征房产税，好处是可以得到稳定的税源，还可以趁房价高顺应民意制定高税率，缺点是开征房产税（不是上海的低税率房产税）后就没有可能的大量卖地收入。
将二者结合起来看，开发商降价后地方政府难以卖地，策略一的可能收益减小，策略二成为最优选择，地价持续低迷后会出现地方政府主动要求参与房产税试点的状况。
说到底，楼市中的每一个参与者都会选择对自己最有利的策略，这就要求参与者对市场信息有准确而充分的掌握。