用平衡方程表示杠桿原理

⑴ 關於杠桿平衡只能列一個方程的理解問題

可以從因果律去考慮這個問題。
所謂的唯一的結果是力的作用效果，因此原因是受力情況，而結果是平衡狀態。
平衡狀態的物體需要同時滿足力矩平衡和受力平衡兩個條件。
然而力矩平衡有多組內在聯系，需要同時符合，才能推出唯一的條件。
力矩平衡所有條件滿足+受力平衡條件就是物體平衡的充要條件。

如果物體受到三個力平衡，那麼就有三個未知數，但是三個力會對應三個支點，因此有3組力矩平衡方程+一個受力平衡方程。如果這三個力全是未知數，那麼我們不可能求出這三個力當中任何一個力的大小。這就意味著四組方程中有兩組是重復的，即可以化簡成一個力矩平衡方程和一個受力平衡方程，這兩個方程式獨立存在的。同理四個力的時候，你必須知道至少一個力，才能求出物體的受力情況，所以5個方程中，兩個力矩平衡方程和一個受力平衡方程式不重復的……以此類推。

⑵ 怎樣從數學的角度解釋杠桿原理最好有圖示

杠桿又分稱費力杠桿、省力杠桿和等臂杠桿，杠桿原理也稱為「杠桿平衡條件」。要使杠桿平衡，作用在杠桿上的兩個力矩（力與力臂的乘積）大小必須相等。即：動力×動力臂=阻力×阻力臂，用代數式表示為F1· L1=F2·L2。式中，F1表示動力，L1表示動力臂，F2表示阻力，L2表示阻力臂。從上式可看出，要使杠桿達到平衡，動力臂是阻力臂的幾倍，阻力就是動力的幾倍。
中文名
杠桿原理
外文名
lever principle
別 稱
杠桿平衡條件
表達式
F1· L1=F2·L2.
提出者
阿基米德
提出時間
公元前245年左右
應用學科
物理科學
適用領域范圍
杠桿力學
適用領域范圍
建築，物理，機械
原理提出
古希臘科學家阿基米德有這樣一句流傳很久的名言：「給我一個支點，我就能撬起整個地球！」，這句話便是說杠桿原理。
阿基米德在《論平面圖形的平衡》一書中最早提出了杠桿原理。他首先把杠桿實際應用中的一些經驗知識當作「不證自明的公理」，然後從這些公理出發，運用幾何學通過嚴密的邏輯論證，得出了杠桿原理。
阿基米德
這些公理是：
（1）在無重量的桿的兩端離支點相等的距離處掛上相等的重量，它們將平衡；
（2）在無重量的桿的兩端離支點相等的距離處掛上不相等的重量，重的一端將下傾；
（3）在無重量的桿的兩端離支點不相等距離處掛上相等重量，距離遠的一端將下 傾；
（4）一個重物的作用可以用幾個均勻分布的重物的作用來代替，只要重心的位置保持不變。相反，幾個均勻分布的重物可以用一個懸掛在它們的重心處的重物來代替
（5）相似圖形的重心以相似的方式分布……
正是從這些公理出發，在「重心」理論的基礎上，阿基米德發現了杠桿原理，即「二重物平衡時，它們離支點的距離與重量成反比。」阿基米德對杠桿的研究不僅僅停留在理論方面，而且據此原理還進行了一系列的發明創造。據說，他曾經藉助杠桿和滑輪組，使停放在沙灘上的船隻順利下水，在保衛敘拉古免受羅馬海軍襲擊的戰斗中，阿基米德利用杠桿原理製造了遠、近距離的投石器，利用它射出各種飛彈和巨石攻擊敵人，曾把羅馬人阻於敘拉古城外達3年之久。
這里還要順便提及的是，在中國歷史上也早有關於杠桿的記載。戰國時代的墨子曾經總結過這方面的規律，在《墨經》中就有兩條專門記載杠桿原理的。這兩條對杠桿的平衡說得很全面。裡面有等臂的，有不等臂的；有改變兩端重量使它偏動的，也有改變兩臂長度使它偏動的。這樣的記載，在世界物理學史上也是非常有價值的。
概念分析
編輯
在使用杠桿時，為了省力，就應該用動力臂比阻力臂長的杠桿；如果想要省距離，就應該用動力臂比阻力臂短的杠桿。因此使用杠桿可以省力，也可以省距離。但是，要想省力，就必須多移動距離；要想少移動距離，就必須多費些力。要想又省力而又少移動距離，是不可能實現的。
杠桿的支點不一定要在中間，滿足下列三個點的系統，基本上就是杠桿：支點、施力點、受力點。
其中公式這樣寫：動力×動力臂=阻力×阻力臂，即F1×L1=F2×L2這樣就是一個杠桿。
動力臂延伸
杠桿也有省力杠桿跟費力的杠桿，兩者皆有但是功能表現不同。例如有一種用腳踩的打氣機，或是用手壓的榨汁機，就是省力杠桿 (動力臂 > 阻力臂）；但是我們要壓下較大的距離，受力端只有較小的動作。另外有一種費力的杠桿。例如路邊的吊車，釣東西的鉤子在整個桿的尖端，尾端是支點、中間是油壓機 (力矩 > 力臂），這就是費力的杠桿，但費力換來的就是中間的施力點只要動小距離，尖端的掛勾就會移動相當大的距離。
兩種杠桿都有用處，只是要用的地方要去評估是要省力或是省下動作范圍。另外有種東西叫做輪軸，也可以當作是一種杠桿的應用，不過表現尚可能有時要加上轉動的計算。
古希臘科學家阿基米德有這樣一句流傳千古的名言："假如給我一個支點，就能撬起地球"這句話不僅是催人奮進的警句，更是有著嚴格的科學根據的。

⑶ 另一種狀態的杠桿平衡方程

F1*L1=F2*L2！

⑷ 杠桿尺平衡原理

L1F1=L2F2
L1(動力臂)F1動力L2阻力臂F2阻力

⑸ 杠桿支點受力

杠桿原理也稱為「杠桿平衡條件」，要使杠桿平衡，作用在杠桿上的兩個力矩專（力與力臂的乘積屬）大小必須相等。即：動力×動力臂=阻力×阻力臂，用代數式表示為F1·L1=F2·L2。式中，F1表示動力，L1表示動力臂，F2表示阻力，L2表示阻力臂。

在使用杠桿時，為了省力，就應該用動力臂比阻力臂長的杠桿；如果想要省距離，就應該用動力臂比阻力臂短的杠桿。因此使用杠桿可以省力，也可以省距離。但是，要想省力，就必須多移動距離；要想少移動距離，就必須多費些力。

杠桿的支點不一定要在中間，滿足下列三個點的系統，基本上就是杠桿：支點、施力點、受力點。

(5)用平衡方程表示杠桿原理擴展閱讀：

在「重心」理論的基礎上，阿基米德發現了杠桿原理，即「二重物平衡時，它們離支點的距離與重量成反比。」阿基米德對杠桿的研究不僅僅停留在理論方面，而且據此原理還進行了一系列的發明創造。

使停放在沙灘上的船隻順利下水，在保衛敘拉古免受羅馬海軍襲擊的戰斗中，阿基米德利用杠桿原理製造了遠、近距離的投石器，利用它射出各種飛彈和巨石攻擊敵人，曾把羅馬人阻於敘拉古城外達3年之久。

⑹ 杠桿原理基礎，幫幫忙，是方程

X*n=(L/2-r)
不妨設一枚棋子的重量為1（也可以為Z，反正約掉了）
右邊放n枚棋子時，杠桿平衡（不考慮尺子自身的力矩，因為支點始終在中間，自身始終是平衡的）：
右邊力臂為X，力矩為X*n；
左邊力臂為(L/2-r)，力矩為(L/2-r)*1，兩邊平衡，二者相等，即列出一次方程。X*n=(L/2-r)

⑺ 試用平衡方程將杠桿原理表達出來

X*n=(L/2-r) 不妨設一枚棋子的重量為1（也可以為Z，反正約掉了）右邊放n枚棋子時，杠桿平衡（不考慮尺子自身的力矩，因為支點始終在中間，自身始終是平衡的）：右邊力臂為X，力矩為X*n；左邊力臂為(L/2-r)，力矩為(L/2-r)*1，兩邊平衡，二者相等，即列出一次方程。X*n=(L/2-r)

⑻ 杠桿平衡原理中,r通常表示什麼

r有時表示力臂。

⑼ 「杠桿原理」即竹竿平衡的規律是

簡單說，這個題如果不考慮竹竿重力的影響，那麼顯然杠桿是平衡的。但是如果考慮了竹竿重力的影響，那麼如果竹竿是均勻的，那麼竹竿將在重力、支持力和兩個物塊的壓力的作用下作逆時針旋轉。總之，你搞不清楚這個問題的原因是不明確是否要考慮竹竿的重力，而以上兩個人的回答都沒有考慮竹竿的重力、

⑽ 杠桿的平衡條件，就是有個公式是什麼來著

杠桿原理 亦稱「杠來桿平衡條件」。源要使杠桿平衡，作用在杠桿上的兩個力（動力和阻力）的大小跟它們的力臂成反比。動力×動力臂=阻力×阻力臂，用代數式表示為F1· L1=F2·L2。式中，F1表示動力，L1表示動力臂，F2表示阻力，L2表示阻力臂。從上式可看出，欲使杠桿達到平衡，動力臂是阻力臂的幾倍，動力就是阻力的幾分之一。