股票伯努利

❶ e值是怎麼來的

第一次提到常數e，是約翰·納皮爾(John Napier)於1618年出版的對數著作附錄中的一張表。但它沒有記錄這常數，只有由它為底計算出的一張自然對數列表，通常認為是由威廉·奧特雷德(William Oughtred)製作。第一次把e看為常數的是雅各·伯努利(Jacob Bernoulli)。

已知的第一次用到常數e，是萊布尼茨於1690年和1691年給惠更斯的通信，以b表示。1727年歐拉開始用e來表示這常數；而e第一次在出版物用到，是1736年歐拉的《力學》(Mechanica)。雖然以後也有研究者用字母c表示，但e較常用，終於成為標准。

(1)股票伯努利擴展閱讀

e最初不是在自然界中發現的，而是與銀行的復利有關。

想像一下，如果把錢存在年利率為100%的銀行中，一年之後的錢將會增加為原來的(1+1)^1=2倍。假如銀行不用這種方式來結算利息，而是換成六個月算一次，但半年的利率為之前年利率的一半，也就是50%，那麼，一年後的錢將會增加為原來的(1+0.5)^2=2.25倍。

同樣的道理，如果換成每日，日利率為1/365，則一年後的錢將會增加為原來的(1+1/365)^365≈2.71倍。

❷ 誰能介紹幾本金融經濟學的書籍啊謝謝啊，

金融經濟學評介
王忠玉 馮英浚

金融思想的萌芽，可以追溯到世紀初克萊默（G.Cramer）和伯努利（J.Bernoulli）對不確定性決策的思考。隨著資本主義經濟體制的不斷演進和發展，資本市場在現代經濟體制中的作用日益提高，到了1950年代，現代金融學才正式創立。

現代金融學及其發展特徵

1997年度諾貝爾經濟學獎得主之一的莫頓（R.C.Merton）對現代金融學給出了一種全新解釋：金融學研究如何在不確定條件下對稀缺資源進行跨時期分配。金融理論的核心是研究在不確定環境下，經濟行為人在配置和利用其資源方面的行為，這里既包括跨越空間又包括跨越時間的情況。時間和不確定性是影響金融行為的中心因素。這兩者相互作用的復雜性成為刺激金融研究的內在因素，這種復雜性需要復雜的分析工具來捕獲相互作用的影響。

金融學理論發展史上載入史冊的偉大成就，包括莫迪利亞尼-米勒理論（Modigliani-Miller therom，簡稱MM理論）、均值方差理論、資本資產定價模型（CAPM）、套利定價理論（APT）、布萊克-斯科爾斯（Black-Scholes）公式等，而建立這些學說和模型的學者中的大多數人因而榮獲了諾貝爾經濟學獎。毫不誇張地講，金融學理論與金融實踐的結合改變了整個人類社會經濟運行的輪廓。

過去20年間，金融市場經歷巨大增長，發生了引人注目的變化，其中貨幣市場、債券市場和股票市場日交易量均達到數萬億美元。撤消管制導致的自由化和全球化產生了大規模資產流動，已經引起金融上許多問題。金融數據的大量存在與市場不斷增長的復雜性和綜合性促使銀行和其他金融機構尋找對市場行為建模更為有力的工具。為迎合消費者需求，復雜的金融工具被創造出來，這些均要求先進的估值模型和風險評估模型，同時，金融機構和投資者也要求一種可以將收益和風險用數量化方法表示的系統。

1980年代中期以後，當代金融學理論與實踐應用呈現出幾個突出特徵。而金融學的發展也經歷了三個主要階段：定性描述階段、定量分析階段、工程化階段。

金融資產證券化 金融資產證券化是指把流動性較差的資產，如金融機構的一些長期固定利率放款或企業應收賬款等，通過商業銀行或投資銀行予以集中重組，以這些資產作抵押來發行證券，實現相關債權的流動化。

金融市場全球化 金融市場全球化已成為當今世界一種突出的重要趨勢。金融全球化是指國際金融市場正在形成一個密切聯系的整體市場，在全球的任何一個主要市場上都可以進行相同品種的金融交易，並且由於時差的原因可以實現24小時不間斷的金融交易，例如由倫敦、紐約、東京、香港、新加坡等國際金融中心組成的市場。

金融自由化 金融自由化是指1970年代中期以來，在西方發達國家出現的一種逐漸放鬆甚至取消對金融活動的一些管制措施的趨勢。其主要表現為：減少或取消國與國之間對金融機構活動范圍的限制；對外匯管制的放鬆或解除；放寬對金融機構業務活動范圍的限制，允許它們之間的業務適當交叉；放寬或取消對銀行利率的管制。

金融科學數量化 任何一門學科的現代化和精確化進程，都必然導致以數學作為自身的語言。從經濟學中獨立出來的現代金融學的現代化標志，體現在金融學的數量化上。金融科學數量化是指金融學理論研究模式趨向於數學化（指推理演繹數學化）、應用研究定量化（指建立相應的數學模型）和運用計算機技術求解模型數值問題的廣泛化，從而促成了金融數學的誕生和發展。金融數學是一門新興的金融學與數學（特別是最優化理論、高等概率論、隨機微積分、偏微分方程等）的交叉學科，又稱數理金融學。

金融科學工程化 金融科學工程化是指將工程思維引入到金融領域，綜合地採用數學建模、數值計算、網路圖解、模擬研究等設計、開發和實施新型的金融產品，進而創造性地解決各種金融問題。從本質上講，金融創新是設計一種新型證券或新型程序，這種新型證券或程序必須能夠使發起人或者投資者去實現某些以前做不到的事情，從而達到增加價值的目的。

金融經濟學的產生與發展

金融學是經濟學學科中一個內容龐大、應用廣泛並且研究極其活躍的領域。現代金融學的學術研究與發展，縱深不斷突進，思想日趨深遠，理論不斷演化，同時也是經濟學中最為數學化的一個分支。金融經濟學正是上述發展的必然趨勢和結果。

在大約30年前，金融學理論只是一種習俗的描述與由實踐者創造的缺少分析基礎、憑實際經驗所得的做法結合的產物，其結果幾乎很少有嚴密的理論基礎。

從1950年代開始，特別是近30年來，研究者不斷運用經濟學理論探索研究金融學中的均衡與套利、單時期風險配置以及多時期風險配置、最優投資組合、均值方差分析、最優消費與投資、證券估值與定價等，逐漸形成並發展起來一門嶄新的經濟學與金融學交叉的學科——金融經濟學。更一般地講，金融經濟學研究投資者與廠商的金融決策及資產定價，關注信息效率的探討、對待風險的態度、稅收、宏觀經濟波動，以及投資組合選擇方面的時間與證券市場價格對投資者和廠商的決策影響。對廠商行為問題也特別感興趣，如公司股息政策、資本結構和投資政策等。

目前，金融經濟學在既涉及時間又涉及不確定性問題的經濟分析方面不斷占據著核心地位。曾用非金融方法研究的許多問題現在已成為金融專題。原來屬於貨幣經濟學的利率期限結構專題就是一個很好的例子。這種變化也使得分析問題的質量大大提高。金融學方法越來越多地用於分析那些超出證券價格和投資組合選擇范圍的問題，尤其是既包含時間又有不確定性的問題。例如真實期權的研究，最初由對期權的分析所發展起來的金融學工具被應用到環境經濟學領域中，這個領域在本質上不處理期權，但是所牽涉的問題與期權思想聯系非常緊密。

金融經濟學在對經濟學家的教育和培訓中所起的作用與前幾年相比，顯得更加重要。這種變化通常起因於最近幾年金融市場上相應的轉變。

在金融市場上，衍生證券價值數百萬兆美元的資產在每日交易，例如期權和期貨。然而，這些變化的重要性與它們自身變化相比，顯得不太明顯。只要衍生證券能夠由套利來估價，這類證券就剛好復制基本證券。比如，在促使支撐期權定價的布萊克-斯科爾斯-莫頓模型的假設均是正確的條件下，整個期權市場是多餘的，因為由假設條件知道，期權收益能夠用股票和債券來復制。同樣的討論方法可應用於其他衍生證券市場上。因此可以證明，起著重要作用的變數消費配置不會受金融市場變化的影響。人們不是從交易量上來推斷金融市場的重要性。

金融經濟學處於金融學與經濟學相互交叉的領域中。這兩個學科間存在著一些差異。金融系存在於商業學院中，以金融實踐者為導向；而經濟系存在於學院或者大學文科的部門中，並且不是以任何單個非學術團體為導向。從研究金融學的經濟學家的視角看，最重要的差異是金融學家典型地運用連續時間模型，而經濟學家卻使用離散時間模型。

人們發現，連續時間金融學比離散時間金融學在數學處理和研究上顯得更困難一些，進而導致人們詢問金融學家為什麼喜愛連續時間金融學。

金融學家更喜愛運用連續時間模型，是因為金融學問題與經濟學問題差異太大，例如，金融學上研究衍生證券的估值，可以用連續時間模型更好地處理。技術上的原因是與金融市場模型關於均衡證券價格的風險規避的因素相關聯。在許多設置中，風險規避（risk aversion）最適於用估值收益的概率測度的某種變換來處理。在非常弱的假設下，連續時間中的變形會影響到刻畫證券價格演化的隨機過程漂移（drifts），但是卻不會影響到它們的波動性。這點在推導布萊克—斯科爾斯期權定價公式中得到了證實。

與之相比，很容易用例子證明，在離散時間模型中對基本測度實行的變換會影響波動性以及漂移。此外，已知越是在連續時間中不出現的因素，越是容易在離散時間中以時間區間長度的二階項出現。這些高階項的存在，常常促使估值問題的離散時間形式難以處理。在連續時間背景下，更容易進行基本分析，如果人們要獲得數值解，必須先把這種連續結果最終離散化為偏微分方程，然後求解。

資產定價理論

資產定價理論（asset pricing theory）是金融經濟學最重要的主題之一，它試圖解釋不確定條件下未來支付的資產價格或者價值，這里資產通常是指金融工具或某種證券，而價格是其市場均衡時的價格，即由市場需求與供給決定的價格。人們發現，低的資產價格蘊含著高的收益率，因此考慮用理論解釋為什麼某些資產的支付比其他資產平均收益要高。

在確定性的市場里，資產定價問題很簡單，通俗地講，用無風險的收益率或回報率去折現資產的未來收益可以直接得出此種資產的現時價格。但是，實際上金融市場中充滿相當多的不確定性，從而形成了風險性，所謂風險是指資產價格的未來變動趨勢與人們預期的差異。在不確定性條件下，資產定價必須考慮到投資者對風險的態度，還要考慮投資者在收益與風險之間的權衡，或者為了補償投資者承受的風險而對其給予額外的報酬，這正是風險溢價問題。

為了對資產估值，必須說明資產支付的延遲和風險。然而，時間對資產定價的影響是不能不加以考慮的。另外，在確定資產價值中對風險的修正是極為重要的。例如，在最近50年裡，美國股票獲得了大致平均9%的真實收益。當中僅有大約1%的收益歸功於利率，而剩餘的8%則是持有風險所獲得的溢價。不確定性，或者風險修正促使資產定價成為吸引人的、而且富於挑戰性的領域。

資產定價理論在經濟學的其他領域中被分為證實表示形式和規范表示形式。這一理論揭示出現實市場運作的方式，或者現實市場應該運作的方式。

人們可以觀察到許多資產的價格和收益，期望可以用一種明確的理論嘗試認識價格，或者收益為什麼就是它們所表現的那樣。一方面，如果現實市場沒有遵從模型預測的方向演變，那麼人們決定對這種模型進行修改。然而另一方面，人們也會認為市場出現了差錯，某些資產被市場錯誤定價，從而給精明的投資者提供了一種獲利的交易機會。對於後一種現象，可以利用資產定價理論解釋大多數獲利交易機會得以存在的普遍性以及實踐上理論的可應用性。

特別地，大概也是最重要的，對於不確定性條件下的未來收益而言，許多資產或權益的價格是不可能觀察到的，如政府投資項目或私人投資項目、新的金融證券、全部收買機會以及復雜的衍生證券等。

所有資產定價理論都基於一種簡單思想：資產價格等於未來收益的預期折現；或者以無風險收益率去折現未來的收益，再加上一個代表風險溢價的誤差因子。為此，資產定價理論中最重要的問題是，如何將表示整個市場的變動情況或系統風險總體變動的隨機變數暴露出來。目前存在著兩大類資產定價方法，通常稱為均衡定價與套利定價。選擇哪一類定價法取決於所討論的資產與研究的目的。

均衡定價法企圖找出隱藏在價格背後的風險來源，也就是挖掘出風險溢價的根源，它總是分析考察影響經濟結構的宏觀變數，例如消費者的消費偏好、投資者的效用函數、政府的經濟政策等。

均衡定價法在學術界比較流行，優點是在原理上解釋一些結構性的問題，例如外部環境變化時價格如何變動。基於消費的定價法與基於一般均衡分析的定價法是此類方法最完美的事例。通過求解一定假設條件下投資者的選擇最優化問題，或者市場處於一般均衡條件下的一組方程，就可得出資產價格的表達式，諸如資本資產定價模型。但這類模型在實證上遇到很多困難。

套利定價法現已成為資產定價理論的重要框架之一。其定價思想為：在不存在套利機會的無摩擦市場里，當市場均衡時，資產價格與其未來收益一定存在某種必然的內在聯系，即定價規律，此種規律正是資產定價的基本定理。套利定價法的優點是：這類定價模型對資產定出的價格比均衡定價模型給出的價格更具有可觀察性，假設要求的信息也比較少，例如布萊克—斯科爾斯期權公式，僅僅要求幾個容易觀察的變數便可以推導出歐式期權定價公式。

最近，金融經濟學家比較喜歡使用折現因子法或者廣義矩法（GMM）研究資產定價的實證問題。研究表明，這些方法的主要優點是簡單性和普適性。

資產定價的核心任務是認識與測量導致資產定價的總因素的根源，或宏觀經濟風險，這也是宏觀經濟學的中心問題。對於充滿好奇的研究者來說，這是一個令人興奮的時代，許多實證性的工作提供了在宏觀經濟學和金融學之間合乎既定規律的事實及聯系。例如，預期收益會跨越時間與各種資產而變化，它們與宏觀經濟變數或可預測宏觀經濟事件的變數相關聯；存在一大類模型可以揭示出「經濟衰退」或者「金融災難」（指一個廠商即將破產）因素都隱藏於許多資產價格背後。然而，理論發展卻滯後了，現在還沒有描述良好的可以解釋這些有意義的關系的模型。

金融經濟學的興起與不斷發展，為人們研究與獲取金融經濟學方面知識提供了一條捷徑，同時也為研究金融學理論的經濟學基礎開啟了一個嶄新的領域。
來自：網路搜索

❸ 大數法則是什麼意思

大數法則一般指大數定律，概率論歷史上第一個極限定理，是一種描述當試驗次數很大時所呈現的概率性質的定律。

1、大數定律並不是經驗規律，而是在一些附加條件上經嚴格證明了的定理，它是一種自然規律因而通常不叫定理而是大數「定律」。

2、大數定律通俗一點來講，就是樣本數量很大的時候，樣本均值和真實均值充分接近。這一結論與中心極限定理一起，成為現代概率論、統計學、理論科學和社會科學的基石。

(3)股票伯努利擴展閱讀：

1、大數定律分為弱大數定律和強大數定律。強大數定律(strong law of large numbers)是由波萊爾在1909年對伯努利試驗場合驗證的，給出了幾乎處處收斂的隨機變數列的性質。

2、強大數定律可能是概率論中最廣為人知的結果，它表明了獨立同分布的隨機變數序列的均值以概率1收斂到分布的均值。

3、最早的大數定律的表述可以追溯到公元1500年左右的義大利數學家Cardano。1713年，著名數學家James (Jacob) Bernouli正式提出並證明了最初的大數定律。

4、大數定律包含概率論里核心的知識。「大數定律的四種證法」盡管表述模糊，原意也充滿調侃，但並不是真如《孔乙己》里"回字四種寫法"所暗示的那樣迂腐或毫無價值。

❹ 你覺得是什麼因素影響了你賺錢的能力

1、為什麼1998年你應該買樓而非創業
話說房地產瘋了這么多年，一路還在瘋。不僅怎麼都不大漲的廣州漲了，連三線城市襄陽，居然也「過萬」了。
又說騰訊，股價高了又高，彷彿脫離地心引力，打破了人們對大公司規模的想像極限。
一個古老勵志段子：98、99年馬雲、馬化騰、丁磊，用50萬創業而非買房。媒體贊之，雞湯頌之。
其實呢？商業周刊統計創業成功率約為2%，假設創業成功者賺5000萬（不低吧），創業者人均回報率是100倍×2%=2倍。
若那時買房，傻子都至少漲5-10倍，成功率100%，算上按揭杠桿（3倍），人人實際回報近15-30倍。
所以，在1998年，作為一個理性決策者，你還是應該買房，而非創業。
因為，呆在一個有100%運氣的領域，可能比天賦、能力、努力都重要。

2、什麼決定了你賺多少錢？一個人成為窮人或者富人，到底是天註定還是靠打拚？天賦與才能，對賺錢有多大作用？
1996年，美國布魯金斯學會的兩位專家，用計算機模擬，開發出來了一個人工社會財富積累的模型，稱之為「糖域」。
他們的本意是通過計算機模擬，可以研究包括環境變遷、遺傳繼承、貿易往來、市場機制、財富積累等等廣泛的社會現象。特別是，在計算機模擬過程中，可以隨時抽取一些變數進行分析，譬如糖人的人均壽命、活動范圍、最優路徑選擇，等等。
計算機模擬的結果，和現實社會一樣殘酷。
真實而又符合邏輯的「財富」原因究竟是什麼呢？答案是：
天賦秉異+出身位置+隨機的運氣。
看起來，上帝設計個體命運的時候，非常具有智慧。
「出身位置」可以是「出生的國家、出生的家庭、出生的年代」，也可以廣義化為：
你從事的行業，你嫁的人。

❺ 什麼是「指數式」

微分方程有很多種，有可分離變數的，有齊次方程，有一階常系數齊次微分方程，有一階常系數非齊次，二階常系數齊次，伯努利方程……
這些都是具體類型，大類就是一階線性，一階非線性，二階線性等等

下面以常見的一階線性微分方程舉例
一階線性微分方程的標准形式為
dy/dx + yP(x) = Q(x)
形如上式的微分方程都叫做一階線性微分方程，反之不是。
如果Q(x)=0那麼上述方程稱為一階線性齊次微分方程，反之就叫一階線性非齊次微分方程。
如：
dy/dx = y + x ^ 2
dy/dt = x * Sint + t ^ 2
他們都是符合上式的一節線性微分方程
y * y' -2*xy = 3
y' - Cosy = 1
他們不符合一階線性微分方程的標准形式，所以不是

伯努利方程的標准形式
dy/dx + P(x)*y = Q(x) * y ^ n
凡是符合上述形式的都叫伯努利方程

仔細閱讀一下課本上的定義，不要看很多例子，就把我定義既可區分。
解釋都很清楚易懂！！！！

如果是線性代數的話階是指行列式的行數列數。因為行列式是一組數
1 2 3 4
2 3 4 5
1 2 1 1
4 3 2 5
用一個大括弧括起來的。上邊的行列式一共4行4列所以叫4階行列式。
8 3 3
1 6 4
4 9 0
用一個打括弧括起來，3行*3列 叫3階行列式
也就是說行列式行數=列數=階數明白了嗎？

線性關系體現在矩陣里，以及空間中。是他們之間的一種數性關系。體現在他們之間有一定數量，空間上的關系，這種關系可以通過一個數學表達式或者空間向量統一的表達。
線性也可以指線性運算，比如：
5A + 43B - 4C + 21F = N + F - E
上式僅僅包含數乘和加減所以叫線性表達式，他的運算可稱為線性運算。
如果含有除數乘和加減以外的運算就不能成為線性運算了！

❻ 二項分布的概念是什麼

二項分布即重復n次獨立的伯努利試驗。在每次試驗中只有兩種可能的結果，而且兩種結果發生與否互相對立，並且相互獨立，與其它各次試驗結果無關，事件發生與否的概率在每一次獨立試驗中都保持不變，則這一系列試驗總稱為n重伯努利實驗，當試驗次數為1時，二項分布就是伯努利分布。

應用條件：
1．各觀察單位只能具有相互對立的一種結果，如陽性或陰性，生存或死亡等，屬於兩分類資料。
2．已知發生某一結果（陽性）的概率為π，其對立結果的概率為1-π，實際工作中要求π是從大量觀察中獲得比較穩定的數值。
3．n次試驗在相同條件下進行，且各個觀察單位的觀察結果相互獨立，即每個觀察單位的觀察結果不會影響到其他觀察單位的結果。如要求疾病無傳染性、無家族性等。