導航:首頁 > 匯率傭金 > 如圖輕質杠桿兩端
如圖輕質杠桿兩端
發布時間：2021-05-03 10:13:31Ⅰ 如圖所示，輕質杠桿兩端分別掛兩個物體G和P，在空氣中杠桿水平平衡．已知G物塊密度為5×103kg/m3，當把G
設物體G的體積為V，則G=mg=ρ物Vg，
輕質杠桿兩端分別掛兩個物體G和P，在空氣中杠桿水平平衡．根據杠桿的平衡條件：
G?a=GP?b，
當把G物塊浸沒在某種液體中時，把P向左移動後，杠桿再次水平平衡．根據杠桿的平衡條件：
（G-ρ液gV）?a=GP?c，
又因為b：c=5：3，所以c=
| 3 |
| 5 |
（G-ρ液gV）?a=GP?
| 3 |
| 5 |
則G?a-ρ液gV?a=GP?
| 3 |
| 5 |
又G?a=GP?b，
所以G?a-ρ液gV?a=
| 3 |
| 5 |
又G=ρ物Vg，
所以ρ物Vg?a-ρ液gV?a=
| 3 |
| 5 |
∴ρ液=
| 2 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
故選B．
Ⅱ （10·烏魯木齊）如圖，輕質杠桿兩端懸掛同種材料製成的大小不同的金屬球時，杠桿平衡。把它們同時浸沒在
設大球的力臂為L大，小球的力臂為L小，大球的密度為ρ大，小球的密度為ρ小．
則兩球在放入水中之前，根據杠桿的平衡條件可知：
G大L大=G小L小，
所以ρ大gV大L大=ρ小gV小L小，
則
ρ大gV大/ρ小gV小=L小 L大 ；
當兩球都浸沒在水中時，根據杠桿的平衡條件可知：
（G大-F浮大）L大=（G小-F浮小）L小，
由阿基米德原理原理可得：
（ρ大gV大-ρ水gV大）L大=（ρ小gV小-ρ水gV小）L小，
則(ρ大gV大-ρ水gV大)/(ρ小gV小?ρ水gV小)=L小/L大
綜合前面兩式得出：
(ρ大-ρ水)gV大/(ρ小-ρ水)gV小=ρ大gV大 /ρ小gV小 由此可得：
(ρ大-ρ水)/(ρ小-ρ水)=ρ大/ρ小
所以（ρ大-ρ水）ρ小=（ρ小-ρ水）ρ大，
則ρ大ρ小-ρ水ρ小=ρ小ρ大-ρ水ρ大，那麼ρ水ρ小=ρ水ρ大，
所以ρ小=ρ大
A、兩球都是實心時，兩球的密度才是相等的．
Ⅲ 如圖所示輕質杠桿兩端懸掛兩種材料相同的實心金屬球,杠桿處於水平平衡狀態。
證明：
如圖所示：
杠桿兩端分別掛上同種材料大小不同的實心金屬球時，杠桿在水平位置平衡，
根據杠桿的平衡：ρV 左 g×OM=ρV 右 g×ON，
所以：V 左 ×OM=V 右 ×ON，
若將兩球同時浸沒在水中，則兩端力的力臂的乘積：
左端力的力臂的乘積=（ρV 左 g-ρ 水 V 左 g）×OM=（ρ-ρ 水 ）×V 左 g×OM，
右端力的力臂的乘積=（ρV 右 g-ρ 水 V 右 g）×ON=（ρ-ρ 水 ）×V 右 g×ON，
因為V 左 ×OM=V 右 ×ON，
所以（ρ-ρ 水 ）×V 左 g×OM=（ρ-ρ 水 ）×V 右 g×ON，
因此杠桿仍然平衡．
Ⅳ 如圖所示，輕質杠桿兩端懸掛同種材料製成的大小不同的金屬球時，杠桿平衡。把它們同時浸沒在水中，杠桿仍
本題考查了杠桿的平衡原理以及浮力和密度等知識的結合。難度稍大。
設大球的力臂為L大,小球的力臂為L小，大球的密度為ρ大，小球的密度為ρ小。則兩球在放入水中之前，根據杠桿的平衡條件可知：G大L大=G小L小即ρ大gV大/ρ小gV小=L小/L大；
當兩球都浸沒在水中時，根據杠桿的平衡條件可知:（G大-F浮）L大=（G小-F浮）L小
即ρ大gV大-ρ水gV大/ρ小gV小-ρ水gV小=L大/L小
綜合前面兩式的出：
（ρ大-ρ水）gV大/（ρ小-ρ水）gV小=ρ大gV大/ρ小gV小。
由此可得：ρ大-ρ水/ρ小-ρ水=ρ大/ρ小，
即ρ大=ρ小。當兩球都是實心時，兩球的密度相等都等於材料的密度。
Ⅳ 如圖,輕質杠桿兩端懸掛同種材料製成的大小不同的金屬球時,杠桿平衡．把它們同時浸沒在水中,杠桿仍然平
兩邊平衡,證明如下：
m1g*l1=m2g*l2
設m1/m2=n,則
v1/v2=n,
l1/l2=1/n,
浮力f1/f2=n
左邊=(m1-f1)l1
(nm2-nf2)(1/n l2）(全部換成「2」,因為要和「2」作比較)
=（m2-f2）l2
=右邊,
所以平衡
Ⅵ 如圖，輕質杠桿AB可繞O點轉動，在A、B兩端分別掛有邊長為10cm，重力為20N的完全相同的兩正方體C、D， OA
| （1）2×10 3 kg/m 3 （2）12N（3）400Pa。
Ⅶ 如圖所示，輕質杠桿兩端分別掛一物塊P、Q，當AB=3AO時，杠桿平衡；現將P緩慢浸入溢水杯，當P全部浸沒時，
已知AB=3AO，則有BO=2AO，最初杠桿平衡，由杠桿平衡條件有： Ⅷ 如圖9在輕質杠桿兩端A、B各掛有體積相同的銅塊和鋁塊，支點O在如圖所示的位置時，杠桿在水平位置保持平衡 因為銅塊、鋁塊體積相同，ρ銅＞ρ鋁，由ρ=
由杠桿平衡條件F1L1=F2L2可知，兩側力與力臂的乘積相同，但從圖中可知，鋁塊所在一側的力臂大於鐵塊所在一側的力臂； 當都浸沒水中後，銅、鋁受到的浮力相等，因此鋁塊所在一側的力臂大於銅塊所在一側的力臂，鋁塊一側減小的力與力臂的乘積大，所以杠桿不再平衡，銅一側將下降． 故答案為：銅塊端下沉． Ⅸ 如圖在輕質杠桿兩端A、B各掛有體積相同的銅塊和鋁塊，支點o在如圖所示的位置時，杠桿在水平位置保持平衡
|